資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.1 認識負數
學習目標與重難點
學習目標：
1.通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能用正負數表示生活中具有相反
意義的量。
2.理解正、負數的概念，會判斷一個數是正數還是負數。
3.能按一定的標準對有理數進行分類。
學習重點：
理解正數、負數及有理數的意義，能正確地對有理數進行分類。
學習難點：
對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。
預習自測
一、單選題
1．下列各數中，正整數是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各數中，既不是正數，又不是負數的是（ ）
A． B．0 C． D．
二、填空題
3．回顧之前所學內容填空：小學我們學過的數有：自然數、 、 分數、 ．
4．，0，0.2，，3中正數一共有 個．
教學過程
一、創設情境、導入新課
在日常生活和生產實踐中，經常會遇到具有相反意義的量。如水位變化有“升高多少”和“降低多少”，經營情況有“盈利多少”和“虧損多少”或“收入多少”和“支出多少”，價格變化有“上漲多少”和“下跌多少”，等等.
現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多，你還能舉出一些意義相反的例子來
嗎？
二、合作交流、新知探究
探究一：引入正數和負數的概念
教材第2頁
在預報北京市某天的天氣時，播音員說：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃”，如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？
從上面的例子可知，生活中有些量用我們小學學過的自然數和分數無法表示出來．有時需
要一種前面帶有“–”號的數，這種數我們怎樣來命名呢？
探究二：用正數和負數表示具有相反意義的量
教材第3頁：議一議
2020年12月8日，中國、尼泊爾兩國向全世界正式宣布珠穆朗瑪峰峰頂的最新高度為8848.86m.
2020年11月10日8時12分，我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為10 909 m，刷新中國載人深潛紀錄.
將測量起點記作0，珠穆朗瑪峰的高度和“奮斗者”號載人潛水器的坐底深度分別如何表示？（學生討論發言，教師總結）
思考：
做一做
如圖1.1-2，小華、小楠從同一點O出發，沿一條筆直的東西向人行道分別去圖書館和體育館，已知圖書館在出發點O的東邊2km處，體育館在出發點0的西邊4km處。
若把向東走的路程用正數表示，向西走的路程用負數表示，
則小華走的路程為 。
小楠走的路程為 。
探究三：對所學的數進行分類
教材第4頁
請你舉例說明從小學到現在我們學過哪些數？
自然數，如0，1，2，3，…
小數，如0.1 0.625，3.3，…
分數，如，，，0.125，…
負數，如－ ，-0.125，-3…
這些數是怎樣分類的呢？
三、自主檢測
一、單選題
1．下列對“0”的說法正確的個數是（　　）
①0是正數與負數的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如；④0是正數；⑤0是自然數．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．海拔高度也稱絕對高度，就是某地與海平面的高度差，通常以平均海平面做標準來計算，是表示地面某個地點高出海平面的垂直距離．我國的海拔零點是以青島的黃海海面作為零點算起．吐魯番盆地地勢低于青島黃海海面米，海拔是米．昆明地勢高于青島黃海海面1891米，海拔記為（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空題
3．正數和負數的定義：（1）像5，1.2，，……這樣的數叫做 ，它們都比 大；
（2）在正數前面加上“－”號的數叫做 ，如： －10，－3等，它們都比 小；
（3） 0 既不是 ，也不是 ．0是 和 的分界點．
4．如果明明向東走，記作．那么芳芳走了，表示 ．
三、解答題
5．把下列各數的序號填在相應的大括號里：
①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
整數：{ ___________ }；
正數：{ ___________ }；
正分數：{ ___________ }；
負有理數：{ ___________ }．
知識點總結
提煉概念（本節課主要內容提煉）
1.正數：為了表示某一問題中具有相反意義的兩種量，我們把其中一種意義的量，如水位升高、價格上漲等規定為正的，用小學學過的大于0的數，如2，0.6等來表示它們，這樣的數叫作正數。
負數：把與之意義相反的量，如水位降低、3價格下跌等規定為負的，用在正數前面添上“－”（讀作負號）的數，如-3，-0.4，等來表示它們，這樣的數叫作負數。
2．有理數的概念
（1）整數： 正整數 、 負整數 和 零 統稱整數．
（2）有理數： 正整數 、 負整數 、 零 、 正分數 、 負分數 都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數．
3．有理數的分類
①按定義分類為：
　　
②按性質分類為：
【強調】：分數可以化成有限小數或無限循環小數，所以有限小數或無限循環小數都是分數
預習自測參考答案：
1．A
【分析】根據有理數的分類即可求解．
【詳解】解：是正整數，是小數，不是整數，不是正數，不是正數，
故選：A．
【點睛】本題考查了有理數的分類，熟練掌握有理數的分類是解題的關鍵．
2．B
【分析】本題主要考查正負數的概念，根據0既不是正數也不是負數得出結論即可．
【詳解】解：0既不是正數也不是負數，
故選：B．
3． 整數 小數
【分析】根據小學學習的數的分類方法，進行解答；
【詳解】解：小學我們學過的數有：自然數、整數、分數、小數；
故答案為：整數；小數．
【點睛】本題考查小學學習的數的分類，小學我們學過的數有：自然數、整數、分數、小數；熟記相關知識是解題關鍵．
4．3
【分析】本題考查了有理數的分類．正確掌握有理數的分類是解答本題的關鍵．根據正數的定義解答即可．
【詳解】解：，0，0.2，，3中正數有：0.2，，3，一共有3個．
故答案為：3．
自主檢測參考答案：
1．B
【分析】本題考查了正數和負數，根據0的意義，逐一判斷即可解答．
【詳解】解：①因為正數大于0，負數小于0，所以0是正、負數的分界點，故①正確；
②0除了表示“什么也沒有”，還可以表示其他意義，如等，故②錯誤，
③可以表示特定的意義，如，故④正確；
④0既不是正數，也不是負數，故④錯誤；
⑤0是自然數，故⑤正確；
綜上所述，正確的有①③⑤，共3個，
故選：B．
2．A
【分析】本題考查正數和負數，理解正數和負數在實際問題中的意義是解題的關鍵．
由題意可知，我國的海拔零點是以青島的黃海海面作為零點算起．海平面以下用負數表示，海平面以上用正數表示，即可得出答案．
【詳解】解：根據題意，海平面以上米，記作米，則海平面以下1891米，記作米．
故選：A．
3． 正數 0 負數 0 正數 負數 正數 負數
【分析】根據正數和負數的定義解答．
【詳解】解：（1）像5，1.2，，……這樣的數叫做正數，它們都比0大；
故答案為：正數，0；
（2）在正數前面加上“－”號的數叫做負數，如： －10，－3等，它們都比0小；
故答案為：負數，0；
（3） 0 既不是正數，也不是負數．0是正數和負數的分界點
故答案為：正數；，負數；正數；負數．
【點睛】本題考查正數和負數的定義，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．
4．向西走了
【分析】此題主要考查正負數的意義．此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負，由此直接得出結論即可．
【詳解】解：如果明明向東走記作，那么芳芳走了，表示她向西走了．
故答案為：向西走了．
5．①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦
【分析】本題主要考查了有理數的分類，熟練掌握有理數的分類是解題的關鍵．根據有理數的分類，即可求解．
【詳解】解：整數：{①③④⑥……}；
正數：{②③⑥⑧……}
正分數：{②⑧……}
負有理數：{④⑤⑦……}
故答案為：①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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