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(共62張PPT)
第一章 質點的直線運動
2025年高考物理一輪基礎知識復習
勻變速直線運動的研究
目錄
勻變速直線運動的基本規(guī)律
壹
勻變速直線運動的推論及應用
貳
自由落體運動與豎直上拋運動
叁
探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
肆
勻變速直線運動的基本規(guī)律
壹
1.勻變速直線運動
（1）定義：沿著一條直線，且 ________不變的運動．
（2）分類：①勻加速直線運動, 與 方向 ______.
②勻減速直線運動, 與 方向 ______.
加速度
相同
相反
（3）規(guī)律
①兩個基本公式：速度公式 ________.
位移公式 _ __________.
②速度位移關系式： ________ .



速度與時間的關系式：v＝
位移與時間的關系式：x＝
速度與位移的關系式：
v0＋at
v2－v02＝2ax
涉及v、v0、a、t，未涉及x 的題目
涉及v0、a、t、x，未涉及v 的題目
涉及v0、a、v、x，未涉及t 的題目
2.公式選用規(guī)則
3.解題流程
學習·理解
除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向
以初速度方向為正方向,物體做勻加速直線運動時a 取正值,做勻減速直線運動時a 取負值
變式1 勻加速運動基本規(guī)律的應用
1.［魯科版必修一P64第6題設問變式］“福建艦”的正式下水標志著中國海軍進入“三艦客時代”。設在靜止的航母上
的某種型號艦載飛機沒有彈射系統(tǒng)時，由靜止開始勻加速到起飛速度運動的距離為 ；彈射系統(tǒng)給飛機一個初速
度之后，由靜止開始勻加速到起飛速度運動的距離為。若彈射速度與起飛速度之比為 ，設飛機兩次運
動過程中的加速度相同，航母一直處于靜止狀態(tài)，則 為( )
A
A. B. C. D.
【解析】飛機由靜止開始加速，沒有彈射系統(tǒng)時，根據(jù)速度位移關系式有 ；同理，利用彈射系統(tǒng)時有
，聯(lián)立解得 ，A正確。
變式2 剎車類問題
2.［多選］［魯科版必修一P64第5題條件變式］ 在交警處理某次交通事故時，通過監(jiān)控儀器掃描，得到某
汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為（的單位是，的單位是 ）。下列說法
正確的是( )
AB
A.剎車痕跡長度為
B.汽車剎車的加速度大小為
C.從開始剎車到停止運動，歷時
D.從開始剎車計時，內(nèi)汽車平均速度的大小為
【解析】根據(jù)位移時間關系，可得， ，故B正確；剎車痕
跡長度為，故A正確；從開始剎車到停止運動的時間為 ，故C錯誤；由于剎車時
間為，從開始剎車計時，內(nèi)汽車平均速度的大小（【易錯】注意 時汽車已停止）為
，故D錯誤。
易錯提示
剎車類問題實用技巧
1.對于剎車類問題，車勻減速到速度為零后立即停止運動，加速度 會突然消失，學生求解時很容易考慮不到剎車
運動的實際情況，而盲目地套用位移公式和速度公式 導致錯解。
2.解答這類問題的關鍵：①先計算停車所用的時間作為臨界時間；②用剎車后所經(jīng)過的時間與這個臨界時間 比
較，判定屬于哪種情況；③選用合適的勻變速直線運動公式計算時間 內(nèi)的位移，如圖所示，如果問題涉及最后階段
（到停止）的運動，根據(jù)逆向思維法，可把該階段的運動看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動。
3.［人教版必修一P55第6題設問變式］如圖所示， 是高速公路上不
停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。一汽車在平直公路上以 的速度行駛，
汽車通過通道前，以的加速度減速，速度減至 后，通
過長為的勻速行駛區(qū)間。車頭到達收費站中心線后，再以 的
加速度勻加速至 ，汽車從開始減速至回到原行駛速度的過程，下
列判斷正確的是( )
B
A.通過的最短距離為 B.通過的最短距離為 C.所用的最短時間為 D.所用的最短時間為
【解析】若汽車速度減至時，汽車的車頭剛好到達 通道勻速行駛區(qū)間，則汽車從開始減速至回到原行
駛速度的過程通過的距離最短，所用的時間最短。汽車從開始減速到回到原行駛速度的過程，減速時間為
，勻速最短時間為，加速時間為 ，則汽車從開
始減速到回到原行駛速度的過程所用的最短時間為， 錯誤；整個過程，減速位移為
，加速位移為 ，則汽車從開始減速到回到原行
駛速度的過程通過的最短距離為 ，A錯誤，B正確。
變式3 運動可行性分析
4.［粵教版必修一P53例題1設問變式］如圖所示，以 勻速行駛的汽車即將通過路
口，綠燈還有熄滅，此時汽車車頭與停車線間的距離。該車長 ,減速
時加速度大小，加速時加速度大小 ，此路段允許行駛的最大速度為
。則：
（1）如果汽車立即做勻減速運動，在綠燈熄滅時汽車離停車線多遠？
【答案】
【解析】 設汽車停下來需要的時間為，根據(jù)速度時間公式有
解得 ，即綠燈熄滅前汽車已停下
根據(jù)位移時間公式有，汽車勻減速運動位移
則綠燈熄滅時汽車和停車線間的距離
聯(lián)立解得
（2）如果汽車立即做勻加速運動達到最大速度后再勻速運動，在綠燈熄滅時汽車行駛了多遠？通過計算判斷在綠燈熄滅前汽車能否通過停車線？
【答案】 不能
【解析】 設汽車達到最大速度的時間為，根據(jù)運動學公式有
綠燈熄滅時汽車行駛的距離
解得
由于 ，所以在綠燈熄滅前汽車不能通過停車線。
勻變速直線運動的推論及應用
貳
1.勻變速直線運動的常用推論
（1）平均速度公式：在勻變速直線運動中，物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段
時間內(nèi) __________的瞬時速度，還等于初、末速度矢量和的 ______，即
___ ______.
中間時刻
一半


