資源簡(jiǎn)介

第1節(jié)　實(shí)數(shù)
回歸教材·過(guò)基礎(chǔ)
【知識(shí)體系】
【考點(diǎn)清單】
知識(shí)點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的分類
實(shí)數(shù)
知識(shí)點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)
實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn)3 科學(xué)記數(shù)法
1.表示形式:a×10n(1≤|a|<10,n是整數(shù)),注意:a是整數(shù)位只有一位的數(shù).
2.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法
知識(shí)點(diǎn)4 實(shí)數(shù)比較大小
實(shí)數(shù)比較大小
知識(shí)點(diǎn)5 實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序
實(shí)數(shù)的運(yùn)算
【基礎(chǔ)演練】
1.(原創(chuàng))已知實(shí)數(shù)a.
(1)若a=,則a是 .(填“有理數(shù)”或“無(wú)理數(shù)”)
(2)若a=-3,則a的相反數(shù)是 ,倒數(shù)是 ,絕對(duì)值是 .
(3)若a,a+4分別在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,則a= .
(4)若a=19500000,則a用科學(xué)記數(shù)法表示為 ,若a=0.0000195,則a用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
(5)若a=64,則a的平方根是 ,算術(shù)平方根是 ,立方根是 ,的平方根是 .
(6)若|a-1|+(b+2)2+=0,則a+b-c= .
2.計(jì)算:|1-|-2sin 45°+(-2)0+-1.
3.(原創(chuàng))計(jì)算:(-1)2 024-2cos 30°+|1-|.
真題精粹·重變式
考向1 實(shí)數(shù)的相關(guān)概念　6年8考
1.(2023·福建)下列實(shí)數(shù)中,最大的數(shù)是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.(2022·福建)-11的相反數(shù)是 ( )
A.-11 B.- C. D.11
真題變式 變?cè)O(shè)問(wèn)——求絕對(duì)值 3.-25的絕對(duì)值是 ( ) A.-25 B.- C. D.25 變?cè)O(shè)問(wèn)——求倒數(shù) 4.-2025的倒數(shù)是 ( ) A.-2025 B. C.- D.2025
5.(2021·福建)在實(shí)數(shù),,0,-1中,最小的數(shù)是 ( )
A.-1 B.0 C. D.
6.(2024·福建)下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是 ( )
A.-3 B.0 C. D.
7.(2023·福建)某倉(cāng)庫(kù)記賬員為方便記賬,將進(jìn)貨10件記作+10,那么出貨5件應(yīng)記作 .
真題變式 變背景 8.中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放著表示正數(shù),斜放著表示負(fù)數(shù).圖1表示(+2)+(-2),按照這種表示方法,圖2表示的是 ( ) A.(+3)+(+6) B.(-3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(+3)+(-6)
9.(2021·福建)寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)x,使得110.(2020·福建)計(jì)算:|-8|= .
11.(2020·福建)2020年6月9日,我國(guó)全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”在馬里亞納海溝刷新了我國(guó)潛水器下潛深度的紀(jì)錄,最大下潛深度達(dá)10907米.假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn),記為0米,高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米.根據(jù)題意,當(dāng)“海斗一號(hào)”下潛至最大深度10 907米處,該處的高度可記為 米.
考向2 數(shù)軸相關(guān)的運(yùn)算　6年3考
12.(2022·福建)如圖,若數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無(wú)理數(shù)中的一個(gè),則這個(gè)無(wú)理數(shù)是 ( )
A.- B. C. D.π
13.(2020·福建)如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)M,N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m,n,則m-n的結(jié)果可能是 ( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
14.(2019·福建)如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-4,2,C是線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)C所表示的數(shù)是 .
熱點(diǎn)訓(xùn)練 15.(拓展)如圖,A,B,C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè),點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是1,3. 若BC=2AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是 .
