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12.3 實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量
伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
誤差分析
其它法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
知識(shí)回顧
1.閉合回路的組成
外電路
內(nèi)電路
由導(dǎo)線、電源、用電器連成的電路叫做閉合電路。用電器和導(dǎo)線組成外電路，電源內(nèi)部是內(nèi)電路。
（1）內(nèi)容：閉合電路中的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。
2.閉合電路的歐姆定律
（2）表達(dá)式：
（3）適用范圍：外電路為純電阻的閉合電路
3. 路端電壓與電流的關(guān)系
（1）縱軸截距：
（2）橫軸截距：
（3）斜率：
電源的電動(dòng)勢(shì)E．
電源的短路電流
I短=E/r
斜率的絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻
內(nèi)阻越大，圖線傾斜得越厲害．
U/V
I/A
0
1
2
3
0.5
1.0
1.5
一 伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)
1.基本原理
閉合電路的歐姆定律：
路端電壓
通過(guò)電源的電流
2. 實(shí)驗(yàn)器材
待測(cè)電源，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線，電流表，電壓表，滑動(dòng)變阻器
3.數(shù)據(jù)處理
用任意兩組數(shù)據(jù)代入公式，解方程組可以求得電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。若多取幾組數(shù)據(jù)，多解幾組方程組，求出若干組和值，最后求平均值，可以減小誤差。
方法一：公式法
方法二：圖象法
根據(jù)
E=U+Ir
U=E-Ir
I
U
×
×
×
×
×
A
B
電動(dòng)勢(shì)E
短路電流
縱坐標(biāo)可以不從0開(kāi)始
電源的伏安特性曲線
斜率k絕對(duì)值=r
4.電路設(shè)計(jì)
內(nèi)
作圖線如圖實(shí)線示（測(cè)量值）
可見(jiàn) 越大， 越大，差值（I實(shí) IA ）就越大；
U=0時(shí)，差值（I實(shí) IA ）也為0，
∴ E測(cè)< E真 ，
r測(cè)< r真
真實(shí)的 圖線如圖虛線所示：
斜率增大
U
I
E測(cè)
IA
O
U
E真
I真
5.誤差分析
外接法
小外偏小
5.誤差分析
內(nèi)接法
作圖線如圖實(shí)線示（測(cè)量值）
可見(jiàn)越大，差值就越大；
時(shí)差值為0
∴ E測(cè)= E真 ， r測(cè)> r真
真實(shí)的 圖線如圖虛線所示：
該電路適用于電源內(nèi)阻很大的情況
I
E
I
UV
U
I測(cè)短
O
U路
I真短
大內(nèi)偏大
要想測(cè)出電池的內(nèi)阻，如果采用內(nèi)接法，將電流表的內(nèi)阻與電源的內(nèi)阻合并為，則可以不計(jì)電流表的分壓作用。最后測(cè)到的結(jié)果是相當(dāng)于電池內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻的總和，而兩者相差又不太多，這樣一來(lái)誤差就會(huì)比較大。
5.誤差分析
所以應(yīng)采用外接法。為了減小系統(tǒng)誤差，所選用的電壓表的內(nèi)阻應(yīng)該大一些。
內(nèi)
6.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)選定電壓表，電流表量程，按圖連接好電路。
(2)把變阻器的滑動(dòng)片移到使阻值最大的一端。
(3)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I、U)，用同樣方法測(cè)量幾組 I、U 值，記錄在表格中。
(4)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整理器材。
R
S
E
r
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6
電壓U/V
電流I/A
7.注意事項(xiàng)
選擇儀器的原則：
(1)安全性：電壓表、電流表不超量程，滑動(dòng)變阻器不超過(guò)額定電流。
(2)精確性：電壓表、電流表要選擇合適的量程，使測(cè)量時(shí)指針的偏角大一些，減小讀數(shù)時(shí)的誤差。
(3)方便性：變阻器控制電路時(shí)，電流電壓變化范圍盡可能大一些，以便獲得多組數(shù)據(jù)。
7.注意事項(xiàng)
(4)為了使電池的路端電壓變化較明顯，電池的內(nèi)阻宜大些。
(5)干電池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢(shì)會(huì)明顯下降，內(nèi)阻會(huì)明顯增大，故在實(shí)驗(yàn)中，不要將電流調(diào)得過(guò)大，且讀取電表數(shù)據(jù)要快，每次讀完立即斷開(kāi)電鍵。