（2）位移差公式：物體在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔 內(nèi)的位移之差是一個恒量，
即 _____（判別式）[進一步推論：不相鄰相等時間間隔 內(nèi)
的位移差 ].
（3）中間位置速度公式：物體在某段位移中點的瞬時速度 .
說明 無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，位移中點的速度總大于中間時刻
的速度.

2.初速度為零的勻變速直線運動的六個比例關系
（1）按時間等分
① 末、 末、 、 末瞬時速度之比 _________；
② 內(nèi)、 內(nèi)、 、 內(nèi)位移之比 ____________；
③第1個 內(nèi)、第2個 內(nèi)、 、第 個 內(nèi)位移之比
______________.


<
（2）按位移等分
① 末、 末、 、 末瞬時速度之比 ____________；
② 內(nèi)、 內(nèi)、 、 內(nèi)所用時間之比 ____________；
③第1個 內(nèi)、第2個 內(nèi)、 、第 個 內(nèi)所用時間之比
___________________________.



變式1 平均速度、中間位置速度公式的應用
1.［魯科版必修一P65第8題情境變式］電梯由靜止從大樓的1層運動至30層，共用時間 ；第二次電梯由靜止從大
樓的1層運動至30層的過程中在16層停頓一小會兒（忽略在16層停留的時間），共用時間 ，若電梯每次從靜止開
始運動到停止都經(jīng)過勻加速、勻速、勻減速的過程。電梯勻速運動時速度大小相等，每次勻變速用時均為，則
與 的差值為( )
B
A. B. C. D.
【解析】設電梯勻速運動的速度為，第一次上升過程有 ，第二次上升過程有
（【思路點撥】本題已知兩次位移相等，勻速運動的速度大小相等，勻變速運動階段的平均速度的大小
均為。，優(yōu)先考慮平均速度法），解得 。故選B。
一題多解
基本公式法！設電梯勻速運動的速度為，則勻變速運動的加速度大小為 ，第一次上升過程有
，第二次上升過程有，解得 。
2.［魯科版必修一P45第3題設問變式］如圖所示，若一列有8節(jié)車廂的“復興號”動車組從高鐵站開
出時做初速度為零的勻加速運動，車頭經(jīng)過路邊一保持不動的工作人員時速度大小為 ，車
尾經(jīng)過該工作人員時速度大小為 。每節(jié)車廂的長度相等，則前4節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時間
與后4節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時間之比為( )
D
A. B. C. D.
【解析】根據(jù)勻變速直線運動中間位置速度公式可知，前4節(jié)車廂剛通過該工作人員時，動車的速度大小為
，根據(jù)勻變速直線運動平均速度公式可知，前4節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的平均速度為，
后4節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的平均速度為，則前4節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時間 ，后4節(jié)車廂經(jīng)過工作
人員的時間，聯(lián)立得 ，故D正確。
3.[魯科版必修一P28第5題題型變式，2023山東卷]如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過、 、
