資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
高中物理必修一素養(yǎng)提升學案
第四章 運動和力的關(guān)系
專題強化7　瞬時性問題
【專題問題解讀】
用牛頓第二定律求解瞬時加速度
兩種基本模型
剛性繩模型(細鋼絲、細線、輕桿等) 此類形變屬于微小形變，其發(fā)生和變化過程時間極短，在物體的受力情況改變(如某個力消失)的瞬間，其形變可隨之突變，彈力可以突變
輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等) 此類形變屬于明顯形變，其發(fā)生改變需要一段的時間，在瞬時問題中，其彈力的大小不能突變，可看成是不變的
【方法歸納】
解決瞬時性問題的基本思路
(1)分析原狀態(tài)(給定狀態(tài))下物體的受力情況，求出各力大小(①若物體處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；②若處于加速狀態(tài)，則利用牛頓第二定律)。
(2)分析當狀態(tài)變化時(剪斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等)，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失(被剪斷的繩、彈簧中的彈力，發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失)。
(3)求物體在狀態(tài)變化后所受的合力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度。
【典例解析】
【典例】（2024遼寧部分重點高中3月聯(lián)考）物體a與b通過輕彈簧連接，b、c、d三個物體用不可伸長的輕線通過定滑輪連接，如圖所示，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，a恰好和地面無擠壓。已知a、c、d的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k。物體在運動過程中不會與滑輪相碰，不計一切阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）
A．將c與d間的線剪斷，此時c的瞬時加速度為0
B．將c與d間的線剪斷，此時b的瞬時加速度為0
C．將c與d間的線剪斷，此時bc間繩子的拉力為1.5mg
D．將c與d間的線剪斷，b下降時的速度最大
【名師解析】剪斷c與d間的線之前，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，根據(jù)題意可知彈簧對b的作用力方向向下，大小為，以cd為研究對象，c與b間的線對cd的拉力為，設(shè)物體質(zhì)量b為M，以b為研究對象，則有，解得，將c與d間的線剪斷瞬間，cd間繩子的拉力突變?yōu)?，彈簧對b的作用力不變，b與c的加速度a大小相等，設(shè)此時bc間繩子的拉力為T，以c為研究對象，由牛頓第二定律有，以bc整體為研究對象，由牛頓第二定律有，代入數(shù)據(jù)解得，，A、B項錯誤，C項正確；由上分析可知，剪斷線后，b往下運動，當b速度最大時，bc加速度均為零，設(shè)此時彈簧彈力為，以bc整體為研究對象，由平衡條件可得，解得，即當b速度最大時，彈簧的彈力為零，b下降的距離等于彈簧長度的變化量，根據(jù)胡克定律可得彈簧變化量為，D項錯誤。
【參考答案】C
【針對性訓練】
1. (2024安徽蕪湖重點高中二模)如圖所示，在以加速度勻加速上升的升降機中，大滑塊C質(zhì)量為，兩個小滑塊A和B質(zhì)量均為，滑塊之間以及滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)，在大滑塊上施加水平向右的恒力F，使得三個滑塊之間恰好保持相對靜止，右邊小滑塊與大滑塊始終未接觸。忽略定滑輪的質(zhì)量以及滑輪和輕繩之間的摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取，以下說法正確的是（　　）
A. 三個滑塊之間恰好相對靜止時，所需外力F的大小為38N
B. 三個滑塊之間恰好相對靜止時，輕繩中拉力大小為15N
C. 保持其他條件不變，突然剪斷細繩，剪斷瞬間A物體的加速度大小為
