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第二章 相互作用
2025年高考物理一輪基礎知識復習
共點力的平衡
目錄
壹
受力分析 平衡條件的應用
貳
“死結”與“活結”“動桿”與“定桿”
受力分析 平衡條件的應用
壹
1.受力分析的四個步驟
2.受力分析的技巧
假設法 在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在的假設，然后分析該力存在對物體運動狀態的影響來判斷該力是否存在
狀態法 受力分析時，若一時不能確定某力是否存在，可先分析物體的運動狀態和除此力外物體所受的其他力，根據其他力與物體的運動狀態是否相符判斷該力是否存在
轉換法 在受力分析時，若不能確定某力是否存在，則:
（1）可以轉換為分析該力的反作用力，根據其反作用力是否存在，判斷該力是否存在;
（2）可以轉換為分析與該力相關的其他研究對象，通過對其他研究對象進行受力分析，判斷該力是否存在
3.共點力的平衡
提醒 靜止與某時刻速度 不是一回事.物體保持靜止狀態，說明 、 兩者同時成立.若僅是某時刻 ，而 ，物體處于非平衡狀態.如豎直向上拋出到最高點的物體，此時 ，但由于重力的作用，物體不可能停在空中，它會豎直向下運動，所以物體并不能處于平衡狀態.
4.共點力平衡條件的推論
點撥 （1）如果物體所受的多個共點力可以構成首尾相連的封閉矢量三角形或多邊形，則物體一定處于平衡狀態.
（2）物體受多個力處于平衡狀態時可通過合成幾個力，將多個力的平衡轉化為二力平衡.
5.平衡問題的常用解題方法
變式1 合成法
1.[粵教版必修一P86第1題條件變式，2023年6月浙江卷]如圖所示,水平面上固定兩排
平行的半圓柱體，重為的光滑圓柱體靜置其上，、 為相切點， ，半
徑與重力的夾角為 。已知, ,則圓柱體受到的支持力
、 大小為( )
D
A.， B., C.， D.,
【解析】以圓柱體為研究對象，受力分析如圖所示，兩側半圓柱體對圓柱體的支持力的合力與重力等
大反向，結合幾何關系可知， ，D對。
變式2 正交分解法
2.［人教版必修一P80B組第1題設問變式］如圖所示，一個傾角為 、底面粗糙、斜面
光滑的斜面體放在粗糙的水平面上，斜面體的質量為 。輕繩的一端固定在天花板上，
另一端系住質量為的小球，整個系統處于靜止狀態，輕繩與豎直方向的夾角也為 。
若滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，則斜面體與水平面間的動摩擦因數至少為( )
C
A. B. C. D.
【解析】對小球和整體受力分析分別如圖1和圖2所示，對小球由平衡條件有 ，對整體由平
衡條件有，斜面體不動，則有，將數據代入解得 ，故選項C正確，
選項A、B、D錯誤。
圖1
圖2
變式3 整體隔離法
3.[粵教版必修一P94第8題情境變式，2022海南卷]具有拱券結構的趙州橋展示了我國古代人民高超的造橋技術。如
圖，某同學用6塊形狀相同的楔形塊搭成一個半圓形的拱券結構橋梁模型，其中1號與6號楔形塊固定在水平面上，
2號與5號楔形塊的質量均為，3號與4號楔形塊的質量均為。若不計楔形塊之間的摩擦力，則 為( )
D
A. B.1 C. D.2
【解析】
4.［人教版必修一P79第2題維度變式］如圖所示，四個完全相同的排球靜止疊放在水平地面上，質量均為 ，相互
接觸，球與球之間可視為光滑，球與地面間的動摩擦因數均為 ，重力加速度為 ，則( )
B
A.上方球受到3個力的作用
B.下方每個球對上方球的支持力大小均為
C.水平地面對下方每個球的支持力大小均為
