資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
高中物理必修一素養(yǎng)提升學(xué)案
第四章 運(yùn)動和力的關(guān)系
第5節(jié) 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用
【課標(biāo)解讀】
1.能用牛頓運(yùn)動定律解決兩類主要問題：已知物體受力情況確定物體運(yùn)動情況，已知物體運(yùn)動情況確定物體受力情況.
2.掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決問題的基本思路和方法，即首先對研究對象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動情況分析，然后運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律把二者聯(lián)系起來.
3.初步體會牛頓運(yùn)動定律對社會發(fā)展的影響，建立應(yīng)用科學(xué)知識解決實際問題的意識．
【新課導(dǎo)入】
為了盡量縮短停車時間，旅客按照站臺上標(biāo)注的車門位置候車。列車進(jìn)站時總能準(zhǔn)確地停靠在對應(yīng)車門的位置。這是如何做到的呢？
牛頓第二定律確定了運(yùn)動和力的關(guān)系，使我們能夠把物體的運(yùn)動情況與受力情況聯(lián)系起來。因此，它在許多基礎(chǔ)科學(xué)和工程技術(shù)中都有廣泛的應(yīng)用。中學(xué)物理中我們只研究一些簡單的實例。
【新課講解】
（一）從受力確定運(yùn)動情況
例1、運(yùn)動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自 由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠(yuǎn)處 的某個位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運(yùn)動員的隊友，可 以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動 摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動。
（1）運(yùn)動員以 3.4 m/s 的速度投擲冰壺，若冰壺和 冰面的動摩擦因數(shù)為 0.02，冰壺能在冰面上滑行多遠(yuǎn)？ g 取 10 m/s2。
（2）若運(yùn)動員仍以 3.4 m/s 的速度將冰壺投出，其隊 友在冰壺自由滑行 10 m 后開始在其滑行前方摩擦冰面，
冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼?90%，冰壺多滑行了多少距離？
請大家仔細(xì)審題，能夠快速正確地進(jìn)行信息的收集和處理是處理問題必備的條件。本題中給出了哪些已知量，要解決的問題是什么？
運(yùn)動員以 3.4 m/s 的速度投擲冰壺，冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)為 0.02，要求解冰壺能在冰面上滑行的位移
問題中既然涉及了力又涉及了物體的運(yùn)動，那力和運(yùn)動間是什么樣的關(guān)系呢？
牛頓第二定律確定了運(yùn)動和力的關(guān)系，該題應(yīng)該是用牛頓第二定律來解決。先根據(jù)物體的受力求出合外力從而求出加速度，再通過運(yùn)動學(xué)規(guī)律就可以確定物體的運(yùn)動情況。
師：本題中的研究對象應(yīng)該是誰？研究對象通常是我們分析問題的主體，也是進(jìn)行受力分析的關(guān)鍵
生：研究對象應(yīng)該是冰壺。
師：好！根據(jù)這個思路，就請同學(xué)們對該物體進(jìn)行受力分析。
學(xué)生對物體進(jìn)行受力分析，教師巡視
師：現(xiàn)在我們一起來對物體進(jìn)行受力分析。按照受力分析的一般思路。
1、非接觸力：重力
2、接觸力：與物體接觸的只有地面，而相互接觸的兩物體間的接觸力最多只有兩個：彈力和摩擦力。分析該題知物體與地面間有摩擦力，既然有摩擦力則一定有彈力。所以物體會受到地面給的彈力（垂直于接觸面指向受力物體）和滑動摩擦力（與相對運(yùn)動方向相反，大小）
受力分析圖如下
物體的合外力是多少？
