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第六章 機械能守恒定律
2025年高考物理一輪基礎知識復習
教材實驗7
驗證機械能守恒定律
1.實驗目的
驗證機械能守恒定律.
2.實驗原理
通過實驗，求出做自由落體運動物體的 __________________
和對應過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內，若二者相
等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律．
重力勢能的減少量
3.實驗器材
鐵架臺（帶鐵夾）,電火花計時器（或電磁打點計時器）,重物（帶紙帶夾）,紙帶,復寫紙,導線,毫米刻度尺,交流電源.
4.實驗步驟
（1）安裝器材：將 ____________固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與電源
相連．
（2）打紙帶
用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先 __________，再
__________，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，
換上新的紙帶，重打幾條（ 條）．
（3）選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶．
（4）進行數據處理并驗證．
打點計時器
接通電源
釋放紙帶
5.數據處理
方案1 利用起始點和第 點計算
代入 和 ，如果在實驗誤差允許的范圍內， 和 相等，則驗證了機械能守恒定律.
方案2 任取兩點計算
（1）任取兩點 、 ，測出 ，算出 .
（2）算出 的值.
（3）在實驗誤差允許的范圍內，若 ，則驗證了機械能守恒
定律.
方案3 圖像法
從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度 ，并計算各點速度的
平方 ，然后以 為縱軸，以 為橫軸，根據實驗數據作出 圖像.若在誤
差允許的范圍內圖像是一條過原點且斜率為 的直線，則驗證了機械能守恒定律.
6.注意事項
（1）打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩，使其兩限位孔在同一豎直
線上，以減小 __________．
（2）重物應選用質量大、體積小的．
（3）應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后釋放紙帶讓重物下落．
（4）測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用 ，不能用
或 來計算．
（5）此實驗中不需要測量重物的質量．
摩擦阻力
7.誤差分析
（1）本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力（空氣阻力、打點計時器阻
力）做功,故動能的增加量 稍小于重力勢能的減少量 ,即 ,這屬于系統
誤差.改進的辦法是調整器材的安裝并選用質量大、體積小的重物,盡可能地減小阻力.
（2）本實驗的另一個誤差來源于長度的測量,屬于偶然誤差.減小誤差的辦法是測下落距
離時都從 點量起,一次將各點對應的下落高度測量完,或者多次測量取平均值.
（3）打點計時器產生的誤差
①由于交流電周期變化,引起打點時間間隔變化而產生誤差.
②計數點選擇不好,振動片振動不均勻,紙帶放置方法不正確引起摩擦,均可能造成實驗誤差.
圖1
1.小天同學用如圖1所示的實驗裝置進行實驗。
【實驗原理】
（1）在誤差允許的范圍內，若帶有紙帶的重物自由下落的過程中動能的________（選
填“減少量”或“增加量”）等于重力勢能的________（選填“減少量”或“增加量”），說明
重物的機械能守恒。
增加量
減少量
【實驗步驟】
（2）將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與電源相連。紙帶一端連接重物，另一端穿過打點計時
器。手提紙帶，使重物靠近打點計時器并靜止。____________________（選填“接通電源，松開紙帶”或“松開紙帶，
接通電源”），讓重物自由落下，打點計時器就會在紙帶上打出一系列的點。多次重復上述實驗步驟。
接通電源，松開紙帶
【注意事項】