D.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力
【解析】上方的排球受到重力和下方三個排球的彈力作用，共4
個力的作用，A錯；4個排球的球心連線構成正四面體，幾何關系
如圖所示，下方三個排球對上方排球的三個彈力大小相等，在豎
直方向分力的合力等于上方排球的重力，設下方排球對上方排球
的彈力與豎直方向的夾角為 ，正四面體的棱長為 ，根據幾
何關系可知,則 （【方法】在處理空間
中的受力平衡問題時，沿著力的方向構建三角形，結合幾何關系很好地解決問題。），對上方球根據平衡條件可
知，解得，B對；四個球受力平衡，對4個球整體受力分析，在豎直方向上有 ，
解得下方每個球受到地面的支持力大小均為 ，C錯；下方排球受到上方排球的彈力作用，有向外運動的趨
勢，因此下方排球受到的摩擦力不為零，D錯。
變式4 矢量三角形法
5.［魯科版必修一P112第2題模型變式］如圖所示為某獨輪車與光滑圓柱體的截面圖，兩擋板
、可繞點轉動， 且保持不變，初始時與水平方向夾角為 。保持 點
的位置不變，使兩擋板沿逆時針方向緩慢轉動至 水平。在此過程中關于圓柱體的受力情況，
下列說法正確的是( )
B
A.擋板對圓柱的作用力一直增大 B.擋板 對圓柱的作用力先增大后減小
C.擋板 對圓柱的作用力一直增大 D.小車對圓柱的作用力先減小后增大
【解析】由題意可知，初始狀態兩擋板對圓柱的彈力均等于 ，重力和兩彈力組成閉合三角形，
如圖所示（【模型總結】若其中兩個力的夾角始終不變，且第三個力的大小和方向也不變時，可
借助矢量三角形的外接圓進行分析。）。兩擋板沿逆時針方向緩慢轉動至 水平過程中，兩擋板
彈力夾角不變，則擋板對圓柱體的作用力先增大后減小，擋板 對圓柱的作用力逐漸減小。小
車對圓柱體的作用力等于 ,保持不變。故選B。
6.[魯科版必修一P109迷你實驗室拓展變式，2022年1月浙江卷]如圖所示，學校門口水平地面上有一質量為 的石礅，
石礅與水平地面間的動摩擦因數為 。工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石礅時，兩平行輕繩與水平面間的夾
角均為 ,則下列說法正確的是( )
B
A.輕繩的合拉力大小為
B.輕繩的合拉力大小為
C.減小夾角 ,輕繩的合拉力一定減小
D.輕繩的合拉力最小時，地面對石礅的摩擦力也最小
【解析】對石礅受力分析如圖，設兩根輕繩的合力大小為，根據平衡條件有 ，
，且，聯立可得 ，選項A錯誤，B正確；上式變形得，
其中，根據三角函數特點，由于 的初始值不知道，因此減小 ，輕繩的合拉力并不一定
減小，選項C錯誤；根據上述討論，當 時，輕繩的合拉力 最小，而摩擦力
，可知增大夾角 ，摩擦力一直減小，當 趨近于 時，摩擦力最小，故輕繩的
合拉力 最小時，地面對石礅的摩擦力不是最小的，選項D錯誤。
“死結”與“活結”“動桿”與“定桿”
貳
①“活結”與“死結”
特征 受力特點 圖示
“活結”模型 輕繩跨過光滑動滑輪或繩上掛一光滑掛鉤 結點兩側輕繩的拉力大小總是相等
“死結“模型 結點不能沿輕繩移動 結點兩側輕繩拉力大小不一定相等
②“動桿”與“定桿”
特征 受力特點 圖示
“動桿”模型 輕桿一端通過光滑鉸鏈或者光滑轉軸固定且輕桿可繞固定端轉動 輕桿兩端的力一定沿桿
“定桿“模型 輕桿的一端固定,不可繞固定端轉動 輕桿兩端的力不一定沿桿
變式1 輕繩模型中的共點力平衡
1.［魯科版必修一P116第5題模型變式］新春佳節，大街小巷總會掛起象征喜慶的紅
燈籠。如圖所示，由4根等長輕質細繩、、、 懸掛起3個質量相等的燈籠，
結點、等高。繩與豎直方向的夾角為 ，繩中張力大小為； 繩與豎直方
向的夾角為 ，繩中張力大小為 ，則( )