(6)在畫(huà) 圖線（直線）時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，而且在直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相等，個(gè)別偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。求r時(shí)選取直線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)求斜率可以減小誤差。
7.注意事項(xiàng)
(7)由于電池的內(nèi)阻 一般很小，得到的圖線斜率的絕對(duì)值就較小。為了使測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，可以將縱軸的坐標(biāo)不從零開(kāi)始，這時(shí)直線與橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，但斜率的絕對(duì)值仍然還是電源的內(nèi)阻 。所以求內(nèi)阻的一般表達(dá)式應(yīng)該是 =|Δ /Δ | 。
練一練：
例1：在測(cè)定一節(jié)干電池(電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V，內(nèi)阻約為2 Ω)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器和電壓表各有兩個(gè)供選：
A．電壓表量程為15 V;
B．電壓表量程為3 V；
C．變阻器為(20 Ω，3 A);
D．變阻器為(500 Ω，0.2 A)
(1)電壓表應(yīng)該選___(填“A”或“B”)，這是因?yàn)開(kāi)______．
(2)變阻器應(yīng)選___(填“C”或“D”)，這是因?yàn)開(kāi)________．
解析：本題主要考查學(xué)生對(duì)電學(xué)儀器的選擇．電學(xué)儀器的選擇最主要的有兩條原則：(1)安全，即不能超量程；(2)方便，即便于讀數(shù)和調(diào)節(jié)．由于電源電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V，故選量程為0～3 V的電壓表，讀數(shù)既準(zhǔn)確，又方便，D滑動(dòng)變阻器的額定電流太小，阻值大，調(diào)節(jié)不方便，故選C變阻器．
練一練：
答案：B　讀數(shù)既準(zhǔn)確、又方便　C　滑動(dòng)變阻器D的額定電流太小，最大阻值太大，調(diào)節(jié)不方便
二 其他方法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)
變式一 實(shí)驗(yàn)中除了待測(cè)電池和電鍵導(dǎo)線外只有電阻箱和電流表，如何測(cè)？
（1）電路如圖所示：
（2）數(shù)據(jù)處理：
若能測(cè)出多組 值，以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，作出圖象，可知這條圖線是直線，直線在縱軸的截距，圖線的斜率
1/I
R
r
0
變式二 實(shí)驗(yàn)中除了待測(cè)電源和電鍵導(dǎo)線外，只有電阻箱和電壓表，如何測(cè)？
（1）電路如圖所示：
（2）主要步驟：
改變電阻箱阻值，測(cè)出對(duì)應(yīng)的電壓
由：
求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
變式三 今有一個(gè)阻值為5 Ω的定值電阻，一個(gè)理想電壓表（量程大于電源電動(dòng)勢(shì)），開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線若干，能否測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻？
（1）電路如圖所示：
（2）主要步驟：
斷開(kāi)、閉合，記下電壓表讀數(shù)
電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻：
閉合、，記下電壓表讀數(shù)
變式四 今有一個(gè)阻值為10 Ω的定值電阻，一個(gè)電壓表，開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干，電壓表表盤(pán)上有刻度但無(wú)刻度值。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能測(cè)定某電源內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案（已知電壓表內(nèi)阻很大，電壓量程大于電動(dòng)勢(shì)，電源內(nèi)阻約為幾歐）。
（1）電路如圖所示：
（2）主要步驟：
斷開(kāi)、閉合，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)
電源內(nèi)阻：
閉合、，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)
變式五 有兩只伏特表V1和V2，量程已知，內(nèi)阻不知，另有一干電池，它的內(nèi)阻不能忽略，但大小未知。只有這兩只伏特表，電鍵和連接導(dǎo)線若干，要求通過(guò)測(cè)量計(jì)算出干電池的電動(dòng)勢(shì)（已知電動(dòng)勢(shì)不超過(guò)伏特表的量程）
（1）電路如圖所示：
（2）主要步驟：
閉合、，記下讀數(shù)
閉合、斷開(kāi)，記下讀數(shù)，讀數(shù)
，則：
，則：
由上兩式可得：
感謝傾聽(tīng)

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