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高中物理必修二素養提升學案
第五章 拋體運動
5.3 . 實驗：探究平拋運動的特點
【課標解讀】
1．知道什么是平拋及物體做平拋運動的條件。
2．知道拋體運動只受重力作用。
3．探究平拋運動在水平方向上是勻速直線運動和豎直方向自由落體運動，并且這兩個運動互不影響。
【核心素養】
物理觀念：知道平拋運動可以分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。
科學思維：觀察現象→初步分析→猜測實驗研究→得出規律→重復實驗→鑒別結論→追求統一
科學探究： 利用已知的直線運動的規律來研究復雜的曲線運動，滲透物理學“化曲為直”“化繁為簡”的方 法及“等效代換”正交分解”的思想方法。
科學態度與責任： 通過實驗探究教學，激發學習興趣和求知的欲望
【知識點探究】
1.拋體運動和平拋運動
(1)拋體運動：以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，這時的運動叫作拋體運動。
(2)平拋運動：初速度沿水平方向的拋體運動。
平拋運動是簡單的曲線運動，可分解為兩個簡單的直線運動：水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。
2．實驗：探究平拋運動的特點
(1)實驗原理
①實驗思路：由于物體是沿著水平方向拋出的，在運動過程中只受豎直向下的重力作用，因此可以嘗試將平拋運動分解為水平方向的分運動和豎直方向的分運動。
②實驗方案
方案一：用頻閃照相等方法記錄做平拋運動的物體經過相等時間間隔所到達的位置，獲得水平方向和豎直方向的位移隨時間變化的具體數據，便可以獨立分析水平方向和豎直方向的運動規律。
方案二：在水平和豎直兩個方向中，先研究其中一個方向的運動規律，再設法分析另外一個方向的運動規律。
(2)實驗器材(方案二)
①探究平拋運動豎直分運動特點的實驗器材：小錘一個、相同的小鐵球兩個、平拋豎落儀一個。
②探究平拋運動水平分運動特點的實驗器材：斜槽、鋼球、白紙、復寫紙、鉛垂線、鉛筆、刻度尺、平拋鐵架臺(有背板及水平放置的可上下調節的擋板)。
【實驗探究】
一、仔細觀察下列圖片，認真參與“課堂互動”。
活動1：如圖甲所示，如何探究平拋運動豎直分運動的特點？
提示：如圖甲所示，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運動；同時B球被釋放，自由下落，做自由落體運動。觀察兩球哪個先落地。分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復這個實驗。實驗時，也可以用耳朵“聽”來判斷兩球落地時間的先后。
活動2：探究平拋運動豎直分運動的特點時需要注意什么？
提示：①用小錘水平擊打在彈性金屬片中央位置，確保A球能夠沿水平方向飛出；②調節好平拋豎落儀，確保用小錘擊打彈性金屬片的同時B球被釋放，自由下落；③A、B兩小球選擇體積小、質量大，且大小、材料、質量完全相同的小球；④確保A、B兩球運動前高度相同，且落到同一水平面上。
活動3：如圖乙，如何探究平拋運動水平分運動的特點？
提示：在圖乙所示的裝置中，斜槽M末端水平。鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運動。在裝置中有一個水平放置的可上下調節的傾斜擋板N，鋼球飛出后，落到擋板上。實驗前，先將一張白紙和復寫紙固定在裝置的背板上。鋼球落到傾斜的擋板上后，就會擠壓復寫紙，在白紙上留下印跡。上下調節擋板N，通過多次實驗，在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。最后，用平滑曲線把這些印跡連接起來，就得到鋼球做平拋運動的軌跡。
根據活動1得出的平拋運動在豎直方向分運動的規律，設法確定“相等的時間間隔”。再看相等的時間內水平分運動的位移，進而確定水平分運動的規律。
活動4：探究平拋運動水平分運動的特點時需要注意什么？
提示：①調節鐵架臺，通過觀察鉛垂線，使鐵架臺底座水平，從而使擋板N水平，背板在豎直面內；②斜槽的末端必須調節水平；③鋼球必須從同一位置滾下；④鋼球應選比較小的，使記錄的位置盡量準確。
活動5：探究平拋運動豎直分運動的特點時，A、B兩球哪個先落地？說明什么？
