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高中物理必修一素養(yǎng)提升學(xué)案
第四章 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系
第2節(jié) 實(shí)驗(yàn):探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
【課標(biāo)解讀】
1.學(xué)習(xí)用控制變量法探究物理規(guī)律(難點(diǎn))。
2.明確實(shí)驗(yàn)原理,能通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及圖像得出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系(重難點(diǎn))。
【教材研讀】　
一、實(shí)驗(yàn)器材與裝置
1. 實(shí)驗(yàn)器材：小車、鉤碼、槽碼、細(xì)線、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交變電源、紙帶、刻度尺、天平。
2.實(shí)驗(yàn)裝置如圖。
二、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)
1.實(shí)驗(yàn)思路——控制變量法
(1)探究加速度與力的關(guān)系
保持小車質(zhì)量不變,通過改變槽碼的個(gè)數(shù)改變小車所受的拉力,測(cè)得不同拉力下小車運(yùn)動(dòng)的加速度,分析加速度與拉力的定量關(guān)系。
(2)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系
保持小車所受的拉力不變,通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量,測(cè)得不同質(zhì)量的小車對(duì)應(yīng)的加速度,分析加速度與質(zhì)量的定量關(guān)系。
2.物理量的測(cè)量
(1)質(zhì)量的測(cè)量:用天平測(cè)量。在小車中增減砝碼的數(shù)量可改變小車的質(zhì)量。
(2)加速度的測(cè)量
①方法1:讓小車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),用刻度尺測(cè)量小車移動(dòng)的位移x,用秒表測(cè)量發(fā)生這段位移所用的時(shí)間t,然后由a=計(jì)算出加速度a。
②方法2:由紙帶根據(jù)公式Δx=aT2結(jié)合逐差法計(jì)算出小車的加速度。
③方法3:不直接測(cè)量加速度,求加速度之比。例如:讓兩個(gè)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等,測(cè)出各自的位移x1、x2,則=,把加速度的測(cè)量轉(zhuǎn)換成位移的測(cè)量。
(3)力的測(cè)量
在阻力得到平衡的情況下,小車受到的拉力等于小車所受的合力。
①在槽碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多時(shí),可認(rèn)為小車所受的拉力近似等于槽碼的重力。
②使用力傳感器可以直接測(cè)量拉力的大小,不需要使槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1.用天平測(cè)出小車的質(zhì)量m,并把數(shù)值記錄下來。
2.按如圖所示的裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上先不系細(xì)線)。
3.平衡阻力:在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木,反復(fù)移動(dòng)墊木位置,啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,直到輕推小車使小車在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)可保持勻速直線運(yùn)動(dòng)為止(紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等),此時(shí)小車重力沿木板方向的分力等于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力和長(zhǎng)木板的摩擦阻力及其他阻力之和。
4.把細(xì)線繞過定滑輪系在小車上,另一端掛上槽碼。保持小車質(zhì)量不變,改變槽碼的個(gè)數(shù),以改變小車所受的拉力。處理紙帶,測(cè)出加速度,將結(jié)果填入表1中。
表1　小車質(zhì)量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s-2)
5.保持槽碼個(gè)數(shù)不變,即保持小車所受的拉力不變,在小車上增減鉤碼,重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn),求出相應(yīng)的加速度,把數(shù)據(jù)記錄在表2中。
表2　小車所受的拉力一定
質(zhì)量m/kg
加速度a/(m·s-2)
四、數(shù)據(jù)處理
1.m一定時(shí),分析加速度a與拉力F的定量關(guān)系
由表1中記錄的數(shù)據(jù),以加速度a為縱坐標(biāo),以拉力F為橫坐標(biāo),根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn),然后作出a-F圖像,如圖所示,若圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,就能說明a與F成正比。
2.分析加速度a與質(zhì)量m的定量關(guān)系
由表2中記錄的數(shù)據(jù),以a為縱坐標(biāo),以為橫坐標(biāo),根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn),然后作出a- 圖像,如圖所示。若圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,說明a與成正比,即a與m成反比。
3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論
(1)保持物體質(zhì)量不變時(shí),物體的加速度a與所受拉力F成正比。
(2)保持拉力F不變時(shí),物體的加速度a與質(zhì)量m成反比。
五、誤差分析
