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第二章 第一節(jié) 等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)
高一（ ）班 姓名： 學(xué)號(hào)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過具體情境感受日常生活中的不等關(guān)系，理解不等式的概念，并能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行大小比較，掌握重要不等式a +b ≥2ab, 并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.
2.梳理等式的性質(zhì)，通過類比等式的性質(zhì)掌握不等式的性質(zhì)，并能證明一些簡(jiǎn)單的不等式.
【課前預(yù)習(xí)】
1.閱讀課本P37~41，理解不等關(guān)系，能比較數(shù)（式）的大小，掌握重要不等式和不等式的性質(zhì)，并能證明一些簡(jiǎn)單的不等式.
2.完成教材P38~42的例1例2、P40的練習(xí)2、3，P42的練習(xí)1、2，習(xí)題2.1的第6題
以上內(nèi)容請(qǐng)?jiān)谡n前完成
【導(dǎo)學(xué)過程】
問題 某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本.如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬元？
知識(shí)點(diǎn)01：用 不 等 式 表 示 不 等 關(guān) 系
1.不等式
我們用數(shù)學(xué)符號(hào)“≠”“>”“<”“≥”“≤”連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系.含有這些不等號(hào)的式子叫做不等式.
2.重要不等式
一般地，a,b∈R, 有a +b ≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。
思考：根據(jù)不等式中文字語言與數(shù)學(xué)符號(hào)之間的關(guān)系完成下表中的內(nèi)容.
文字語言 大于 至多 小于 至少
數(shù)學(xué)符號(hào)
文字語言 大于或等于 不少于 小于或等于 不多于
數(shù)學(xué)符號(hào)
知識(shí)點(diǎn)02：實(shí)數(shù)大小的比較與不等式
兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)：
a—b>0
a—b=0
a—b<0.
例題1 比較和的大小.
知識(shí)點(diǎn)03：等式和不等式的性質(zhì)
思考：請(qǐng)先梳理等式的基本性質(zhì)，再觀察它們的共性.你能類比等式的基本性質(zhì)，猜想不等式的基本性質(zhì)，并加以證明嗎？
例題2 已知，，求證.
跟蹤練習(xí)1若a>b>0,c跟蹤練習(xí)2 已知2【課堂測(cè)試】
已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假設(shè)全部溶解),糖水變甜了.將這一事實(shí)表示成一個(gè)不等式為 ( )
若、、為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，則下列四個(gè)命題：
①若，，則；②若，則；
③若，則；④若，則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0
(多選)下列不等式成立的是 ( )
A.a +2>2a B.a +b ≥2(a-b-1)
(多選)下列條件能使成立的是 ( )
A.b>0>a B.0>a>b C.a>0>b D.a>b>0
(多選)下列不等式成立的是 ( )
A.a +2>2a B.a +b ≥2(a-b-1)
利用作差法比較與的大小.
已知，，求2a＋b的取值范圍。
(選做) 已知-6課時(shí)小結(jié)：
【課后作業(yè)】教材P43習(xí)題2.1第7,8,10，11題
【詳細(xì)答案】
跟蹤練習(xí)1:
知識(shí)點(diǎn)01：
知識(shí)點(diǎn)02：a>b，a=b，a例題1
例題2 略 跟蹤練習(xí)1:D 跟蹤練習(xí)2 :
1.B 2. B 3.C 4.C 5. A 6. ABC 7.ABD 8. ABC
9. . 10. .
11.-10<2a+b<19，-9

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