D
A. 可能等于 B. 可能大于 C. D.
【解析】由對稱性可知繩和繩張力大小相等，均為 ，對三個燈籠整體分析可得，對結點
受力分析得 ， ，聯立解得 ，，
，由 ，可知 ，錯誤；由、 可知，，,又 ，得 ，
， ，C錯誤，D正確。
2.［人教版必修一P78例題2設問變式］如圖所示，直桿彎折成 固定在豎直面內， 段豎
直，段水平，繞過光滑滑輪的不可伸長的細線兩端、分別固定在、上，質量為
的小球吊在滑輪下，靜止時，段細線與豎直方向的夾角 ，不計滑輪及細線的重力，
重力加速度為 ，則( )
D
A.細線上的拉力大小為
B.僅將 端緩慢向上移，細線上拉力變小
C.僅將 端緩慢向左移，細線上拉力增大
D.僅將端緩慢向下移，滑輪接觸到桿之前，不可能出現 段細線水平的情況
【解析】根據力的平衡條件，設細線上的拉力為，則，解得，A錯誤；僅將 端緩慢沿桿
向上移，根據幾何關系可知，細線與豎直方向的夾角不變（【名師點睛】、兩點之間的水平距離不變，、 間
的細線長度不變，則上下移動點位置時不變，可以延長 ，根據對稱性驗證這一結論。），因此拉力大小不變，
B錯誤；僅將 端緩慢沿桿向左移，細線與豎直方向的夾角變小，因此拉力減小，C錯誤（【二級結論】同一根細
線“活結”模型，兩端點移動時細線上拉力“近小遠大縱不變”。）；僅將端緩慢沿桿向下移，在滑輪接觸桿 前，
由于滑輪兩邊細線與豎直方向的夾角總是相等，因此 段細線始終不可能變成水平，D正確。
3.［人教版必修一P76問題角度變式］如圖所示，一水平光滑晾衣桿上晾曬有一雙手套。兩只手套由一細線連接，
某同學在晾衣桿兩側細線間系上一水平輕桿，已知兩只手套質量相等，輕桿長度不變且始終水平靜止，輕桿粗細
不計，則下列說法正確的是( )
D
A.將輕桿豎直向下移動，晾衣桿兩側傾斜細線的拉力變大
B.當圖中 時，晾衣桿對細線的作用力最小
C.將輕桿向上移動，晾衣桿對細線的作用力變小
D.無論圖中 取何值，晾衣桿對細線的作用力都等于兩手套的重力
【解析】對細線、輕桿和手套整體受力分析有晾衣桿對細線的作用力， 為整體的重力，輕桿移動過程中，
晾衣桿對細線的作用力大小不變，則B、C錯誤，D正確。細線上與輕桿連接的點兩側的細線拉力不等（受力分
析），設上段傾斜細線上的拉力為，則有（列式求解），輕桿豎直向下移動過程， 減小，而
不變,則晾衣桿兩側細線（輕桿上段）上的拉力變小，A錯誤。
變式2 輕桿模型中的共點力平衡
4.［粵教版必修一P94第10題條件變式］玩具吊車的簡化結構如圖所示，桿 固定于
平臺上且不可轉動，其端固定一光滑定滑輪;輕桿用鉸鏈連接于平臺,可繞 端自由
轉動,其端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過滑輪后懸掛一質量為 的重物，另一輕繩纏
繞于電動機轉軸 上，通過電動機的牽引控制重物的起落。某次吊車將重物吊起至一
定高度后保持靜止，此時各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示,其中兩桿處于同一豎直
面內,繩沿豎直方向, , ，重力加速度大小為 ，則( )
B
A. 一定等于
B.桿受到繩子的作用力大小為
C.桿受到繩子的作用力方向沿的角平分線方向，大小為
D.當啟動電動機使重物緩慢下降時， 桿受到繩子的作用力將逐漸減小
【解析】根據幾何關系可知，桿兩側繩子的夾角 ，又桿兩側繩子拉力均為 ，
根據力的合成有，解得，B正確；沿的角平分線方向，由于桿的端固定，則 處
繩子對桿的彈力方向不一定沿桿，則的角平分線不一定沿桿，即 不一定等于 ，A錯誤；由于桿的 端帶
鉸鏈，則處繩子對桿的彈力方向一定沿桿，C錯誤；重物緩慢下降的過程中， 逐漸減小，則 逐漸減小，根據B
項分析可知， 逐漸增大，D錯誤。
5.［粵教版必修一P86第2題設問變式］如圖所示，水平輕桿左端固定，細繩跨過 右端的
輕質光滑定滑輪懸掛一質量為的物體，靜止時 ，重力加速度為 ，下列說法正確
的是( )
D
A.細繩段的張力
B.輕桿對輕質定滑輪的彈力，方向沿 指向右側
C.若桿左端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端通過細繩拉住，則輕桿對 處的彈力
，方向沿 指向右側
D.若桿左端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端通過細繩拉住，則細繩 段的張力
【解析】水平輕桿為“定桿”，細繩跨過右端的輕質光滑定滑輪懸掛一質量為 的物體，定滑輪為“活結”，
滑輪兩側細繩中拉力相等，所以細繩段的張力 ，A錯誤；對定滑輪受力分析，由平衡條件可知，輕桿
對輕質定滑輪的彈力，方向沿的平分線指向，B錯誤；若 桿左端用鉸鏈固定在
豎直墻壁上，則為“活桿”，另一端通過細繩 拉住，則輕桿（【拓展】對于輕質“定桿”，一般對桿端物體受
力分析，運用牛頓第二定律列方程解答。對于質量不可忽略的“定桿”，可以把“定桿”看作輕質“定桿”+“定桿”重心
處的質點。）中彈力方向沿輕桿方向，對輕桿端點受力分析，由平衡條件可得,解得輕桿對 處
的彈力，方向沿指向右側，C錯誤；由，解得細繩段的張力 ，D
正確。
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