1.系統(tǒng)誤差:本實(shí)驗(yàn)中用槽碼的重力代替小車受到的拉力(實(shí)際上小車受到的拉力要小于槽碼的重力)
2.偶然誤差
(1)質(zhì)量的測(cè)量
(2)打點(diǎn)間隔、距離的測(cè)量
(3)傾斜角度不當(dāng),平衡阻力不足或過度
六、注意事項(xiàng)
1.平衡阻力:在補(bǔ)償阻力時(shí),不要(填“需要”或“不要”)把懸掛槽碼的細(xì)線系在小車上,即不要給小車施加任何牽引力,并要讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。
2.質(zhì)量關(guān)系:每條紙帶必須在滿足小車與車上所加鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量的條件下打出。只有如此,小車受到的拉力才可視為等于槽碼的重力。
3.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置:改變拉力或小車質(zhì)量后,每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并應(yīng)先啟動(dòng)電源,再放開小車,且應(yīng)在小車到達(dá)定滑輪前按住小車。
4.作圖規(guī)則:作圖像時(shí),要使盡可能多的點(diǎn)落在所作直線上,不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻分布在直線兩側(cè),離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去不予考慮。
【典例剖析】
【典例1】　如圖所示為某小組“探究在外力一定的條件下,物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。
(1)下面列出了一些實(shí)驗(yàn)器材:電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶定滑輪的長(zhǎng)木板、墊板、小車和鉤碼、沙和沙桶、天平(附砝碼)。除以上器材外,還需要的有　　　　;
A.秒表 B.刻度尺
C.交流電源 D.直流電源
(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是　　　　;
A.理想實(shí)驗(yàn)法
B.控制變量法
C.建立物理模型法
(3)實(shí)驗(yàn)中,需要平衡打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力及其他阻力;小車放在長(zhǎng)木板上,后面固定一條紙帶,紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,把長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端墊高,調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾斜度,使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿長(zhǎng)木板做　　　　運(yùn)動(dòng);
(4)實(shí)驗(yàn)時(shí),某小組同學(xué)由于疏忽,遺漏了平衡阻力這一步驟,他得到的a-F圖像可能是圖中的　　　　(選填“①”“②”或“③”)圖線。
(5)某小組在實(shí)驗(yàn)時(shí),保持沙和沙桶質(zhì)量不變,改變小車質(zhì)量m,分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù),在分析處理數(shù)據(jù)時(shí),該組同學(xué)產(chǎn)生分歧:甲同學(xué)認(rèn)為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖像,如圖甲,然后由圖像直接得出a與m成反比。乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該繼續(xù)驗(yàn)證a與其質(zhì)量的倒數(shù)是否成正比,并作出小車加速度a與其質(zhì)量的倒數(shù)的圖像,如圖乙所示。你認(rèn)為同學(xué)　　　　(選填“甲”或“乙”)的方案更合理。
答案　(1)BC　(2)B　(3)勻速直線　(4)③　
(5)乙
解析　(1)本實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)位移,則需要刻度尺,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要交流電源,故選B、C。
(2)實(shí)驗(yàn)“探究在外力一定的條件下,物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”,采用的科學(xué)方法是控制變量法,故選B。
(3)平衡阻力時(shí),把長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端墊高,調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾斜度,使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿長(zhǎng)木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可。
(4)某小組同學(xué)遺漏了平衡阻力這一步驟,則當(dāng)力F大于阻力時(shí),小車才會(huì)有加速度,故得到圖線③。
(5)甲同學(xué)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖像,圖像是一條曲線,不能由圖像直接得出a與m成反比;乙同學(xué)作出小車加速度a與其質(zhì)量的倒數(shù)的圖像,圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,可以得出加速度a與其質(zhì)量的倒數(shù)成正比,即a與m成反比,所以乙的方案更合理。
【典例2】　(2023·中山市期末)某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車的加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz。
(1)把木板的一側(cè)墊高,調(diào)節(jié)木板的傾斜程度,使小車在不受牽引時(shí)能拖動(dòng)紙帶勻速運(yùn)動(dòng),這樣做的目的是　　　　。
