資源簡介

(共20張PPT)
第四章 整式的加減
4.2 整式的加法與減法（第 3 課時）
知識回顧
問題 1
什么是同類項？
所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫作同類項．
合并同類項的法則是什么？
合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，字母連同它的指數不變．
怎么去括號？
去括號就是用括號外的數乘括號內的每一項，再把所得的積相加．
新課導入
問題 2 你能嘗試對下列式子進行化簡嗎？
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
(2)(8a－7b)－(4a－5b)．
觀察兩個多項式有什么共同特點？均帶括號 要化簡上面多項式，首先需要干什么？去括號
＝7x＋y；
問題 2 你能嘗試對下列式子進行化簡嗎？
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
＝2x－3y＋5x＋4y 去括號
合并同類項
＝4a－2b．
問題 2 你能嘗試對下列式子進行化簡嗎？
(2)(8a－7b)－(4a－5b)．
＝8a－7b－4a+5b 去括號
合并同類項
上面兩個式子能否看成多項式的加減運算？若能，請
你說出是哪些多項式在做什么運算？
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)； (2)(8a－7b)－(4a－5b)．
(2x－3y)與(5x＋4y)的和 (8a－7b)與(4a－5b)的差
整式的加減
問題 3 你能根據問題 2 對兩個多項式的化簡過程，嘗試總結整式加減的運算法則嗎？
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
＝2x－3y＋5x＋4y
＝7x＋y； 合并同類項
去括號
整式加減的運算法則：
幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．
去括號
合并同類項
例題精講
例 1 做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如下表所示．
表 長方體紙盒的尺寸
類型 長/cm 寬/cm 高/cm
小紙盒 a b c
大紙盒 1.5a 2b 2c
做這兩個紙盒共用紙多少平方厘米？
做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？兩個紙盒共用紙的面積和哪些量有關？
兩個紙盒共用紙的面積＝小紙盒的表面積＋大紙盒的表面積．
例 1 做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如下表所示．
表 長方體紙盒的尺寸
類型 長/cm 寬/cm 高/cm
小紙盒 a b c
大紙盒 1.5a 2b 2c
上面的面的面積＝下面的面的面積＝ab cm2，
左面的面的面積＝右面的面的面積＝bc cm2，前面的面的面積＝后面的面的面積＝ca cm2 ．小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ca)cm2．
c
a b
上面的面的面積＝下面的面的面積＝1.5a×2b cm2，左面的面的面積＝右面的面的面積＝2b×2c cm2，前面的面的面積＝后面的面的面積＝2c×1.5a cm2．
大紙盒的表面積是(2×1.5a×2b＋2×2b×2c＋2×2c×1.5a)cm2．即大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ca)cm2．
1.5a
2b
2c
例 1 做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如下表所示．
表 長方體紙盒的尺寸
類型 長/cm 寬/cm 高/cm
小紙盒 a b c
大紙盒 1.5a 2b 2c
解：(1)由
(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)
＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca
＝8ab＋10bc＋8ca
可知，做這兩個紙盒共用紙(8ab＋10bc＋8ca)cm2．
解：(2)由
(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)
＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca
＝4ab＋6bc＋4ca
可知，做大紙盒比做小紙盒多用紙(4ab＋6bc＋4ca)cm2．
例 2 求
的值，其中 x＝－2，
解：
原式
你還有別的方法嗎？
先化簡，后求值．
2
2
1
2
1
3
3 1
2 3








x－2 x

－
y ＋ －
x＋ y
2
y＝ 3 ．
直接代入
1
1
3
1
2
3
2
3


2 2
2 2



3

＝ ×(－2)－2× (
－2)－ ×

3
＋ － ×(－2)＋ ×
6 .
9
＝ 4
例 2 求
的值，其中 x＝－2，
2
2
1
1
2
3
3 1
2 3








x－2 x

－ y ＋ －
x＋ y
2
y＝ 3 ．
2 3 2 3
解：原式 ＝1 x－2x＋2 y 2－3 x＋1 y 2
2
＝－3x＋y2．
當 x＝－2，y＝ 3 時，
2
9
3

原式＝(- 3)×(－2)＋ 2 ＝6＋4 ＝6 4.
9
兩種方法哪種更簡單？當 x＝－3，y＝2 時，這個代數式的值是多少？原式＝(－3)×(－3)＋22
＝9＋4
＝13．
課堂練習
筆記本的單價是 x 元，中性筆的單價是 y 元．王芳買了 3
本筆記本，2 支中性筆；李明買了 4 本筆記本，3 支中性筆．買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費多少元？
王芳和李明的總花費可以由哪幾部分組成？
王芳花費＋李明花費；
筆記本花費＋中性筆花費．你能嘗試利用表格分析一下嗎？
筆記本的單價是 x 元，中性筆的單價是 y 元．王芳買了 3
本筆記本，2 支中性筆；李明買了 4 本筆記本，3 支中性筆．買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費多少元？
王芳花費/元 李明花費/元 單項總花費/元
筆記本 3x 4x 3x＋4x
中性筆 2y 3y 2y＋3y
單人總花費/元 3x+2y 4x+3y 總花費？
總花費＝單人總花費的和＝王芳花費＋李明花費
總花費＝單項總花費的和＝筆記本花費＋中性筆花費
筆記本的單價是 x 元，中性筆的單價是 y 元．王芳買了 3
本筆記本，2 支中性筆；李明買了 4 本筆記本，3 支中性筆．買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費多少元？
解法 1：王芳共花費(3x＋2y)元；李明共花費(4x＋3y)元．
(3x＋2y)＋(4x＋3y)
＝3x＋2y＋4x＋3y
＝7x＋5y
答：王芳和李明一共花費(7x＋5y)元．
筆記本的單價是 x 元，中性筆的單價是 y 元．王芳買了 3
本筆記本，2 支中性筆；李明買了 4 本筆記本，3 支中性筆．買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費多少元？
解法 2：買筆記本花費(3x＋4x)元；買中性筆花費(2y＋3y)元．
(3x＋4x)＋(2y＋3y)
＝3x＋4x＋2y＋3y
＝7x＋5y
答：王芳和李明一共花費(7x＋5y)元．
課堂小結
整式的加減運算法則是什么？
幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．
整式加減運算的一般步驟是什么？去括號→合并同類項．
課后任務
教科書 101 頁，練習 1 題， 102 頁，練習 2 題．

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