資源簡介

高一物理導學案
主題：4-3牛頓第二定律
學習目標
1、知道牛頓第二定律的內容及表達式的確切含義（重點）。 2、知道國際單位制中力的單位。 3、會應用牛頓第二定律解決簡單的動力學問題（難點）。
牛頓第二定律
1、上節課的實驗結果表明，小車的加速度a與它所受的作用力F成 ，與它的質量m成
。
牛頓第二定律
內容：物體加速度的大小跟它所受到的作用力成 ，跟它的質量成 ，加速度的
方向跟 的方向相同。
表達式： ，也可以寫成等式 ，其中F指的是物體所受
的 ，其中的k是 ，k的數值取決于F、m、a的 的選取，若質量的單位取 ，加速度的單位取 ，力的單位取 時，k= ，此時牛頓第二定律表述為 ，此式為加速度的 式，故加速度a與F成 ，與質量m成 。（“牛頓”的定義：使質量為 的物體產生 的加速度的力叫作1N，即1N= ）
物理意義：牛頓第二定律不僅說明了 是產生加速度的原因，還闡述了
三者數量間的關系，還明確了加速度的方向與 一致。
對牛頓第二定律的理解
因果性 只要物體所受合力不為0，物體就會獲得 。
矢量性 物體加速度的方向由物體所受 的方向決定。
瞬時性 物體的加速度與物體所受合力總是同時存在、變化、消失。
同體性 F、m、a三者對應 。
獨立性 作用在物體上的每個力都將獨立產生各自的 ，且遵循 ，物體的實際加速度各個力產生的加速度的 。
相對性 牛頓第二定律必須是對相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系而言的，對相對地面做變速運動的參考系不適用。
統一性 F、m、a的單位取國際單位制，使K=1.
練習
單選題
1．關于牛頓第二定律，下列說法中正確的是（　　）
A．物體加速度的大小由物體的質量和所受合力大小決定，與物體的速度大小無關
B．物體的加速度的方向不僅與它所受合力的方向有關，且與速度方向有關
C．物體的加速度方向與速度方向總是相同的
D．一旦物體所受合力為零則物體的加速度和速度立即變為零
2．在牛頓第二定律公式F=kma中，比例系數k的數值（　　）
A．在任何情況下都等于1
B．是由質量m、加速度a和力F三者的大小所決定的
C．是由質量m、加速度a和力F三者的單位所決定的
D．當“m”的單位取g，“a”的單位取cm/s2，“F”的單位取N時等于1
3．質量是2 kg的物體受到兩個共點力的作用，這兩個力的大小分別是2 N和6 N，那么，這個物體的加速度大小可能是（　　）
A．0 B．1 m/s2 C．1.8 m/s2 D．2.5 m/s2
二、應用牛頓第二定律解題
1、解題步驟
確定研究對象→依據題意確定研究對象。
↓
受力分析→對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖。
↓
求和力→用合成法或正交分解法求合力，以沿加速度方向和垂直于加速度方向建系。
↓
列方程→根據牛頓第二定律建立方程。
↓
解方程→統一單位，解方程。
2、例題講解
如圖所示，小球P用兩段等長的細線懸掛在車廂的頂部，車廂正沿水平地面做勻變速直線運動，兩段細線與車廂頂部的夾角α=45°，已知小球P的質量為m=0.5kg，重力加速度g取10m/s2.
(1)若右側細線的拉力為零，求車廂的加速度大小和方向；
(2)若車廂以加速度a0=2m/s2向左做勻減速運動，求左、右兩細線的拉力大小。
3、練習
單選題
1．一質量為1.5 t的升降機自t = 0時開始由靜止豎直向上運動，其速度—時間圖像如圖所示，取重力加速度大小g = 10 m/s2。下列說法正確的是（　　）
A．在0 ~ 5 s內，升降機上升的高度為10 m
B．在0 ~ 5 s內，升降機的平均速度大小為2.5 m/s
C．在0 ~ 2 s內，升降機受到的合力大小為2000 N
D．在第5 s內，升降機受到的合力大小為6000 N
解答題
某物體在光滑水平面上從靜止開始做勻加速直線運動，經過，速度變為10m/s。已知物體的
質量。求：
（1）汽車在勻加速直線運動過程中加速度大小
（2）汽車在勻加速直線運動過程中所受合外力大小
3．如圖所示，小球質量為m，斜劈質量為M、斜面傾角為θ，用水平向右的推力作用在斜劈上時，小球位于斜劈的斜面上和斜劈恰好相對靜止。已知重力加速度為g，不計一切摩擦，求：
（1）斜劈對小球的支持力大小N；
（2）水平推力的大小F。
三、力的突變問題
【1、輕彈簧/橡皮條模型】（彈力沿著彈簧的軸線或橡皮條方向，彈力不可以突變。）
（1）如圖所示，A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質量，兩球間是一個輕質彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間（ ）
A球加速度為g，B球加速度為0
A球加速度為0，B球加速度為g
A球加速度為2g，B球加速度為0
A球加速度為0，B球加速度為2g
【2、輕繩/輕桿模型】（彈力沿著繩子方向或彈力不一定沿桿，彈力可以突變。）
