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第四章 曲線運動
2025年高考物理一輪基礎知識復習
曲線運動 運動的合成與分解
目錄
曲線運動中力與運動的關系
運動的合成與分解
關聯速度問題
壹
貳
叁
曲線運動中力與運動的關系
貳
1.速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的 ______方向.
2.運動的性質：由于曲線運動中的速度的方向是變化的，所以曲線運動是 ______
運動.
3.運動的條件：物體所受 ______的方向與它的速度方向不在同一條直線上或它的
________方向與速度方向不在同一條直線上.
切線
變速
合力
加速度
4.合力方向與軌跡的關系
物體做曲線運動的軌跡一定夾在 ______方向與 ______方向之間，速度方向與
軌跡相切，合力方向指向軌跡的“凹”側.
5.曲線運動中的速率變化
合力
速度
1.[人教版必修二P1圖拓展變式，2023遼寧卷]某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中
虛線所示，籃球所受合力 的示意圖可能正確的是( )
A
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】籃球做曲線運動，則籃球的速度與合力不在同一條直線上，且籃球的軌跡應向受力的一方發生偏轉，故
錯誤;當籃球的速度斜向右上方時，A選項符合條件，故A正確。
2.［粵教版必修二P3觀察與思考設問變式］如圖，將六塊塑料片拼接成一彎曲軌道置于水平
桌面上的白紙之上，讓一沾上墨水的小鐵球從中滾過，留下曲線 ，下列說法錯誤的有
( )
C
A.小球在 點速度方向沿彎曲軌道的切線方向
B.小球離開 點后做直線運動
C.若拆去5、6兩塑料板，小球離開 點后仍沿原曲線運動
D.若拆去3、4、5、6板，小球離開 點后將做直線運動
【解析】物體做曲線運動的速度方向沿軌道上其所在位置的切線方向，故A正確；小球離開 點后，所受合力方向
與速度方向在一條直線上，所以會沿 點的速度方向做直線運動，故B正確；同理可知，C錯誤，D正確。
3.［人教版必修二P5第5題條件變式］如圖所示，一物體在三個共點恒力、、 的作用下
以速度水平向右做勻速直線運動，其中斜向右上方，豎直向下， 水平向左，某時刻
撤去其中的一個力，其他力的大小和方向不變，則下列說法正確的是( )
A
A.如果撤去的是 ，則物體做勻變速曲線運動，速率先減小后增大
B.如果撤去的是 ，則物體做加速度變化的曲線運動
C.如果撤去的是 ，則物體做勻變速曲線運動，速率將保持不變
D.如果撤去的是 ，物體將向右做勻減速直線運動
【解析】物體在三個共點力、、的作用下以速度 水平向右做勻速直線運動，說明三個共點力平衡，如果撤
去，則、的合力與 等大反向，合力與初速度不在一條直線上，物體做勻變速曲線運動，開始時合力與運動
方向的夾角大于 ，所以速率先減小后增大，故A正確，B錯誤；同理，撤去 之后，物體做類平拋運動，加速
度保持不變，合力與運動方向的夾角從 開始逐漸減小，所以物體的速率增大，故C錯誤；撤去 后，合力水平
向右，合力與速度方向相同，所以物體向右做勻加速直線運動，故D錯誤。
運動的合成與分解
貳
1.遵循法則：描述運動的物理量（如位移 、速度 、加速度 ）都是 ______，
故它們的合成與分解都遵循 ____________定則.
矢量
平行四邊形
2.合運動性質的判斷
兩個直線運動的合運動的性質和軌跡，由兩個分運動的性質及合初速度與合加速度的方向決定.
3.合運動與分運動的關系
獨立性 一個物體同時參與幾個分運動，各分運動的規律相互獨立，作用效果互不干擾
等時性 一個物體同時參與幾個分運動，合運動與各分運動同時發生、同時進行、同時停止，即經歷的時間相同
等效性 合運動與各分運動的總運動效果可以相互替代
4.小船渡河模型
變式1 合運動和分運動性質的判斷
1.[人教版必修二P6演示情境變式，2022遼寧卷]如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”
和固定“軌道”三部分組成。在某次作業中，橋架沿軌道單向移動了 ，小車在橋架上單向移動
了 ，該次作業中小車相對地面的位移大小為( )
