資源簡介

4.2 一次函數與正比例函數
【課標要求】
1.結合具體情境體會一次函數的意義，能根據已知條件確定一次函數的表達式；會運用待定系數法確定一次函數的表達式。
【學習目標】
1、理解一次函數和正比例函數的概念；
2、能根據所給條件寫出正比例函數和簡單的一次函數表達式.
【評價任務】
1.完成任務一 → 檢測目標1、2
2.完成任務二 → 檢測目標1、2
3.完成任務三 → 檢測目標1、2
【學習過程】
【任務一】一次函數與正比例函數的概念( 指向目標1、2 )
1、小明騎車從家到學校的速度是15千米/時，那么他走過的路程s與時間t之間的變化關系式是_____________。自變量是____________；因變量是______________。
2、一支長度為30cm的蠟燭點燃后，每小時耗去5cm，t小時后，剩下的蠟燭長度y與t的關系是_____________。
3、某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧限度內,所掛物體的質量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.
(1)計算所掛物體的質量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度,并填入下表:
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 3 3.5 5
(2)請寫出y與x之間的關系式： 。
想一想：觀察上述問題所得的關系式中，有什么共同特點？
歸納：一般地,若兩個變量x，y間的關系式可以表示成(k，b為常數,k≠0)的形式，則稱 y 是 x 的一次函數(其中x是自變量,y是因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數，即
【任務二】小試牛刀( 指向目標1)
1、在函數(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=, (5) y=, (6)y= 中，是一次函數的是 _ ，是正比例函數的是 .
2、一次函數中，k＝　 　，b＝　　　。當x=6時，y＝　　　。
【任務三】例講
（閱讀課本P79-80的例1、2，做下面2大題）(指向目標1，2）
1、寫出下列各題中與之間的關系式，并判斷是否為的一次函數？是否為正比例函數？
（1）小李去商店買筆記本，每本筆記本2.5元，小李所付的款y（元）與買的本數x之間的關系； ，
是__________函數。
（2）某種大米的單價是2.2元/kg，購買x kg大米花費為y元，y與x的關系； ，是_______函數。
2、自2019年1月1日起，我國居民個人勞務報酬所得稅預扣預繳稅款的計算方法是：每次收入不超過800元的，預扣預繳稅款為0；每次收入超過800元但不超過4000元的，預扣預繳稅款＝（每次收入﹣800）×20%；例如：某人取得勞務報酬2000元，他這筆所得應預繳稅款（2000﹣800）×20%＝240（元）．
（1）當每次收入超過800元但不超過4000元時，寫出勞務報酬所得稅預扣預繳稅款y（元）與每次收入x（元）之間的關系式；
（2）某人某次取得勞務報酬3000元，他這筆所得應預扣預繳稅款多少元？
（3）如果某人某次預扣預繳勞務報酬所得稅400元，那么此人這次取得的勞務報酬是多少元？
【任務四】檢測與作業
1、下列函數中，正比例函數的是（ 　 ）（檢測目標1）
A、 B、 C、 D、
2、一次函數中，k＝　　 ，b＝　　　 。（檢測目標1）
3、已知中，當x=-1時，函數值y= ；當y=6時,x=　　　。（檢測目標1）
4、若函數是正比例函數，則m= 。（檢測目標1）
5、某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L. （檢測目標2）
（1）完成下表；（2）汽車耗油量y與行駛路程x的關系式 ，是__________函數。

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