資源簡介

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)練習(xí)（二）
試題卷
本卷考試范圍：七年級上冊第1—3章
考生須知：
1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分。考試時間為120分鐘。
2．本卷答案必須填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效。
3．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
卷I
說明：本卷共有一大題，10小題，共30分。請用2B鉛筆在“答題紙”上將你認為正確的選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿。
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）
A． B． C．0 D．6
2．下列實數(shù)：中，無理數(shù)有（ ）個
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如下是一臺冰箱的顯示屏，則這臺冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為（ ）
A． B． C． D．
4．的算術(shù)平方根是2，則的值是（ ）
A．2 B．4 C． D．
5．圓周率，將四舍五入精確到百分位得（ ）
A．3.1 B．3.10 C．3.14 D．3.15
6．有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列計算正確的是（ ）
A． B． C． D．
8．若與是同一個正數(shù)的兩個平方根，則的值為（ ）
A．3 B． C．1 D．
9．有下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③一定是負數(shù)；④若，則為正數(shù)．其中說法正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．等邊三角形紙板在數(shù)軸上的位置如圖所示，點對應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點所對應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2023次后，點所對應(yīng)的數(shù)是（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
說明：本卷共有兩大題，14小題，共90分。請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上。
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．若是無理數(shù)，且，請寫出一個符合條件的：_____．
12．某種零件，標明要求是（表示直徑，單位：），有一個零件的直徑為，則這個零件_____．（填“合格”或“不合格”）
13．設(shè)為不超過的最大整數(shù)，如，．則=_____
14．如圖，小天有5張寫著不同數(shù)的卡片，從中抽出2張卡片，使卡片上的數(shù)相除，所得到的商最小，最小的商是_____，從中抽出3張卡片，使卡片上的數(shù)相乘，所得到的積最大，最大的積是______．
15．如圖，面積為7的正方形的頂點在數(shù)軸上，且點表示的數(shù)為1，若點在數(shù)軸上，（點在點的右側(cè)）且，則點所表示的數(shù)為_____．
16．將一根繩子對折1次，從中間剪斷，繩子變成3段，將一根繩子對折2次．從中間剪斷，繩子變成5段，將一根繩子對折3次，從中間剪斷，繩子變成9段；現(xiàn)把一根足夠長的繩子對折7次，從中間剪斷．繩子會變成_____段．
三、解答題（本題共8小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）
17．（8分）把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中．
負數(shù)集合：{ }；
整數(shù)集合：{ }；
分數(shù)集合：{ }．
18．（8分）計算：．
王林的做法如下：
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
王林發(fā)現(xiàn)自己的答案和同學(xué)們的不一樣．
（1）解法中第二步運用了：_____（運算律）；
（2）請指出他從第_____步開始出現(xiàn)錯誤，寫出正確的解題過程．
19．（8分）計算：（1）；（2）．
20．（8分）已知有理數(shù)，其中數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上對應(yīng)點是負數(shù)，且在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為3.5．
（1）寫出大于的所有負整數(shù)．
（2）在數(shù)軸上標出表示的點，并用“<”連接起來。
21．（8分）原陽大米是河南省原陽縣特產(chǎn)，中國國家地理標志產(chǎn)品，其米質(zhì)晶瑩透亮，軟筋香甜，香味純正，能給人們帶來獨特的口感享受。某超市現(xiàn)有10袋原陽大米準備銷售，稱得質(zhì)量分別為（單位：千克）：49，48，48.5，51，49.5，52，47，50.5，53，51.5．
（1）若規(guī)定每袋大米超過50千克的千克數(shù)記為正數(shù)，不足50千克的千克數(shù)記為負數(shù)，請用正、負數(shù)分別表示這10袋大米的質(zhì)量．
（2）計算這10袋大米的總質(zhì)量．
（3）若原陽大米的售價為每千克7元，則這10袋大米能賣多少元？
22．（10分）若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值等于3，
（1）填空：_____；_____；_____；
（2）求的值．
23．（10分）如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器．
（1）當輸入的值為25時，輸出_____．
（2）是否存在輸入有效的值后，始終輸不出值？如果存在，請寫出所有滿足要求的的值；如果不存在，請說明理由．
（3）小明輸入了下面的幾個備選數(shù)據(jù)中的某一個，結(jié)果轉(zhuǎn)換器運行過程中顯示“該操作無法運行”，請你判斷輸入的值可能是哪一個數(shù)據(jù)？請說明理由．
備選數(shù)據(jù)：．
（4）若小明輸入了某個的值后得到了，請你判斷一下他輸入的值是否是唯一的？若不唯一，請你寫出3個不同的數(shù)值．
24．（12分）對于有理數(shù)，若，則稱和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，例如，，則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3．
（1）和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為__________；
（2）若和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，求的值；
（3）若和關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為和關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為和關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，和關(guān)于41的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，…．
①的最小值為_____．
②的最小值為多少？
2024—2025學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)練習(xí)（二）
參考答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．D 9．A 10．C
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（答案不唯一）12．合格 13．3 14． ，105 15． 16．129
三、解答題（共8小題，共72分）
17．（8分）
解：負數(shù)集合：；
整數(shù)集合：；
分數(shù)集合：；
18．（8分）解：（1）解法中第二步運用了：加法交換律和結(jié)合律（運算律）．
（2）請指出他從第三步開始出現(xiàn)錯誤，
正確的解題過程如下：
19．（8分）（1）
（2）
20．（8分）解：（1）是負數(shù)，且在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為3.5．
對應(yīng)的數(shù)是，大于的所有負整數(shù)為；
（2）如圖所示，即為所求；
．
21．（8分）解：（1）以50千克為基準數(shù)，用正、負數(shù)表示這10袋大米的質(zhì)量分別為，
．
（2）（千克）．
答：這10袋大米的總質(zhì)量為500千克．
（3）（元）．
答：這10袋大米能賣3500元．
22．（10分）解：（1）互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是3，
．
（2）解：，，
23．（10分）解：（1）當輸入的值為25時，，則故答案為：；
（2）存在，
和1的算術(shù)平方根分別是0和1，一定是有理數(shù)，
故永遠不能輸出無理數(shù)，故滿足要求的的值是0或1；
（3）負數(shù)沒有算術(shù)平方根，故輸入的值為；
（4）他輸入的值不唯一，
第一次輸入2時，可得到，故可為2；
第二次輸入2時，可為4；
第三次輸入2時，可為16；
故可為2或4或16（答案不唯一）．
24．（12分）解：，
（2）和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，
，，解得或；
（3）①和關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，，
在數(shù)軸上可以看作數(shù)到1的距離與數(shù)到1的距離和為1，
有最小值1，故答案為：1；
②由題意可知：
，
的最小值；
，的最小值；
同理，的最小值；
的最小值；
……；
的最小值；
的最小值：

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