對于N為什么與G大小相等，我們需要用到牛頓第一定律及其擴(kuò)展的內(nèi)容，從牛頓第一定律我們知道，如果物體不受力或受力平衡，物體將靜止或勻速直線運(yùn)動，反之亦成立。我們將定律內(nèi)容擴(kuò)展后亦成立：如果物體在某一方向上不受力或受力平衡，物體在該方向上將靜止或勻速。反之亦成立。題中物體只是在水平方向上運(yùn)動，豎直方向上位置未發(fā)生變化即豎直方向是靜止的，所以物體豎直方向上受力平衡即N=G。
上面關(guān)于牛頓第一定律的擴(kuò)展大家一定要記住，在以后的運(yùn)用中逐步理會。當(dāng)然關(guān)于N=G我們也可以這樣理解：物體在水平方向上做直線運(yùn)動，物體做直線運(yùn)動，說明物體所受的合外力與速度是在同一直線上從而知物體的合外力是在水平方向上，于是有N=G。
知道了合外力后我們可以做什么？
生：用求出物體的加速度a=-0.2m/s2，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律求解物體的速度和位移。
師：你怎么知道物體做的是勻變速直線運(yùn)動？
生：因為物體所受的合外力是恒定的，所以加速度也是恒定的，物體做的是勻變速直線運(yùn)動。
師：好，下面請同學(xué)們各自完成位移的求解。
學(xué)生各自完成剩余的工作，教師給五分鐘時間。大部分學(xué)生均可以輕松完成
（二）從運(yùn)動情況確定受力
從運(yùn)動確定受力：①確定研究對象，構(gòu)建模型②畫運(yùn)動草圖，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式③應(yīng)用牛頓第二定律求合力④對這個物體進(jìn)行受力分析：G → F彈 → F其他 → f⑤正交分解：建立直角坐標(biāo)系，水平方向與豎直方向的力互不影響
5　
一、從受力確定運(yùn)動情況
例1　如圖所示,小孩與冰車的總質(zhì)量為30 kg,靜止在冰面上。大人用與水平方向夾角為θ=37°、F=60 N的恒定拉力,使其沿水平冰面由靜止開始移動。已知冰車與冰面間的動摩擦因數(shù)μ=0.05,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)小孩與冰車的加速度大小;
(2)冰車運(yùn)動3 s時的速度大小;
(3)冰車運(yùn)動5 s時的位移大小。
答案　(1)1.16 m/s2　(2)3.48 m/s　(3)14.5 m
解析　(1)冰車和小孩整體受力如圖所示。
在豎直方向的合力為零,則有FN+Fsin θ=mg ①
在水平方向,根據(jù)牛頓第二定律得Fcos θ-Ff=ma ②
摩擦力Ff=μFN ③
聯(lián)立解得加速度a=1.16 m/s2。
(2)冰車運(yùn)動3 s時的速度大小
v=at=1.16×3 m/s=3.48 m/s
(3)冰車運(yùn)動5 s時的位移大小
x=at2=×1.16×25 m=14.5 m。
例2　(2023·上海市普陀區(qū)高一期末)如圖所示,人和雪橇總質(zhì)量為50 kg,在傾角θ為30°的足夠長斜坡頂端,從靜止開始勻加速下滑,雪橇和斜坡間的摩擦力恒為100 N,求人從靜止開始下滑6 m后的速度大小(重力加速度g取10 m/s2)。
答案　6 m/s
解析　
根據(jù)題意,對人和雪橇整體受力分析,由牛頓第二定律有
mgsin θ-Ff=ma
解得a=3 m/s2
由運(yùn)動學(xué)公式可得,人從靜止開始下滑有v2=2ax
解得人從靜止開始下滑6 m后的速度大小
v==6 m/s。
二、從運(yùn)動情況確定受力
例3　(2024·青海玉樹高一期末)汽車輪胎與公路路面之間必須要有足夠大的動摩擦因數(shù),才能保證汽車安全行駛。為檢測某公路路面與汽車輪胎之間的動摩擦因數(shù),需要測試剎車的車痕。測試汽車在該公路水平直道上以72 km/h的速度行駛時,突然緊急剎車,車輪被抱死后在路面上滑動,直至停下來。量得車輪在公路上摩擦的痕跡長度是30 m,則路面和輪胎之間的動摩擦因數(shù)是多少 (g取10 m/s2)
答案　
解析　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知
v2-0=2ax
代入數(shù)據(jù)解得a= m/s2
對汽車進(jìn)行受力分析可知FN=mg
Ff=μFN=μmg
根據(jù)牛頓第二定律可知Ff=ma
聯(lián)立解得μ=。
例4　民航客機(jī)都有緊急出口,發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后,打開緊急出口,狹長的氣囊會自動充氣,生成一條連接出口與地面的斜面(如圖甲所示)。斜面的傾角θ=30°(如圖乙所示),人員可沿斜面勻加速滑行到地上。如果氣囊所構(gòu)成的斜面長度為8 m,一個質(zhì)量為50 kg的乘客從靜止開始沿氣囊滑到地面所用時間為2 s,求乘客與氣囊之間的動摩擦因數(shù)。(g=10 m/s2)
