資源簡介

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《認識方程》同步提升訓練題（一）
一．選擇題（共46小題）
1．下列各式中，是方程的是（　　）
A．3﹣2＝1 B．y﹣5 C．3m＞2 D．x＝5
2．下列式子中，方程的個數是（　?。?br/>①3×3+1＝5×2；②（y﹣2）2≥0；③3x+1＝5y；④；⑤x+y+z；
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列各式中，屬于方程的是（　　）
A．6+（﹣2）＝4 B． C．7x＞5 D．2x﹣1＝5
4．下列各式中，屬于方程的是（　?。?br/>A． B．3x+1＝4 C．x+1＞1 D．﹣2+5＝3
5．下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④；⑤3x﹣2；⑥x﹣y＝0；是方程的有（　?。?br/>A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
6．下列各式中①m＝1，②x+3x＝4，③6x﹣7＞0，④2x+y，⑤，⑥x3y+2x＝6．其中是方程的有（　　）
A．①②④⑤ B．②③⑤⑥ C．②④⑤⑥ D．①②⑤⑥
7．下列是一元一次方程的是（　　）
A． B．x﹣y＝10 C．x2﹣4＝9 D．x＝2
8．下列四個式子中，是方程的是（　?。?br/>A．﹣3+5＝2 B．x＝1 C．2x﹣3＜0 D．2（2x﹣4）≠5
9．給出下列各式：①m＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④2＝0；⑤x＝x﹣1；⑥xy＝4．其中是方程的有（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
10．下列各式中，是方程的個數為（　?。?br/>①x＝0；②3x﹣5＝2x+1；③2x+6；④x﹣y＝0；⑤5y+3；⑥a2+a﹣6＝0．
A．2個 B．3個 C．5個 D．4個
11．下列式子不是方程的是（　?。?br/>A．2x＝0 B．2x+3y＝0
C．5x+7 D．3（2x﹣2）＝12
12．有下列各式：①2x﹣5＝3；②5+4＝9；③4y﹣5；④3m﹣5n＝7；⑤3x2﹣2x＝7；⑥x+3＞4；⑦x+2≠3．其中是方程的有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
13．下列式子中，方程的個數是（　　）
①3×3+1＝5×2；②4；③3x+1＝5y；④7x﹣1x+4；⑤x+y+z；⑥（y﹣2）2≥0．
A．2 B．3 C．4 D．5
14．若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，則m的值是（　?。?br/>A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8
15．下列方程中，解是x＝﹣1的是（　?。?br/>A．﹣2（x﹣2）＝12 B．﹣2（x﹣1）＝4
C．11x+1＝5（2x+1） D．2﹣（1﹣x）＝﹣2
16．下列方程中，解為x＝4的是（　?。?br/>A．x﹣3＝﹣1 B．6x C．3＝7 D．2x﹣4
17．下列方程的解是x＝2的方程是（　　）
A．4x+8＝0 B．x0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5
18．下列方程中，解為x＝1的是（　?。?br/>A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝1
19．下列方程中，解是x＝2的方程是（　?。?br/>A．3x＝x+3 B．﹣x+3＝0 C．5x﹣2＝8 D．2x＝6
20．下列方程中，解為x＝2的是（　?。?br/>A．2x＝6 B．（x﹣3）（x+2）＝0
C．x2＝3 D．3x﹣6＝0
21．下列方程中，以x＝﹣1.5為解的方程是（　?。?br/>A．2x＝3 B．3x＝x+3 C．x＝3x+3 D．x＝3x﹣3
22．已知x＝1是關于x的方程3x3﹣2x2+x﹣4+a＝0的解，則3a3﹣2a2+a﹣4的值是（　?。?br/>A．1 B．﹣1 C．16 D．14
23．關于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個實數根為x1，x2，若a，b，c滿足4a+2b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，則方程的根是（　?。?br/>A．0 B．1，﹣1 C．2，﹣2 D．無法確定
24．下列方程中，解是x＝4的是（　?。?br/>A．x+3＝1 B．2x＝6 C．x＝0 D．3x﹣12＝0
25．下列各數中，是方程2x+1＝﹣5的解的是（　　）
A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣2
26．在下列方程中，解是x＝0的方程為（　?。?br/>A．5x+7＝7﹣2x B．6x﹣8＝8x﹣4
C．4x﹣2＝2 D．
27．x＝3是下列方程的解的有（　?。?br/>①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
