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第二章 相互作用
2025年高考物理一輪基礎知識復習
力的合成與分解
目錄
壹
共點力的合成
貳
力的效果分解法和正交分解法
共點力的合成
壹
1.合力與分力→合力不一定大于分力
（1）合力:假設一個力單獨作用的 ______跟某幾個力共同作用的效果相同,這個力
就叫作那幾個力的合力.
（2）分力：假設幾個力共同作用的 ______跟某個力單獨作用的效果相同,這幾個
力就叫作那個力的分力.
（3）關系:合力和分力在作用效果上是 __________關系.
效果
效果
等效替代
2.共點力
幾個力如果都作用在物體的 ________,或者它們的作用線相交于一點，這
幾個力叫作共點力.如圖所示均是共點力.
同一點
3.力的合成
（1）定義:求幾個力的合力的過程叫作力的合成.
（2）運算法則→所有矢量的運算法則
①平行四邊形定則:求兩個互成角度的 ________的合力時,可以用表示這兩個力的
有向線段為 ______作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的
______和 ______，如圖甲所示.
共點力
鄰邊
大小
方向
②三角形定則:把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的起點到第二個矢量的
終點的 __________為合矢量，如圖乙所示.
有向線段
拓展（1）矢量：既有大小又有 ______的量，運算時遵從 ____________定
則或 ________定則.
（2）標量：只有大小沒有方向的量，運算時按 __________相加減.
方向
平行四邊形
三角形
算術法則
4.合力范圍的確定
（1）兩個共點力的合成: .
①兩個力的大小不變時,其合力隨夾角的增大而減小.
②合力的大小不變時,兩等大分力隨夾角的增大而增大.
③當兩個力反向時,合力最小,為 ；當兩個力同向時，合力最大，為 .
共點力合成的常用方法
1.作圖法:從力的作用點 起,按同一標度作出兩個分力 和 的圖示,再以 和
為鄰邊作平行四邊形,畫出過作用點 的對角線,量出對角線的長度,計算出合力 的
大小,量出對角線與某一分力的夾角,確定合力 的方向（如圖所示）.
2.計算法:根據平行四邊形定則作出力的示意圖，然后利用勾股定理、三角函數、正弦定理等求出合力．
特殊情況 兩分力互相垂直 兩分力等大,夾 角為 兩分力等大，夾角
為
圖示
合力的計算 ， 合力與分力等大
1.[人教版必修一P75第3題情境變式，2023重慶卷]矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙受到牽引
線的兩個作用力大小均為，夾角為 ，如圖所示，則該牙所受牽引線的合力大小為( )
B
A. B. C. D.
【解析】根據力的平行四邊形定則對兩力進行合成，如
圖所示，則由幾何關系可知， ,B正確。
2.［粵教版必修一P90例題2設問變式］街道兩旁的仿古路燈的燈籠懸掛在燈柱上，風沿水平方向吹來，且風力越來
越大，下列說法正確的是( )
D
A.燈柱對燈籠的作用力大于燈籠對燈柱的作用力
B.燈柱對燈籠的作用力方向始終豎直向上
C.燈柱對燈籠的作用力逐漸減小
D.燈柱對燈籠的作用力逐漸增大
【解析】由牛頓第三定律知燈柱對燈籠的作用力始終等于燈籠對燈柱的作用力，故A錯誤；無風時，燈柱對燈籠的
作用力豎直向上，風吹來后，燈柱對燈籠的作用力與重力和風力的合力等大反向，不是豎直向上的，故B錯誤；設
風力為，燈籠的質量為，則燈柱對燈籠的作用力，即隨風力 的增大，燈柱對燈籠的作用力
逐漸增大，故C錯誤，D正確。
3.［粵教版必修一P66圖3-2-1拓展變式］如圖所示，一個“”形彈弓頂部跨度為 ，兩根相同的橡皮條
自由長度均為 ，在兩橡皮條的末端固定一塊用軟羊皮做成的皮兜（長度不計）。若橡皮條的彈力與
形變量的關系滿足胡克定律，且勁度系數為，發射彈丸時橡皮條的最大長度為 （彈性限度內），
則發射過程中皮兜對彈丸的最大作用力為( )
C
A. B. C. D.
【解析】當橡皮條的長度都為時，設兩橡皮條的夾角為 ，根據幾何關系有 ，兩根橡皮條的伸長
量均為，故皮兜對彈丸的最大作用力 ，聯立解得 ，故C
正確。
4.［魯科版必修一P100例題情境變式］耙在我國已有1 500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術》稱之為“鐵齒
楱”，將使用此農具的作業稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，
拉力大小均為，延長線的交點為，夾角 ，平面與水平面的夾角為為 的中點)，如
圖乙所示。忽略耙索質量，下列說法正確的是( )
B
圖甲
圖乙
A.兩根耙索的合力大小為 B.兩根耙索的合力大小為
C.地對耙的水平阻力大小為 D.地對耙的水平阻力大小為
【解析】兩根耙索的合力大小為 ，故A錯誤，B正確；由平衡條件，地對耙的水平阻力大小
為，故 錯誤。
力的效果分解法和正交分解法
貳
1.運算法則
求一個已知力的 ______的過程稱為力的分解.力的分解是力的合成的
逆運算，遵循的法則是 ____________定則或 ________定則.
