資源簡介

中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
高中物理必修一素養(yǎng)提升學案
第四章 運動和力的關(guān)系
第1節(jié) 重力和彈力
【課標解讀】
1.通過體驗或?qū)嶒灒J識超重和失重現(xiàn)象.
2.通過在電梯里觀察體重計示數(shù)或其它方式發(fā)現(xiàn)超重和失重現(xiàn)象產(chǎn)生的條件，并應(yīng)用牛頓運動定律分析超重和失重現(xiàn)象發(fā)生的動力學原因，理解超重和失重現(xiàn)象的本質(zhì)。培養(yǎng)學生從實際情景中捕捉信息，發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的能力.
3.通過查閱資料、分享和交流，了解超重和失重現(xiàn)象在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用，解釋生活中的超重和失重現(xiàn)象，培養(yǎng)學生用科學知識解釋生活現(xiàn)象的能力，激發(fā)學生的學習熱情和興趣，形成良好的科學態(tài)度與責任．
【知識點探究】
一、重力的測量
1.方法一:利用牛頓第二定律
先測量物體做自由落體運動的加速度g,再用天平測量物體的質(zhì)量m,利用牛頓第二定律可得G=mg。
2.方法二:利用力的平衡條件
將待測物體懸掛或放置在測力計上,使它處于靜止狀態(tài)。這時物體受到的重力的大小等于測力計對物體的拉力或支持力的大小。
二、超重和失重
1.視重和物重的概念：視重是體重計顯示的重量，即體重計的示數(shù)。物重是物體實際的重量。
2.體重計的測重原理分析：牛頓第三定律可得人對體重計的壓力F’和體重計對人的支持力F是一對作用力和反作用力，兩者數(shù)值上相等，體重計的示數(shù)就是物體對體重計的壓力，或者說是體重計對物體的支持力。（注意：在任何狀態(tài)下都成立）
3.二力平衡的原理：人受到的重力G=體重計對人的支持力F
（注意：物體靜止或者勻速運動狀態(tài)也就是平衡狀態(tài)下才成立）
4.故：在平衡狀態(tài)下，即人穩(wěn)定站立時，體重計示數(shù)=人對體重計的壓力F'=體重計對人的支持力F=人受到的重力G。
5.總結(jié)：體重計是通過測量物體對體重計的壓力來測量物體的重力。
【情景探究】
【情景1】.如圖,質(zhì)量為m的人站在電梯內(nèi)的體重計上,電梯上升過程中經(jīng)歷加速、勻速和減速的過程,在加速和減速上升的過程中,體重計的示數(shù)(反映了人對體重計的壓力)會發(fā)生變化。設(shè)加速上升和減速上升時加速度的大小均為a,重力加速度為g,試分析判斷:
(1)電梯加速上升時,體重計對人的支持力與人的重力的大小關(guān)系;
(2)電梯減速上升時,體重計對人的支持力與人的重力的大小關(guān)系。
【解析】　(1)電梯加速上升時,對人受力分析如圖甲所示
由牛頓第二定律得FN-mg=ma
得FN=mg+ma>mg
(2)電梯減速上升時,對人受力分析如圖乙所示
由牛頓第二定律得mg-FN=ma
得FN=mg-ma【情景2】.電梯下降過程中經(jīng)歷加速、勻速、減速的過程,什么過程中支持力大于重力,什么過程中支持力小于重力
【解析】　減速下降過程中支持力大于重力,加速下降過程中支持力小于重力
【知識歸納】
1．超重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象。
(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度。
2．失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象。
(2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度。
