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(共28張PPT)
準靜態問題的力三角形判斷法
　
F1
F2
F
矢量求和圖解法則
矢量求差圖解法則
F1
F2
F
相加矢量首尾相接，和從第一個加數“尾”指向最后一個加數“頭”
相減兩矢量箭尾共點，差連接兩箭頭，方向指向“被減數”
FN
Ff
F約束力
由摩擦定律:
◎支持面作用力(約束力)與正壓力間的夾角稱為摩擦角,約束力方向總與約束面法向成tan-1μ 的角度.
2. 已知一個力大小方向，第二個力大小，判斷第三個力大小變化；
三力平衡時，三力構成閉合三角形;只要作出各種可能的閉合力三角形，根據一簇力三角形的邊角變化，即可直觀地了解力的變化情況．　
1. 已知一個力大小方向，第二個力的方向，判斷二力大小變化；
3. 已知一個力大小方向，另二力方向變化有依據，判斷二力大小變化．
原理：
F1
F2
F3
三類常見動態平衡判斷：
示例
示例
示例
例1　如圖所示，豎直桿AB在繩AC拉力作用下使整個裝置處于平衡狀態，若AC加長，使C點左移，AB仍豎直，且處于平衡狀態，那么AC繩的拉力T和桿AB受的壓力N與原先相比，下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　
A. T增大，Ｎ減小　　　
B. T減小，Ｎ增大
C. T和Ｎ均增大　　　　
D. T和Ｎ均減小
B
A
C
FT
FN
F
類型Ⅰ
三力中有一個力確定,即大小方向不變,另一個力方向確定,這個力的大小及第三個力的大小、方向變化情況待定.
不變力F為一系列可能的閉合三角形的公共邊,先作不變力F的有向線段；
從不變力箭頭起按方向確定力的方位作射線；
從確定力起點畫第三個力的有向線段將圖形封閉成三角形
A
45°
v
A
例２ 如圖所示，用繩通過定滑輪牽引物塊，使物塊在水平面上從圖示位置開始沿地面做勻速直線運動，若物塊與地面間的動摩擦因數μ＜1，滑輪的質量及摩擦不計，則在物塊運動過程中，以下判斷正確的是
Ａ. 繩子拉力將保持不變
B. 繩子拉力將不斷增大
C. 地面對物塊的摩擦力不斷減小
D. 物塊對地面的壓力不斷減小
Ff
FN
G
FT
作出一簇力三角形
45°
A
F
mg
N
F
球
如圖所示，用細繩通過定滑輪沿豎直光滑的墻壁勻速向上拉，則拉力F和墻壁對球的支持力N的變化情況是
A. F增大，N增大　　B. F增大，N不變
C. F減小，N增大　　D. F減小，N不變
本題答案:A
A
B
C
O
mg
TOA
TOB
本題答案:A
O
如圖所示，用等長的細線OA、OB懸掛一重物，保持重物位置不變，使線的B端沿半徑等于OA的圓周向C移動，則在移動過程中OB線的拉力的變化情況是　
A.先減小后增大　　　　　 B.先增大后減小
C.總是減小　　　　　　 　D.總是增大
P
b
a
O
F
Fa
Fb
本題答案:D
O
如圖所示，在《驗證力的平行四邊形定則》的實驗中，使b彈簧秤從圖示位置開始順時針緩慢轉動，在這過程中，保持O點的位置和a彈簧秤的拉伸方向不變，則在整個過程中，a、b兩彈簧秤的示數變化情況是
A. a增大，b減小　　　 B. a減小，b增大
C.a減小，b先增大后減小 D. a減小，b先減小后增大
θ
O
F
mg
N
本題答案:B
球
如圖所示，小球在光滑的墻與裝有鉸鏈的木板之間　，當使木板與墻的夾角θ增大時（θ＜90°）,下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.小球對木板的壓力增大　
B. 小球對木板的壓力減小
C.木板對小球的彈力可能小于小球的重力
D. 小球對木板的正壓力對軸的力矩變大
α
α
A
O
B
mg
FAO
FBO
本題答案:A
球
如圖所示，兩塊互相垂直的板AO、BO和水平面的夾角均為α，板間放一光滑球，當板AO不動，而BO繞兩板交線緩慢逆時針轉動時，球對BO板的壓力將　　　　　
A.變大　　　　　　　　　 B. 　變小
C.先增大后減小　　　　　 D. 先減小后增大　　　　　　　　　　　　　
m
45°
mg
F約
Fmin
m
45°
mg
F約
Fmax
返回
如圖所示，在傾角45°的斜面上，放置一
質量為m的小物塊，小物塊與斜面間的動摩擦因數 ，
欲使小物塊能靜止在斜面上，應對小物塊再施一力，該
力最小時大小與方向應是
A. ，與水平成15°斜向右上
B. ，豎直向上
C. ，沿斜面向上 　　　　　
D. ，水平向右
本題答案:A
例3 如圖所示，小球質量m，用一細線懸掛．現用一大小恒定的力F（F＜mg）慢慢將小球拉起，在小球可能的平衡位置中，細線最大的偏角θ是多少？
m
θ
mg
F
FT
類型Ⅱ
三力中有一個力確定,即大小方向不變,另一個力大小確定,這個力的方向及第三個力的大小、方向變化情況待定.
