資源簡介

2024-2025學年河北省邢臺市威縣七級堡小學六年級（上）期中數學試卷
一、填空。（每空1分，共22分）
1．（4分） 　 ?。剑?　 　%＝ 　 　（填小數）
2．（3分）把時：40分化成最簡單的整數比是 　 　，比值是 　 　。
3．（4分）在2.11、21.1%、2.、這四個數中，最大的數是 　 　，最小的數是 　 　，　 　和 　 　相等。
4．（1分）用x，2，6和12這四個數字組成比例，x可能是 　 　； 　 　； 　 　。
5．（2分）如圖，一個長方形中有兩個相同的圓，圓的半徑為3厘米。這個長方形的長是 　 　厘米，寬是 　 　厘米。
6．（3分）圓的周長總是直徑的 　 　倍。一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它周長擴大到原來的 　 　倍，面積擴大到原來的 　 　倍。
7．（1分）中國向外傳播文化的途徑之一是孔子學院。截至2023年底，全球160個國家（地區）建立了498所孔子學院，其中“一帶一路”沿線有313所孔子學院。“一帶一路”沿線建立的孔子學院占全球的 　 　%。（百分號前保留一位小數）
8．（2分）王師傅裝訂一批圖書，已裝訂與未裝訂的數量比是3：2，還剩240本沒有裝訂。這一批圖書一共有 　 　本，王師傅已經裝訂了 　 　本圖書。
9．（1分）雜技演員表演獨輪車走鋼絲，騎過50.24米長的鋼絲，車輪轉了20圈，這個獨輪車車輪的直徑是 　 　米。
10．（1分）客車和貨車同時從甲、乙兩地相向開出，客車每小時行全程的，貨車每小時行60千米，相遇時客車和貨車所行路程的比是3：2。那么甲、乙兩地相距 　 　千米。
二、判斷。（每小題1分，共5分）
11．（1分）將一張圓形紙片對折兩次后打開，得到兩條折痕的交點是這個圓的圓心。 　 　（判斷對錯）
12．（1分）如果，那么a：b＝11：7。 　 　（判斷對錯）
13．（1分）王阿姨制作的120個蛋糕，全部被評為優等品，優等率為120%。 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
14．（1分）一個半徑是10cm的圓，它的圓周率通常取3.14；那么一個半徑是5cm的圓，它的圓周率應該取1.57。 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
15．（1分）義賣活動結束后，恬恬和剛剛都捐出了自己零花錢的20%。他們捐的錢一樣多。 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
三、選擇。（每小題2分，共14分）
16．（2分）“車輪為什么都做成圓形？”下面解釋最合理的是（　?。?br/>A．圓形是軸對稱圖形。
B．圓形特別美觀大方。
C．圓形是曲線圖形。
D．從圓心到圓上任意一點的距離都相等。
17．（2分）把7：4的后項乘5，要使這個比的比值不變，前項要（　?。?br/>A．加35 B．加28 C．乘4 D．加20
18．（2分）科研人員培育了一種治沙植物“紅柳”，在離沙漠邊緣40千米處種了1000株紅柳，成活率是85%，（　　）株沒有成活。
A．85 B．150 C．850 D．915
19．（2分）媽媽買回1.5千克草莓和一瓶凈含量100克的洗潔精，她想將這些草莓進行清洗，看到洗潔精瓶子上有這樣的說明（如表）。媽媽倒出3.5克洗潔精，可配制成（　?。┛饲逑匆?。
洗潔精與水的質量比
水果、餐具、廚房用品 1：500
衣物家具、表面 1：300
A．1750 B．1050 C．1753.5 D．1053.5
20．（2分）某省劇院內有一個周長是31.4米的圓形舞臺，現在由于演出需要，將舞臺的半徑擴大1米，擴大后的舞臺的面積是（　?。┢椒矫住?br/>A．113.04 B．100.48 C．94.2 D．28.68
21．（2分）如圖，AB兩點之間的距離是20厘米，一只螞蟻從A點到B點有①和②兩條路線爬行，關于螞蟻爬行的路程下列說法正確的是（　　）
A．①號路線長 B．②號路線長
C．兩條路線一樣長 D．無法比較