答案　
解析　
設(shè)乘客沿氣囊下滑過程的加速度為a
由x=at2,解得a=4 m/s2
對乘客進(jìn)行受力分析如圖所示
根據(jù)牛頓第二定律有,
x方向mgsin θ-Ff=ma
y方向FN-mgcos θ=0
且Ff=μFN
聯(lián)立各式得μ=。
例5　如圖所示,一足夠長的斜面傾角θ為37°,斜面BC與水平面AB平滑連接,質(zhì)量m=2 kg的物體靜止于水平面上的M點(diǎn),M點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離L=9 m,物體與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,現(xiàn)物體受到一水平向右的恒力F=14 N作用,運(yùn)動至B點(diǎn)時撤去該力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,則:
(1)物體在恒力F作用下運(yùn)動時的加速度是多大
(2)物體到達(dá)B點(diǎn)時的速度是多大
(3)物體沿斜面向上滑行的最遠(yuǎn)距離是多少 物體回到B點(diǎn)的速度是多大
答案　(1)2 m/s2　(2)6 m/s　(3)1.8 m　 m/s
解析　(1)在水平面上,根據(jù)牛頓第二定律可知F-μmg=ma,
解得a== m/s2=2 m/s2。
(2)由M點(diǎn)到B點(diǎn),根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知=2aL,
解得vB== m/s=6 m/s。
(3)物體在斜面上向上滑時,根據(jù)牛頓第二定律可得,
mgsin θ+μmgcos θ=ma1,
代入數(shù)據(jù)得a1=10 m/s2,
逆向分析可得=2a1x,
解得x==1.8 m。
在斜面上向下滑時,由牛頓第二定律可得mgsin θ-μmgcos θ=ma2
代入數(shù)據(jù)可得a2=2 m/s2
由運(yùn)動學(xué)公式得vB'2=2a2x
vB'== m/s。
課時對點(diǎn)練
訓(xùn)練1　牛頓運(yùn)動定律的簡單應(yīng)用　[分值:100分]
1~7題每題7分,共49分
考點(diǎn)一　從受力確定運(yùn)動情況
1.(2023·哈爾濱市期末)近年來新能源汽車的發(fā)展,越來越受到人們的關(guān)注。在測試某新能源汽車車輪抱死后剎車情況時,測得汽車在剎車前瞬間的速度大小為20 m/s,已知汽車輪胎與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.8,則車輪抱死后剎車的直線距離為(重力加速度g取10 m/s2) (　　)
A.25 m　B.30 m　C.35 m　D.40 m
答案　A
解析　根據(jù)牛頓第二定律可知,汽車剎車后的加速度大小為a==8 m/s2
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得0-=-2ax
解得x== m=25 m,故選A。
2.質(zhì)量為20 kg的物體靜止在光滑水平面上,如圖所示,給這個物體施加兩個大小都是60 N且互成120°角的水平力,2 s末物體的速度為 (　　)
A.0 B.6 m/s
C.12 m/s D.6 m/s
答案　B
解析　對物體由牛頓第二定律得2Fcos 60°=ma
代入數(shù)據(jù)解得a=3 m/s2
則2 s末物體的速度為v=at=6 m/s
故選B。
3.如圖所示,質(zhì)量為m=1 kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3,當(dāng)物體運(yùn)動的速度為10 m/s時,給物體施加一個與速度方向相反的大小為F=2 N的恒力,在此恒力作用下(取g=10 m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) (　　)
A.物體經(jīng)10 s速度減為零
B.物體經(jīng)5 s速度減為零
C.物體速度減為零后將保持靜止
D.物體速度減為零后將向右運(yùn)動
答案　C
解析　施加恒力后,物體向左滑動時,水平方向上受到向右的恒力和滑動摩擦力的作用,做勻減速直線運(yùn)動,滑動摩擦力大小為Ff=μFN=μmg=3 N,故a==5 m/s2,方向向右,物體減速到零所需時間為t==2 s,故A、B錯誤;F考點(diǎn)二　從運(yùn)動情況確定受力