28．在方程①3x2+13＝25，②x+1＝0，③2x+3y＝5，④中，一元一次方程共有（　　）
A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個
29．下列方程是一元一次方程的為（　?。?br/>A．x+2y＝1 B．x2＝4 C． D．m﹣2＝1
30．下列式子屬于一元一次方程的是（　?。?br/>A．x﹣5x＝11 B．3x﹣5＝y C．x2﹣4＝0 D．
31．方程：①2x+y＝0；②；③5+2x＝4；④x＝2；⑤x2+x＝0中，一元一次方程是（　　）
A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．③④
32．下列方程中，一元一次方程的是（　　）
A．y＝1 B．x+3＞7 C． D．3a﹣4
33．下列各式中，是一元一次方程的是（　?。?br/>A．2+3＝3+2 B．8y﹣9＝9﹣y C．x2+2x+1＝4 D．x﹣y＝0
34．已知關于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+6＝3k是一元一次方程，則k＝（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1
35．已知方程（1﹣n）x|2n|﹣1+9＝0是關于x的一元一次方程，則n的值為（　?。?br/>A．1 B．﹣1 C． D．0
36．已知關于x的方程ax|a﹣1|﹣3＝0是一元一次方程，則a的值是（　　）
A．2 B．0 C．1 D．0或2
37．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是關于x的一元一次方程，那么m的值是（　?。?br/>A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
38．若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是關于x的一元一次方程，則a的值為（　?。?br/>A．±1 B．2 C．±2 D．﹣1
39．若關于x的方程mx|m﹣1|+2＝0是一元一次方程，則m的值為（　?。?br/>A．0 B．1 C．2 D．0或2
40．已知（a﹣1）x|a﹣2|+2x+1＝0是一元一次方程，則a的值為（　?。?br/>A．1 B．3 C．1或3 D．0或﹣3
41．若（5﹣m）x|m|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為（　?。?br/>A．±5 B．4 C．5 D．﹣5
42．下列方程中，是一元一次方程的為（　?。?br/>A．x2﹣x﹣2＝0 B．x+3＝2 C．x+y＝3 D．
43．下列是一元一次方程的是（　　）
A．2+3＝5 B．x+3y＝5 C．x+3＝5 D．x2+3＝5
44．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是關于x的一元一次方程，則（　?。?br/>A．m＝2 B．m＝﹣3 C．m＝±3 D．m＝1
45．下列方程中是一元一次方程的是（　?。?br/>A．2x＝3y B．x＝9
C． D．
46．若方程（2k+1）x2﹣（2k﹣1）x+5＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為（　　）
A．0 B．﹣1 C． D．
二．填空題（共7小題）
47．已知方程（5+a）x|a|﹣4+3＝0是一元一次方程，則a的值為 　 ?。?br/>48．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是關于x的一元一次方程，則a的值為 　 ?。?br/>49．若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為 　 　．
50．若關于x的方程（|k|﹣2）x2﹣4kx﹣5k＝8x是一元一次方程，則k＝　 　．
51．已知（m﹣1）x|m|﹣2022＝2025是關于x的一元一次方程，則m＝　 ?。?br/>52．已知關于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程，則m＝　 　．
53．已知關于x的方程（m﹣3）x|m﹣2|+3＝m是一元一次方程，則m的值為 　 ?。?br/>三．解答題（共7小題）
54．已知方程（m﹣1）x|m|﹣4m＝﹣2是關于x的一元一次方程．
（1）求m和x的值；
（2）若n滿足關系式|m+n|＝2，求n的值．
55．已知關于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）求代數式5x﹣3m的值．
56．已知（m+3）x2﹣3x|n|+3＝0是關于x的一元一次方程，求m、n的值．
57．若方程（2a﹣3）x2﹣x2﹣b+2＝7是關于x的一元一次方程，a，b均為有理數，求b﹣a的絕對值．
58．已知（m+1）x|m|+2＝0是關于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）求該方程的解．
59．已知（m﹣2）x|m|﹣1+6＝m是關于x的一元一次方程，求代數式（x﹣3）2021的值．
