資源簡介

吉安市十校聯盟 2024---2025 學年第一學期期中聯考 2的運算結果是 -2x +3x-4，則多項式 A是
七年級數學試卷 11.一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面和
從左面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則這個幾何體最多
考試時間：120 分鐘、全卷滿分 120 分 由 個小立方塊構成．
12.如圖：在數軸上 點表示數 3， 點表示數 1， 點表示數 9．若點 、點 和點 分
一、選擇題：本大題共 6 個小題,每小題 3 分,共 18 分.在每小題給出的四個選項中， 別以每秒 2個單位、1個單位長度和 4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動．若
只有一項是符合題目要求的. 秒鐘過后， ， ， 三點中恰有一點為另外兩點的中點，則 值為 ；
1
1. 的倒數是（ ）
3
1 1
A.-3 B. C. D.3
3 3 三、解答題：本大題共 5 個小題,每小題 6 分,共 30 分
2.下列各組數中，相等的一組是（ ）
4 27 12 2
. 2 2 3 3 2 2 2 13.計算（1）：-14-|-7|+8+14; （2）-1 + ×( －1)÷(-3)（ 1）與 | 1| B. 3 與（ 3） C. （ 4） 與 4 D. 與（ ） 4 3
3 3
2 2
3.若（m-2） m 1y 是關于 x，y 的五次單項式，則 m 的值為( )
2 2 2 2 2
14.先化簡，再求值：2（ab +3a b）-3（ab +a b）-a b，其中 a=-1，b=2
A.5 B.±2 C.2 D. 2
4 用一個平面去截幾何體，得到的截面為圓形，則幾何體不可能是（ ）
15.如圖，是由 6 個大小相同的小立方塊搭建的幾何體，請按照要求在方格內分別畫出
從這個幾何體從三個不同方向看到的形狀圖。
A． B． C． D．
2 3 , （ ≥ ）
5.現定義運算*：對于任意有理數 a，b，滿足 a*b= ，例如 5*3=2×
3 2 ,（ ＜ ）
5－3×3=1，則 4*3 的值為（ ）
A．1 B．6 C．-1 D．-2
6.已知 a、b為有理數，下列說法：
16.把下列各數在數軸上表示出來，并用“＜”把它們按照從小到大的順序排
①若 a、b 互為相反數，則 ==-1；②若 a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|=-3a-4b；

