資源簡介

課題《5.6二元一次方程與一次函數》
一．目標確定的依據
課程標準：體會一次函數與二元一次方程的關系
目標導美：
學習目標 學習活動
1.經歷探究能總結和說出二元一次方程和一次函數的關系； 2.經歷探究能總結和說出二元一次方程組和對應的函數圖象之間的關系；會用圖象法解二元一次方程組．發展學生數形結合的思想. 活動一達成目標1 活動二達成目標2
學習重難點
考點 會用圖象法解二元一次方程組．
重點 二元一次方程和一次函數的關系；二元一次方程組和對應的函數圖象之間的關系；會用圖象法解二元一次方程組．
難點 能探究能總結和說出二元一次方程組和對應的函數圖象之間的關系
自評 ☆☆☆☆☆
四．學習過程：
（一）自主尋美（預習提綱） （ 用時 10 分鐘）
對于x+y=5，有人說它是一個二元一次方程，有人說它是一個一次函數。這是怎么回事？
思考并回答下列問題
數： ①我們可以把方程x+y=5變形為 。
形： ②方程x+y=5的解有多少個？試舉出4組。
③以這些解為坐標描點。
④畫出函數y=﹣x+5的圖象。剛才描出的點與圖象有什么關系？
⑤在一次函數y=的圖象上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎 也就是說，以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數 y=的的圖象相同嗎？
總結（重點）
從“數”的角度講，二元一次方程與一次函數表示的關系相同。即：每一個二元一次方程都可以變形為一個 ，每一個一次函數都可以看成一個 。
從“形”的角度講，以二元一次方程 的點組成的圖象與對應的一次函數的圖象相同。
自評 ☆☆☆☆☆
（二）合作研美（學習活動一） （ 用時 15 分鐘）
1.完成下列問題
①解方程組所得的解是 ，你用的方法是 。
②將方程x+y=5化為一次函數得 ，
將方程2x-y=1化為一次函數得 。
③在直角坐標系內分別作出了上述兩個函數的圖象。
④觀察圖象有交點嗎？它的坐標是 。
⑤對比方程組的解和圖象交點坐標，你有什么發現？
3.總結（重難點）（把結論在課本上P123頁畫出來，并補充完整）
從“圖形”的角度講，確定兩條直線交點的坐標，想當于求相應的 。
解二元一次方程組就是確定 的坐標。
自評 ☆☆☆☆☆
（三）實踐展美（學習活動二） （ 用時 10 分鐘）
1.一次函數y=3x-1對應的二元一次方程是 。
2.課本124頁習題5.7第一題、第二題、第三題.
（三）提升達美
想一想
在同一直角坐標系內，一次函數y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象有怎樣的位置關系？
方程組解的情況如何？你發現了什么？
觀察右圖發現直線的位置關系是 ；
（如果兩個一次函數的圖象平行，那么 ）
②計算發現方程組解的情況是 。
③總結：當兩個一次函數的圖象平行時，對應的方程組 ；反之也成立。
④（課本P125頁第4題）舉出一個無解的二元一次方程組
課堂小結
美善能量定制單
作業層級 名校課堂
向上向前單 《名校課堂》1—5
向美向善單 《名校課堂》6、7題
綜合評價
課后反思

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