資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
13.1 軸對稱（1） 教學設計
教學目標：
1.通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認識軸對稱圖形
2.能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸；掌握線段垂直平分線的概念
教學重點：能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸；掌握線段垂直平分線的概念
教學難點：理解軸對稱圖形和成軸對稱這兩個概念的區別與聯系，探索軸對稱現象共同特征
情景導入
欣賞圖片
觀察下列幾幅圖片，這些圖形有什么共同的特征？
新知講解1--軸對稱圖形
概念：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.折疊后重合的點叫做對稱點.
這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱.
《隨堂練習1》
全班總動員
A B C D E F G H I J
K L M N O P Q R S
T U V W X Y Z
游戲規則： 每人輪流按順序報一個字母，如果你認為你所報的字母的形狀是一個軸對稱圖形，你就迅速站起來報是，并說出它有幾條對稱軸；如果你認為你報的字母的形狀不是軸對稱圖形，那么，你只需坐在座位上報不是就可以了. 其他同學認真聽，如果報錯了，及時提醒.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
2、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出它的對稱軸 （ 課本P60練習）
你能說出以下軸對稱圖形有幾條對稱軸嗎？
新知講解2--成軸對稱
觀察下面每一組中的兩個圖形，你能發現它們有什么共同的特征嗎？
概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，
那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱,
這條直線就是它們的對稱軸.折疊后重合的點叫做對稱點。
《隨堂練習2》
1、下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？
2、下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點。（課本P60練習）
新知講解3--軸對稱圖形和成軸對稱的區別與聯系
探究 仔細觀察，請問它們之間有什么聯系和區別呢？
總結：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系
新知講解4--線段的垂直平分線
思考：如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？
AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN.
1、線段垂直平分線的定義
經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
幾何語言：∵MN⊥AA′， AP=A′P.
∴直線MN 是線段AA′的垂直平分線
2、兩個圖形成軸對稱的性質：
如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.
3、軸對稱圖形的性質：
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.
《隨堂練習3》
1. 如圖，△ABC 與△DEF 關于直線 MN 軸對稱，則以下結論中錯誤的是（　A　）
A．AB∥DF B．∠B = ∠E
C．AB = DE D．AD 的連線被 MN 垂直平分
2、如圖, △ABC 與 △A′B′C′ 關于直線l對稱，對應點所連
線段 CC′ 與直線l 交于點 D ，則 直線l是 線段CC′的垂直平分線.
若 CC′=6 ,則 CD= 3 , ∠CDE=90。
六、歸納總結
1.軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的定義和性質分別是什么？
2、軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的的區別與聯系是？
3.線段的垂直平分線的概念是什么？
七、作業布置
詳見《精準作業》
八、板書設計
4、線段的垂直平分線的定義
3、軸對稱圖形和成軸對稱的區別與聯系
1.軸對稱圖形
13.1軸對稱（1）
2.兩個圖形成軸對稱
3、
第 5 頁 共 5 頁中小學教育資源及組卷應用平臺
13.1軸對稱（1）精準作業設計
課前診斷
如圖是小明做的一個風箏，其主體部分(四邊形ABCD)中有AB⊥AD,BC⊥CD,且AB=BC，AC與BD交于點O，且AC＝30 cm，求AO的長
精準作業
1．下列圖形為軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各曲線是在平面直角坐標系中根據不同的方程繪制而成的，其中不是軸對稱圖形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列標志圖案屬于軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列是正方體的四種平面展開圖，其中展開圖是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A與B重合，∠CBD＝26°，則∠ADE的度數是（ ）
A．57° B．58° C．59° D．60°
探究題
如圖，O為△ABC內部一點，OB＝ 3 ，P、R為O分別以直線AB、BC為對稱軸的對稱點．當∠ABC是什么角度時，會使得PR的長度等于6？并完整說明PR的長度為何在此時等于6的理由．
13.1軸對稱（1）精準作業答案
課前診斷
解：由AB⊥AD,BC⊥CD,
則∠BAD=∠BCD=90。
在Rt BAD 和Rt BCD中，
，
∴Rt BAD≌ Rt BCD（HL）
∴∠ABD=∠CBD
在 △ABO和 △CBO 中，
∴△ABO≌△△CBO （SAS）
∴AO=CO= AC=10cm，
精準作業
1、A 2、C 3、B 4、D 5、C
探究題
解：如圖，∠ABC＝90°時，PR＝6.
證明如下：連接PB、RB，
∵P、R為O分別以直線AB、BC為對稱軸的對稱點，
∴PB＝OB＝3，RB＝OB＝3.
∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°，
∴∠PBR＝180°，即P、B、R三點共線，
∴PR＝PB+RB＝3+3=6；
AB＝BC
∠ABO＝CBO
BO=BO(共21張PPT)
13.1 軸對稱（1）
學習目標
2.能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸
掌握線段垂直平分線的概念
1.通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認識軸對稱圖形
3.理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區別與聯系，探索軸對稱現象共同特征
情景引入
圖片欣賞
觀察下列幾幅圖片，這些圖形有什么共同的特征？
情景引入
沿著一條直線折疊，兩旁的部分能夠互相重合.
如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.折疊后重合的點叫做對稱點.
這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱.