提示：觀察發現，A、B兩球同時落地。改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，重復實驗時，兩球在空中的運動時間和A球的水平初速度大小發生改變，但A、B兩球總是同時落地。說明A球在豎直方向的運動與B球完全相同，平拋運動在豎直方向的運動為自由落體運動。
活動6：得到鋼球做平拋運動的軌跡后，如何選取坐標原點和坐標軸？
提示：一般以小球出槽口時球心在白紙上的投影點為坐標原點，以水平方向為x軸，以豎直方向為y軸。
活動7：如圖曲線OP是鋼球做平拋運動的軌跡，如何由豎直方向的分運動確定“相等的時間間隔”？
提示：豎直分運動為自由落體運動，以起點開始，相鄰相等時間間隔的位移之比為1∶3∶5∶9∶…，在y軸上從O點起，據此量出各段位移，即可確定“相等的時間間隔”。
活動8：根據運動的合成與分解，測出相等時間間隔內的水平位移，你能得出什么結論？
提示：平拋運動在水平方向上的分運動是勻速直線運動。
活動9：由實驗得出平拋運動的特點是什么？
提示：由實驗探究可知，平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。
【誤差分析】
1．A、B兩球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，產生誤差。
2．探究平拋運動豎直方向分運動的特點時，用小錘擊打彈性金屬片后，A球不能完全水平飛出，B球不能立即被釋放、同時下落，產生誤差。
3．安裝斜槽時，其末端切線不水平，導致小球離開斜槽后不做平拋運動，產生誤差。
4．建立坐標系時，坐標原點的位置確定不準確，導致軌跡上各點的坐標不準確，產生誤差。
5．小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導致軌跡出現誤差。
6．確定小球運動的位置時不準確，會導致誤差。
7．量取軌跡上各點坐標時不準確，會導致誤差。
【實驗創新】
1．先研究水平方向的運動，再研究豎直方向的運動
可用圖a裝置，研究水平方向的運動。在如圖a所示的裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N分別用于發射小鐵球P、Q。兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D，調節電磁鐵C、D的高度，使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等。
將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的下端射出。觀察兩小鐵球是否同時到達E處，發生碰撞。增加或者減小軌道M的高度，再進行實驗，觀察兩小鐵球是否發生碰撞。
再描繪出平拋運動的軌跡，以水平方向為x軸，豎直方向為y軸，從起點的位置開始，水平方向上相等的位移對應的時間間隔相等，以此確定出相等的時間間隔，測出從起點開始連續相等的時間間隔內的豎直方向的位移，即可研究豎直方向的運動。
2．用噴水法描繪物體做平拋運動的軌跡
如圖b所示，倒置的飲料瓶內裝著水，瓶塞內插著兩根兩端開口的細管，其中一根彎成水平，且水平端加接一根更細的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡，可在裝置一側豎直放置一玻璃板，將平拋運動的軌跡描在玻璃板上。
3．用傳感器和計算機描繪物體做平拋運動的軌跡
用傳感器和計算機可以方便地描出做平拋運動的物體的軌跡。一種設計原理如圖c所示。物體A在做平拋運動，它能夠在豎直平面內向各個方向同時發射超聲波脈沖和紅外線脈沖。在它運動的平面內安放著超聲—紅外接收裝置B。B盒裝有B1、B2兩個超聲—紅外接收器，并與計算機相連。B1、B2各自測出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時間差，并由此算出它們各自與物體A的距離。從圖c可以看出，在這兩個距離確定之后，由于B1、B2兩處的距離是已知的，所以物體A的位置也就確定了。計算機可以即時給出A的坐標，如圖d所示。
【典例分析】　
例　如圖所示為噴出細水流的數碼相片，照片中刻度尺的最小刻度為毫米，細水流是水平噴出的，試根據該照片研究：
(1)已知水流做平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，找出研究其豎直分運動的方法，并證明豎直分運動是初速度為0的勻加速直線運動；