D. 保持其他條件不變，突然剪斷細繩，剪斷后B物體做豎直上拋運動
【參考答案】BC
【名師解析】
要使得三個滑塊之間相對靜止，則有大滑塊與兩小滑塊的總加速度相等，對三個滑塊整體利用牛頓第二定律有
對大滑塊上的小滑塊A，設(shè)繩上的張力為，由牛頓第二定律有
其中
對大滑塊右邊的小滑塊，則有
聯(lián)立以上式子，代入數(shù)據(jù)求得 、
A錯誤，B正確；
剪斷繩后，A相對于M發(fā)生相對滑動
代入得
故A物體此時加速度大小為,C正確；
剪斷細線后B做斜拋運動，D錯誤；
2. （2024黑龍江哈爾濱重點高中質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量均為的小球1、2用輕彈簧、細繩、連接并懸掛，兩小球均處于靜止狀態(tài)，輕彈簧與豎直方向的夾角為，輕繩水平，重力加速度為。下列說法正確的是（ ）
A. 輕彈簧彈力大小為
B. 輕繩拉力大小為
C. 剪斷輕繩的瞬間，小球2的加速度大小為
D. 剪斷輕繩的瞬間，小球1的加速度大小為
【參考答案】BCD
【名師解析】
以小球1、2整體受力分析，根據(jù)平衡條件可得
解得
，
故A錯誤，B正確；
剪斷輕繩的瞬間，輕繩發(fā)生突變，拉力為零，小球2只受重力，故小球2的加速度大小為，故C正確；
剪斷輕繩的瞬間，輕彈簧彈力不發(fā)生突變，對小球1，根據(jù)牛頓第二定律
解得小球1的加速度大小為
故D正確。
3. . (2024江西贛州3月質(zhì)檢)用兩根細線、和一個輕彈簧將質(zhì)量分別為2m和m的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩小球處于靜止狀態(tài)，細線l1與豎直方向的夾角為，輕彈簧水平。重力加速度為g。則下列說法正確的是（　　）
A. 細線對小球1的拉力大小
B. 彈簧對小球2的拉力大小F為
C. 細線對小球1的拉力大小
D. 剪斷細線的瞬間，小球2的加速度大小為
【參考答案】AD
【名師解析】
以球1和球2為整體，根據(jù)受力平衡可得
，
解得細線對小球1的拉力大小為
彈簧對小球2的拉力大小F為
故A正確，B錯誤；
以球2為研究對象，根據(jù)受力平衡可得
則細線對小球1的拉力大小為
故C錯誤；
剪斷細線的瞬間，彈簧彈力不變，則以球2受到的重力和彈簧彈力的合力大小為
根據(jù)牛頓第二定律可得
故D正確。
4 . (2024云南昆明質(zhì)檢)如圖所示，將兩個相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細繩系于墻壁。開始時a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0。現(xiàn)將右側(cè)細繩剪斷，則剪斷瞬間（　　）
A. Ffa大小不變 B. Ffa方向改變
C. Ffb仍然為零 D. Ffb方向向左
【參考答案】A
【名師解析】
剪斷右側(cè)細繩的瞬間，右側(cè)細繩上拉力突變?yōu)榱悖鴱椈蓪赡緣K的拉力沒有發(fā)生突變，與原來一樣，所以b相對地面有向左的運動趨勢，受到靜摩擦力Ffb方向向右，CD錯誤；
剪斷右側(cè)細繩的瞬間，木塊a受到的各力都沒有發(fā)生變化，A正確，B錯誤。
5．（2024年遼寧頂級名校質(zhì)檢）四個物體通過輕繩和輕彈簧按如圖所示方式連接，已知，重力加速度為，若突然剪斷間的繩子，剪斷繩子后的瞬間，下列有關(guān)表述正確的是（ ）
A．的加速度為零 B．的加速度為
C．的加速度為 D．的加速度為
【參考答案】C
【名師解析】．突然剪斷間的繩子，間繩的拉力突變?yōu)榱悖g彈簧的彈力保持不變，將整體可得，解得，故AB錯誤；CD．初始時由平衡條件可得彈簧的彈力，突然剪斷間的繩子，間繩的拉力突變?yōu)榱悖g彈簧的彈力保持不變，可知的受力情況保持不變，則，對，解得，故C正確，D錯誤。
6. (2024陜西寶雞期末)原長為的輕質(zhì)彈簧，將其上端固定在O點，下端掛一個質(zhì)量為的小球時，彈簧的長度變?yōu)椤，F(xiàn)將兩個這樣的彈簧和兩小球按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質(zhì)量分別為，當整個系統(tǒng)靜止時，下列說法正確的是（不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）（　　）