分力
平行四邊形
三角形
2.分解方法
（1）效果分解法：按力的 __________分解.
作用效果
（2）正交分解法
①定義：將已知力沿兩個 __________的方向進行分解的方法.
②建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點.在靜力學中，以少分解力和容
易分解力為原則（使盡量多的力分布在坐標軸上）；在動力學中，往往以加速度方
向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系.
互相垂直
③應用：物體受到多個力 、 、 、 ，求合力 時，可把各力沿互相垂直的
軸、 軸分解. 軸上的合力：
軸上的合力：
合力大小: （如圖所示）
合力方向：若 與 軸夾角為 ，則 .
3.無條件限制的力的分解
一個力分解為兩個力，從理論上講有無數組解.因為以同一條線段為對角線的平行四
邊形有無數個（如圖甲所示），由圖乙知，將已知力 分解為兩個等大的分力時，
兩分力間的夾角越大，兩分力 ______.
越大
4.有條件限制的力的分解
已知條件 示意圖 解的情況
已知合力和兩個分力的方向 有唯一解.
已知合力和兩個分力的大小（兩個分力不共線） 有兩解或無解（當 或
時無解）.
已知條件 示意圖 解的情況
已知合力和一個分力的大小和方向 有唯一解（可由三角形定則確定）.
已知合力和一個分力的大小及另一個分力的方向 （1） 或 時，有唯一解.
（2）當 時無解.（3）當
時，有兩解.
續表
1.[粵教版必修一P94第6題設問變式，2023江蘇卷]如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表
面處。已知探測器質量為,四條腿與豎直方向的夾角均為 ,月球表面的重力加速度為地球表面重
力加速度的 。每條腿對月球表面壓力的大小為( )
D
A. B. C. D.
【解析】由于探測器靜止在月球平坦表面處，故月球表面對每條腿的支持力都豎直向上，則
，解得，根據牛頓第三定律可知每條腿對月球表面的壓力大小為 ，D
對， 錯。
2.［魯科版必修一P105圖4-17拓展變式］卡車陷入泥坑中，在緊急狀況下，可以用鋼索把卡車和樹拴緊，在鋼索的
中央用較小的力（力 與兩側鋼索的夾角相等）就能將卡車拉出泥坑。下列說法正確的是( )
B
A.力一定比它沿鋼索分解的兩個分力大 B.一個較小的力 可以分解為兩個較大的分力
C.力的大小等于沿鋼索分解的兩個分力的大小之和 D.無論鋼索間的夾角是多大，鋼索中的力一定大于
【解析】力的大小等于兩側鋼索拉力的合力大小，如圖所示，按照力的作用效果將 分解成
沿和方向的兩個分力和，由于是同一鋼索，故 ，根據平行四邊形定則知，
當趨近于 時，即使較小，和也非常大， 錯誤，B正確。據平行四邊形定則
可知，當鋼索間的夾角小于 時，合力大于兩分力，即鋼索中的力小于 ，故D錯誤。
3.[魯科版必修一P110例題情境變式，2022遼寧卷]如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上并處于靜止狀態。
蛛絲、與豎直方向夾角分別為 、。用、分別表示、 的拉力，則( )
D
A.的豎直分力大于的豎直分力 B.的豎直分力等于 的豎直分力
C.的水平分力大于的水平分力 D.的水平分力等于 的水平分力
【解析】以結點為研究對象，受力分析如圖所示，以 為原點沿水平和豎直方向建立坐標系，由力的
平衡條件可知水平方向有，C錯誤，D正確；又 ，即 ，
，所以有，、在豎直方向上的分量大小分別為 、 ，
整理得， 錯誤。
一題多解
由力的平衡條件可知，、的合力一定與蜘蛛的重力等大反向，構成的矢量三角形如圖所示，由于 ，
顯然、在水平方向上的投影相同， 在豎直方向的投影較大，D正確。
4.［人教版必修一P80第5題情境變式］某瓜子破殼機如圖甲，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可
破殼。破殼機截面如圖乙，瓜子的剖面可視為頂角為 的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體、
之間，并用豎直向下的恒力 按壓瓜子且保持靜止，若此時瓜子殼未破開，忽略瓜子自重，不計摩擦，則( )
C
圖甲
圖乙
A.若僅增大、距離，則瓜子對圓柱體 的壓力增大
B.若僅增大、距離，則瓜子對圓柱體 的壓力減小
C.若、距離不變，則頂角 越大，瓜子對圓柱體 的壓力越小
D.若、距離不變，則頂角 越大，瓜子對圓柱體 的壓力越大
【解析】將力按效果分解為垂直、與瓜子接觸面之間的壓力 ，如圖所示，由平行四邊
形定則可知，，解得，若僅增大、距離， 角不變，則瓜子對圓柱
體、的壓力均不變，錯誤；若、距離不變，則頂角 越大，瓜子對圓柱體、 的
壓力 均越小，C正確，D錯誤。
謝謝

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