（1）如圖所示，圖甲中質量為m的P球用a、b兩根細線拉著處于靜止，圖乙中質量為m的Q球用細線c和輕質彈簧d拉著處于靜止。已知細線a、c均水平，細線b、彈簧d與豎直方向的夾角均為θ，現剪斷細線a、c，不計空氣阻力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．剪斷細線a瞬間，細線b的拉力大小為
B．剪斷細線c瞬間，彈簧d的拉力大小為
C．剪斷細線a瞬間，P球的加速度為
D．剪斷細線c瞬間，Q球的加速度為
（2）如圖，A、B兩球質量相等，光滑斜面的傾角為，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙A、B兩球用輕質桿相連，系統靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，在突然撤去擋板的瞬間有（ ）
兩圖中兩球加速度均為
兩圖中A球的加速度均為零
圖乙中輕桿的作用力一定為零
圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的倍
3、練習
1．中國的農歷新年家家戶戶會掛上喜慶的大紅燈籠，用來增加節日喜慶的氣氛。現用一根輕質彈簧和一根不可伸長的輕繩在水平天花板下懸掛一只燈籠，如圖所示。靜止時形成的為等邊三角形。若某時刻剪斷輕繩，則此瞬間燈籠的加速度大小為（已知重力加速度為g）（ ）
A．
B．
C．
D．g
2．如圖所示，質量為m的小球用不可伸長的輕繩OA以及橡皮筋OB（可等效為輕彈簧）拴接后并懸于天花板上，靜止時OA、OB與天花板的夾角均為，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）
A．靜止時輕繩對小球的拉力大于橡皮筋對小球的拉力
B．剪斷OB的瞬間輕繩OA的拉力大小為
C．剪斷OB的瞬間小球的加速度大小為g
D．剪斷OA的瞬間小球的加速度大小為
四、連接體模型
1、定義：連接體是指兩個或兩個以上相互作用的物體組成的系統，這些物體之間可能通過繩子、彈簧等連接，或者通過相互擠壓等方式相互作用。
2、解題思路
（1）若整體的外力已知，先整體求加速度，在隔離求內力。
（2）若整體的外力未知，先隔離求加速度，再整體分析。
（3）當整體或單個物體的加速度都不能直接求解時，應通過聯立方程組求解。
3、例題講解
1．如圖所示，質量為5kg的物塊A與水平地面的動摩擦因數，質量為3kg的物塊B與地面間無摩擦，在水平力F的作用下，A、B一起做加速運動，已知F=26N。則下列說法中正確的是（g取10）（ ）
A．A、B的加速度均為
B．A、B的加速度均為
C．A對B的作用力為9.75N
D．A對B的作用力為6N
2．如圖，傾角為的斜面體A放在水平面上，物塊B放在斜面上，對A施加水平向右的推力F，使A、B一起向右做勻加速運動，A、B保持相對靜止，重力加速度大小為g，不計一切摩擦，則加速度a的大小為（ ）
A． B．
C． D．
3．如圖所示，質量分別為m、2m的兩木塊靜置于光滑水平面上，用輕繩將它們連在一起。若在木塊2m上施加水平向右的拉力F，輕繩張力大小為T1；若將同樣大小的力F改為施于木塊m水平向左拉，輕繩張力大小為T2，則的值為（ ）
A． B．
C．1 D．2
4．如圖所示，光滑水平面上的甲、乙兩物體用輕質彈簧連接，水平拉力F作用在甲物體上，使它們一起做勻加速直線運動，加速度大小為4m/s2，已知甲，乙的質量分別為m1=3kg和m2=2kg則（ ）
A．拉力F的大小為12N
B．彈簧彈力的大小為8N
C．突然撤去F后，甲、乙都立即做減速運動
D．在突然撤去F的瞬間，甲的加速度大小為4m/s2
5．如圖所示，物體A的質量為m、物體B的質量為2m，疊放在輕質彈簧上（彈簧下端固定于地面上，上端與B接觸但不連接），對A施加一大小為F（F>6mg，其中g為重力加速度大小）、方向豎直向下的壓力，將彈簧再壓縮一段距離并處于平衡狀態。彈簧始終在彈性限度內。現突然撤去該壓力，兩物體向上運動，當彈簧的彈力大小為時，A、B間的相互作用力大小為（ ）
A． B．
C．mg D．2mg
6．如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平地面上，斜面上有一質量為0.3kg的滑塊通過輕繩繞過光滑定滑輪與質量為0.6kg的小球相連（輕繩與斜面平行）。已知滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.5，現由靜止釋放滑塊，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力。則滑塊在斜面上運動時，輕繩受到的拉力大小為（ ）
A．2.8N B．4N
C．6N D．5N
總結
牛頓第二定律內容、表達式。
牛頓第二定律簡單應用。
力的突變問題。
連體接模型問題。

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