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第二章 相互作用
2025年高考物理一輪基礎知識復習
教材實驗
探究彈簧彈力與形變量的關系
1.實驗原理與過程
2.實驗誤差分析與注意事項
一實驗小組想測量某根彈性繩的勁度系數（彈性繩的彈力與形變量遵循胡克定律），他們設計了如圖甲所示實驗裝置。
【實驗原理】
（1）若彈簧的勁度系數為，伸長量為，則彈簧的彈力 _____。由二力平衡可知，彈簧對鉤碼的彈力大小
______（選填“大于”“等于”或“小于”）鉤碼所受重力的大小。
等于
【實驗步驟】
（2）將鐵架臺固定于桌面，彈性繩上端固定在細繩套上，結點為，刻度尺豎直固定在一邊，0刻度與結點 水平
對齊，彈性繩下端通過細繩連接鉤碼，依次增加鉤碼的個數，分別記錄所掛鉤碼的總質量和對應彈性繩下端 的
刻度值 ，如表中所示。
鉤碼質量 20 40 60 80 100 120
點刻度值 5.53 5.92 6.30 6.67 7.02 7.40
【數據處理與誤差分析】
（3）根據表中測得的數據，請在圖乙中作出 圖像。
圖甲
圖乙
【答案】如圖所示
（4）根據圖像，可計算出彈性繩原長約為________________________ ，彈性繩的勁度系數約為______________
__________。（重力加速度取 ，結果均保留三位有效數字）
（均可）
（均可）
【解題思路】設彈性繩原長為，由于，則，故 圖像的橫截距表示彈性
繩的原長，根據圖像可得原長為（由于作圖的誤差，在之間均可）；結合 圖像可知，
彈性繩的勁度系數 。
（5）若實驗中刻度尺的零刻度略高于彈性繩上端結點 ，則得到的勁度系數將__________（選填“偏小”“偏大”或
“不受影響”）；若實驗中刻度尺沒有完全豎直，而讀數時視線保持水平，則由實驗數據得到的勁度系數將______
（選填“偏小”“偏大”或“不受影響”）。
不受影響
偏小
【解題思路】計算勁度系數時考慮的是彈性繩的伸長量而不是長度，若實驗中刻度尺的零刻度略高于彈性繩上端
的結點 ，由實驗數據得到的勁度系數不受影響；若實驗中刻度尺沒有完全豎直，而讀數時視線保持水平，會使讀
數偏大， 也偏大，則由實驗數據得到的勁度系數將偏小。
【實驗拓展與創新】
圖丙
（6）為了更加深入地了解彈簧勁度系數的特點，該實驗小組又計劃研究“串聯彈簧等效勁度系數
與原彈簧勁度系數的關系”，實驗裝置如圖丙所示，兩根勁度系數分別為和 的彈簧Ⅰ、Ⅱ串聯起
來懸掛在鐵架臺上，在旁邊豎直放置一刻度尺，從刻度尺上可以讀出指針、 對應的刻度尺的示
數和。已知當地的重力加速度 。
①將質量為的鉤碼逐個掛在彈簧Ⅱ下端，讀出指針、 對應的刻度尺的示數填入表格中。
鉤碼數 1 2 3 4
14.70 18.72 22.71 26.70
26.24 32.30 38.27 44.24
用表中數據計算彈簧Ⅰ的勁度系數_____，彈簧Ⅱ的勁度系數_____ 。（結果均保留三位有效數字）
12.5
25.0
【解題思路】根據題表中數據可知，每增加一個鉤碼，彈簧Ⅰ伸長的平均長度為 ，彈簧Ⅱ伸長的平均長度為
，由胡克定律有，又有，可得彈簧Ⅰ的勁度系數 ，
彈簧Ⅱ的勁度系數 ；
②根據上述數據，可得串聯彈簧的等效勁度系數與兩個彈簧勁度系數和 之間的關系為___________。
【解題思路】彈簧串聯后的伸長量的平均值為，則等效勁度系數為 ，則有
，（【點撥】設每增加一個鉤碼。彈簧伸長，彈簧伸長，兩彈簧串聯后伸長 ，由
胡克定律有，即.）即彈簧串聯的等效勁度系數與兩個彈簧勁度系數 和
之間的關系為 。
謝謝

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