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參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B B B A C D D
11．540 12．80 或 20 13． ED（或 DE） ASA（或角邊角）
14． 20 15．2或 3.2
16．證明：在VABC和△DCB中，..........................................................1’
AB DC

AC BD ...........................................................................5’

BC CB
∴△ABC≌△DCB SSS ． ..............................................................7’
17．解：設這個多邊形的邊數為 n ............................................................1’
根據題意得： (n 2) 180 2 360 180 ...................................4’
解得： n 5．.....................................................................................6’
∴該多邊形的邊數為5．........................................................................7’
18．解：（1）如圖所示，DE即為所求................................................4’（包含作圖）
（2） AC =12， AD CD 12，
DE是 AB的垂直平分線，
AD BD，....................................................................5’
BD CD 12，.............................................................6’
BC 8，
△BCD的周長 BC BD CD 20．........................7’
18．解∶
（1）如圖所示， △A1B1C1即為所求..........................................2’
（2） A1 1,4 ， B1 5,4 ，C1 4,1 ；...........................................5’
（3） S
1
△ABC 4 3 6；..........................................................7’2
（4）由題意得，a+1=-4 且 b-1=-1,........................................8’
解得 a=-5,b=0
∴a+b=-5................................................................................9’
20．解：如圖 2，根據題意得：法線垂直于平面鏡，且 i r，
∴ ABG FBC ..................................................................................................2’
在 FCB和△GAB中，
答案第 1頁，共 4頁
{#{QQABLY4QggAoABAAAAgCEQGwCgCQkgAACYgGBBAIIAIBSBFABAA=}#}
FCB GAB 90

BC BA ......................................................................................6’

FBC ABG
∴ FCB≌ GAB ASA ......................................................................................7’
∴ AG CF 1.5m .............................................................................................9’
21．證明：如圖，連接 AC，.....................................................................1’
在 與 ADC中，
AB AD

BC DC，

AC AC
ABC ADC(SSS )，.......................................................................3’
1 2．............................................................................................4’
E、 F 分別是 AB、 AD的中點，
AE 1 AB， AF
1
AD，..............................................................5’
2 2
AB AD，
AE AF．......................................................................................6’
在 AEC與 AFC中，
AE AF

1 2 ，

AC AC
AEC AFC (SAS )，.......................................................................8’
EC FC .........................................................................................9’
22．解：（1）證明：在 RtVABC中，∵AC=BC
∴ CAB CBA 45 ，...............................................................1’
∵DE AB，即 BED 90 ，
∴ BDE 45 ，...............................................................................2’
∵ BF∥ AC， ACB 90 ，
∴ CBF 90 ，...............................................................................3’
∴ BFD 45 BDF，
∴ BD BF ，.....................................................................................4’
（2）由（1）得， BD BF
∵點D為 BC的中點，∴CD DB BF，............................................5’
在 ACD和 CBF中
答案第 2頁，共 4頁
{#{QQABLY4QggAoABAAAAgCEQGwCgCQkgAACYgGBBAIIAIBSBFABAA=}#}
AC CB

ACD CBF 90 ，

CD BF
∴ ACD≌ CBF SAS ，..................................................................7’
∴ CAD BCF，
∵ BCF ACF ACB 90 ，
∴ CAD ACF 90 ，.................................................................8’
∴ AGC=90 ，
∴ AD CF；..................................................................................9’
（3）解：△ACF是等腰三角形.理由如下:.................................10’
如圖所示，連接 AF ，
由（1）（2）可知， ACD≌ CBF， CBA 45 且 CBF 90 ，BD=BF，DE⊥AB，
∴ AD CF， BE垂直平分DF
即 是DF的垂直平分線，........................................................11’
∴ AD AF，................................................................................12’
∴ AF CF，
∴△ACF是等腰三角形．...........................................................13’
23．解：（1）在△AOC和 BOC中，
AOC BOC

OC OC ，

OCA OCB 90
∴ AOC≌ BOC ASA ................................................................3’
（2）OE 2AC，理由如下：......................................................4’
由（1）得， AOC≌ BOC .
∴ AC BC，即 AB 2AC，......................................................5’
∵ BCO ADB 90 ，
∴ BOC OBC DAB OBC 90 ，
∴ BOC DAB，
在 DOE和△DAB中，
DOE DAB

