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(共23張PPT)
專題：動態平衡
什么是動態平衡？
定義：動態平衡指通過控制某些物理量，使物體的狀態發生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態，在問題描述中常用“緩慢”關鍵詞。
解決該類問題的總體思路：“化動為靜，靜中求動”。
相似三角形法
03.
圖解法
01.
解析法
02.
輔助圓法
04.
目錄 / CONTENTS
圖解法
01
（1）圖解法：通過力的矢量圖分析力的變化
模型：當物體受到三個共點力保持平衡時，其中一個力的大小方向都不變，一個力的方向不變，一個力大小方向均改變
情況1：一個力恒定，方向不變的力與恒力垂直，構建直角三角形
情況2：一個力恒定，方向不變的力與恒力不垂直，構建三角形，當恒力之外的兩力垂直時，有極值
G
F合=G
FN1
FN2
G
F合=G
FN1
FN2
擋板傾角越來越小，判斷FN1 、 FN2大小如何變化。
【例題1】
一個力恒定，方向不變的力與恒力垂直
α
F合=G
F2
G
F1
α
α
F合=G
F2
G
F1
維持α角不變，求F1最小值。
【例題2】
一個力恒定，方向不變的力與恒力不垂直
【練習】
(多選)如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，當擋板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中( )
A．斜面對球的支持力逐漸增大
B．斜面對球的支持力逐漸減小
C．擋板對小球的彈力先減小后增大
D．擋板對小球的彈力先增大后減小
一個力恒定，方向不變的力與恒力不垂直
解析： 對小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和擋板的彈力FN2，如圖，當擋板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，小球所受的合力為零，根據平衡條件得知，FN1和FN2的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三個不同位置力的受力分析圖，由圖看出，斜面對小球的支持力FN1逐漸減小，擋板對小球的彈力FN2先減小后增大，當FN1和FN2垂直時，彈力FN2最小，故選項B、C正確，A、D錯誤。

解析法
02
（2）解析法：根據平衡關系式分析力的變化
模型：
（1）一個力大小、方向不變。
（2）其它二個力的方向均發生變化，相互垂直
解題思路：對研究對象的任意狀態進行受力分析，建立平衡方程，然后根據某一物理量的變化（一般是角度變化）確定待求量的變化。
【例題】
國家大劇院外部呈橢球型。假設國家大劇院的屋頂為半球形，一保潔人員為執行保潔任務，必須在半球形屋頂上向上緩慢爬行（如圖），他在向上爬的過程中（ ）
A．屋頂對他的摩擦力不變
B．屋頂對他的摩擦力變大
C．屋頂對他的支持力不變
D．屋頂對他的支持力變大
【詳解】緩慢爬行認為任何時刻都處于平衡狀態，對人受力分析知
上爬過程中角逐漸減小，所以摩擦力逐漸減小，支持力逐漸增大，故ABC錯誤，D正確。
故選D。
【練習】
自卸式運輸車是車廂配有自動傾卸裝置的汽車，又稱為翻斗車、工程車，由汽車底盤、液壓舉升機構、取力裝置和貨廂組成。如圖所示，在車廂由水平位置逐漸抬起的過程中，貨物所受車廂的支持力和摩擦力如何變化？
相似三角形法03（3）相似三角形法：利用相似三角形的比例關系分析力的變化模型：（1）一個力大小、方向不變。（2）其它二個力的方向均發生變化，不垂直。（3）與物體有關的幾何三角形兩邊長度大小不變解題思路：找到力三角形與幾何三角形相似，根據對應邊成比例求解Tg=G
N
F
T=G
A
TNB ∽ OBA
【例題】
N
AB
F
OB
T
OA
=
=
如圖，半徑為R的光滑半球的正上方，離球面頂端距離為h的O點，用一根長為l的細線懸掛質量為m的小球，小球靠在半球面上．試求小球對球面壓力的大小。FFNFT【練習】輔助圓法04（4）輔助圓法：利用圓的特性分析力的變化
模型：一個力大小、方向均確定，另兩個力大小、方向均不確定，但是這兩個力的方向夾角保持不變。
如圖所示，裝置中兩根細繩拴住一球，保持兩細繩間的夾角θ=120°不變，若把整個裝置順時針緩慢轉過90°，則在轉動過程中，CA繩的拉力FT1，CB繩的拉力FT2的大小變化情況是
A.FT1先變小后變大
B.FT1先變大后變小
C.FT2先變小后變大
D.FT2一直變小，且最終變為零
【例題】
【解析】
如圖，力的三角形的外接圓正好是以初態時的FT2為直徑的圓，FT1先變大到最大為圓周直徑，然后變小，FT2一直變小，直到0。
【答案】BD
.
mg
FT1
FT2
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