先作確定力mg的有向線段,力mg為一系列可能的閉合三角形的公共邊；
以不變力箭頭為圓心,表示大小確定力的線段長為半徑作圓；
球
從圓周上的點向表示確定力的有向線段的箭尾作第三力的有向線段.
由圖可知,在小球可能的平衡位置中,細線最大偏角為
B
A
O
β
α
例4 如圖所示，在《驗證力的平行四邊形定則》實驗中，用A、B兩只彈簧秤把像皮條上的結點拉到某一位置O，這時兩繩套AO、BO的夾角∠AOB小于90°，現保持彈簧秤A的示數不變而改變其拉力方向使α角減小，那么要使結點仍在位置O，就應調整彈簧秤B的拉力大小及β角，則下列調整方法中可行的是
A. 增大B的拉力、增大β角 B. 增大B的拉力、β角不變
C. 增大B的拉力、減小β角 D. B的拉力大小不變、增大β角
TA
TB
β
α
T
TA
TB
②
①
④
③
O
B
A
FAC
FBC
本題答案:C
C
G
如圖所示，桿BC的B端鉸接在豎直墻上，另一端C為一滑輪．重物G上系一繩經過滑輪固定于墻上A點處，桿恰好處于平衡．若將繩的A端沿墻向下移到 ，再使之平衡（BC桿、滑輪、繩的質量及摩擦均不計），則
A.繩的拉力增大，BC桿受到的壓力增大
B.繩的拉力不變，BC桿受到的壓力減小
C.繩的拉力不變，BC桿受到的壓力增大
D.繩的拉力不變，BC桿受到的壓力不變　　　　
返回
例5 如圖所示，繩子a一端固定在桿上C點，另一端通過定滑輪
用力拉住，一重物以繩b掛在桿BC上，桿可繞B點轉動，桿、繩
質量及摩擦不計，重物處于靜止．若將繩子a慢慢放下，則下列
說法正確的是
A. 繩a的拉力FT減小，桿的壓力FN增大
B. 繩a的拉力FT 增大，桿的壓力FN 增大
C. 繩a的拉力FT 不變，桿的壓力FN 減小
D. 繩a的拉力FT 增大，桿的壓力FN 不變
類型Ⅲ
三力中有一個力確定,另二力方向變化有依據, 這二力的大小變化情況待定.
自結點C先作表示確定力Fb的有向線段 ；
A
B
C
a
b
Fb
作表示繩、桿對C作用力的有向線段：方向沿繩a與沿桿BC，大小與Fb構成閉合三角形；
FT
FN
找到與力三角形相似的幾何三角形及對應邊：
由幾何邊長的變化判定對應力大小的變化
例6 如圖所示，物體G用兩根繩子懸掛，開始時繩OA水平，現將兩繩同時順時針緩慢轉過90°，始終保持α角大小不變，且物體始終靜止，設繩OA的拉力為T1 ，繩OB的拉力為T2，則在此旋轉過程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　
A. T1先減小后增大　B. T1先增大后減小
C. T2逐漸減小　　 D. T2最終變為零
T2
B
T1
A
O
α
G
G
T1
T2
不變
球
A
O
R
mg
FN
FT
mg
FN
FT
例7 如圖所示,一個表面光滑的半球固定在水平面上,其球心和正上方一定高度處固定一小滑輪,一根細繩一端拴一小球,置于球面上A點,另一端繞過定滑輪,現緩慢地拉動細繩的一端,使小球從A點運動到D點,在此過程中,小球所受的球面支持力FN及細繩拉力FT的變化情況是
A. FN變大,FT變小 A. FN變小,FT變大
C. FN不變,FT變小 D. FN變大,FT不變
D
例8 如圖所示, 不可伸長的輕繩AO和BO下端共同系一個物體P，且繩長AO＞BO，A、B兩端點在同一水平線上，開始時兩繩剛好繃直，細繩AO、BO的拉力分別設為FA、F，現保持A、B兩端點在同一水平線上緩慢向兩側遠離，在此過程中，兩繩上拉力大小隨點A、B間距離變化情況是 　
A. FA隨距離增大而一直增大　　B. FA隨距離增大而一直減小
C. FB隨距離增大而一直增大　　D. F隨距離增大而一直減小
O
A
B
O
質點B受力如圖所示
Q
A
P
B
mg
FT
Fe
質點B所受三力平衡,力三角形與對應的幾何三角形相似，重力對應PQ、FT對應PB、Fe對應QB.