3．完全失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的狀態(tài)。
(2)產(chǎn)生條件：a＝g，且方向豎直向下。
4. 若系統(tǒng)中某一部分有向上或向下的加速度,則系統(tǒng)整體處于超重或失重狀態(tài)。
【疑難評析】
1.物體的超重或失重與物體的運動方向有關(guān)嗎 請舉例說明。
答案　物體超重、失重與物體的運動方向無關(guān)。舉例:電梯向上運動,若為加速運動,電梯內(nèi)的物體超重,電梯向上運動,若為減速運動,電梯內(nèi)的物體失重。
2.有人說:“超重即是物體的重力增加了,失重即是物體的重力減小了”對嗎 為什么
答案　不對。超重和失重只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?增大或減少了,物體本身的重力并沒有變化。
【典例剖析】
【典例1】　(多選)電梯的頂部掛一個彈簧測力計,彈簧測力計下端掛了一個質(zhì)量為1 kg的重物,電梯在做勻速直線運動時,彈簧測力計的示數(shù)為10 N,在某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?2 N。關(guān)于電梯的運動,以下說法正確的是(g取10 m/s2) (　　)
A.電梯可能向上加速運動,加速度大小為2 m/s2,處于超重狀態(tài)
B.電梯可能向下加速運動,加速度大小為4 m/s2,處于失重狀態(tài)
C.電梯可能向上減速運動,加速度大小為4 m/s2,處于失重狀態(tài)
D.電梯可能向下減速運動,加速度大小為2 m/s2,處于超重狀態(tài)
答案　AD
解析　電梯在做勻速直線運動時,彈簧測力計的示數(shù)為10 N,即質(zhì)量為1 kg的重物重力為10 N,某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?2 N,屬于超重現(xiàn)象,超重時,加速度向上,向上加速和向下減速的加速度都是向上的,由牛頓第二定律可得F-mg=ma,解得a=2 m/s2,故A、D正確。
【典例2】(多選)在一電梯的地板上有一壓力傳感器,其上放一物塊(物塊質(zhì)量為m),如圖甲所示,當電梯運行時,傳感器示數(shù)大小隨時間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,重力加速度為g,根據(jù)圖像分析得出的結(jié)論中正確的是 (　　)
A.從時刻t1到t2,物塊處于失重狀態(tài)
B.從時刻t3到t4,物塊處于失重狀態(tài)
C.電梯可能開始停在低樓層,先加速向上,接著勻速向上,再減速向上,最后停在高樓層
D.電梯可能開始停在高樓層,先加速向下,接著勻速向下,再減速向下,最后停在低樓層
答案　BC
解析　從F-t圖像可以看出,0~t1內(nèi),F=mg,電梯可能處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài);t1~t2內(nèi),F>mg,電梯具有向上的加速度,物塊處于超重狀態(tài),電梯可能加速向上運動或減速向下運動;t2~t3內(nèi),F=mg,電梯可能靜止或做勻速直線運動;t3~t4內(nèi),F【典例3】某同學站在電梯底板上,如圖所示的v-t圖像是計算機顯示的電梯在某一段時間內(nèi)速度變化的情況(豎直向上為正方向)。根據(jù)圖像提供的信息,可以判斷下列說法正確的是 (　　)
A.在0~20 s內(nèi),電梯向上運動,該同學始終處于超重狀態(tài)
B.在0~5 s內(nèi),電梯在加速上升,該同學處于失重狀態(tài)
C.在5~10 s內(nèi),電梯處于靜止狀態(tài),該同學對電梯底板的壓力等于他所受的重力
D.在10~20 s內(nèi),電梯在減速上升,該同學處于失重狀態(tài)
答案　D