22．（2分）用10克蜂蜜和100克水調制蜂蜜水，下面能使蜂蜜水變甜的共有（　?。┓N方法。
方法一：加入5克蜂蜜和5克水。
方法二：加入8克蜂蜜和80克水。
方法三：加入3克蜂蜜和40克水。
方法四：加入2克蜂蜜和100克水。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、計算。（共23分）
23．（8分）直接寫出得數。
3﹣3%＝ 5×15%＝ 21÷70%＝ 2.4×50%＝
1.2+20%＝ 84÷40%＝ 36×75%＝ 67÷67%＝
24．（6分）化簡比并求比值。
15：25
25．（9分）解比例。
9：x＝27：5
五、動手操作。（6分）
26．（6分）為了增加百姓的休閑活動空間，某社區準備新建一個口袋公園，如左圖是口袋公園的平面設計圖，其中空白部分（4個完全相同的扇形）為活動區域，陰影部分為綠植區域。
（1）綠植區域的圖形共有 　 　條對稱軸。請你求出綠植區域的面積。
（2）在保證活動區域和綠植區域面積不變的情況下，還可以有不同的設計方案。請在上面空白正方形框中用圓規畫出你的新設計圖（如沒有新設計，也可以畫出原設計圖），并將綠植區域涂上陰影。
六、解決問題。（共30分）
27．（4分）華華有兩個4寸的圓形披薩（直徑約為10厘米），安安有一個8寸同款圓形披薩（直徑約為20厘米）。華華想用自己的兩個4寸披薩換安安的一個8寸披薩。如果你是安安，你愿意換嗎？為什么？（畫一畫或算一算來說明理由）
28．（4分）誰的命中率高？
29．（4分）同學們在同一時刻、同一地點進行測量活動，記錄數據如表。
實際高度（米） 影子長度（米）
竹竿 1 0.3
小芳同學 1.5 0.45
學校旗桿 ？ 4.2
根據記錄可知學校旗桿的實際高度是多少米？
30．（4分）張叔叔要在一個周長為62.8米的圓形草坪中安裝自動旋轉噴灌裝置，現在有射程為20米、15米和10米的三種裝置。你認為選哪種裝置比較合適？安裝在什么地方？請寫出你的思考過程。
31．（4分）我國古代數學名著《周僻算經》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含義是：如果一個三角形中三條邊的比滿足3：4：5，則這個三角形是一個直角三角形。已知一個直角三角形的周長是36厘米，則這個直角三角形的面積是多少平方厘米？
32．（5分）李明同學經過細心觀察，發現不同車上的雨刷形狀并不都是一樣的。某款車上安裝的雨刷是在一個擺臂上安裝膠條，只有膠條才能把擋風玻璃上的灰塵刷干凈。如下圖所示，李明測量了一下，這款車上雨刷擺臂長度50厘米，膠條長度30厘米，搖擺角度是180°，那么這種雨劇能刷到的面積是多少？
33．（5分）外賣員劉叔叔11：20開始騎車為顧客送餐，路程是6千米，平時只需要15分鐘就能到達。今天由于道路維修，其中的路程需減速慢行，速度是原來的60%。今天什么時間到達？
2024-2025學年河北省邢臺市威縣七級堡小學六年級（上）期中數學試卷
參考答案與試題解析
一、填空。（每空1分，共22分）
1．（4分） 　28?。剑?　75　%＝ 　0.75?。ㄌ钚担?br/>【解答】解：＝21÷28＝＝75%＝0.75
故答案為：9，28，75，0.75。
2．（3分）把時：40分化成最簡單的整數比是 　3：5　，比值是 　0.6　。
【解答】解：時：40分
＝24分：40分
＝（24÷8）：（40÷8）
＝3：5
＝0.6
答：把時：40分化成最簡單的整數比是3：5，比值是0.6。
故答案為：3：5，0.6。
3．（4分）在2.11、21.1%、2.、這四個數中，最大的數是 　2.　，最小的數是 　21.1%　，　2.11　和 　　相等。
【解答】解：在2.11、21.1%、2.、這四個數中，最大的數是2.，最小的數是21.1%，2.11和相等。
故答案為：2.；21.1%；2.11；。
4．（1分）用x，2，6和12這四個數字組成比例，x可能是 　1??； 　36??； 　4　。
【解答】解：12x＝2×6
12x＝12
x＝1
2x＝6×12
2x＝72
x＝36
6x＝2×12
6x＝24
x＝4
答：x可能是1；36；4。
故答案為：1；36；4。