軸對稱圖形
對稱軸
a
m
新知講解1
一、軸對稱圖形
1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出它的對稱軸 課本P60練習
軸對稱圖形的對稱軸的條數只有一條嘛？
隨堂練習1
2.你能說出以下軸對稱圖形有幾條對稱軸嗎？
1條 2條 4條 無數條
總結：（1）有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數條。
（2）對稱軸通常畫成虛線，是直線，不能畫成線段。
隨堂練習1
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
游戲規則： 每人輪流按順序報一個字母，如果你認為你所報的字母的形狀是一個軸對稱圖形，你就迅速站起來報是，并說出它有幾條對稱軸；如果你認為你報的字母的形狀不是軸對稱圖形，那么，你只需坐在座位上報不是就可以了. 其他同學認真聽，如果報錯了，及時提醒.
隨堂練習1
全班總動員
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
觀察下面每一組中的兩個圖形，你能發現它們有什么共同的特征嗎？
A′
A
B
C
B′
C′
對稱軸
如果一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱,
這條直線就是它們的對稱軸.折疊后重合的點叫做對稱點。
二、兩個圖形成軸對稱
新知講解2
1、下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？
B
D
C
A
隨堂練習2
2、面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點。
課本P60練習
成軸對稱的兩個圖形全等嗎？
隨堂練習2
探究一 仔細觀察
軸對稱圖形
兩個圖形成軸對稱
它們之間有什么聯系和區別呢？
新知講解3
1.如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱.
比較歸納
新知講解3
2.如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形.
等腰三角形
軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系
名 稱 關 系 軸對稱圖形 軸對稱
區別 對象不同
意義不同
對稱點和位置不同
對稱軸的數量不同
聯系 一個圖形
兩個圖形
一個形狀特殊的圖形
兩個圖形之間的特殊關系
對稱點在這個圖形上
對稱點分別在這兩個圖形上
一條或者多條或者無數條
只有一條
1.都能沿著某條直線折疊后相互重合；
2.把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形.把一個軸對稱圖形沿著對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱.
新知講解3
思考：如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，
BB′⊥MN，
CC′⊥MN.
新知講解4
如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.
線段垂直平分線的定義
經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
兩個圖形軸對稱的性質
幾何語言：∵MN⊥AA′， AP=A′P.
∴直線MN 是線段AA′的垂直平分線
軸對稱圖形的性質
A
B
A，
N
M
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.如圖，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
新知講解4
2、如圖, 與 關于直線l對稱，對應點所連
線段 與直線l 交于點 ，
則 是 的垂直平分線.
若 ,則 ___, _ ____.
1. 如圖，△ABC 與△DEF 關于直線 MN 軸對稱，則以下結論中錯誤的是（　　）
A．AB∥DF
B．∠B = ∠E
C．AB = DE
D．AD 的連線被 MN 垂直平分
A
B
C
D
E
F
N
M
隨堂練習3
A
直線l
線段
3
90。
課堂小結
作業布置：詳見《精準作業》
作業布置中小學教育資源及組卷應用平臺
13.1 軸對稱（1）學案設計
一、情景導入
欣賞圖片
觀察下列幾幅圖片，這些圖形有什么共同的特征？
新知講解1--軸對稱圖形
概念：如果一個 沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠 ，這個圖形就叫做 ，這條直線就是它的 .折疊后重合的點叫做
這時，我們也說這個圖形關于這條直線 .
《隨堂練習1》
全班總動員
A B C D E F G H I J
K L M N O P Q R S
T U V W X Y Z
游戲規則： 每人輪流按順序報一個字母，如果你認為你所報的字母的形狀是一個軸對稱圖形，你就迅速站起來報是，并說出它有幾條對稱軸；如果你認為你報的字母的形狀不是軸對稱圖形，那么，你只需坐在座位上報不是就可以了. 其他同學認真聽，如果報錯了，及時提醒.
2、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出它的對稱軸 （ 課本P60練習）
3你能說出以下軸對稱圖形有幾條對稱軸嗎？
新知講解2--成軸對稱
觀察下面每一組中的兩個圖形，你能發現它們有什么共同的特征嗎？
概念：如果 沿一條直線折疊，如果它能夠與 重合，
那么就說 這條直線就是它們的 ，折疊后重合的點叫做 。
《隨堂練習2》
1、下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？
2、下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點。（課本P60練習）
新知講解3--軸對稱圖形和成軸對稱的區別與聯系
探究 仔細觀察，請問它們之間有什么聯系和區別呢？
總結：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系
新知講解4--線段的垂直平分線
思考：如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？
1、線段垂直平分線的定義
經過線段 并且 的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
幾何語言：∵
∴
2、兩個圖形成軸對稱的性質：
如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么 是任何一對 的
3、軸對稱圖形的性質：
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對 的 .
《隨堂練習3》
1. 如圖，△ABC 與△DEF 關于直線 MN 軸對稱，則以下結論中錯誤的是（　　）
A．AB∥DF B．∠B = ∠E
C．AB = DE D．AD 的連線被 MN 垂直平分
2、如圖, △ABC 與 △A′B′C′ 關于直線l對稱，對應點所連
線段 CC′ 與直線l 交于點 D ，則 是 的垂直平分線.
若 CC′=6 ,則 CD= , ∠CDE=
六、歸納總結
1.軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的定義和性質分別是什么？
2、軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的的區別與聯系是？
3.線段的垂直平分線的概念是什么？
七、作業布置
詳見《精準作業》
第 5 頁 共 5 頁

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