C
A. B. C. D.
【解析】由題意，橋架沿軌道移動的位移為，小車沿橋架移動的位移為 ，則小
車相對地面的位移大小為 ，C正確。
2.［多選］［人教版必修二P6演示設問變式］如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注
滿清水，水中放一個由蠟做成的小圓柱體，以的初始位置為坐標原點建立坐標軸。
從坐標原點以速度勻速上浮的同時，玻璃管沿 軸正方向做初速度為0的勻
加速直線運動。測出某時刻的坐標為 ，則此時( )
BC
A.玻璃管的速度大小為 B.玻璃管的加速度大小為
C.蠟塊的運動軌跡方程為 D.蠟塊的運動軌跡方程為
【解析】蠟塊從開始運動到該時刻水平方向做勻加速運動，則 ，豎
直方向做勻速運動，有，解得，， ，A錯誤，B正確； 由
，，聯立可得 ，C正確，D錯誤。
3.［人教版必修二P21第6題設問變式］某質點在平面上運動,時，質點位于軸上。它在 方向運動的速
度—時間圖像如圖甲所示，它在 方向運動的位移—時間圖像如圖乙所示。有關該質點的運動情況，下列說法正確
的是( )
D
圖甲
圖乙
A.質點沿軸正方向做勻速直線運動 B.質點沿 軸正方向做勻速直線運動
C.質點在時的速度大小為 D.質點在時的位置坐標為
【解析】質點沿軸正方向做勻加速直線運動，A錯誤；質點沿軸負方向做勻速直線運動，B錯誤；質點在
時,沿方向上的速度大小為，沿方向上的速度大小為，故質點在 時速度大
小為，C錯誤；質點在時所處位置的縱坐標為 ，開始時質點所處位置的
橫坐標為零，故質點在時所處位置的橫坐標為，質點在時的位置坐標為 ，
D正確。
變式2 小船過河模型
4.［多選］［魯科版必修二P42第4題條件變式］如圖一小船要行駛到河對岸， 處為
小船正對岸位置，已知小船在靜水中的劃行速度大于水流速度 ，下列說法正確
的有( )
AB
A.小船行駛到處的時間為
B.小船行駛到對岸的最短時間為
C.若水流速度變快，小船一定不能到達 處
D.若水流速度變快，小船行駛到對岸的最短時間可能變長
【解析】由于船在靜水中的速度大于水流速度 ，則合速度可能垂直于河岸，根據幾何關系可知，此時合速度
，則到達處的時間為，故A正確；當船頭正對河岸時，渡河時間最短，為 ，可知若
水流速度變快，小船行駛到對岸的最短時間不變，故B正確，D錯誤；若水流速度變快，但仍小于船在靜水中的速
度，則小船仍然能到達 處，故C錯誤。
關聯速度問題
叁
輕繩、輕桿關聯 接觸關聯 轉動關聯
圖示 ___________________________________________________________________
特點 物體受輕繩或輕桿的約束，其速度方向與 輕繩或輕桿方向不在一條直線上時，兩物 體沿繩或沿桿方向的分速度大小相等 兩物體在垂直于接觸面方向的 分速度相同；平行于接觸面方 向的分速度，若無相對滑動也 相同，若有相對滑動則不同 桿在轉動過程中，桿上
每一點的角速度總是相
等的，每一點的線速度
與這一點到轉軸間的距
離成正比
共性 合運動為物體的實際運動，合運動的分解（或分運動的合成）遵循平行四邊形定則
1.［粵教版必修二P23第9題模型變式］如圖所示，一根長為的輕桿， 端用鉸鏈固
定，另一端固定著一個小球，輕桿靠在一個質量為、高為 的物塊上。若物塊與地
面間摩擦不計，則當物塊以速度向右運動至桿與水平方向夾角為 時，桿與物塊交于
點，此時小球 的線速度大小為( )
A
A. B. C. D.
【解析】當物塊以速度向右運動至桿與水平方向夾角為 時， 點的線速度等于物塊的速度在垂直于桿方向上的
分速度，即 ，則桿的角速度 ，由于桿轉動過程中桿上每一點的角速度均相等，
可知小球的線速度 ，故選A。
2.［多選］［人教版必修二P94第4題考點變式］生活中人們常利用定滑輪
來升降物體。如圖所示，不可伸長的輕繩平行于光滑斜面，一端與質量為
的物塊相連，另一端跨過滑輪與物塊連接。 在外力作用下沿豎直桿
以速度向下勻速運動，物塊 一直沿斜面運動且斜面始終靜止，當輕繩
與桿的夾角為 時，物塊的速度大小為。已知斜面傾角為 ，重力加
速度為 ，下列說法正確的是( )
ACD
A. B.
C.輕繩拉力一定大于 D.斜面受到地面水平向左的摩擦力
【解析】根據繩模型的速度關系有，解得，故A正確，B錯誤；由于 在外力作用下沿豎直桿
以速度向下勻速運動，則輕繩與桿的夾角逐漸減小，的速度逐漸增大，即沿斜面向上做加速運動， 的加速
度沿斜面向上，對進行受力分析可知輕繩拉力一定大于 ，故C正確； 對光滑斜面有斜向右下方的壓力，
斜面在該壓力作用下有向右運動的趨勢，則斜面受到地面水平向左的摩擦力，故D正確。
3.［多選］如圖所示，一半圓柱體水平向左做勻速直線運動，速度為 ，半圓柱體上有一根
能沿豎直方向運動的豎直桿，在豎直桿未下降到地面之前，桿同半圓柱體接觸點和柱心的
連線與豎直方向的夾角為 ，下列說法正確的是( )
AD
A.豎直桿向下做加速直線運動 B.豎直桿向下做減速直線運動
C. D.
【解析】兩接觸運動物體在垂直于接觸面方向的分速度大小相等，對桿和半圓柱體的速度進
行如圖所示的分解，所以有 ，可得 ,桿向下運動， 變大，
變大，則變大，桿做加速直線運動，A正確，B錯誤；根據 ，得
，C錯誤，D正確。
謝謝

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