（3）對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是_____。
AB
A.重物選用質量和密度較大的金屬錘
B.兩限位孔在同一豎直面內上下對正
C.精確測量出重物的質量
【解題思路】選用質量和密度較大的金屬錘、限位孔對正都可以減小實驗誤差，所以 正確；動能與重力勢能表
達式中都含有質量，可以約去，故不需要測量出質量 的具體數值，C錯誤。
【數據處理與誤差分析】
（4）選取點跡較為清晰的一條紙帶如圖2所示，在紙帶上選取三個連續打出的點、、，測得它們到起始點 的
距離分別為、、。已知當地重力加速度為，打點計時器打點的周期為，設重物的質量為。從打 點到
打點的過程中，重物的重力勢能變化量________，動能變化量 _ ___________。
圖2
【解題思路】從打點到打點的過程中，重物的重力勢能減少了，變化量為；打 點時的速度大小
，動能，聯立解得，故動能變化量 。
圖3
（5）若以點為起始點，分別測出各計時點到點的距離分別為、 ，假設重物下落過
程機械能守恒。由對應的與點的距離 依次算出紙帶速度平方的理論值，描繪出如圖3甲所示的圖
線，則該圖線的斜率應為____（用題中給出的物理量表示）。
【解題思路】設點的速度為，由機械能守恒定律有 ，整理得
，則斜率等于 。
（6）又由紙帶上各計時點間的距離依次算出在打出點、、 時重物的實際速度。根據得出的實驗數據描
繪出如圖3乙所示的圖線，發現實際速度與理論速度間的差值越來越大，出現這種現象的原因可能是________。
見解析
【解題思路】真實速度與理論速度間的差值越來越大，說明運動過程中機械能損失得越來越快，即阻力越來越大，其原因可能是速度越大，振針與紙帶間的阻力或空氣阻力越大。
【實驗拓展與創新】
（7）為了探究實驗過程中空氣阻力對實驗的影響，該同學用圖4所示的實驗裝置進行實驗。用游標卡尺測出小鐵
球的直徑后，調整、之間的距離，記錄下小鐵球通過光電門的時間，多次重復上述過程，作出隨 變化
的圖像如圖5所示。若小鐵球下落過程中機械能守恒，則該直線斜率為 ，但是在實驗中根據數據實際繪出的
圖線斜率為，則實驗過程中小球所受的平均阻力與小球重力的比值_____（用、 表
示）。
圖4
圖5
【解題思路】若小鐵球機械能守恒，則有，整理可得，則直線斜率 ；實驗過程
中有阻力，設平均阻力的大小為，由動能定理可得 ，整理得
。
2.為了減少阻力對實驗結果的影響，小星同學決定用氣墊導軌進行實驗，實驗裝置圖如圖甲。
圖甲
【實驗原理】
（1）在誤差允許的范圍內____________________增加的動能等于______減少的重力勢能，說明機械能守恒。
鉤碼、滑塊和遮光條
鉤碼
【實驗步驟】
A.將氣墊導軌放在水平桌面上，將導軌調至水平；
B.用游標卡尺測出遮光條寬度 ；
C.用天平測出遮光條和滑塊總質量，鉤碼質量 ；
D.測出遮光條到光電門的距離，接通氣源，釋放滑塊，記錄遮光條通過光電門時的遮光時間 ；
E.改變光電門的位置，多次重復上一步驟，得到多組與 的數值。
（2）測出遮光條的寬度如圖乙所示，則 _________。
圖乙
【解題思路】二十分度的游標卡尺精確度為，主尺讀數為，游標尺讀數為 ，
所以遮光條寬度為 。
【注意事項】
（3）為了減小實驗誤差，下面說法正確的是_____。
BC
A.遮光條和滑塊的總質量必須遠大于鉤碼質量
B.遮光條的寬度適當小一些
C.選用不可伸長的輕繩
【解題思路】由系統機械能守恒表達式可知，實驗誤差和滑塊、遮光條質量與鉤碼質量的關系無關，A項錯誤；遮光條越窄，通過光電門時的平均速度越接近滑塊的瞬時速度，B項正確；選用不可伸長的輕繩，避免系統的機械能轉化為繩的彈性勢能和動能，C項正確。
【數據處理與誤差分析】
（4）小星同學記錄的實驗數據如下表所示，請你在圖丙中添加未標注的數據點，并作出圖像。
1 2 3 4 5
0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
圖丙
【答案】如圖所示
【解題思路】如圖所示，用“×”號描點,為減小誤差，用一條直線擬合這些點。（【點撥】讓盡量多的點分布在直線上，不在直線上的點要均勻分布在直線的兩側。）
【實驗結論】
（5）小星同學觀察到 圖線是一條過原點的直線，于是就判斷實驗中系統的機械能守恒。你是否同意他的觀點？
若同意，說明理由,若不同意，請補充必要的步驟:________。
見解析
【解題思路】不同意。由，可得，需要驗證圖線的斜率是否等于 ，
還需要測量、 。
謝謝

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