(2)圖乙是某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶,兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)打出的點(diǎn)未畫出,部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖中已標(biāo)注,則紙帶的　　　　(填“左”或“右”)端與小車相連,小車加速度是　　　　 m/s2。
(3)保持小車所受的拉力不變,改變小車質(zhì)量m,分別測(cè)得不同質(zhì)量時(shí)小車加速度a的數(shù)據(jù)如表所示。請(qǐng)?jiān)趫D丙中作出a-圖像。根據(jù)a-圖像可以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是　　　　。
次數(shù) 1 2 3 4
加速度a/(m·s-2) 0.600 0.482 0.307 0.152
質(zhì)量倒數(shù)/kg-1 4.00 3.00 2.00 1.00
答案　(1)平衡阻力　(2)左　0.51　(3)見解析圖　在拉力不變時(shí),小車的加速度與質(zhì)量成反比
解析　(1)把木板的一側(cè)墊高,調(diào)節(jié)木板的傾斜程度,使小車在不受牽引時(shí)能拖動(dòng)紙帶勻速運(yùn)動(dòng),這樣做的目的是平衡阻力。
(2)紙帶從左到右,計(jì)數(shù)點(diǎn)間距逐漸增大,說明紙帶向左做加速運(yùn)動(dòng),則紙帶的左端與小車相連。
根據(jù)逐差法可得小車的加速度a= m/s2=0.51 m/s2。
(3)如圖所示。
由圖像可知,當(dāng)拉力不變時(shí),小車的加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比,即加速度與質(zhì)量成反比。
【典例3】　在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中上、下兩層水平軌道表面光滑,兩小車前端系上細(xì)線,細(xì)線跨過滑輪并掛上砝碼盤,兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上,實(shí)驗(yàn)時(shí)通過控制裝置使兩小車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),然后同時(shí)停止。
(1)在安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí),應(yīng)調(diào)整滑輪的高度,使　　　　　;在實(shí)驗(yàn)時(shí),為減小系統(tǒng)誤差,應(yīng)使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量　　　　(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“等于”)小車的質(zhì)量。
(2)本實(shí)驗(yàn)通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小,能這樣比較,是因?yàn)椤　　?
　　　　。
答案　(1)細(xì)線與軌道平行(或水平)　遠(yuǎn)小于
(2)兩小車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且兩小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
解析　(1)拉小車的細(xì)線要與軌道平行。只有在砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí),才能認(rèn)為細(xì)線拉小車的力等于砝碼盤和砝碼的總重力。
(2)對(duì)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同時(shí),根據(jù)x=at2,得=,所以能用位移來比較加速度的大小。
例4　某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,將連接滑塊的細(xì)繩、力傳感器和動(dòng)滑輪之前的細(xì)繩、定滑輪和動(dòng)滑輪之間的細(xì)繩均調(diào)為水平,通過調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下的螺母使氣墊導(dǎo)軌水平,打開氣源,將滑塊由靜止釋放,用刻度尺量出兩光電門之間的距離x和滑塊的寬度d,并記錄滑塊經(jīng)過光電門1的遮光時(shí)間t1和經(jīng)過光電門2的遮光時(shí)間t2。
根據(jù)以上的操作回答下列問題:
(1)本實(shí)驗(yàn)中鉤碼的質(zhì)量　　　　(選填“需要”或“不需要”)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量。
(2)在探究加速度與合外力的關(guān)系時(shí),通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算出滑塊的加速度a=　　　　(用已知字母表示)。
(3)保持滑塊質(zhì)量不變,改變鉤碼質(zhì)量,依次記錄力傳感器的示數(shù)并求出滑塊所對(duì)應(yīng)的加速度,可知在誤差允許的范圍內(nèi),加速度與所受合外力成正比。
答案　(1)不需要　(2)
解析　(1)實(shí)驗(yàn)中細(xì)繩的拉力可以通過力傳感器直接得出,不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量。
(2)在極短時(shí)間內(nèi),物體的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度,則滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度分別為v1=,
v2=
根據(jù)速度位移公式得-=2ax
聯(lián)立解得a=。
【針對(duì)性訓(xùn)練】
1.(多選)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,下列說法正確的是 (　　)
A.在平衡阻力時(shí),應(yīng)將槽碼通過定滑輪用細(xì)繩拴在小車上
B.連接槽碼和小車的細(xì)繩應(yīng)與長(zhǎng)木板平行
C. 平衡阻力后,長(zhǎng)木板的位置不能移動(dòng),每次改變小車質(zhì)量時(shí),應(yīng)重新平衡阻力
D.小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,且應(yīng)先啟動(dòng)電源,再釋放小車