三點，已知間的距離是的兩倍，段的平均速度是,段的平均速度是,則公交車經(jīng)過 點時的
瞬時速度為( )
C
A. B. C. D.
【解析】電動公交車做勻減速直線運動，設、間的距離為，則, ，解得
，，再根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關系有，解得 ， 又
，解得， ，C正確。
變式2 初速度為零的勻變速直線運動比例式的應用
4.［多選］［人教版必修一P54第6題情境變式］“科技冬奧”是北京冬奧會館的一大亮點，上百個機器人提供消殺、
送餐、導引、清潔等服務。如圖所示，一機器人在處以初速度開始沿直線 做勻減速直線運動，恰好停在目
的地處，運動時間為，運動路線上有、兩點，且 ，則( )
BCD
A.機器人在、、三段上運動的時間之比
B.機器人在、、處的速度大小之比
C.機器人從運動到的平均速度為
D.機器人運動到中點位置的速度為
【解析】機器人的運動過程可看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，設加速度大小為 ，根據(jù)位移時間公式
有，， ，整理有
，故A錯誤；根據(jù)速度位移公式，對段、段、 段分別有，
，，整理有 ，故B正確；因為機器人在
段的運動屬于勻變速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的推論有 ，故C正確；設機器人在段中點
的速度為，則對其前半段運動和后半段運動分別有， ，整理有 ，故
D正確。
變式3 位移差公式的應用
5.［多選］［粵教版必修一P34觀察與思考情境變式］如圖（a）所示，某同學用智能手機拍攝物塊從臺階旁的斜坡
上自由滑下的過程，物塊運動過程中的五個位置、、、、 及對應的時刻如圖（b）所示。已知斜坡由長為
的地磚拼接而成，且物塊處在、、 三個位置時其下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法正確的是 ( )
AC
圖（a）
圖（b）
A.物塊下滑的加速度大小為 B.位置與位置間的距離為
C.物塊在位置時的速度大小為 D.位置 不是物塊的釋放處
【解析】由題圖（b）中各個位置對應時刻可知，相鄰位置的時間間隔，段與 段的時間間隔為
，，由位移差公式有，解得 ，選項A正確；根
據(jù)做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知，物塊在位置 時的速度
，選項C正確；由速度時間關系式有，解得，則位置 是物塊的釋
放處，、間距離，選項 錯誤。
自由落體運動與豎直上拋運動
叁
1.基本特點
自由落體運動是初速度為 ___，只受重力作用，加速度為 ___的 _________
___運動．
2.基本規(guī)律
（1）速度與時間的關系式： ____.
（2）位移與時間的關系式： _ _____.
（3）速度與位移的關系式： _____.


勻加速直線



自由落體運動
3.方法技巧
（1）初速度為0的勻變速直線運動規(guī)律都適用．
（2） .相同時間內(nèi)，豎直方向速度變化量 ______．
（3）位移差公式： _____.
相同

1.基本特點：初速度方向豎直向上，只受重力作用，加速度為 ，上升階段做
____________運動，下降階段做 __________運動．
2.基本規(guī)律
（1）速度與時間的關系式： ________；
（2）位移與時間的關系式： _ __________；
（3）速度與位移的關系式： ______.
勻減速直線
自由落體