解析　在v-t圖像中,圖像的斜率表示加速度,0~5 s內(nèi)斜率為正,加速度為正,方向豎直向上,速度為正,即電梯向上做加速運動,該同學處于超重狀態(tài);在5~10 s過程中,電梯勻速運動,該同學加速度為零,該同學對電梯底板的壓力等于他所受的重力,處于平衡狀態(tài);10~20 s過程中,斜率為負,加速度豎直向下,速度為正,即電梯向上做減速運動,該同學處于失重狀態(tài),D正確。
【典例4】如圖所示,A、B兩物體疊放在一起,以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)。下列說法正確的是 (　　)
A.在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零
B.上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力
C.下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力
D.在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力
答案　A
解析　A、B整體只受重力作用,做豎直上拋運動,處于完全失重狀態(tài),不論上升還是下降過程,A對B均無壓力,只有A選項正確。
【典例5】如圖所示,質(zhì)量為M的斜面體始終處于靜止狀態(tài),重力加速度為g,當質(zhì)量為m的物體以加速度a沿斜面加速下滑時有 (　　)
A.地面對斜面體的支持力大于(M+m)g
B.地面對斜面體的支持力等于(M+m)g
C.地面對斜面體的支持力小于(M+m)g
D.由于不知道a的具體數(shù)值,無法判斷地面對斜面體的支持力的大小與(M+m)g的關(guān)系
答案　C
解析　對斜面體和物體組成的系統(tǒng),當物體具有向下的加速度而斜面體保持平衡時,可以認為系統(tǒng)的重心向下運動,故系統(tǒng)具有向下的加速度,處于失重狀態(tài),所受到的地面的支持力小于系統(tǒng)的重力(M+m)g,故選C。
【針對性訓練】
1.(多選)(2024·株洲市高一期末)對超重現(xiàn)象,下列說法正確的是 (　　)
A.發(fā)生超重現(xiàn)象時加速度向上
B.發(fā)生超重現(xiàn)象時加速度向下
C.發(fā)生超重現(xiàn)象時支持力大于重力
D.發(fā)生超重現(xiàn)象時支持力小于重力
答案　AC
解析　超重是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于自身的重力的現(xiàn)象,由牛頓第二定律可知,超重的物體具有向上的加速度。所以發(fā)生超重現(xiàn)象時加速度向上,發(fā)生超重現(xiàn)象時支持力大于重力,故A、C正確,B、D錯誤。
2.(2024·新鄉(xiāng)市高一期末)某藥房門口有稱量體重的臺秤,小峰在水平的臺秤上完成下蹲動作時,下列說法正確的是 (　　)
A.小峰下蹲過程中始終處于超重狀態(tài)
B.小峰下蹲過程中始終處于失重狀態(tài)
C.小峰下蹲過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)
D.小峰下蹲過程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)
答案　C
解析　小峰在下蹲過程中,先向下做加速運動后做減速運動,加速度方向先向下后向上,因此小峰下蹲過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)。故選C。
3.如圖所示,A、B兩人用安全帶連接在一起,從飛機上跳下進行雙人跳傘運動,不計空氣對人的作用力,下列說法正確的是 (　　)
A.在降落傘未打開的下降過程中,安全帶的作用力一定為零
B.在降落傘未打開的下降過程中,安全帶的作用力大于B的重力
C.在降落傘未打開的下降過程中,安全帶的作用力等于B的重力
D.在降落傘打開后減速下降過程中,安全帶的作用力小于B的重力
答案　A
