資源簡介

有理數(shù)
1.4.1有理數(shù)的加法（2）
學習目標與重難點
學習目標：
1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結合律；
2.靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算.
學習重點：
如何運用加法運算定律簡化運算.
學習難點：
靈活運用加法運算定律.
預習自測
一、知識鏈接
想一想，在小學，我們學過的加法運算律有哪些？
用字母表示寫在下面：_____________________、_________________________.
猜測：在有理數(shù)的加法中，它們還試用嗎？
二、自學自測
計算 30 +（－20）； （－20）+30；
[ 8 +（－5）] +（－4）； 8 + [（－5）]+（－4）].
教學過程
一、創(chuàng)設情境、導入新課
在小學，我們已經學過了加法的交換律、結合律，在有理數(shù)范圍內，這兩個運算律是否仍然適用呢？（學生回答，教師總結）
二、合作交流、新知探究
探究一：做一做
教材第21頁
（1） 先填空，再判斷下面兩組算式的結果是否分別相等.
① 5 +（-3）= ，（-3）+ 5 = ；
② [（-8）+（-9）]+ 5 = ，（-8）+[（-9）+ 5 ]= .
（2） 將（1）中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結果分別相等嗎？
（3） 由（1）（2）你能發(fā)現(xiàn)什么？
（學生討論發(fā)言，教師總結）
【強調】
有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
加法交換律：a+b=b+a
有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)
探究二：例題
教材第21頁：
例1 計算：
（1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)；
（3）5 + + 4 + .
例2 某24小時自助銀行服務網(wǎng)點的一臺自動存取款機在某時段內處理了以下6筆現(xiàn)款儲蓄業(yè)務：
存入5 200元，支出 800元，支出1 000元，
存入2 500元，支出 500元，支出1 500元.
問該自動存取款機在這一時段內現(xiàn)款增加或減少了多少元？
【強調】
加法運算律是通過重新組合的方式簡化運算，為了達到簡化的目的，通常選用：
（1）相反數(shù)結合法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結合到一起相加.
（2）同分母結合法：同分母的數(shù)結合到一起相加.
（3）湊整法：能湊成整數(shù)的幾個數(shù)結合到一起相加.
（4）同號結合法：符號相同的數(shù)結合到一起相加.
提煉概念（本節(jié)課主要內容提煉）
有理數(shù)加法運算律
加法交換律： .
加法結合律： .
三、課堂練習、鞏固提高
1.某地一天早晨的氣溫是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，則午夜的氣溫是_______．
2．－7，－12，＋2的和比它們的絕對值的和小(　　)
A．－38　　　B．－4　　　C．4　　　D．38
3.計算：
(1)(+13)+(-7)+(-3)；
(2)1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)；
(3)++++ .
4.王叔叔在某儲蓄銀行原有存款5 000元.某月他到該儲蓄銀行辦理了以下 4 筆現(xiàn)款儲蓄業(yè)務：存入1 500元，支出1 300元，存入1 200元，支出1 600元. 先用正數(shù)和負數(shù)分別表示存入和支出后，再計算他在該儲蓄銀行的余款.
5.某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下．(單位：km)
＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)若汽車行駛1 km耗油a L，求該天耗油多少L
四、總結反思、拓展升華
【課堂總結】
1.有理數(shù)的加法運算律
（1）加法交換律 a+b=b+a
（2）加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
2.運用加法運算律簡化運算的方法：
（1）相反數(shù)結合法： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)結合到一起相加.
（2）同分母結合法：同分母的數(shù)結合到一起相加.
（3）湊整法：能湊成整數(shù)的幾個數(shù)結合到一起相加.
（4）同號結合法：符號相同的數(shù)結合到一起相加.
五、課后練習
1.必做題：教材p27 習題1.4—學而時習之第3題
2.選做題：教材p29 習題1.4—溫故而知新第12題

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