資源簡介

第2章 代數式
2.2 代數式的值
學習目標與重難點
學習目標：
1.了解代數式的值的概念，掌握求代數式的值的書寫格式.
2.能夠根據代數式里的字母的取值，求代數式的值.
3.通過求代數式的值的過程，培養運算能力.
4.通過求代數式的值的過程，體會從特殊到一般，又從一般到特殊的數學思想.
5.在求代數式的過程中，體會代數式的值隨著字母取值的變化而變化.
學習重點：
代數式的值的概念及其求法.
學習難點：
準確地求出代數式的值.
預習自測
一、知識鏈接
1.什么是代數式的值？
_______________________________________________________________________。
2.代數式中字母的取值有什么要求？
_______________________________________________________________________。
二、自學自測
1.當時，代數式的值是　 　　 　.
2.當時，代數式的值是　 　　 　.
教學過程
一、復習回顧、導入新課
做一做：
每戶每年用水量 水價/(元/m3)
180m3及以下 2.07
超過180m3但不超過260m3的部分 4.07
超過260m3的部分 6.07
若某個家庭(5人及以下)，如果一年中前十個月用水量為180m3 ，后兩個月用水量為bm3，其中b不超過80，則這樣的家庭一年的水費是多少？
解決下列問題：
(1)若小華家(5人及以下)一年前十個月用水量為180m3,后兩個月用水量為40m3，則小華家一年的水費是372.6+4.07×　 　 = 　 　（元）；
(2)若小玲家(5人及以下)一年前十個月用水量為180m3,后兩個月用水量為60m3，則小玲家一年的水費是372. 6+4.07×　 　 =　 　（元）.
【總結】
求代數式的值不是固定不變的，它隨著代數式中字母取值的變化而變化.
二、合作交流、新知探究
探究一：代數式的值的概念
教材第71頁
如果把代數式里的字母用一個數代入，那么計算后得出的結果叫作這個代數式的一個值.
【總結】
代數式里的字母可以用不同的數代入，但是這些數還須符合一定的要求，即所取的數值必須使代數式和它表示的實際數量有意義.
探究二：求代數式的值
教材第72頁：
做一做：
例1在代數式x25x+6里，
（1）當x取3時，求x25x+6的值；
（2）當x取2時，求x25x+6的值；
（3）當x取時，求x25x+6的值.
例2已知代數式，當x=，y=2時，求這個代數式的值.
例3計算不規則圖形的面積時，有時采用“方格法”. 具體計算方法如下：假定每個小方格的邊長為1，S為圖形的面積，L是邊界上的格點數，N是內部格點數，則有S=+N1. 請根據此方法計算圖中四邊形ABCD的面積.
思考：你還有其它方法求出四邊形ABCD的面積嗎
【總結】
求代數式的值的解題格式：
1.要明確“當……時”；
2.要按照代數式指明的運算進行代入計算.
三、課堂練習、鞏固提高
1．填空：
2．在代數式 x2+x3里，當x分別取2， ， 時，求 x2+x3的值.
3.已知代數式4x2+2y，
（1）當x= ，y= 時，求4x2+2y的值；
（2）當x=，y=時，求4x2+2y的值.
4.請用例3的方法求下圖中圖形的面積.
總結反思、拓展升華
【課堂總結】
求代數式的值的一般步驟：
1.若題中沒有給出代數式，則需根據題意列代數式.
2.把字母的值代入代數式.
3.按照代數式指明的運算計算出結果，并注意書寫格式.
五、課后作業、鞏固提升
1.必做題：教材P74頁習題——學而時習之
2.選做題：教材P74頁習題——溫故而知新

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