5．（2分）如圖，一個長方形中有兩個相同的圓，圓的半徑為3厘米。這個長方形的長是 　12　厘米，寬是 　6　厘米。
【解答】解：3×4＝12（厘米）
3×3＝6（厘米）
答：這個長方形的長是12厘米，寬是6厘米。
故答案為：12；6。
6．（3分）圓的周長總是直徑的 　π　倍。一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它周長擴大到原來的 　3　倍，面積擴大到原來的 　9　倍。
【解答】解：32＝9
圓的周長總是直徑的π倍。一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的9倍。
故答案為：π，3，9。
7．（1分）中國向外傳播文化的途徑之一是孔子學院。截至2023年底，全球160個國家（地區）建立了498所孔子學院，其中“一帶一路”沿線有313所孔子學院?！耙粠б宦贰毖鼐€建立的孔子學院占全球的 　62.9　%。（百分號前保留一位小數）
【解答】解：313÷498≈62.9%
答：“一帶一路”沿線建立的孔子學院占全球的62.9%。
故答案為：62.9。
8．（2分）王師傅裝訂一批圖書，已裝訂與未裝訂的數量比是3：2，還剩240本沒有裝訂。這一批圖書一共有 　600　本，王師傅已經裝訂了 　360　本圖書。
【解答】解：240÷
＝240÷
＝600（本）
600﹣240＝360（本）
答：這一批圖書一共有600本，王師傅已經裝訂了360本圖書。
故答案為：600，360。
9．（1分）雜技演員表演獨輪車走鋼絲，騎過50.24米長的鋼絲，車輪轉了20圈，這個獨輪車車輪的直徑是 　0.8　米。
【解答】解：50.24÷20÷3.14
＝2.512÷3.14
＝0.8（米）
答：這個獨輪車車輪的直徑是0.8米。
故答案為：0.8。
10．（1分）客車和貨車同時從甲、乙兩地相向開出，客車每小時行全程的，貨車每小時行60千米，相遇時客車和貨車所行路程的比是3：2。那么甲、乙兩地相距 　360　千米。
【解答】解：60÷（）
＝60÷
＝360（千米）
答：甲、乙兩地相距360千米。
二、判斷。（每小題1分，共5分）
11．（1分）將一張圓形紙片對折兩次后打開，得到兩條折痕的交點是這個圓的圓心。 　√　（判斷對錯）
【解答】解：將一張圓形紙片對折兩次后打開，得到兩條折痕的交點是這個圓的圓心。說法正確。
故答案為：√。
12．（1分）如果，那么a：b＝11：7。 　×　（判斷對錯）
【解答】解：
＝
11a＝7b
a：b＝7：11
故原題錯誤。
故答案為：×。
13．（1分）王阿姨制作的120個蛋糕，全部被評為優等品，優等率為120%。 　×?。ㄅ袛鄬﹀e）
【解答】解：120÷120×100%
＝1×100%
＝100%
優等率為100%，原題說法錯誤。
故答案為：×。
14．（1分）一個半徑是10cm的圓，它的圓周率通常取3.14；那么一個半徑是5cm的圓，它的圓周率應該取1.57。 　×　（判斷對錯）
【解答】解：圓的周長和它直徑的比值，一個半徑是10cm的圓，它的圓周率通常取3.14；那么一個半徑是5cm的圓，它的圓周率應該取3.14，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
15．（1分）義賣活動結束后，恬恬和剛剛都捐出了自己零花錢的20%。他們捐的錢一樣多。 　×?。ㄅ袛鄬﹀e）
【解答】解：根據分析可知，恬恬和剛剛都捐出了自己零花錢的20%，他們捐的錢相比無法比較，所以原題干說法錯誤。
故答案為：×。
三、選擇。（每小題2分，共14分）
16．（2分）“車輪為什么都做成圓形？”下面解釋最合理的是（　?。?br/>A．圓形是軸對稱圖形。
B．圓形特別美觀大方。
C．圓形是曲線圖形。
D．從圓心到圓上任意一點的距離都相等。
【解答】解：車輪都做成圓形，利用了圓心到圓上任意一點的距離都相等，即圓半徑都相等，即圓心到地面的距離都相等，這樣子車子才不會顛簸，車子才會更平穩。
故選：D。
17．（2分）把7：4的后項乘5，要使這個比的比值不變，前項要（　?。?br/>A．加35 B．加28 C．乘4 D．加20
