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第四章 光
4.4 實驗：用雙縫干涉測量光的波長
選擇性必修 第一冊
學習目標：
(1)會根據干涉條紋的間距和光的波長之間的關系,確定測量光的波長的實驗思路。
(2)能設計實驗方案并正確操作實驗器材,得到明顯的干涉條紋。
(3)知道兩種測量頭的操作和讀數規則,并獲得數據。
(4)對測量數據進行整理,得到波長的測量值。
一、實驗目的：
（1）觀測單色光的雙縫干涉圖樣
（2）用雙縫干涉圖樣測定單色光的波長
問題
光的干涉條紋間距和光的波長之間的關系？
一、實驗目的：
（1）觀測單色光的雙縫干涉圖樣
（2）用雙縫干涉圖樣測定單色光的波長
根據公式 可計算波長.雙縫間的距離d是已知的,雙縫到屏的距離l 可以用刻度尺測出,相鄰兩條亮(暗)紋間的距離Δx用測量頭(如圖所示)測出.
二、實驗原理：
三、實驗器材：
單縫
雙縫
游標卡尺
四、實驗步驟：
1）如圖，把長約1m的遮光筒水平放在光具座上，筒的一端裝有雙縫，另一端裝有毛玻璃屏；
2）取下雙縫，打開光源，調節光源高度，使它發出的光沿遮光筒軸線照亮屏(中心在同一高度);
3）裝好單縫和雙縫(縫沿豎直方向)，調節透鏡，使燈絲的像成在單縫上，調節單、雙縫，使縫平行，這時在屏上會看到白光的干涉圖樣；
光源
濾光片
單縫
雙縫
遮光筒
屏
透鏡
4）在單縫和光源間放上紅色濾光片，觀察紅光干涉圖樣；
5）調節測量頭，使分劃板中心刻線與左端某條(記為第1條)亮紋中心對齊，記下此時測量頭刻度X1，將測量頭朝右端移動，記下第 n 條亮紋中心位置X2；則第1條亮紋與第 n 條亮紋中心間距為a=X2-X1，則相鄰亮紋間距為：
6）已知雙縫間的距離d，測出雙縫到屏的距離L，由 ，計算紅光的波長。
第1條
第7條
讀數：X1
讀數：X2
15
20
5
10
0
20
25
15
第1條時讀數
第7條時讀數
15
20
5
10
0
30
35
40
45
1．放置單縫和雙縫時，必須使縫平行．
2．要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸
線上．
3．測量頭的中心刻線要對應著亮(或暗)紋的中心．
4．調節的基本依據是：照在像屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋不清晰一般是因為單縫與雙縫不平行．
五、注意事項：
1．(1)測雙縫到屏的距離l帶來的誤差，可通過選用mm刻度尺，進行多次測量求平均值的辦法減小誤差．
(2)通過測量多條亮條紋間的距離來減小測量誤差．
2．測條紋間距Δx帶來的誤差．
(1)干涉條紋沒有調到最清晰的程度．
(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心．
(3)測量多條亮條紋間距離時讀數不準確．
六、誤差分析：
例1.（1）某同學利用雙縫干涉實驗裝置測定某一光的波長，已知雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為L, 將測量頭的分劃板中心刻線與某一亮條紋的中心對齊，并將該條紋記為第一亮條紋，其示數如圖所示, 此時的示數x1= mm。然后轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第n亮條紋的中心對齊，測出第n亮條紋示數為x2。由以上數據可求得該光的波長表達式λ= （用給出的字母符號表示）。
0.776
0
25
30
20
35
mm
例2 現有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學元件，要把它們放在圖4所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長．
(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學元件的字母排列順序應為C、________、A.
答案　E、D、B
(2)本實驗的步驟有：
①取下遮光筒左側的元件，調節光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；
②按合理順序在光具座上放置各光學元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；
③用米尺測量雙縫到屏的距離；
④用測量頭(其讀數方法同螺旋測微器)測量數條亮紋間的距離．
在操作步驟②時還應注意_____________________.
答案　放置單縫、雙縫時，必須使縫平行
(3)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數如圖5甲所示．然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時圖乙中手輪上的示數________ mm，求得相鄰亮紋的間距Δy為________ mm.
答案 13.870　2.310
(4)已知雙縫間距d為2.0×10－4 m，測得雙縫到屏的距離l為0.700 m，由計算式λ＝________，求得所測紅光波長為________ nm.
6.6×102

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