解析　降落傘未打開時,A、B兩人一起做自由落體運動,處于完全失重狀態(tài),則A、B之間安全帶的作用力為0,A正確,B、C錯誤;降落傘打開后,A、B減速下降,加速度方向向上,則A、B處于超重狀態(tài),對B有:FT-mg=ma,即FT=mg+ma>mg,故D錯誤。
4.(多選)質(zhì)量為m的人站在電梯中,電梯減速下降,加速度大小為g(g為重力加速度),則 (　　)
A.人對電梯的壓力大小為mg
B.人對電梯的壓力大小為mg
C.人處于超重狀態(tài)
D.人處于失重狀態(tài)
答案　BC
解析　由于電梯減速下降,所以加速度方向豎直向上,則人處于超重狀態(tài),對人進行受力分析,受到重力mg、電梯底部的支持力FN,由牛頓第二定律得FN-mg=ma,解得FN=mg,根據(jù)牛頓第三定律知,人對電梯的壓力大小為mg,故A、D錯誤,B、C正確。
5.(2023·成都市高一期末)如圖,體重為50 kg的某同學在乘坐電梯時,手里拿著一個由輕質(zhì)彈性細繩和質(zhì)量為0.1 kg的小球構(gòu)成的玩具,此時他發(fā)現(xiàn)輕質(zhì)彈性細繩的伸長量為電梯靜止時的,重力加速度大小取g=10 m/s2。下列說法正確的是 (　　)
A.該同學處于超重狀態(tài)
B.該同學對電梯地板的壓力大小為501 N
C.電梯可能加速下降,加速度大小為8 m/s2
D.電梯可能減速上升,加速度大小為2 m/s2
答案　D
解析　電梯靜止不動時,小球受力平衡,有mg=kx,電梯運行時,輕質(zhì)彈性細繩的伸長量比電梯靜止時小,說明彈力變小了,由牛頓第二定律有mg-kx=ma,解得加速度大小為a=g=2 m/s2,方向豎直向下,所以電梯可能加速下降或減速上升,該同學處于失重狀態(tài),A、C錯誤,D正確;
對該同學和玩具組成的系統(tǒng)進行受力分析,由牛頓第二定律有m'g-FN=m'a
電梯地板對該同學的支持力大小為
FN=m'g-m'a=501 N-100.2 N=400.8 N
由牛頓第三定律可知,該同學對電梯地板的壓力大小為400.8 N,B錯誤。
6.(12分)如圖,質(zhì)量為60 kg的人站在升降機中的體重計上,重力加速度g取10 m/s2,當升降機做下列各種運動時,求人對體重計的壓力大小。
(1)(4分)以5 m/s2的加速度減速上升;
(2)(4分)以5 m/s2的加速度減速下降;
(3)(4分)自由下落時。
答案　(1)300 N　(2)900 N　(3)0
解析　(1)規(guī)定初速度方向為正方向,以5 m/s2的加速度減速上升時,加速度方向豎直向下,由牛頓第二定律得FN1-mg=ma1
解得體重計對人的支持力為
FN1=mg+ma1=60×10 N+60×(-5) N=300 N
由牛頓第三定律得:人對體重計的壓力大小為300 N
(2)以5 m/s2的加速度減速下降時,加速度方向豎直向上,由牛頓第二定律得
mg-FN2=ma2
解得體重計對人的支持力為
FN2=mg-ma2=60×10 N-60×(-5) N=900 N
由牛頓第三定律得:人對體重計的壓力大小為900 N。
(3)升降機自由下落時,加速度等于重力加速度,則人處于完全失重狀態(tài),人對體重計的壓力為0。
7.(多選)(2023·太原市高一期末)原來做勻速運動的升降機內(nèi)有一被伸長彈簧拉住的具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上,如圖所示,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方,由此可判斷,此時升降機做的運動可能是 (　　)
A.加速上升 B.減速上升
C.加速下降 D.減速下降
答案　BC
解析　當升降機勻速運動時,地板對物體的靜摩擦力與彈簧的彈力平衡,且該靜摩擦力小于或等于最大靜摩擦力,當升降機有豎直向下的加速度時,物體對地板的正壓力必然會減小,最大靜摩擦力也就減小,而彈簧的彈力又未改變,故只有在這種情況下A才可能被拉向右方,四個選項中B、C兩種情況升降機的加速度是豎直向下的,故B、C正確。