豎直上拋運動
3.方法技巧
（1）分段法：分為上升和下降兩個階段.
整體法：取初速度方向為正方向，全過程是初速度為 ，加速度為 的勻變速直線運動. 表示在上升階段； 表示在下降階段. 表示在拋出點之上， 表示在拋出點之下.
4.重要特性
（1）速度對稱性：物體在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等，方向相反.
（2）時間對稱性：物體在通過同一段高度時，上升時間和下落時間相等.
（3）多解性：物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解.
變式1 自由落體運動
1.［人教版必修一P54第5題設問變式］某跳傘運動員做低空跳傘表演。從該運動員離開懸停的飛機
開始計時，運動員先做自由落體運動，當速度達到時打開降落傘獲得 的加速度，到
達地面時速度減為。重力加速度取 ,下列說法正確的是( )
B
A.運動員離開飛機 后打開降落傘
B.運動員在空中下落過程用時
C.運動員距離地面 時打開降落傘
D.懸停的飛機距離地面
【解析】打開降落傘前運動員做自由落體運動，由，得 ，故A錯誤；減速時，有
，得，故B正確；運動員減速下落的距離為 ，則運動員
距離地面時打開降落傘，故C錯誤；運動員自由落體的距離為 ，飛機距離地面的高
度等于運動員下落的距離 ，故D錯誤。
2.［人教版必修一P47問題設問變式］圖示描述的是伽利略在比薩斜塔上做落體實驗的故事。不計空氣
阻力，小球從塔上自由下落，由靜止開始經(jīng)過第一段速度的增加量為，經(jīng)過第三段 速度的增加
量為，則與 的比值滿足( )
C
A.
B.
C.
D.
【解析】小球做自由落體運動，由靜止開始經(jīng)過的第一段與第三段的時間之比為 ，由
，則，即 ，故選C。
3.［多選］［粵教版必修一P51第4題條件變式］如圖所示，雨天屋檐上的雨滴自由下落 時，
銅鈴邊緣上的雨滴恰開始自由下落，結果雨滴、同時落在同一水平桌面上。已知雨滴、 初
始位置的豎直高度差，不計空氣阻力，取 ，則( )
BD
A.雨滴的運動時間為
B.雨滴到水平桌面的距離為
C.兩雨滴下落過程中和 之間的距離保持不變
D.兩雨滴下落過程中和 的速度差保持不變
【解析】設的運動時間為，、到水平桌面的高度分別為、，則的運動時間為， ，
，兩式聯(lián)立得，， ，A錯誤，B正確；下落過程中雨滴
和之間的距離為 ，由于
，可見和之間的距離隨時間減小，C錯誤；下落過程中，的速度， 的速度，
則 ，D正確。
變式2 豎直上拋運動
4.［人教版必修一P54第3題條件變式］打彈弓是一款傳統(tǒng)游戲，射彈花樣繁多。如圖所示，一表演者將彈
丸豎直向上射出后，彈丸上升過程中在最初內(nèi)上升的高度與最后內(nèi)上升的高度之比為 ，不計空
氣阻力，重力加速度，則彈丸在上升過程中最初 內(nèi)中間時刻的速度大小和上升的最大高度
分別為( )
A
A.； B.； C.； D.；
【解析】射出的彈丸做豎直上拋運動，可看成自由落體運動的逆運動，由可知，彈丸最后 內(nèi)上升的
高度，則最初內(nèi)上升的高度，最初 內(nèi)中間時刻的速度
，彈丸上升的時間，彈丸上升的總高度 ，故選A。
5.［人教版必修一P20第6題情境變式］ 如圖所示，一架吊車從地面向上提升一箱石子，經(jīng)過
短暫的加速后箱子達到 的速度并保持不變。箱子上升到某高度處時從箱子中掉落了一顆
石子，當石子落地時箱子離地面的高度為。重力加速度取 ，不計空氣阻
力，試計算：
（1）石子從箱子中掉落時，箱子距離地面的高度；
【答案】
【解析】 以向上為正方向，設石子從箱子中掉落時，箱子距離地面的高度為，石子從掉落到落地用時為 ，石子
掉落后做豎直上拋運動，則有
石子掉落后，箱子繼續(xù)勻速上升的位移為
聯(lián)立解得
（2）石子從掉落后經(jīng)多長時間運動至距掉落點 的位置。（結果可用根號表示）
【答案】見解析
【解析】 石子運動至掉落點上方處的過程，有
解得，
石子運動至掉落點下方處的過程，則有
解得， （舍去）
石子從掉落后運動至距掉落點的位置所用的時間可能為、、 。
易錯提示
豎直上拋的特性
1.對稱性：如圖所示，物體以初速度豎直上拋，、為途中的任意兩點， 為最高點。
（1）時間對稱性：物體上升過程中從所用時間和下降過程中從所用時間相等，同理有 。
（2）速度對稱性：物體上升過程經(jīng)過點的速度與下降過程經(jīng)過 點的速度大小相等，方向相反。
2.多解性：在豎直上拋運動中，當物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下落階段，因
此這類問題可能造成時間多解、速度多解和路程多解。
探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
肆
1.實驗目的
（1）練習使用打點計時器.
（2）掌握瞬時速度的測量方法.
（3）能運用 圖像探究小車速度隨時間變化的規(guī)律.
2.實驗器材
電火花計時器（或電磁打點計時器）、一端固定有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻度尺、導線、交變電源、復寫紙．
3.實驗步驟
（1）按照實驗裝置，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，連接好電源.
（2）把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，將紙帶穿過打點計時器，并固定在小車后面.
（3）把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車.
（4）小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶.