【解答】解：把7：4的后項乘5，要使這個比的比值不變，前項要乘5，即7×5＝35，35﹣7＝28，相當于前項加28。
故選：B。
18．（2分）科研人員培育了一種治沙植物“紅柳”，在離沙漠邊緣40千米處種了1000株紅柳，成活率是85%，（　?。┲隂]有成活。
A．85 B．150 C．850 D．915
【解答】解：1000﹣1000×85%
＝1000﹣850
＝150（株）
答：150株沒有成活。
故選：B。
19．（2分）媽媽買回1.5千克草莓和一瓶凈含量100克的洗潔精，她想將這些草莓進行清洗，看到洗潔精瓶子上有這樣的說明（如表）。媽媽倒出3.5克洗潔精，可配制成（　?。┛饲逑匆骸?br/>洗潔精與水的質量比
水果、餐具、廚房用品 1：500
衣物家具、表面 1：300
A．1750 B．1050 C．1753.5 D．1053.5
【解答】解：3.5×500+3.5
＝1750+3.5
＝1753.5（克）
答：可配制1753.5克清洗液。
故選：C。
20．（2分）某省劇院內有一個周長是31.4米的圓形舞臺，現在由于演出需要，將舞臺的半徑擴大1米，擴大后的舞臺的面積是（　　）平方米。
A．113.04 B．100.48 C．94.2 D．28.68
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：擴大后舞臺的面積是113.04平方米。
故選：A。
21．（2分）如圖，AB兩點之間的距離是20厘米，一只螞蟻從A點到B點有①和②兩條路線爬行，關于螞蟻爬行的路程下列說法正確的是（　?。?br/>A．①號路線長 B．②號路線長
C．兩條路線一樣長 D．無法比較
【解答】解：如圖：
假設三個小圓的直徑分別為d1、d2、d3，則d1+d2+d3＝20厘米。
①號線路：×3.14×20
＝1.57×20
＝31.4（厘米）
②號線路：×3.14×d1+×3.14×d2+×3.14×d3
＝1.57×d1+1.57×d2+1.57×d3
＝1.57×（d1+d2+d3）
＝1.57×20
＝31.4（厘米）
答：①號路線和②號路線一樣長。
故選：C。
22．（2分）用10克蜂蜜和100克水調制蜂蜜水，下面能使蜂蜜水變甜的共有（　?。┓N方法。
方法一：加入5克蜂蜜和5克水。
方法二：加入8克蜂蜜和80克水。
方法三：加入3克蜂蜜和40克水。
方法四：加入2克蜂蜜和100克水。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：10÷（100+10）×100%≈9%
5÷（5+5）×100%＝50%
8÷（8+80）×100%≈9%
3÷（3+40）×100%≈6.98%
2÷（2+100）×100%≈1.96%
因為50%＞9%，所以只有方法一使蜂蜜水變甜。
故選：A。
四、計算。（共23分）
23．（8分）直接寫出得數。
3﹣3%＝ 5×15%＝ 21÷70%＝ 2.4×50%＝
1.2+20%＝ 84÷40%＝ 36×75%＝ 67÷67%＝
【解答】解：
3﹣3%＝2.97 5×15%＝0.75 21÷70%＝30 2.4×50%＝1.2
1.2+20%＝1.4 84÷40%＝210 36×75%＝27 67÷67%＝100
24．（6分）化簡比并求比值。
15：25
【解答】解：15：25
＝（15÷5）：（25÷5）
＝3：5
＝0.6
＝（×18）：（×18）
＝5：4
＝1.25
：20%
＝0.4：0.2
＝（0.4×5）：（0.2×5）
＝2：1
＝2
25．（9分）解比例。
9：x＝27：5
【解答】解：＝
4x＝1.6×3
4x＝4.8
4x÷4＝4.8÷4
x＝1.2
9：x＝27：5
27x＝9×5
27x＝45
27x÷27＝45÷27
x＝
：x＝：
x＝×
x＝
x＝2
五、動手操作。（6分）
26．（6分）為了增加百姓的休閑活動空間，某社區準備新建一個口袋公園，如左圖是口袋公園的平面設計圖，其中空白部分（4個完全相同的扇形）為活動區域，陰影部分為綠植區域。
（1）綠植區域的圖形共有 　4　條對稱軸。請你求出綠植區域的面積。