8.(2024·湖南慈利縣一中高一期末)人站在力傳感器上完成“下蹲”和“起立”動作,如圖中呈現(xiàn)的是力傳感器的示數(shù)隨時間變化的情況,由此可以判斷 (　　)
A.此人先“起立”后“下蹲”
B.此人一直處于“下蹲”過程
C.a→b為“下蹲”的超重過程,b→c為“下蹲”的失重過程
D.a→b為“起立”的超重過程,b→c為“起立”的失重過程
答案　D
解析　根據(jù)題圖可知,1 s時刻開始,力傳感器的示數(shù)小于人的重力,加速度方向豎直向下,可知此時人開始“下蹲”,“下蹲”過程人的速度先增大,之后力傳感器的示數(shù)大于人的重力,人開始向下減速運動,在2 s時完成“下蹲”過程,而“起立”過程人先向上加速后向上減速,加速度方向先豎直向上后豎直向下,人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài),即力傳感器的示數(shù)先大于人的重力后小于人的重力,可知從a點開始,人處于“起立”狀態(tài),即此人先“下蹲”后“起立”,故A、B錯誤;結(jié)合上述,a→b過程為 “起立”的超重過程,b→c過程為 “起立”的失重過程,故C錯誤,D正確。
9.(多選)(2024·溫州市高一期末)智能手機內(nèi)置了多種傳感器,可利用其中的加速度傳感器記錄手機在豎直方向加速度隨時間的變化情況。甲、乙分別為手機記錄的兩種豎直方向運動的a-t圖像,并已設(shè)置豎直向上為正方向。下列說法正確的是 (　　)
A.圖甲可能是小明拿著手機從7樓乘坐電梯到1樓過程的a-t圖像
B.圖甲可能是小明拿著手機從1樓乘坐電梯到7樓過程的a-t圖像
C.圖乙可能是小明托著手機一次“起立—下蹲”過程的a-t圖像
D.圖乙可能是小明托著手機一次“下蹲—起立”過程的a-t圖像
答案　AD
解析　豎直向上為加速度的正方向,題圖甲中加速度從零開始先為負值(加速度方向豎直向下,表示向下加速),中途變?yōu)榱?向下勻速),最后變?yōu)檎?向下減速),故題圖甲可能是小明拿著手機從7樓乘坐電梯到1樓過程的a-t圖像,故A正確,B錯誤;題圖乙中加速度從零開始先為負值后為正值(先向下加速后向下減速),第二階段加速度先為正值后為負值(先向上加速后向上減速),故題圖乙可能是小明托著手機一次“下蹲—起立”過程的a-t圖像,故C錯誤,D正確。
10.(16分)神舟十七號在2023年10月26日成功發(fā)射,湯洪波、唐勝杰、江新林三名航天員在太空中進行為期6個月的在軌駐留。火箭在發(fā)射時向上的加速度很大,有一段時間的加速度a將達到3.5g。(g=10 m/s2)
(1)(3分)火箭加速向上時,航天員將承受超重考驗還是失重考驗
(2)(6分)平時重力G=10 N的體內(nèi)臟器,在該過程中需要支持力F多大
(3)(7分)假設(shè)神舟十七號歸來時,返回艙距地面一定高度時開始啟動降落傘裝置,在距地面高度h=1.25 m時,速度為v=10 m/s,返回艙的緩沖發(fā)動機開始向下噴氣,艙體再次減速。設(shè)最后減速過程中返回艙做勻減速直線運動,并且到達地面時恰好速度為0,求最后減速階段中質(zhì)量m=60 kg的航天員對座椅的壓力為多大
答案　(1)超重　(2)45 N　(3)3 000 N
解析　(1)火箭加速向上時,加速度方向豎直向上,航天員將承受超重考驗。
(2)由題意可知,體內(nèi)臟器的質(zhì)量m臟==1 kg,
對體內(nèi)臟器,由牛頓第二定律得
F-m臟g=m臟a
解得在該過程中體內(nèi)臟器需要支持力
F=45 N
(3)返回艙在減速階段,由運動學知識可得
0-v2=-2a1h
故返回艙的加速度大小為
a1=40 m/s2
對航天員,由牛頓第二定律得
FN-mg=ma1
解得航天員在該過程受到座椅的支持力為
FN=3 000 N
由牛頓第三定律得,航天員對座椅的壓力為
FN'=3 000 N。
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