資源簡介

七年級數學第一章導學案
1.7 有理數的混合運算
一.學習目標
1.進一步掌握有理數的運算法則和運算律.
2.能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算.
3.注意培養學生的運算能力.
二.自主預習
1.觀察式子，里面包含了哪幾種運算？
算式中，含有有理數的______、_______、_______、________及_______運算，這樣的運算叫作有理數的混合運算.
2.有理數的混合運算，應該按照什么順序來計算？
議一議：下面兩題的解法正確嗎？若不正確，問題出在哪里？
（1）
解：原式
.
=0.
（3）
解：原式
.
【自主歸納】有理數的混合運算順序是：先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括號，要先算括號里面的.
三.探究新知
探究一.有理數的混合運算
1.計算×5時，先算乘方還是先算乘法？
先算乘方：
先算乘法：
問題 你覺得先計算乘方簡單還是先計算乘法簡便？
2.下列式子30+5÷22×(-)-1,含有哪幾種運算 先算什么,后算什么 并進行計算.
歸納：做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減；
2.同級運算，從左到右進行；
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、 中括號、大括號依次進行.
例1.計算：（1）2×(-3)2-4×(-4)+15.
（2）17－16÷(-2)3×3.
例2.計算：（1）﹣×[﹣×－2]；
（2）(-3)4÷[2－（﹣7）]＋4×（－1）.
例3.計算：（－－）÷（－）＋（－）.
四.運用新知
1．計算－2×32－(－2×3)2的結果為( )
A．0 B.－54 C．－72 D．－18
2．下列計算：
①74－22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36；
③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；
④－(－2)×(－)＝－(－1)＝＋＝.
其中錯誤的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3.計算:（1）(-1)10×2+(-2)3÷4;
（2）(-5)3-3×(-)4.
(3)×()×;
(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
五.達標測試
1.對于計算-24+18×(-3)÷(-2),下列過程錯誤的是(C)
A.-16+[18÷(-2)]×(-3)
B.-16+(18÷2)×3
C.16-54÷2
D.-16+(-54)÷(-2)
2.計算3×(-4)-22的結果是(D)
A.8 B.4 C.-8 D.-16
3.按照如圖所示的操作步驟運算,若輸入x的值為-5,則輸出的值為　-15　.
4.計算:
(1)(-1)10-8÷(-2)+4×|-5|;
(2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2];
(3)（﹣27）－.
5.閱讀下面的解題過程并回答問題.
計算:-22÷（－1－3）×6.
解:-22÷（－1－3）×6
=-4÷（－）×6　(第一步)
=-4÷(-25)　(第二步)
=-.　(第三步)
(1)上面解題過程中有兩處錯誤,第一處是第　　　步,錯誤的原因是　　　　　　　　　　　　;第二處是第　　　步,錯誤的原因是　　　　　　　　　;
(2)請將其更正.
參考答案
1.C 2.D 3. －15
4.解:(1)(-1)10-8÷(-2)+4×|-5|
=1+4+20
=25.
(2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]
=-1000+[16-(-8)×2]
=-1000+16+16
=-968.
(3)（﹣27）－
＝（﹣27）－.
＝（﹣27）－.
＝（﹣27）－1
＝﹣28.
5.解:(1)二　沒按運算順序計算,先算了后面的乘法　三　結果的符號出錯
(2)-22÷（－1－3）×6=-4÷（－）×6=－4×（－）×6=.

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