4.(多選)(2024·內(nèi)江市高一期末)2022年10月10日起,北京全面開放了無人駕駛出租車服務(wù),出租車在市區(qū)內(nèi)行駛時有限速要求。某輛出租車載人后的總質(zhì)量為1 000 kg,并以限定的最高速度36 km/h行駛,當(dāng)遙感系統(tǒng)感應(yīng)到前方10 m處有障礙時,其智能剎車系統(tǒng)同時啟動,出租車剎車后失去動力,做勻減速直線運(yùn)動,出租車不會撞上障礙物,直到停止,則 (　　)
A.出租車剎車的最小加速度大小為10m/s2
B.出租車剎車的最小加速度大小為5m/s2
C.出租車剎車受到的最小阻力為5 000 N
D.出租車剎車受到的最小阻力為2 000 N
答案　BC
解析　由題知,出租車的初速度為v0=36 km/h=10 m/s,根據(jù)速度—位移公式,可得最小加速度大小為
a==5m/s2,故A錯誤,B正確;
根據(jù)牛頓第二定律有Ff=ma,解得最小阻力為Ff=5 000 N,故C正確,D錯誤。
5.(多選)如圖所示,質(zhì)量m=2 kg的滑塊以v0=20 m/s的初速度沿傾角θ=37°的足夠長的斜面向上滑動,經(jīng)t=2 s滑行到最高點(diǎn)。g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列說法正確的是 (　　)
A.滑塊運(yùn)動的加速度大小為10 m/s2
B.滑塊運(yùn)動的加速度大小為5 m/s2
C.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
D.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2
答案　AC
解析　由題意,經(jīng)t=2 s,滑塊速度為零,滑塊的加速度大小為a==10 m/s2,A正確,B錯誤;對滑塊受力分析有mgsin θ+μmgcos θ=ma,解得μ=0.5,C正確,D錯誤。
6.航母阻攔索是航母阻攔裝置的重要組成部分,實現(xiàn)了艦載機(jī)在有限長度的航母甲板上的安全著艦,一艦載機(jī)的質(zhì)量為2×104 kg,以速度216 km/h著艦的同時其尾鉤鉤住阻攔索,此后艦載機(jī)視為做勻減速直線運(yùn)動,運(yùn)動90 m時速度為零,如圖所示,某時刻兩條阻攔索之間的夾角為74°,不計著艦過程中的其他阻力,cos 37°=0.8,此時阻攔索上的彈力為 (　　)
A.2.5×105 N B.5×105 N
C.6.5×106 N D.1.3×107 N
答案　A
解析　根據(jù)題意可知,艦載機(jī)做勻減速直線運(yùn)動,設(shè)加速度大小為a,則=2ax,其中v0=216 km/h=60 m/s
設(shè)阻攔索上的彈力為F,由牛頓第二定律有2Fcos 37°=ma
解得F=2.5×105 N,故選A。
7.如圖所示,質(zhì)量為m=3 kg的木塊放在傾角θ=30°的足夠長的固定斜面上,木塊可以沿斜面勻速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木塊上,使其由靜止開始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動,經(jīng)過t=2 s木塊沿斜面上升4 m的距離,則推力F的大小為(g取10 m/s2) (　　)
A.42 N B.6 N C.21 N D.36 N
答案　D
解析　因木塊能沿斜面勻速下滑,由平衡條件知:mgsin θ=μmgcos θ,當(dāng)在推力作用下勻加速上滑時,由運(yùn)動學(xué)公式x=at2得a=2 m/s2,由牛頓第二定律得:F-mgsin θ-μmgcos θ=ma,聯(lián)立解得F=36 N,D正確。
8、9題每題8分,10題11分,11題14分,共41分
8.(多選)如圖所示,一只冰壺被人以v0=3 m/s的初速度在水平冰面上向右推出,若冰壺和冰面間的動摩擦因數(shù)μ=0.02,取g=10 m/s2,不計空氣阻力,則 (　　)
A.冰壺在冰面上的滑行時間為15 s
B.該冰壺在冰面上的滑行距離為22.5 m
C.該冰壺在第2 s末的速度大小為2.4 m/s
D.該冰壺在第1個5 s內(nèi)比第2個5 s內(nèi)多運(yùn)動5 m
答案　ABD