OD AD ，

ODE ADB 90
∴ DOE≌ DAB ASA ，.........................................................7’
答案第 3頁，共 4頁
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∴OE AB，∴OE 2AC．....................................................8’
（3） BE
1
DF．理由如下：................................................9’
2
如圖：過點 D作DG∥AC，交 BE的延長線于點 G，與 AF 相交于 H，
∵DG∥AC，
∴ GDB C， BHD A 90 ，
∵ BDE
1
ACB，
2
∴ EDB EDC
1
ACB，........................................................................10’
2
∵ BE ED，
∴ BED 90 ，∴ BED BHD，
∵ EFB HFD，
∴ EBF HDF ，..........................................................................................11’
∵ AB AC， BAC 90 ，
∴ C ABC 45 ，
∵DG∥AC，
∴ GDB C 45 ，∴ GDB ABC 45 ，
∴ BH DH ，........................................................................................................12’
在VBGH 和 DFH 中，
HBG HDF

BH DH ，

BHG DHF 90
∴ BGH≌ DFH ASA ，∴ BG DF，...............................................................13’
在VBDE和△GDE中，
BDE GDE

DE DE ，

BED GED 90
∴ BDE≌ GDE ASA ，
1
∴ BE EG，即 BE BG
2
∴ BE
1
BG 1 DF．...............................................................................................14’
2 2
答案第 4頁，共 4頁
{#{QQABLY4QggAoABAAAAgCEQGwCgCQkgAACYgGBBAIIAIBSBFABAA=}#}高要一中、二中教育共同體2024-2025學年第一學期
期中學業水平聯合監測八年級數學科試題
(本試卷滿分120分，考試用時120分鐘)
一、選擇題：本大題共10題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只
有一項是符合題目要求的，
1、
我們生活在一個充滿對稱的世界中，生活中的軸對稱圖形隨處可見，下面幾幅圖片
是校園中運動場上代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是(
A.乒乓王
天。片eY。執
2.下列長度的三條線段中，能構成三角形的是(
A.1,3,5
B.2,4,6
C.1,2,3
D.3,4,5
3.下列圖形中，具有穩定性的圖形是()
B
D
4.
如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(-3,5)關于y軸的對稱點的坐標為(
A.（-3,-5)
B.(3,5)
C.(3.-5)
D.(5,-3)
5.如圖，線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是(
A.三角形的角平分線B.三角形的中線
C.三角形的高
D.以上都不對
P..-
-3
O x
第4題圖
第5題圖
B第6題圖C
6.如圖，若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=3,則BF的長為(
A.3
B.2
c.5
D.2.5
7.如圖，將一張六邊形紙片沿虛線剪開，剪開后的兩個圖形的內角和相等，下列四種
剪法中，符合要求的是(
②
③
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
8.如圖，方格紙中的∠1和∠2的大小關系是(
)
A.∠1=∠2
B.∠2=2∠1
C.∠1+∠2=180°D.∠2=90°+∠1
9.下列各圖中，a,b,c為三角形的邊長，則甲，乙、丙三個三角形和左朗△ABC全練的
是()
B
50
c8°72公
丙
509
1507
6
A.甲和乙
B.只有乙
C.甲和丙
D.乙和丙
1O.如圖，AD為∠CAF的角平分線，BD=CD,過D作DE⊥AC于E,DF⊥B交BA
的延長線于F,則下列結論：①△CDEE△BDF:②CE=才B+AE:③∠BDC=∠BAC,
其中正確結論的序號有(
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
第8題圖
第10題圖
二.填空題：本大題共5題，每小題3分，共15分。
11.五邊形的內角和等于
度
12.若等腰三角形有一個內角為80°，則它的頂角度數為
」3.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點小，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上
的兩點C,D,使BC=CD,再畫出BF的垂線DE,使E與A,C在一條直線上·若想知
道兩點A,B的距腐，只需要剝量出線段
的長即可，做出這一判斷的理由是
14.如圖，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°，∠C=30°，則∠DAE_°·
15.如圖，已知△ABC中，A4C=16cm,BC=10cm,點D為AB的中點，如果
點P在線段BC上以2cm5的逮度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點
向A點運動.若當△BPD與△CQP全等時，則點Q運動速度可能為
Cn/S.
B DE
B
第13題圖
第14題圖
第15題圖

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