資源簡介

七年級數(shù)學第一章導學案
1.1　認識負數(shù)
一.學習目標
1.通過實際生活情境，抽象出負數(shù)的概念，并學會用符號表示正數(shù)和負數(shù).
2.使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念,并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),初步會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.
3.理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類標準，能夠把給出的有理數(shù)進行分類.
4..使學生經歷對正負數(shù)的學習和對有理數(shù)分類，了解分類的思想方法，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力.
二.自主預習
1.請寫出幾個你小學里學過的數(shù)： .　
再將這些數(shù)分類；整數(shù)有 .
分數(shù)有 .　
2.在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？（答：　　?。?，有沒有比0小的數(shù)？（答：　　?。?br/>如果有，那叫做什么數(shù)？（ 答： 　　　 ）
三.探究新知
探究點一.正數(shù)和負數(shù)的概念
1.北京冬季里某一天的氣溫為-3 ℃~3 ℃. “3 ℃”的含義是什么？“-3 ℃”的含義是什么？
2.零上溫度與零下溫度是具有相反意義的量，零上4攝氏度怎樣表示？零下5攝氏度怎樣表示？
3.珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43m可以記作8844.43m，吐魯番盆地低于海平面155m，應該怎樣表示？這里相反意義的量是什么？
4.某倉庫昨天運進貨物8噸可以記作8噸，今天運出貨物4噸，應該怎樣表示？這里相反意義的量是什么？你還能舉出其它類似的例子嗎？
例1.(1)在知識競賽中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分應該怎樣表示
(2)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示按逆時針方向轉了5 圈,那么按順時針方向轉了12圈應該怎樣表示
(3)在某次乒乓球質量檢測中,如果一只乒乓球超出標準質量0.02 克記作+0.02 克,那么-0.03 克表示什么
例2.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù) 哪些是負數(shù)
-2，7，-，+0.2014，-1.732，0，.
探究點二.“零”的認識
1.你知道溫度計中的“0”刻度表示什么意思嗎？
2.在表示某地的高度時，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負數(shù)表示低于海平面的海拔，那么海拔為0m表示什么意思？
3.將下列各數(shù)填入相應的集合里:-9,+,0,-2,2000,+61,,-10.8.
正數(shù)集合{　　　　　　　　　　　　…};
負分數(shù)集合{　　　　　　　　　　　…};
非負數(shù)集合{　　　　　　　　　　　…};
整數(shù)集合{　　　　　　　　　　　　…}.
解:正數(shù)集合{+,2000,+61,,…};
負分數(shù)集合{-2,-10.8,…};
非負數(shù)集合{+,0,2000,+61,,…};
整數(shù)集合{-9,0,2000,+61,…}.
例3.(1)一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.
(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
四.運用新知
1.如果80m表示向東走80m,那么-60m表示 .
2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時的水位變化記作 m.
3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃,記作　　　℃,夜間平均溫度是零下150℃,記作 ℃.
4.東、西為兩個相反方向,如果-4米表示一個物體向西運動4米,那么物體原地不動記為 .
5.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù),對嗎
五.達標測試
1.下列選項中,具有相反意義的量是(　 　)
A.勝二局與負三局
B.盈利3萬元與支出3萬元
C.氣溫升高了3 ℃與氣溫為-3 ℃
D.向東行20米和向南行20米
2.下列說法正確的是（ ）
A．非負數(shù)包括零和整數(shù) B．正整數(shù)包括自然數(shù)和零
C．零是最小的整數(shù) D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
3.下列說法正確的有(　 　)
①不帶負號的數(shù)都是正數(shù)?、趲ж撎柕臄?shù)不一定是負數(shù)?、? ℃表示沒有溫度?、?既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
A.0個 B.1個 C.2個D.3個
4.(數(shù)學文化)中國人很早開始使用負數(shù)，古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程“一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果李老師微信紅包收入30元記作+30元，那么微信紅包支出55元記作 　　元．
5.已知下列各數(shù)：+6，-8，75，-0.4，0，23%， ，-2006，-1.8；-.
(1)將各數(shù)填在相應的圓圈里.
(2)說出兩個圓圈的重合部分各表示什么數(shù)的集合？
6.在一次數(shù)學測驗中，七年級（4）班的平均分為86分，把高于平均分的部分記作正數(shù)，低于平均分的部分記作負數(shù)．
（1）李洋得了90分，應記作多少？王明得了86分，應記作多少？
（2）劉紅的成績記作-5分，她實際得分多少？
（3）有兩位同學被記作+2分，-3分，則這兩位同學的分數(shù)相差多少？
參考答案
達標測試
1.A　2.D　3.C　4.﹣55　
5.解：（1）
（2）左邊圓圈的重合部分表示正整數(shù)，右邊圓圈的重合部分表示負分數(shù).
6.解：（1）90分高于平均分4分，所以應記作+4分.86分與平均分相等，所以應記作0分.
（2）-5分表示低于平均分5分，所以實際得分為86-5=81（分）.
（3）+2分的實際得分為86+2=88（分），-3分的實際得分為86-3=83（分），所以分數(shù)相差88-83=5（分）.

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