60．若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是關于x的一元一次方程，求﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]的值．中小學教育資源及組卷應用平臺
《認識方程》同步提升訓練題（一）
一．選擇題（共46小題）
1．下列各式中，是方程的是（　?。?br/>A．3﹣2＝1 B．y﹣5 C．3m＞2 D．x＝5
【思路點拔】根據方程的定義解答即可．
【解答】解：A、3﹣2＝1中不含有未知數，不是方程，不符合題意；
B、y﹣5不是等式所以不是方程，不符合題意；
C、3m＞2不是等式所以不是方程，不符合題意；
D、x＝5是含有未知數的等式，是方程，符合題意．
故選：D．
2．下列式子中，方程的個數是（　　）
①3×3+1＝5×2；②（y﹣2）2≥0；③3x+1＝5y；④；⑤x+y+z；
A．2 B．3 C．4 D．5
【思路點拔】根據方程的定義：含有未知數的等式叫方程可得答案．
【解答】解：①3×3+1＝5×2中不含有未知數，不是方程；
②（y﹣2）2≥0不是等式，不是方程；
③3x+1＝5y、④符合方程的定義；
⑤x+y+z是代數式，不是等式，不是方程．
故選：A．
3．下列各式中，屬于方程的是（　?。?br/>A．6+（﹣2）＝4 B． C．7x＞5 D．2x﹣1＝5
【思路點拔】根據方程的定義對各選項進行逐一分析即可．
【解答】解：A、6+（﹣2）＝4不含未知數，不是方程，不符合題意；
B、x﹣2不是等式，故不是方程，不符合題意；
C、7x＞5不是等式，故不是方程，不符合題意；
D、2x﹣1＝5是含有未知數的等式，是方程，符合題意．
故選：D．
4．下列各式中，屬于方程的是（　　）
A． B．3x+1＝4 C．x+1＞1 D．﹣2+5＝3
【思路點拔】根據方程的定義對各選項進行逐一分析即可．
【解答】解：A、x﹣3不是等式，故不是方程，不符合題意；
B、3x+1＝4是方程，符合題意；
C、x+1＞1不是等式，故不是方程，不符合題意；
D、﹣2+5＝3不含有未知數，故不是方程，不符合題意．
故選：B．
5．下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④；⑤3x﹣2；⑥x﹣y＝0；是方程的有（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
【思路點拔】含有未知數的等式叫方程，根據方程的定義逐項判斷即可得出答案．
【解答】解：根據方程的定義可得：①③④⑥是方程，②2x＞3是不等式，⑤3x﹣2，不是等式，不是方程，
故方程有4個，
故選：B．
6．下列各式中①m＝1，②x+3x＝4，③6x﹣7＞0，④2x+y，⑤，⑥x3y+2x＝6．其中是方程的有（　?。?br/>A．①②④⑤ B．②③⑤⑥ C．②④⑤⑥ D．①②⑤⑥
【思路點拔】根據方程的定義即可得出答案．
【解答】解：方程有①②⑤⑥，共4個，
故選：D．
7．下列是一元一次方程的是（　　）
A． B．x﹣y＝10 C．x2﹣4＝9 D．x＝2
【思路點拔】根據一元一次方程的定義求解即可．只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1次的方程叫做一元一次方程．
【解答】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
B、x﹣y＝10含有兩個未知數，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
C、x2﹣4＝9未知數的次數是2而不是1，不是一元一次方程，故本選項不符合題意．
D、x＝2是一元一次方程，故本選項符合題意．
故選：D．
8．下列四個式子中，是方程的是（　?。?br/>A．﹣3+5＝2 B．x＝1 C．2x﹣3＜0 D．2（2x﹣4）≠5
【思路點拔】依據方程的定義：含有未知數的等式叫做方程．方程有兩個特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數）解答．
【解答】解：A、不含未知數，故不是方程，選項錯誤；
B、正確；
C、不是等式，故選項錯誤；
D、不是等式，故選項錯誤．
故選：B．
9．給出下列各式：①m＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④2＝0；⑤x＝x﹣1；⑥xy＝4．其中是方程的有（　?。?br/>A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
【思路點拔】方程就是含有未知數的等式，據次定義可得出正確答案．
【解答】解：根據方程的定義可得①③④⑥是方程；
②2x＞3是不等式，不是方程；
⑤x＝x﹣1化簡為0＝1不是方程．
故有4個式子是方程．
故選：B．
10．下列各式中，是方程的個數為（　　）
①x＝0；②3x﹣5＝2x+1；③2x+6；④x﹣y＝0；⑤5y+3；⑥a2+a﹣6＝0．
A．2個 B．3個 C．5個 D．4個
【思路點拔】依據方程的定義：含有未知數的等式，即可判斷．
【解答】解：①、②、④、⑤、⑥是方程，符合題意；
③不是等式，故不是方程，不符合題意；
故選：C．
11．下列式子不是方程的是（　　）
A．2x＝0 B．2x+3y＝0
C．5x+7 D．3（2x﹣2）＝12