解析　冰壺在冰面上滑行時,由牛頓第二定律可得μmg=ma,解得a=0.2 m/s2,冰壺在冰面上的滑行時間為t==15 s,故A正確;該冰壺在冰面上的滑行距離為x==22.5 m,故B正確;該冰壺在第2 s末的速度大小為v2=v0-at'=2.6 m/s,故C錯誤;該冰壺在前5 s內(nèi)位移為x1=v0t1-a=12.5 m,該冰壺在前10 s內(nèi)位移為x2=v0t2-a=20 m,該冰壺在第1個5 s內(nèi)比第2個5 s內(nèi)多運(yùn)動Δx=x1-(x2-x1)=5 m,故D正確。
9.(多選)(2023·馬鞍山市高一開學(xué)考)如圖所示,在水平地面上固定著一個傾角為30°的粗糙斜面,可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)均為,物塊A、B分別在斜面的底端和頂端。現(xiàn)同時給物塊A、B一個大小均為2 m/s的初速度沿斜面做相向運(yùn)動,兩物塊相遇時,物塊A的速度恰好為零。已知重力加速度為10 m/s2,則兩物塊從兩端到相遇過程中,下列說法正確的是 (　　)
A.物塊A的加速度大小為10 m/s2
B.物塊B的加速度大小為5 m/s2
C.物塊A運(yùn)動的位移大小為0.2 m
D.斜面長度為0.4 m
答案　AC
解析　設(shè)物塊A的加速度大小為aA,根據(jù)牛頓第二定律可得mAgsin 30°+μmAgcos 30°=mAaA,解得aA=10 m/s2,故A正確;設(shè)物塊B的加速度大小為aB,根據(jù)牛頓第二定律可得mBgsin 30°-μmBgcos 30°=mBaB,解得aB=0,故B錯誤;兩物塊相遇時,物塊A的速度恰好為零,可知此過程運(yùn)動時間為t== s=0.2 s,此過程物塊A的位移大小為xA=t=×0.2 m=0.2 m,物塊B做勻速直線運(yùn)動,則物塊B的位移大小為xB=v0t=2×0.2 m=0.4 m,則斜面長度為L=xA+xB=0.6 m,故C正確,D錯誤。
10.(11分)(2023·臺州市高一期末)某次無人機(jī)沿豎直方向從地面靜止起飛,在0~4 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動,加速度大小為a1=2 m/s2,t1=4 s末調(diào)節(jié)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速改變升力,開始向上做勻減速直線運(yùn)動,t2=6 s末剛好減速到零并到達(dá)指定平臺。已知無人機(jī)總質(zhì)量為m=2 kg,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)(5分)平臺離地高度H;
(2)(6分)在4~6 s內(nèi)空氣對無人機(jī)作用力大小F。
答案　(1)24 m　(2)12 N
解析　(1)4 s末無人機(jī)速度大小為v=a1t1=8 m/s
全程平均速度大小為==4 m/s
則總高度H=t2=24 m
(2)4~6 s內(nèi)無人機(jī)加速度大小為
a2==4 m/s2,方向為豎直向下;
對無人機(jī)有mg-F=ma2
則空氣對無人機(jī)作用力大小為F=12 N。
11.(14分)(2023·福州市高一期末)如圖甲所示,滑塊以一定的初速度沖上一傾角θ=37°的足夠長的固定斜面,滑塊上滑過程的v-t圖像如圖乙,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,求(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
(1)(6分)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù);
(2)(8分)滑塊回到出發(fā)點(diǎn)時的速度大小。
答案　(1)0.5　(2)2 m/s
解析　(1)由題圖乙可知滑塊上滑時滑塊加速度大小為a== m/s2=10m/s2
滑塊在向上滑動的過程中,根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ+μmgcos θ=ma,解得μ=0.5;
(2)滑塊在下滑過程中,
根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ-μmgcos θ=ma'
解得a'=2m/s2,
上滑位移為x== m=5 m
則下滑位移為x'=5 m,由運(yùn)動學(xué)公式得
x'=a't'2,解得t'= s
滑塊回到出發(fā)點(diǎn)時的速度大小為
v'=a't'=2× m/s=2 m/s。
(10分)
12.(2023·淮安市高一期末)如圖所示是生活中常見的兒童滑梯,為安全起見通常將滑梯設(shè)計成傾角逐漸減小的弧形,從而確保兒童從靜止下滑至地面時速度減為零。若滑行過程中動摩擦因數(shù)保持不變,則兒童滑行過程中速度大小隨時間變化的圖像可能正確的是 (　　)