本題答案:C
如圖所示，豎直絕緣墻壁上Q點固定一質點A，在Q的正上方P點用絲線懸掛另一質點B．A、B兩質點因帶電而互相排斥，由于漏電，使A、B兩質點帶電量逐漸減少，在電荷漏完之前，懸線對質點B的拉力大小變化情況是
A. 逐漸變大 B. 逐漸變小 C. 大小不變 D. 先變大后變小　　　　
C
A
G
B
G
T2
T1
本題答案:B
結點A所受三力平衡,力三角形與對應的幾何三角形相似，與重力對應的各幾何三角形豎直邊長為不變的一段；Ｔ1對應與繩平行的一段，T2對應與桿平行的一段．.
如圖所示，AB為輕質桿，AC為細繩，在A點懸掛一重物G，將繩的固定點從C 逐漸向上移到 點，則繩的拉力T1和桿受的壓力T2發生的變化是　　　　　　　
A.T1逐漸增大，T2逐漸減小　　B. T1逐漸減小，T2逐漸減小
C.T1先逐漸減小，再逐漸增大，T2逐漸增大
D.T1先逐漸減小，再逐漸增大，T2逐漸減小　　　　
C
A
D
l
B
mg
T1
T2
本題答案:A
建筑工人常通過如圖所示的
安裝在樓頂的一個定滑輪，將建筑材料運到
高處，為了防止建筑材料與墻壁相碰，站在
地面上的工人還另外用繩CD拉住材料，使它
與豎直墻面總保持距離l．不計兩根繩的重力，在建筑材料上升的過程中，繩AB和繩
CD上的拉力T1和T2的大小變化
A. T1增大，T2增大　　B. T1增大，T2不變
C. T1增大，T2減小　　D. T1減小，T2減小　　　　
l
O
R
mg
FN
FT
本題答案:AD
如圖所示，在懸點O處用細線拉著小球，使它靜止在半徑一定的半圓柱面上，現使半圓柱面從圖示位置起沿水平面緩慢向左移動一些距離，則
A. 小球對柱面的壓力增大
B. 細線對小球的拉力不變
C. 柱面對小球的支持力不變
D. 小球對細線的拉力減小　　　　
如圖所示，一球被繩子懸掛起來，繩AO水平，當小球被一水平力F向右緩慢拉起時，繩OC上張力將__________；繩OA上張力將___________；而繩OB上張力則__________．（填“變大”、“變小”或“不變”）
B
A
O
C
F
mg
TOC
增大
TOC
B
A
O
C
F
TOA
TOB
增大
不變
l
θ
mg
N
T
由圖知繩最小張力為:
如圖所示，小球被細線吊著放在光滑的斜面上，小球質量為m，斜面傾角為θ，在向左緩慢移動斜面的過程中，繩上張力最小值是__________． 　　　
α
x
y
F
mg
T
拉力F與水平方向夾角:
如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向α角，且保持平衡，若保持α角不變，當拉力F與水平方向夾角β＝__________時，F有最小值． 　　　
如圖所示，在水平放置、半徑為R的光滑圓弧槽內，有兩個半徑均為R/3、重分別為G1、G2的小球A和B，平衡時槽面圓心O與A球球心連線與豎直方向的夾角α多大？
幾何三角形OAB為邊長2R/3的正三角形
O
B
A
分析兩球受力情況,作出力平衡的矢量三角形:
G1
N1
FBA
FAB
N2
G2
在力三角形中運用正弦定理
兩式相除即得
如圖所示，質量為m的物體放在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數為，想用力F推動物體沿水平地面滑動，推力方向與水平面的夾角在什么范圍內者是可能的？　　
物體所受地面約束力的摩擦角
分析物體恰開始滑動時的受力情況:
mg
Ff
FN
F約
F
作出物體所受三力恰構成的閉合矢量三角形:
G
推力與水平線所成角θ滿足:
均可使物體沿水平地面滑動

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