(2)已知豎直方向分運動的加速度a＝10 m/s2，試求水流噴出的速度。
【思路分析】
(1)勻速直線運動的位移與時間有什么關系？
提示：x＝v0t。
(2)初速度為0的勻加速直線運動的位移與時間有什么關系？
提示：h＝at2。
【解析】　(1)已知水流做平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，可以按水平方向的距離都等于2 cm選取幾個點，發現這幾個點恰好落在坐標紙格線的交點上，如(2，1)、(4，4)、(6，9)…，可見在相等的時間間隔內，豎直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5…，證明平拋運動在豎直方向的分運動是初速度為0的勻加速直線運動。
(2)觀察發現，水流在水平方向的位移是0.04 m時，在豎直方向的位移也是0.04 m，根據h＝at2，得水流噴出的速度v0＝＝x ≈0.447 m/s。
【變式訓練】
　在“研究小球做平拋運動”的實驗中：
(1)某同學先觀察了如圖甲所示的演示實驗，A、B兩球同時落地，說明_______________________________________________________________；
該同學設計了如圖乙所示的實驗：將兩個斜滑道固定在同一豎直面內，最下端水平，把兩個質量相等的小鋼球，從斜面的同一高度由靜止同時釋放，滑道2與光滑水平板銜接，則他將觀察到的現象是__________________________，
這說明_______________________________________________________。
(2)該同學用頻閃照相機拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運動的照片，圖中背景方格的邊長為L＝5 cm，A、B、C是拍攝的三個小球位置，如果取g＝10 m/s2，那么：
①照相機拍攝時每________ s曝光一次；
②小球做平拋運動的初速度的大小為________ m/s。
答案　(1)平拋運動在豎直方向上是自由落體運動　球1落到光滑水平板上并擊中球2　平拋運動在水平方向上是勻速直線運動
(2)①0.1　②1.5
解析　(1)題圖甲中A、B兩球同時落地，說明B球的平拋運動在豎直方向的分運動與A球的運動相同；題圖乙中球1與球2恰好在水平板上相碰，說明球1在水平方向的分運動與球2的運動相同。
(2)①由Δy＝gT2，Δy＝2L＝0.1 m，可得T＝0.1 s；
②由x＝v0T，x＝3L＝0.15 m，可得v0＝1.5 m/s。
【課堂訓練】
1. （2024北京海淀期中）某同學用如圖甲所示的裝置研究平拋運動及其特點。鋼球在斜槽軌道某一高度處由靜止釋放，并從末端水平飛出。在裝置中有一個水平放置的可上下調節的傾斜擋板，實驗前，先將一張白紙和復寫紙固定在裝置的背板上。鋼球落到擋板上擠壓復寫紙并在白紙上留下印跡。上下調節擋板，通過多次釋放鋼球，記錄鋼球所經過的多個位置。以鋼球拋出時球心所在位置為坐標原點，以水平向右和豎直向下分別為軸和軸的正方向，建立直角坐標系，用平滑曲線把這些印跡連接起來，就得到鋼球做平拋運動的軌跡如圖乙所示。
（1）對于本實驗，下列說法正確的是__________。
A．每次必須從同一高度由靜止釋放鋼球
B．斜槽軌道必須光滑
C．擋板必須等間隔上下移動
D．裝置的背板必須豎直放置
（2）通過研究得出鋼球在豎直方向為自由落體運動之后，為進一步研究鋼球在水平方向的運動規律，該同學在軌跡上測出三點的坐標分別為和。
下列能夠說明鋼球在水平方向的運動可能為勻速直線運動的是__________。
A．若時，滿足
B．若時，滿足
C．在軌跡上取若干點獲取數據，它們的坐標可以用一條二次函數曲線擬合（即滿足）
D．在軌跡上取若干點獲取數據，畫出的圖像是一條過原點的直線
【答案】 （1） AD （2） CD
【解析】
（1）每次必須從同一高度由靜止釋放鋼球，以保證小球到達斜槽底端速度相同，故A正確；
斜槽軌道不必須光滑，只需保證每次必須從同一高度由靜止釋放鋼球，每次克服阻力做功相同，小球到達斜槽底端速度相同，故B錯誤；
擋板不需要等間隔上下移動，故C錯誤；
裝置的背板必須豎直放置，故D正確。
（2） A．根據豎直方向初速度為零勻加速規律可知，若
時，則運動時間相同，滿足
即可說明水平勻速運動，故A錯誤；
B．若
時，豎直方向位移相同，但豎直是加速運動，時間不等，故B錯誤；
根據
，