答案　B
解析　兒童在傾斜滑道上下滑時,設(shè)滑道與水平面夾角為θ,由牛頓第二定律可得
mgsin θ-μmgcos θ=ma
當(dāng)μtan θ時,加速度沿滑道向上,隨著夾角的減小,兒童做加速度增大的減速運(yùn)動,故B正確,A、C、D錯誤。
訓(xùn)練2　動力學(xué)的多過程問題　[分值:60分]
1題12分,2題14分,3題16分,4題18分,共60分
1.(12分)(2024·銀川市育才中學(xué)高一期末)如圖所示,質(zhì)量m=10 kg的物體靜止在水平地面上,在斜向上的恒力F拉動下,開始向右運(yùn)動。已知力F=100 N,物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,力F與水平方向的夾角θ=37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2。
(1)(3分)求物體受到的摩擦力的大小;
(2)(3分)求力F作用5 s時物體的速度大小;
(3)(6分)如果力F作用5 s后撤去,則物體在從靜止開始運(yùn)動的12 s內(nèi)通過的位移是多大
答案　(1)20 N　(2)30 m/s　(3)165 m
解析　(1)物體受力如圖所示
物體所受的支持力的大小為
FN=mg-Fsin 37°=100 N-100×0.6 N=40 N
則物體受到的摩擦力大小為
Ff=μFN=0.5×40 N=20 N
(2)根據(jù)牛頓第二定律得,物體的加速度為
a== m/s2=6 m/s2
力F作用5 s時物體的速度大小為
v=at=6×5 m/s=30 m/s
(3)力F作用5 s時物體的位移為
x=at2=×6×52 m=75 m
撤去F后,物體的加速度大小為
a'==5 m/s2
滑行至停止運(yùn)動的時間為
t'== s=6 s
撤去F后滑行的位移為
x'=t'=×6 m=90 m
故物體在從靜止開始運(yùn)動的12 s內(nèi)通過的位移為
x總=x+x'=165 m。
2.(14分)(2024·江蘇省高一期末)某校物理課外小組為了研究不同物體水下運(yùn)動特征,使用質(zhì)量m=0.05 kg的流線型人形模型進(jìn)行模擬實驗。實驗時讓模型從h=0.8 m高處自由下落進(jìn)入水中,假設(shè)模型入水后受到大小恒為Ff=0.3 N的阻力和F=1.0 N的恒定浮力,模型的位移大小遠(yuǎn)大于模型長度,忽略模型在空氣中運(yùn)動時受到的阻力,重力加速度g取10 m/s2,求模型:
(1)(7分)在水中能到達(dá)的最大深度H;
(2)(7分)從開始下落到返回水面所需時間t。
答案　(1)0.5 m　(2)1.15 s
解析　(1)模型自由下落至水面時,有
h=g
解得t1=0.4 s
模型自由下落至水面時的速度為
v=gt1=4 m/s
模型從水面運(yùn)動至最低點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有
F+Ff-mg=ma1
解得a1=16m/s2
在水中能到達(dá)的最大深度為
H==0.5 m
(2)模型從水面運(yùn)動至最低點(diǎn)所用的時間為
t2== s=0.25 s
模型從最低點(diǎn)運(yùn)動至水面,根據(jù)牛頓第二定律有
F-Ff-mg=ma2
解得a2=4m/s2
模型從最低點(diǎn)運(yùn)動至水面,則有
H=a2
解得t3=0.5 s
從開始下落到返回水面所需時間
t=t1+t2+t3=1.15 s。
3.(16分)(2024·福州外國語學(xué)校高一期末)如圖所示,一足夠長的光滑斜面傾角為37°,斜面AB與水平面BC平滑連接。質(zhì)量m=1 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物體置于水平面上的D點(diǎn),D點(diǎn)距B點(diǎn)d=7 m,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4。現(xiàn)使物體受到一水平向左的恒力F=6.5 N作用,經(jīng)時間t=2 s后撤去該力,物體經(jīng)過B點(diǎn)時的速率不變,重力加速度g取10 m/s2, sin 37°=0.6,求:
(1)(6分)撤去拉力F后,物體經(jīng)過多長時間第一次經(jīng)過B點(diǎn)
(2)(5分)物體在斜面上到達(dá)的最高點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離
(3)(5分)物體最后停下的位置距B點(diǎn)多遠(yuǎn)
