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(共23張PPT)
單
擺
單擺
(1)什么是簡諧運動？
復習回顧
(2)做簡諧運動物體的回復力具有什么特征？
①x-t圖像為正弦曲線
②F-x 滿足 F=-kx的形式
總是指向平衡位置
知識回顧
簡諧運動
①運動
②受力
③能量
彈簧振子
x=Asinω t
F=－kx
守恒
秋千
擺鐘
風鈴
一．單 擺
細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。
細線：
質量不計、細線、不可伸長
單擺是實際的理想化模型．
擺長 L=L0+R
①定義：
懸點：
固定
②特點：
擺球：
體積小、質量大
①擺線質量m 遠小于擺球質量 M，即m << M 。
單擺理想化條件是：
③擺球所受空氣阻力遠小于擺球重力及繩的拉力，可忽略不計。
②擺球的直徑 d遠小于單擺的擺長Ｌ，即 d <<Ｌ。
④擺線的伸長量很小，可以忽略。
[自我檢測]
1.正誤判斷
(1)單擺模型中對細線的要求是其伸縮可忽略,質量可忽略。(　　)
答案 √
(2)單擺的擺角大小對單擺的周期沒有影響。(　　)
解析 實驗表明,單擺振動的周期與擺球質量無關,在振幅較小時與振幅無關。
答案 ×
(3)擺球受到的回復力是它的合力。(　　)
解析 單擺的回復力不是它的合力,而是重力沿圓弧切線方向的分力。
答案 ×
(4)單擺回復力的方向總是指向懸掛固定點。(　　)
答案 ×
(5)單擺的周期與擺球的質量無關。(　　)
答案 √
方法一：從單擺的振動圖象判斷
二、單擺振動性質的探究
方法二：理論證明
O
O'

mg
T
切向：
法向：
（向心力）
（回復力）
回復力：
二、單擺振動性質的探究
方法二：理論證明
若考慮回復力和位移的方向，
(1)弧長≈x

x

mg
T
當 很小時
結論：
當最大擺角很小時，單擺在豎直面內的擺動可看作是簡諧運動。
二、單擺振動性質的探究
很小時：
單擺的回復力
伽利略 (1564～1642)
發現單擺振動的等時性
近代物理學的鼻祖
三．單擺的周期
猜想？
振幅
質量
擺長
重力加速度
單擺振動的周期與哪些因素有關呢？
思考
單擺的振幅、擺長、擺球質量、當地的重 力加速度。
三、單擺振動周期的實驗探索
1.實驗器材：
小球、細繩、鐵架臺、毫米刻度尺、秒表和條形磁體．
2.實驗應滿足的條件：
偏角很小，一般小于 。
3.影響單擺振動周期的可能因素：
三、單擺振動周期的實驗探索
④單擺的周期與重力加速度
4.實驗結論：
①單擺的周期跟單擺的振幅
②單擺的周期跟擺球的質量
③單擺的周期與擺長
沒有關系
(單擺的等時性)；
沒有關系；
有關系：
擺長越長（短），周期越大（小）；
重力加速度越大（小），周期越小（大）。
有關系：
方法: 控制變量法
荷蘭物理學家惠更斯
（1629---1695）
單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、擺球的質量無關．
四、單擺的應用：
１．利用它的等時性計時
２．測定重力加速度
惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發明了帶擺的計時器
（1657年獲得專利權）
例題2.如圖所示,將擺長為L的單擺放在一升降機中,升降機以加速度a向上勻加速運動,求單擺的擺動周期。
解析 單擺的平衡位置在豎直位置,若擺球相對升降機靜止,則擺球受重力mg和繩拉力F,根據牛頓第二定律有F-mg=ma,此時擺球的視重
思維導圖
當堂檢測
3.將秒擺(周期為2 s的單擺)的周期變為4 s,下面哪些措施是正確的(　　)
A.只將擺球質量變為原來的
B.只將振幅變為原來的2倍
C.只將擺長變為原來的4倍
D.只將擺長變為原來的16倍
答案 C
請同學們課后認真復習

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