整理可得
其中k是常數，故C正確；
根據以上分析可知
在軌跡上取若干點獲取數據，畫出的圖像是一條過原點的直線，故D正確。
2. （2023安徽合肥六中質檢）圖甲是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖
（1）下列說法正確是_____
A．通過調節使斜槽的末端保持水平
B．每次釋放小球的位置可以不同
C．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
D．記錄小球位置用的鉛筆每次必須嚴格地等距離下降
E．斜槽必須光滑
（2）圖乙是正確實驗取得的數據，其中O點為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為_____ m/s（g=9.8m/s2）．
（3）在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每個格的邊長L=5cm，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度為_____m/s；B點的豎直分速度為_____m/s，拋出點距A點的水平距離_____cm(g=10m/s2）．
【答案】 （1） AC （2）. 1.6 （3） 1.5 . 2 . 15
【解析】
（1）為了保證小球的初速度水平，通過調節使斜槽的末端必須保持水平，故A正確；
.為了保證小球每次平拋運動的初速度相等，應使小球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，但斜槽不一定需要光滑，故BE錯誤，C正確；
記錄小球位置用的鉛筆不需要每次嚴格地等距離下降，故D錯誤。
（2）O點為拋出點，在豎直方向有
可得平拋運動的時間
則小球平拋運動的初速度為
（3）在豎直方向上，根據
可得照相機的閃光時間間隔為
小球平拋運動的初速度為
B點的豎直分速度
從開始到B點所用時間為
拋出點距A點的水平距離為
3.（2023廣東廣州重點高中名校聯考）．圖甲是某種“研究平拋運動”的實驗裝置，斜槽末端口N與小球離地面的高度均為H，實驗時，當P小球從斜槽末端飛出與擋片相碰，立即斷開電路使電磁鐵釋放Q小球，發現兩小球同時落地，改變H大小，重復實驗，P、Q仍同時落地。
（1）關于實驗條件的說法，正確的有______。
A．斜槽軌道必須光滑
B．斜槽軌道末段N端必須水平
C．P小球可以從斜槽上不同的位置無初速度釋放
D．P小球每次必須從斜槽上相同的位置無初速度釋放
（2）該實驗結果可表明______。
A．兩小球落地速度的大小相同
B．P小球在水平方向的分運動是勻速直線運動
C．P小球在豎直方向的分運動是勻速直線運動
D．P小球在豎直方向的分運動與Q小球的運動相同
（3）若用一張印有小方格（小方格的邊長為L=10cm）的紙記錄P小球的軌跡，小球在同一位置平拋運動途中的幾個位置如圖乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10m/s2，則P小球經過b位置時速度的大小為______m/s，若以a點為坐標原點，水平向有為x軸，豎直向下為y軸，則拋出點的坐標為______（結果以cm為單位）。
【參考答案】． （1） BC （2） D （3）2.5 （，）
【名師解析】（1） A．斜槽軌道光滑與否對實驗沒有影響，故A錯誤；B．為了保證小球離開斜槽末端時的初速度的方向是水平方向，故斜槽軌道末段N端必須水平，故B正確；CD．本實驗只驗證平拋運動的小球豎直方向的分運動，不需要每次水平初速度相同，所以小球可以在不同位置釋放，故C正確，D錯誤。故選BC。
（2）該實驗結果可表明P小球在豎直方向的分運動與Q小球的運動相同，即P小球在豎直方向的分運動為自由落體運動。故選D。
（3）[3]小球P在豎直方向做自由落體運動，在水平方向做勻速直線運功，在豎直方向，根據勻變速直線運功的推論可得代入數據，解得
所以水平方向的速度大小為
小球經過b點時豎直方向的速度大小為
所以小球經過b點時的速度大小為
小球運動到b點的時間為
所以小球運動到b點時，豎直方向的位移為
水平方向的位移為
若以a點為坐標原點，則拋出點的坐標為（，）。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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