（2）在保證活動區域和綠植區域面積不變的情況下，還可以有不同的設計方案。請在上面空白正方形框中用圓規畫出你的新設計圖（如沒有新設計，也可以畫出原設計圖），并將綠植區域涂上陰影。
【解答】解：（1）綠植區域的圖形共有4條對稱軸。如圖：
20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣314
＝86（平方米）
答：綠植區域的面積是86平方米。
（2）在空白正方形框中用圓規畫出你的新設計圖，并將綠植區域涂上陰影。如圖：
（設計的方法不唯一，合理即可。）
故答案為：4。
六、解決問題。（共30分）
27．（4分）華華有兩個4寸的圓形披薩（直徑約為10厘米），安安有一個8寸同款圓形披薩（直徑約為20厘米）。華華想用自己的兩個4寸披薩換安安的一個8寸披薩。如果你是安安，你愿意換嗎？為什么？（畫一畫或算一算來說明理由）
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝157（平方厘米）
157＜314
答：不愿意換，因為華華的披薩沒有安安的披薩面積大。
28．（4分）誰的命中率高？
【解答】解：48÷50×100%＝96%
38÷40×100%＝95%
96%＞95%
張亮的命中率高。
答：張亮的命中率高。
29．（4分）同學們在同一時刻、同一地點進行測量活動，記錄數據如表。
實際高度（米） 影子長度（米）
竹竿 1 0.3
小芳同學 1.5 0.45
學校旗桿 ？ 4.2
根據記錄可知學校旗桿的實際高度是多少米？
【解答】解：設學校旗桿的實際高度是x米。
x：4.2＝1：0.3
0.3x＝4.2
0.3x÷0.3＝4.2÷0.3
x＝14
答：學校旗桿的實際高度是14米。
30．（4分）張叔叔要在一個周長為62.8米的圓形草坪中安裝自動旋轉噴灌裝置，現在有射程為20米、15米和10米的三種裝置。你認為選哪種裝置比較合適？安裝在什么地方？請寫出你的思考過程。
【解答】解：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：選射程為10米的裝置比較合適，安裝在圓形草坪的圓心處。
31．（4分）我國古代數學名著《周僻算經》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含義是：如果一個三角形中三條邊的比滿足3：4：5，則這個三角形是一個直角三角形。已知一個直角三角形的周長是36厘米，則這個直角三角形的面積是多少平方厘米？
【解答】解：36÷（3+4+5）
＝36÷12
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
4×3＝12（厘米）
9×12÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
答：這個三角形的面積是54平方厘米。
32．（5分）李明同學經過細心觀察，發現不同車上的雨刷形狀并不都是一樣的。某款車上安裝的雨刷是在一個擺臂上安裝膠條，只有膠條才能把擋風玻璃上的灰塵刷干凈。如下圖所示，李明測量了一下，這款車上雨刷擺臂長度50厘米，膠條長度30厘米，搖擺角度是180°，那么這種雨劇能刷到的面積是多少？
【解答】解：50﹣30＝20（厘米）
3.14×（502﹣202）÷2
＝3.14×（2500﹣400）÷2
＝3.14×2100÷2
＝6594÷2
＝3297（平方厘米）
答：這種雨刷能刷到的面積是3297平方厘米。
33．（5分）外賣員劉叔叔11：20開始騎車為顧客送餐，路程是6千米，平時只需要15分鐘就能到達。今天由于道路維修，其中的路程需減速慢行，速度是原來的60%。今天什么時間到達？
【解答】解：6km＝6000m
6000÷15＝400（米/分）
400×60%＝240（米/分）
6000×÷240
＝1200÷240
＝5（分）
15×（1﹣）+5
＝15×+5
＝12+5
＝17（分鐘）
11時20分+17分＝11時37分
答：今天11時37分到達。

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