A. OA間的距離為2L
B. OB間距離為5L
C. 若剪斷OA間彈簧瞬間，小球B的加速度大小為
D. 若剪斷A、B間彈簧瞬間，小球A的加速度大小為
【參考答案】D
【名師解析】
每根彈簧的勁度系數(shù)為
則對A、B整體分析可知O、A間的距離為
選項A錯誤；
A、B間距
則O、B間距離為7L，選項B錯誤；
若剪斷O、A間彈簧瞬間，下面的彈簧彈力不變，則小球B的加速度大小為0，選項C錯誤；
若剪斷AB間彈簧瞬間，上面彈簧的彈力不變，則小球A的加速度大小為
選項D正確。
7. （2024四川德陽1月期末）如圖所示，與水平方向夾角為的細繩一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A點，勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧一端與小球連接，另一端固定在豎直墻上B點。小球質(zhì)量為m，處于靜止狀態(tài)，彈簧處于彈性范圍內(nèi)，重力加速度為g，則（　　）
A. 細繩的拉力大小為
B. 彈簧伸長，伸長量為
C. 細繩剪斷的瞬間，小球加速度為
D. 將彈簧撤掉，維持小球靜止在原處的最小外力大小為
【參考答案】D
【名師解析】
以小球為對象，根據(jù)受力平衡可得
，
聯(lián)立解得細繩的拉力大小為
彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為
故AB錯誤；
細繩剪斷的瞬間，彈簧彈力保持不變，則小球受到的重力和彈簧彈力的合力等于細繩剪斷前繩子拉力，小球加速度為
故C錯誤；
將彈簧撤掉，維持小球靜止在原處，當外力與繩子方向垂直時，外力具有最小值，則有
故D正確。
8. （2024安徽阜陽三中期末）如圖所示，光滑水平面上有三個完全相同的物塊，其中放在的上面，用輕質(zhì)彈簧相連，他們在恒力的作用下一起沿水平面向右做勻加速直線運動。若突然撤去力，則撤去后瞬間關(guān)于兩物塊的受力和運動情況說法正確的是（ ）
A. 物塊的加速度大小方向都不變
B. 物塊加速度大小不變，方向反向
C. 物塊的摩擦力方向不變
D. 物塊相對于物塊靜止
【參考答案】AD
【名師解析】．撤去瞬間，彈簧彈力不變，則C的加速度大小方向都不變，A正確；
勻加速過程，根據(jù)牛頓第二定律
A所受摩擦力為
方向向右。
彈簧彈力為
撤去瞬間，對AB
對A
聯(lián)立可知
A所受摩擦力方向向左，方向改變，且AB仍相對靜止，C錯誤，D正確。
9. （2024四川南充一診）如圖，矩形框Q用與斜面平行的細繩系在固定的斜面體上，和Q質(zhì)量相等的物體P被固定在矩形框中的豎直輕彈簧上端，斜面體傾角為30°，整個裝置保持靜止狀態(tài)，不計矩形框和斜面間的摩擦，重力加速度為g，當細繩被剪斷的瞬間，物體P的加速度大小和矩形框Q的加速度大小分別為（　　）
A. B. C. D.
【參考答案】AD
【名師解析】
對物體P進行受力分析，受到了重力和彈簧彈力，細繩被剪斷的瞬間，彈簧彈力不會突變，故物體P的加速度
故A正確，B錯誤；
對PQ整體分析，受到了重力，斜面的支持力，細線的拉力，整體系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，則有
細繩被剪斷的瞬間，細線的力就突變成零了，物體Q的受力合外力情況會與之前的拉力T等大反向，即
所以
故C錯誤，D正確。
10. （2024安徽六校期末聯(lián)考）兩個質(zhì)量相同的小球A、B用不同的連接方式懸掛，系統(tǒng)處于靜止.如圖甲中，A與天花板用輕彈連接，A、B用細繩連接；如圖乙，A與天花板用細繩連接，A、B用輕彈簧連接.重力加速度大小為g，若甲、乙圖中均剪斷細繩，則剪斷細繩瞬間，甲、乙圖中A的加速度分別為（取豎直向下為正方向）（ ）
A. g g B. g g C. g 2g D. 2g g
【參考答案】.C
【名師解析】設(shè)A、B的質(zhì)量為m，圖甲中，A受到繩的拉力大小為mg，方向向下，剪斷細繩瞬間，A受到的合力與剪斷細繩前繩的拉力相等，方向相反，則A的加速度大小為g，方向向上；圖乙中，A受到繩的拉力大小為2mg，方向向上，剪斷細繩瞬間，A受到的合力與剪斷細繩前繩的拉力相等，方向相反，則A的加速度大小為2g，方向向下，故選項C正確.。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