答案　BD
解析　在平衡阻力時(shí),應(yīng)將細(xì)繩從小車上拿去,墊高長(zhǎng)木板遠(yuǎn)離定滑輪的一端,讓小車的重力沿木板方向的分力與小車受到的阻力平衡,故A錯(cuò)誤;若連接槽碼和小車的細(xì)繩與長(zhǎng)木板不平行,則細(xì)繩拉力的一個(gè)分力等于小車所受的外力,這樣導(dǎo)致誤差增大,故B正確; 平衡阻力后長(zhǎng)木板的位置不能移動(dòng),但每次改變小車的質(zhì)量時(shí),小車的重力沿木板方向的分力和小車受到的阻力仍能抵消,不需要重新平衡阻力,故C錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)時(shí),若先放開小車,再啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源,由于小車運(yùn)動(dòng)較快,可能會(huì)使打出來的點(diǎn)很少,不利于數(shù)據(jù)的采集和處理,而且剛啟動(dòng)電源時(shí)打點(diǎn)不穩(wěn)定,因此要求小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,且應(yīng)先啟動(dòng)電源,再釋放小車,故D正確。
2.如圖甲所示為某同學(xué)研究物體加速度與力和質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖,圖乙是該裝置的俯視圖。兩個(gè)相同的小車,放在水平桌面上,前端各系一條輕細(xì)繩,繩的另一端跨過定滑輪各掛一個(gè)小盤,盤里可放砝碼。兩個(gè)小車通過細(xì)繩用黑板擦固定,抬起黑板擦,小盤和砝碼牽引小車同時(shí)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),按下黑板擦,兩小車同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中補(bǔ)償阻力后,可以通過在小盤中增減砝碼來改變小車所受的合力,也可以通過增減小車上的砝碼來改變小車的總質(zhì)量。該同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示,則下列說法中不正確的是 (　　)
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 小車1總質(zhì)量m1/g 小車2總質(zhì)量m2/g 小車1受合力F1/N 小車2受合力F2/N 小車1位移x1/cm 小車2位移x2/cm
1 500 500 0.10 0.20 20.1 39.8
2 500 500 0.10 0.30 15.2 44.5
3 500 500 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 39.7 20.0
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A.研究小車的加速度與合外力的關(guān)系可以利用第1、2、3三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
B.研究小車的加速度與小車總質(zhì)量的關(guān)系可以利用第2、3、6三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
C.研究小車的加速度與小車總質(zhì)量的關(guān)系可以利用第4、5、6三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
D.可以通過比較兩個(gè)小車的位移來比較兩個(gè)小車的加速度大小
答案　B
解析　研究小車的加速度與合外力的關(guān)系必須使小車的質(zhì)量不變,符合條件的是第1、2、3次實(shí)驗(yàn),A正確;研究小車的加速度與小車總質(zhì)量的關(guān)系必須使拉力相同,符合條件的是第4、5、6次實(shí)驗(yàn),B錯(cuò)誤,C正確;由于兩個(gè)小車同時(shí)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且兩個(gè)小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,根據(jù)x=at2可知,可以通過比較兩個(gè)小車的位移來比較兩個(gè)小車加速度大小,D正確。
3.(11分)在研究拉力F一定時(shí),小車的加速度a與小車(含砝碼)質(zhì)量M的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)安裝的實(shí)驗(yàn)裝置和設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下:
A.用天平稱出小車和槽碼的質(zhì)量
B.按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材
C.把細(xì)繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛槽碼
D.將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上,啟動(dòng)電源,釋放小車,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn),并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量
E.保持槽碼的質(zhì)量不變,增加小車上的砝碼個(gè)數(shù),并記錄每次增加后的M值,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)
F.分析每條紙帶,測(cè)量并計(jì)算出加速度的值
G.作a-M關(guān)系圖像,并由圖像確定a與M的關(guān)系
(1)(3分)請(qǐng)改正實(shí)驗(yàn)裝置圖中的錯(cuò)誤:
①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置　　　　;②小車位置　　　　;③滑輪位置應(yīng)使　　　　　　　　　。
(2)(2分)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是　　　　,該步驟應(yīng)排在步驟　　　　之后。
(3)(3分)在上述步驟中,有錯(cuò)誤的是步驟　　　,應(yīng)把　　　　　　　　改為　　　　　　。