核心方法
　　數(shù)軸工具的使用方法
數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的一條直線,借助數(shù)軸可以達(dá)到數(shù)形結(jié)合的效果,直觀地處理許多問(wèn)題,如:①數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù);②進(jìn)行實(shí)數(shù)大小的比較,數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;③求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,|a|表示數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;④表示不等式的解集;⑤與線段問(wèn)題結(jié)合;⑥含參數(shù)運(yùn)算;⑦數(shù)軸上點(diǎn)的平移.
考向3 科學(xué)記數(shù)法　6年4考
16.(2024·福建)據(jù)《人民日?qǐng)?bào)》3月12日電,世界知識(shí)產(chǎn)權(quán)組織近日公布的數(shù)據(jù)顯示,2023年,全球PCT(《專利合作條約》)國(guó)際專利申請(qǐng)總量為27.26萬(wàn)件,中國(guó)申請(qǐng)量為69610件,是申請(qǐng)量最大的來(lái)源國(guó).數(shù)據(jù)69610用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.6961×10 B.696.1×102
C.6.961×104 D.0.6961×105
17.(2023·福建)黨的二十大報(bào)告指出,我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系,教育普及水平實(shí)現(xiàn)歷史性跨越,基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋十億四千萬(wàn)人,基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率穩(wěn)定在百分之九十五.數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.104×107 B.10.4×108
C.1.04×109 D.0.104×1010
18.(2022·福建)5G應(yīng)用在福建省全面鋪開(kāi),助力千行百業(yè)迎“智”變.截至2021年底,全省5G終端用戶達(dá)1397.6萬(wàn)戶,數(shù)據(jù)13976000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.13976×103 B.1397.6×104
C.1.3976×107 D.0.13976×108
19.(2019·福建)北京故宮的占地面積約為720000 m2,數(shù)據(jù)720000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.72×104 B.7.2×105
C.7.2×106 D.0.72×106
考向4 實(shí)數(shù)運(yùn)算　6年4考
20.(2019·福建)計(jì)算22+(-1)0的結(jié)果是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
21.(2024·福建)計(jì)算:(-1)0+|-5|-.
22.(2023·福建)計(jì)算:-20+|-1|.
真題變式 23.計(jì)算:-3-+|-1|= .
24.(2022·福建)計(jì)算:+|-1|-20220 .
真題變式 融入-3次冪 25.計(jì)算:(-1)0+|-2|+2cos 30°---3.
熱點(diǎn)訓(xùn)練 26.[新考向]計(jì)算:(-6)×-■-23. 圓圓在做作業(yè)時(shí),發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了. (1)如果被污染的數(shù)字是,請(qǐng)計(jì)算(-6)×--23. (2)如果計(jì)算結(jié)果等于6,求被污染的數(shù)字.
參考答案
回歸教材·過(guò)基礎(chǔ)
考點(diǎn)清單
①不循環(huán)　②0　③-a　④1　⑤　⑥-a　⑦正　⑧1.4×107　⑨負(fù)　2.2×10-8　108　10-6　10-9　大　絕對(duì)值　相加　減去　相反數(shù)
正　負(fù)　倒數(shù)　　　　　　　1　　　
基礎(chǔ)演練
1.(1)有理數(shù)　(2)3　-　3　(3)-2　(4)1.95×107　1.95×10-5　(5)±8　8　4　±2　(6)-4
2.解析:原式=-1-2×+1+3=3.
3.解析:原式=1-2×+-1=1-+-1=0.
真題精粹·重變式
1.D　2.D　3.D　4.C　5.A　6.D　7.-5　8.D　9.
10.8　11.-10907　12.B　13.C　14.-1　15.7　16.C
17.C　18.C　19.B　20.A
21.解析:原式=1+5-2
=6-2
=4.
22.解析:原式=3-1+1=2+1=3.
23.-7
24.解析:原式=2+-1-1=.
25.解析:原式=1+2-++27=30.
26.解析:(1)(-6)×--23=(-6)×-8=-1-8=-9.
(2)設(shè)被污染的數(shù)字為x.
根據(jù)題意得(-6)×-x-23=6,
解得x=3.
答:被污染的數(shù)字是3.

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