資源簡介

《圖形的旋轉》教學設計
【目標確定的依據】
1.課程標準要求
探究旋轉的基本性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。
2.教材分析
旋轉是再前面學過平移，軸對稱兩個全等變換后，進一步從事圖形旋轉基本性質的探索活動，進一步發展空間觀察，培養運動幾何的觀點，增強審美意識．讓學生通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉的數學內涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣．讓學生從事應用所學的知識進行圖案設計的活動，享受成功的喜悅，激發學習熱情．
3.學情分析
學生通過平移、平面直角坐標系、軸對稱、四邊形等知識的學習，初步積累了一定的圖形變換數學活動經驗，本章在此基礎上，讓學生觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設計等操作性活動形成圖形旋轉概念.它又對今后繼續學習數學，尤其是幾何，包括圓等內容的學習起著橋梁鋪墊之作用.
【學習目標】
（1）通過觀察、猜想、驗證、歸納的探索過程，能找出旋轉過程中相等的線段和相等的角，并歸納出旋轉的基本性質。
（2）通過畫簡單的旋轉圖形，進一步運用旋轉的基本性質解決簡單的計算和證明。
【重點】旋轉基本性質的運用
【難點】探究旋轉的基本性質
【評價任務】
1.通過觀察旋轉圖形，師友合作猜想、測量驗證，會歸納出旋轉的基本性質。(達成目標一)
2.通過小組合作，從簡單到復雜的探究，師友展示等環節，會運用旋轉的基本性質畫簡單的旋轉圖形。(達成目標二)
3.通過一題多解，變式練習等環節，會運用旋轉的基本性質計算和證明。(進一步達成目標二)
【教學過程】
一、創設情景，引入新課
二、【復習回顧，銜接新知】
1. 定義:在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動為 .這個定點稱為 ，轉動的角為 . 旋轉不改變圖形的 、 ；改變圖形的 。
2. 旋轉的三要素 ， ， 。
3. 對應點：旋轉前后 的點；對應線段：旋轉前后 的線段；
對應角：旋轉前后 的角。
三，活動一，探究性質
（活動方式:先獨立完成，后師友合作成完善總結）
畫一畫,量一量
拿出準備好的硬紙板（挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心），下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉三角形△ABC ，拿筆尖固定點O不動，轉動紙板，再描出這個挖掉的三角形△A′B′C′，移開紙板。
度量線段OA與OA′，線段OB與OB′,線段OC與OC′, ∠AOA′、∠BOB′與∠COC′的大小分別有什么關系嗎？ △ABC和△A′B′C形狀和大小有什么關系？
歸納：旋轉的性質
（1）對應點到旋轉中心的距離 。
（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于 。
（3）旋轉前、后的圖形 。
四，活動二，運用性質
(1)（活動方式:先獨立完成，后師友合作成完善總結）
1.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把點E順時針旋轉90°，畫出旋轉后的點E′。
2.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把線段AE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的線段AE′。
3.如圖，E是正方形ABCD中CD上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形 。
小組交流，還有沒有其他畫法？
歸納方法： 。
(2)變式訓練，提升性質
1.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，若AB=3，DE=1，則△ AEE′的面積是多少？
2.如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則旋轉中心是 ，旋轉角是 度，旋轉方向是 。
3.如圖，點P是等邊△ABC內任意一點,以點A為中心，把△ABP逆時針旋轉60度，畫出旋轉后的圖形。
變式一：連結PP′后,△APP′是 三角形.
變式二：連接PC，PC=5,PB=3,PA=4,則∠BPC= 度.
五、我收獲了……我在……取得了進步！我對自己……的表現很滿意！
六、分層作業
1.必做題：課本P60.4
2.選做題：上網查閱并收集生活中的旋轉資料；利用旋轉的性質，設計一副精美的圖片。
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