2 5
列。 +(-3)，-1 ，0，-(-4),-|-2|，
③若|a-b|+a-b=0，則 b＞a；④若|a|＞|b|,則（a+b）（a-b）是正數。 2
其中正確的有幾個（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）
7.《九章算術》中對正負數的概念注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．如：糧
庫把運進 30噸糧食記為“+30”，則“ 30”表示 ． 17.已知 a 與 b互為相反數，c 與 d互為倒數，|x|=3，y是最大的負整數，求
8.月球沿著一定的軌道圍繞地球運動，某一時刻它與地球相距 405500 千米，用科學記 2024
2x-cd+6(a+b)-y 的值。
數法表示這個數
2 2
9.若代數式 x +x+3 的值為 7，則代數式-2x -2x+3 的值是
2
10.在計算：A （5x -3x-6）時，小明同學將括號前面的“-”號抄成了“+”號，得到
七年級數學試卷 第1頁 共 4 頁 七年級數學試卷 第 2 頁 共 4 頁
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四、本大題共 3 個小題,每小題 8分,共 24 分. 五、本大題共 2個小題,每小題 9 分,共 18 分.
18. 如圖所示，圖 1 為一個棱長為 3的正方體，圖 2 為圖 1 的表面展開圖（每個面表示 21.某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價 40元，羽毛球每桶定價 10元，
的數字寫在外表面上），請根據要求回答問題：
“雙十一”期間商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案。
方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的 90%付款。
現某客戶要到該商店購買羽毛球拍 10副，羽毛球 x 桶（x＞10。）
(1)若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？
(用含 x的代數式表示)
(1)如果正方體相對面上的兩個數字之和相等，則 x= ，y= ； (2)當 x=30 時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？
(2)如果面“3”是上面，面“5”是后面，則右面是 （填 0或 1或 x或 y）；
(3)當 x=30 時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試下出你的購買方法，并計算
(3)圖 1中，點 P為所在棱的中點，在圖 2中找到點 P 的位置，并求出圖 2 中△ ABP的
面積． 需付款多少元？
19.初一某班 6名男生測量身高，以 160cm 為標準，超過 160cm 的部分記作正數，不足
2 1×2×3 2 2 2×3×5 2 2 2 3×4×7 2 2 3 2 4×5×9
22.觀察下列各式：1 = ；1 +2 = ；1 +2 +3 = ；1 +2 +3 +4 = ；…
160cm 的部分記作負數，測量結果如下： 6 6 6 6
學生序號 1 2 3 4 5 6 2 2 2 2 2（1） 根據你發現的規律，計算算式的值：1 +2 +3 +4 +5 = ；
身高（cm） 167 158 164 e 155 168
2 2 2 2
差值（cm） +7 d +4 +3 -5 +8 （2）請用一個含 n的算式表示這個規律：1 +2 +3 +……+n = ；
（1）求 d 和 e的值； 2 2 2 2（3）根據發現的規律，請計算算式：51 +52 +53 +……+60 的值。（寫出必要的解題過程）
（2）計算這 6名同學的平均身高。
六、本大題共 12分.
23.已知，a與 b 兩個數在數軸上對應的點分別為點 A，點 B，點 O是原點。
20.我們定義：對于數對（a，b），若 a+b=ab，則稱（a，b）稱為“和積等數對”。如：
3 3 3
因為 2+2=2×2，-3+ =-3× ，所以（2,2），（-3， ）都是“和積等數對”。 2
4 4 4 （1）若 a，b 滿足|a-40|+(b+8) =0,則 a= b= A、B 之間
（1）下列數對中，是“和積等數對”的是 ；（填序號）
的距離是
3 1 1
①（3,1.5） ②（ ，1） ③（- ， ）
4 2 3 （2）在（1）的條件下，若點 A 與點 C 之間的距離表示為 AC，點 B 與點 C 之間的距離
2 2 表示 BC，請在數軸上找一點 C，使 AC=2BC，則點 C 在數軸上表示的數為多少？
（2）若（m，n）是“和積等數對”，求代數式 4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m -2n)+6m
（3）在（1）的條件下，現有動點 P、Q 都從點 B出發，點 P 以每秒 1個單位長度的速
的值。 度向終點 A 移動；當點 P 移動到 O 點時，點 Q 才從 B 點出發，并以每秒 3 個單位
長度的速度向右移動，且當點 P 到達 A 點時，點 Q就停止移動，設點 P移動的時
間為 t 秒，問：當 t 為多少時，P、Q兩點相距 4 個單位長度？
七年級數學試卷 第3頁 共 4 頁 七年級數學試卷 第 4 頁 共 4 頁
{#{QQABRYSUogAIAAIAAAhCEQEwCAOQkhGAAYgGgBAIIAABSAFABAA=}#}吉安市十校聯盟2024---2025學年第一學期期中聯考七年級數學試卷答案及評分標準
題號 1 2 3 4 5 6
答案 A C D C C B
糧庫運出30噸糧食 8、4.055×105；
9、-5； 10、-7x2+6x+2；
11、6； 12、或或（答對一個1分）
13、(1)原式=-14-7+8+14
==-7+8
=1........................3
原式=-1+×（﹣）÷9
=-1+（-）×
=-1+（-）
=﹣........................6
14、2（ab2+3a2b）-3（ab2+a2b）-a2b
原式=2ab2+6a2b-3ab2-3a2b-a2b=2a2b-ab2......3
當a=-1,b=2時,
原式=2××2-×22
=2×1×2-（-1）×4=4-（-4）=8.............6
15、答案如下：
16、數軸如圖
+(-3)＜-|-2|＜-12＜0＜＜-(-4).............6
由已知得a+b=0,cd=1,x=±3，y=﹣1，
當x=3時，2x-cd+6(a+b)-y2024
=2×3-1+6×0-（﹣1）2024
=6-1+0-1
=4........................3
當x=﹣3時，2x-cd+6(a+b)-y2024
=2×（-3）-1+6×0-（-1）2024
=-6-1+0-1
=-8
故2x-cd+6(a+b)-y2024的值是4或-8.....................6
18、（1）如果長方體相對面上的兩個數字之和相等，則，
解得：；
故答案為：6，2；....................................2
（2）面“3”是上面，面“5”是后面，則右面是“”．
故答案為：；..............................4
（3）如圖：
．
∴的面積為：．.............................8
19、（1）d=158-160=﹣2 ，
e=160+3=163；
故d的值為-2，e的值為163..................2
（2）這6名同學的平均身高為：
160+[+7+（-2）+4+3+（-5）+8]÷6
=160+15÷6
=160+2.5=162.5
答：這6名同學的平均身高是162.5cm...........8
20、（1）①③........................2
（2）4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m2-2n)+6m2=4mn+4m-8(mn-3)-6m2+4n+6m2=4mn+4m-8mn+24-6m2+4n+6m2=-4mn+4m+4n+24..........5
因為（m，n）是“和積等數對”，所以m+n=mn，所以原式=-4mn+4（m+n）+24=-4mn+4mn+24=24.........................8
21、
（1）該客戶按方案一需付款：40×10+10（x-10）=（10x+300）元；該客戶按方案二需付款：（40×10+10x）×90%=（9x+360）元；........................4
（2）當x=30時，按照方案一需付款：10×30+300=600元，
當x=30時，按照方案二需付款：9×30+360=630元，
因為600＜630，所以客戶按方案一購買較合
算；........................7
（3）能；
40×10+10×（30-10)×90%=580（元），
先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球，需付款580元。........................9
（1）=55........................2
（2）........................5
（3）512+522+533+……+602=（12+22+32+……+602）-（12+22+32+……+502）=－ =73810-42925=30885........................9
23、（1）因為|a-40|≥0，(b+8)2≥0，且|a-40|+(b+8)2=0
所以|a-40|=0，,(b+8)2=0
所以a=40，b=-8.
AB=40-（-8）=48
所以A表示的數為40，B表示的數為-8，AB之間的距離為48..............................................3
設C表示的數為X，若C在B左側，AC=40-x，BC=-8-x,
所以40-x=2（-8-x），解得x=-56
②若C在AB之間，AC=40-x，BC=x+8
所以40-x=2（x+8），解得x=8
③若C在A右側，AC=x-40，BC=x+8
所以x-40=2（x+8），解得x=-56（舍）
綜上：C表示的數為-56或8.......................7
動點P表示的數：-8+t
動點Q表示的數：-8+3（t-8）=3t-32
①Q在P的左側
PQ=(-8+t)-（3t-32）=4，解得t=10
②Q在P的右側
PQ=（3t-32）-(-8+t)-=4，解得t=14
綜上：t為10或14時，P、Q相距4個單位。.....12

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