（5）更換紙帶重復實驗三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析．
4.數(shù)據(jù)處理
（1）勻變速直線運動的判斷
沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間 內(nèi)的位移分別為 、 、 、 若
，則說明物體在做勻變速直線運動,且
（ 為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔）.
（2）由紙帶求物體運動的瞬時速度
根據(jù)勻變速直線運動在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度來
計算，即 .
②圖像法
先利用 求出 個點的瞬時速度（一般要5個點以上）,然后作出 圖像,用圖線的斜率求物體運動的加速度.
5.誤差分析
6.注意事項
某同學用圖1所示的實驗裝置探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。
圖1
【實驗步驟】
（1）除小車、重物、打點計時器（含紙帶、復寫紙）、導線、開關等器材外，在下面的儀器和器材中，必須使用
的有____（填選項代號）。
A.電壓可調(diào)的直流電源
B.電壓合適的 交流電源
C.秒表
D.刻度尺
E.天平
【解題思路】打點計時器的工作電源是交流電，故A錯誤，B正確；打點計時器打相鄰兩計時點的時間間隔是已知
的，故不需要秒表，C錯誤；實驗中需要測量紙帶上計數(shù)點間的距離，需要刻度尺，故D正確；實驗中小車做勻變
速運動即可，不需要測量重物和小車的質量，故 錯誤。
（2）安裝好實驗器材，把小車停在靠近打點計時器處，讓拖著紙帶的小車在重物的牽引下沿直線拉動紙帶沿長木
板運動，打點計時器在紙帶上打下許多小點。換上新紙帶,重復實驗三次。
【注意事項】
（3）下列操作必須要進行的是____。
A.把木板右端適當墊高，以平衡摩擦
B.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細線與木板平行
C.小車的質量要遠大于重物的質量
D.實驗時要先接通電源再釋放小車
【解題思路】本實驗中，只要保證小車做勻變速直線運動即可，不需要平衡摩擦力和保證小車的質量遠大于重物
的質量，但要保證細線與木板平行;實驗開始時，小車要靠近打點計時器，先接通電源后釋放小車，故選 。
【數(shù)據(jù)處理與誤差分析】
圖2
（4）選出一條點跡清晰的紙帶如圖2所示，已知相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔均為。以打出 點時小車的位置為
初始位置,將打出、、、、各點時小車的位移填到表中，小車發(fā)生對應位移所用時間和平均速度分別為
和。表中______,______ 。
位移區(qū)間
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
24.00
80.00
【解題思路】由題圖2中紙帶的相關數(shù)據(jù)可知 ，由平均速度的定義
可知 。
（5）根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到小車平均速度隨時間的變化關系，如圖3所示。請在圖中補全實驗點并作出 圖像。
圖3
【答案】如圖所示
【解題思路】將坐標點 在答圖中描點并連線，如答圖所示。
（6）從實驗結果可知，小車運動的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中 _____
,_____ 。（結果均保留 3位有效數(shù)字）
70.0
59.0
【解題思路】由答圖可知斜率，截距 。
（7）根據(jù)（6）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出點時小車的速度大小 ___，小車的
加速度大小____。（結果用字母、 表示）
【解題思路】小車做勻變速直線運動，有，變形可得，故小車在 時，即打出
點時小車的速度大小，小車的加速度大小滿足，即 。
（8）如果電源由于長期使用電壓降低，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比______（填
“偏大”“偏小”或“不變”）。
不變
【解題思路】電壓的大小影響點跡的清晰程度，但不影響打點的頻率，即不影響實驗結果。
【實驗拓展與創(chuàng)新】
（9）在了解測量加速度的原理后，該同學計劃在家中測量重力加速度。他注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)水龍頭閥門可實現(xiàn)水滴逐滴下落，并能控制相鄰水滴開始下落的時間間隔，還能聽到水滴落地時發(fā)出的清脆聲音。于是他計劃利用手機的秒表計時功能和刻度尺測量重力加速度。為準確測量，請寫出需要測量的物理量及對應的測量方法。
【答案】見解析
【解題思路】需要測量的物理量：水滴下落的高度和下落的時間。測量 的方法：用刻度尺測量水龍頭出水口到
地面的高度，多次測量取平均值。測量 的方法：調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使一滴水開始下落的同時，恰好聽到前一滴水
落地發(fā)出的清脆聲音，用手機測量滴水下落的總時間，則 。
實驗攻略
打點計時器的比較
電磁打點計時器 電火花打點計時器
工作原理 電流的磁效應 將正弦交變電流轉化為脈沖交變電流
工作條件 交流電源 交流電源
結構圖
相同點 頻率，周期 打點方式 振針振動 電火花放電
誤差比較 阻力較大 阻力較小
謝謝

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