答案　(1)0.5 s　(2)0.75 m　(3)1.125 m
解析　(1)在水平拉力作用下,設(shè)物體的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得F-μmg=ma1
代入數(shù)據(jù)解得a1=2.5 m/s2,
恒力F作用t=2 s時物體的位移為
x1=a1t2=×2.5×22 m=5 m
此時物體的速度為
v=a1t=5 m/s
設(shè)撤去拉力F后,設(shè)物體的加速度大小為a2,
則μmg=ma2
得a2=4 m/s2
設(shè)撤去拉力F后,物體第一次經(jīng)過B點(diǎn)所用的時間為t1,有
d-x1=vt1-a2
代入數(shù)據(jù)解得t1=0.5 s或t1=2 s
因為物體減速到零的時間為
t'==1.25 s<2 s
故撤去拉力F后,物體經(jīng)過0.5 s第一次經(jīng)過B點(diǎn)。
(2)物體第一次經(jīng)過B點(diǎn)時速度大小為
vB=v-a2t1=3 m/s
在斜面上,由牛頓第二定律得
mgsin 37°=ma3
解得a3=6 m/s2
即物體在斜面上到達(dá)的最高點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離為s== m=0.75 m
(3)物體滑上斜面后做勻減速直線運(yùn)動,速度減為零后返回到斜面底端,因為斜面光滑,則物體返回到斜面底端時速度大小仍為vB=3 m/s,然后物體在水平面上做勻減速直線運(yùn)動,加速度大小仍為a2=4 m/s2,物體最后停下的位置距B點(diǎn)為x== m=1.125 m。
4.(18分)風(fēng)洞是能人工產(chǎn)生和控制氣流,以模擬飛行器或物體周圍氣體的流動,并可量度氣流對物體的作用以及觀察物理現(xiàn)象的一種管道狀實驗設(shè)備,它是進(jìn)行空氣動力實驗最常用、最有效的工具。如圖所示為某風(fēng)洞里模擬做實驗的示意圖,一質(zhì)量為1 kg的小球套在一根固定的足夠長的直桿上,直桿與水平面的夾角θ為37°,現(xiàn)小球在F=20 N的豎直向上的風(fēng)力作用下,從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿直桿向上運(yùn)動,已知桿與球間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)(5分)求桿對球的支持力的大小和方向;
(2)(6分)若風(fēng)力F作用2 s后撤去,求小球上滑過程中距A點(diǎn)的最大距離xm;
(3)(7分)設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,若球與桿之間的動摩擦因數(shù)可以改變,求當(dāng)動摩擦因數(shù)最小為多少時,無論吹多大的風(fēng),球都將在A點(diǎn)保持靜止。
答案　(1)8 N　方向垂直于桿向下　(2)12 m
(3)0.75
解析　(1)風(fēng)力垂直于桿向上的分力F1=Fcos 37°=20×0.8 N=16 N
小球的重力垂直于桿向下的分力
G1=mgcos 37°=1×10×0.8 N=8 N
小球在垂直于桿方向上受力平衡,所以桿對球的支持力的大小
F'=F1-G1=16 N-8 N=8 N,方向垂直于桿向下
(2)風(fēng)力F作用時,由牛頓第二定律得(F-mg)sin 37°-μF'=ma1
解得a1=4 m/s2,方向沿桿向上。
風(fēng)力作用2 s末的速度大小為
v1=a1t1=4×2 m/s=8 m/s。
風(fēng)力作用2 s末的位移大小為
x1=a1=×4×22 m=8 m
風(fēng)力撤去后,由牛頓第二定律得mgsin 37°+μmgcos 37°=ma2
解得a2=8 m/s2,方向沿桿向下。
小球繼續(xù)上滑的位移x2== m=4 m
小球上滑過程中距A點(diǎn)的最大距離xm=x1+x2=8 m+4 m=12 m
(3)若球恰好在A點(diǎn)保持靜止,則當(dāng)風(fēng)力為零時mgsin 37°≤μ1mgcos 37°
解得μ1≥0.75
當(dāng)風(fēng)力較大時小球受到的靜摩擦力沿桿向下,若小球在A點(diǎn)保持靜止,則有
(F-mg)sin 37°≤μ2(F-mg)cos 37°
解得μ2≥0.75
則當(dāng)動摩擦因數(shù)最小為0.75時,無論吹多大的風(fēng),球都將在A點(diǎn)保持靜止。
G
N
f
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