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6.1.1 立體圖形與平面圖形（第一課時）同步練習
班級：________ 姓名：________
一、單選題
1．下列幾何體中，是棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列物體的形狀類似于長方體的是（ ）
A．西瓜 B．磚塊 C．沙堆 D．蒙古包
3．下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下面幾種圖形中，平面圖形的個數有（　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．正方形紙片剪去一個角后，得到的圖形不可能是（ ）
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
二、填空題
6．寫出下面幾何體的名稱
________ ___________ _________ _________ ________ ________
7．長方體的長、寬、高分別是、、，它的體積是 ．
8．圖中的棱錐由 個三角形和 個四邊形圍成．
9．如圖，下列幾何體，是柱體的有 ，球體的有 ．（填序號）
10．如圖所示，分別將標號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標號為E，F，G，H的四個圖形，則剪前與剪后拼接的圖形的對應關系是：A與 對應，B與 對應，C與 對應，D與 對應．
三、解答題
11．如圖，將幾何體與它的名稱連接起來．
12．例題：圖（a）、（b）、（c）、（d）都稱作平面圖．
(1)數一數每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出了多少區域，將結果填人表中（其中（a）已填好）．
圖 頂點數 邊數 區域數
（a） 4 6 3
（b）
（c）
（d）
(2)觀察表，推斷一個平面圖的頂點數、邊數、區域數之間有什么關系？
(3)現已知某一平面圖有999個頂點和999個區域，試根據（2）中推斷出的關系，確定這個圖有多少條邊？
答案與解析
一、單選題
1．下列幾何體中，是棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本題考查了幾何體的定義．熟練掌握幾何體的定義是解題的關鍵．
根據幾何體的定義求解作答即可．
解：由題意知，A是圓柱，B是三棱柱，C是四棱錐，D是圓錐，
故選：B．
2．下列物體的形狀類似于長方體的是（ ）
A．西瓜 B．磚塊 C．沙堆 D．蒙古包
【答案】B
【解析】本題主要考查了常見的幾何體，組合幾何體的構成等知識點，熟練掌握常見的幾何體的特征是解題的關鍵．
長方體的特征：六個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，條棱分為互相平行的組，每組條棱相等，有個頂點，據此解答即可．
解：A、 西瓜類似于球，故選項不符合題意；
B、磚塊類似于長方體，故選項符合題意；
C、沙堆類似于圓錐，故選項不符合題意；
D、 蒙古包是圓錐和圓柱的組合體，故選項不符合題意；
故選：．
3．下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】本題考查了立體圖形的認識．立體圖形：有些幾何圖形如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等的各部分不都在同一個平面內，這就是立體圖形．根據立體圖形的特征判斷即可．
解：，，分別是正方體，圓柱和四棱柱，它們都是柱體，只有選項是錐體．
故選：．
4．下面幾種圖形中，平面圖形的個數有（　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】B
【解析】本題主要考查了生活中的幾何圖形，解題的關鍵是熟練掌握立體圖形和平面圖形的定義．
解：三角形、正方形是平面圖形，正方體和球是立體圖形，因此平面圖形有2個，故B正確．
故選：B．
5．正方形紙片剪去一個角后，得到的圖形不可能是（ ）
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
【答案】D
【解析】畫出圖形即可作答．
解：有如下裁剪的方式：
裁剪之后，得到的分別是五邊形、四邊形以及三角形，無法得到六邊形，
故選：D．
二、填空題
6．寫出下面幾何體的名稱
________ ___________ _________ _________ ________ ________
【答案】圓柱 長方體 正方體 球 五棱柱 圓錐
【解析】本題主要考查了常見幾何體的識別，根據立體圖形的特征逐個判斷即可．
解：①是圓柱；②是長方體；③是正方體；④是球體；⑤五棱柱；⑥是圓錐．
故答案為：圓柱；長方體；正方體；球體；五棱柱；圓錐．
7．長方體的長、寬、高分別是、、，它的體積是 ．
【答案】
【解析】本題主要考查了長方體的底面積和體積，根據長方體的底面積和體積公式計算即可，準確計算是解題的關鍵．
解：長方體的底面積長寬（），
長方體的體積底面積高（），
故答案為：．
8．圖中的棱錐由 個三角形和 個四邊形圍成．
【答案】4 1
【解析】本題考查了棱錐的定義．熟練掌握棱錐的定義是解題的關鍵．
根據棱錐的定義作答即可．
解：由題意知，圖中的棱錐是由4個三角形，1個四邊形圍成，
故答案為：4，1．
9．如圖，下列幾何體，是柱體的有 ，球體的有 ．（填序號）
【答案】①②⑥ ⑤
【解析】根據立體圖形的特征即可得到答案．
解：柱體的有①②⑥；球體有⑤．
故答案為：①②⑥，⑤
10．如圖所示，分別將標號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標號為E，F，G，H的四個圖形，則剪前與剪后拼接的圖形的對應關系是：A與 對應，B與 對應，C與 對應，D與 對應．
【答案】 G E F H
【解析】根據各圖形組成的特征找出對應關系．本題考查了圖形的剪拼，解題的關鍵是找到各圖形間的組合關系．
解：A剪開后是三個三角形，
B剪開后是兩個直角梯形和一個三角形，
C剪開后是一個直角三角形和兩個四邊形，
D剪開后是兩個三角形和一個四邊形，
因而，A與G對應，B與E對應，C與F對應，D與H對應．
故答案為：G，E，F，H．
三、解答題
11．如圖，將幾何體與它的名稱連接起來．
【答案】見解析
【解析】本題考查了認識立體圖形，根據常見立體圖形的概念連線即可，注意正確區分各個幾何體的特征可得答案．
解：
12．例題：圖（a）、（b）、（c）、（d）都稱作平面圖．
(1)數一數每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出了多少區域，將結果填人表中（其中（a）已填好）．
圖 頂點數 邊數 區域數
（a） 4 6 3
（b）
（c）
（d）
(2)觀察表，推斷一個平面圖的頂點數、邊數、區域數之間有什么關系？
(3)現已知某一平面圖有999個頂點和999個區域，試根據（2）中推斷出的關系，確定這個圖有多少條邊？
【答案】(1)見解析
(2)頂點數區域數邊數
(3)邊數為1997條
【解析】（1）根據圖示分析即可解；
（2）根據表格的分析結果可解；
（3）根據（2）中所得出的關系即可得出答案．
解：（1）所填表如下所示：
圖 頂點數 邊數 區域數
（a） 4 6 3
（b） 8 12 5
（c） 6 9 4
（d） 10 15 6
（2）由（1）中的結論得：設頂點數為，
則邊數；區域數，即頂點數區域數邊數；
（3）某一平面圖有999個頂點和999個區域，根據（2）中推斷出的關系有邊數，
解得：邊數為1997條．
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