(4)(3分)在上述步驟中,處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟E　　　　,應(yīng)把　　　　　　改為　　　　　　。
答案　(1)①應(yīng)靠右端　②應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　
③細(xì)繩平行于木板　(2)補(bǔ)償阻力　B　(3)D　6 V電壓的蓄電池　8 V電壓的交變電源　
(4)G　作a-M關(guān)系圖像　作a- 關(guān)系圖像
解析　(1)①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在長(zhǎng)木板無滑輪的一端,應(yīng)靠近右端;②釋放小車時(shí),小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;③連接小車的細(xì)繩應(yīng)平行于木板,故應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪位置使細(xì)繩平行于木板。
(2)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)平衡阻力,使小車所受重力沿木板方向的分力與小車所受阻力平衡,故應(yīng)墊高長(zhǎng)木板右端以平衡阻力。實(shí)驗(yàn)中把槽碼的重力看成與小車所受拉力大小相等,沒有考慮阻力,故必須平衡阻力且應(yīng)排在步驟B之后。
(3)步驟D中電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作,必須接在8 V電壓的交流電源上。
(4)步驟G中作a-M關(guān)系圖像,得到的是曲線,很難進(jìn)行正確的判斷,必須“化曲為直”,改作a- 關(guān)系圖像。
4.(13分)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)(4分)在平衡小車受到的阻力的過程中,打出了一條紙帶如圖乙所示。取計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E,且相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有標(biāo)出,計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示,電源的頻率為50 Hz。該小車的加速度a=　　　　 m/s2。(保留兩位小數(shù))
(2)(6分)平衡阻力后,將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上,掛上砝碼盤,然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中,測(cè)量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:
砝碼盤中砝碼總重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a/(m·s-2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖丙所示坐標(biāo)系中作出a-F關(guān)系圖像。
(3)(3分)本實(shí)驗(yàn)已正確平衡了阻力,根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點(diǎn),主要原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1)2.36　(2)見解析圖
(3)計(jì)算F時(shí)忘記加入砝碼盤的重力
解析　(1)由題意可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔
T=5T0=0.1 s
加速度:a==
= m/s2≈2.36 m/s2
(2)a-F圖像如圖所示。
(3)平衡阻力后,a-F圖像仍不通過原點(diǎn),是由于在計(jì)算F時(shí)忘記加入砝碼盤的重力,使作出的圖像向左平移。
5.(20分)某同學(xué)用如圖所示的裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。氣墊導(dǎo)軌上滑塊的質(zhì)量為M(可以添加配重片),鉤碼的質(zhì)量為m,兩光電門中心的間距為L(zhǎng),滑塊上固定一寬度為d的擋光片(擋光片、滑輪、細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)),滑塊通過光電門1、2的擋光時(shí)間分別為Δt1和Δt2,在鉤碼的牽引下,滑塊從氣墊導(dǎo)軌的右端開始向左加速運(yùn)動(dòng)。
(1)(8分)實(shí)驗(yàn)中,滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的速度為　　　　　　,滑塊加速度的大小為　　　　　　。
(2)(8分)為了研究在外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系,可以改變　　　　(選填“滑塊”或“鉤碼”)的質(zhì)量,多次重復(fù)操作,獲得多組加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù),用這些數(shù)據(jù)繪出的圖像可能是下列圖中的　　　　。
(3)(4分)在上述實(shí)驗(yàn)中,計(jì)算加速度時(shí)以擋光片經(jīng)過光電門時(shí)的平均速度替代了瞬時(shí)速度,采用這種方法,加速度的測(cè)量值比真實(shí)值　　　　(選填“大”或“小”)。
答案　(1)　[-]　(2)滑塊　B　(3)大
解析　(1)依據(jù)滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度,有v1=,v2=
由-=2ax得a=[-]。
(2)為了研究在外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系,可以改變滑塊的質(zhì)量。加速度a與質(zhì)量M成反比,所以a與成正比。故選B。
(3)因?yàn)檎鎸?shí)速度為擋光片前邊緣到達(dá)光電門中心時(shí)的瞬時(shí)速度,但測(cè)量的速度為此瞬間之后的瞬時(shí)速度,因?yàn)榛瑝K做加速運(yùn)動(dòng),顯然測(cè)量的速度偏大,所以加速度的測(cè)量值比真實(shí)值大。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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