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年級(jí) 八年級(jí) 班級(jí) 學(xué)生姓名 科目 數(shù)學(xué) 制作人 編號(hào)
第四章 一次函數(shù)
4.4.2 一次函數(shù)的應(yīng)用---單個(gè)-次函數(shù)的應(yīng)用
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)利用一次函數(shù)的圖象和關(guān)系式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題； 2.了解一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系.
二、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測(cè)
導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 導(dǎo)學(xué)檢測(cè)與課堂展示
復(fù)習(xí)回顧 從如圖所示的一次函數(shù)圖象中，你能得出哪些信息？
閱讀教材，完成右框的內(nèi)容 一、探究新知：由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少，蓄水量V（萬(wàn)m ）與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：(1)水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少 (2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少 連續(xù)干旱23天呢 (3)蓄水量小于400時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重的干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出干旱警報(bào) (4)按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸 二、應(yīng)用新知： 例：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：(1)油箱最多可儲(chǔ)油多少升？ (2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(3)摩托車每行駛100千米消耗多少升 (4)油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警 三、一次函數(shù)與一元-次方程的關(guān)系：1.做一做：右圖是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象填空：(1)當(dāng)y=0時(shí)，x= ； (2)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是 ； (3)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo) ；(4)一元一次方程0.5x+1=0的解是 .2.想一想：一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？一元一次方程kx+b=0與一次函數(shù)y=kx+b有什么聯(lián)系？3.應(yīng)用：(1)若方程kx＋b＝0的解是x=5，則直線y=kx＋b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____）.(2)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象，如圖所示，則一元一次方程kx+b=0的解是（ ）A .2 B.-2 C. -3 D.3
鞏固診斷 A層 1.直線y＝2x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2x＋b＝0的解是( )
x＝2 B．x＝4 C．x＝8 D．x＝10
2.如圖，直線y＝ax＋b過(guò)點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(－3，0)，則方程ax＋b＝0的解是( )
A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3
3.下列圖象中，能反映等腰三角形頂角y(度)與底角x(度)之間的函數(shù)關(guān)系的是(　　)
A. B. C. D.
4.如圖，某植物t天后的高度為ycm，l反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)3天后該植物高度為多少
(2)預(yù)測(cè)該植物12天后的高度;
(3)幾天后該植物的高度為10cm
(4)圖象對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y=kt+b中,k和b的實(shí)際意義分別是什么
B層5.某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y元與行李質(zhì)量x千克的關(guān)系如圖：
(1)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？
⑵超過(guò)30千克后，每千克需付多少元？
C層 6.在長(zhǎng)方形ABCD 中, AB=3,B=4,動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) A 開始按A→B→C→D 的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn)A 或點(diǎn) D 重合時(shí),y=0 )
(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
(2)畫出此函數(shù)的圖象.

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