【思路點拔】方程就是含有未知數的等式，依據定義即可判斷．
【解答】解：A、符合方程的定義，故本選項不符合題意；
B、符合方程的定義，故本選項不符合題意；
C、不是方程，故本選項符合題意；
D、符合方程的定義，故本選項不符合題意；
故選：C．
12．有下列各式：①2x﹣5＝3；②5+4＝9；③4y﹣5；④3m﹣5n＝7；⑤3x2﹣2x＝7；⑥x+3＞4；⑦x+2≠3．其中是方程的有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
【思路點拔】根據方程的定義判斷即可．
【解答】解：方程有①2x﹣5＝3，④3m﹣5n＝7，⑤3x2﹣2x＝7，共3個．
故選：B．
13．下列式子中，方程的個數是（　　）
①3×3+1＝5×2；②4；③3x+1＝5y；④7x﹣1x+4；⑤x+y+z；⑥（y﹣2）2≥0．
A．2 B．3 C．4 D．5
【思路點拔】根據方程的定義，含有未知數的等式是方程，判斷即可．
【解答】解：①3×3+1＝5×2，不含有未知數，不是方程；
②4，③3x+1＝5y，④7x﹣1x+4，是方程；
⑤x+y+z，是代數式，不是等式，不是方程．
⑥（y﹣2）2≥0，不是等式，不是方程；
∴方程的個數是3．
故選：B．
14．若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，則m的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8
【思路點拔】根據方程解的定義，把x＝﹣1代入方程2x+m﹣6＝0，可解得m．
【解答】解：
把x＝﹣1代入方程2x+m﹣6＝0
可得：2×（﹣1）+m﹣6＝0，
解得：m＝8，
故選：D．
15．下列方程中，解是x＝﹣1的是（　?。?br/>A．﹣2（x﹣2）＝12 B．﹣2（x﹣1）＝4
C．11x+1＝5（2x+1） D．2﹣（1﹣x）＝﹣2
【思路點拔】將x＝﹣1代入，找出能滿足左邊＝右邊的方程．
【解答】解：∵﹣2（﹣1﹣1）＝4，
∴x＝﹣1是方程﹣2（x﹣1）＝4的解．
故選：B．
16．下列方程中，解為x＝4的是（　?。?br/>A．x﹣3＝﹣1 B．6x C．3＝7 D．2x﹣4
【思路點拔】把x＝4代入方程，判斷左邊與右邊是否相等即可判斷．
【解答】解：A、當x＝4時，左邊＝4﹣3＝1≠右邊，故選項錯誤；
B、當x＝4時，左邊＝6﹣2＝4＝右邊，故選項正確；
C、當x＝4時，左邊＝2+3＝5≠右邊，故選項錯誤；
D、當x＝4時，左邊＝0，右邊＝4，故選項錯誤．
故選：B．
17．下列方程的解是x＝2的方程是（　　）
A．4x+8＝0 B．x0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5
【思路點拔】把x＝2代入各方程驗證判定即可．
【解答】解：把x＝2代入各方程驗證可得出x＝2是方程x0的解．
故選：B．
18．下列方程中，解為x＝1的是（　?。?br/>A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝1
【思路點拔】各項中方程計算得到結果，即可作出判斷．
【解答】解：A、方程解得：x＝0，不符合題意；
B、方程系數化為1，得x，不符合題意；
C、方程系數化為1，得x＝﹣4，不符合題意；
D、方程移項合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合題意，
故選：D．
19．下列方程中，解是x＝2的方程是（　?。?br/>A．3x＝x+3 B．﹣x+3＝0 C．5x﹣2＝8 D．2x＝6
【思路點拔】分別解答A、B、C、D四個選項中的方程，然后作出選擇．
【解答】解：A、由原方程，得2x＝3，即x＝1.5；故本選項錯誤；
B、由原方程移項，得x＝3；故本選項錯誤；
C、由原方程移項、合并同類項，5x＝10，解得x＝2；故本選項正確；
D、兩邊同時除以2，得x＝3；故本選項正確．
故選：C．
20．下列方程中，解為x＝2的是（　?。?br/>A．2x＝6 B．（x﹣3）（x+2）＝0
C．x2＝3 D．3x﹣6＝0
【思路點拔】把x＝2代入各個方程，判斷方程的左、右兩邊是否相等即可判斷．
【解答】解：A、把x＝2代入，左邊＝4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；
B、把x＝2代入方程，左邊＝﹣4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；
C、把x＝2代入方程，左邊＝4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；
D、把x＝2代入方程，左邊＝0＝右邊，則是方程的解，選項正確．
故選：D．
21．下列方程中，以x＝﹣1.5為解的方程是（　?。?br/>A．2x＝3 B．3x＝x+3 C．x＝3x+3 D．x＝3x﹣3
【思路點拔】把x＝﹣1.5代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．
【解答】解：A、把x＝﹣1.5代入方程得：左邊＝﹣3≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；
B、把x＝﹣1.5代入方程，得左邊＝﹣4.5，右邊＝1.5，則左邊≠右邊，不是方程的解，選項錯誤；
C、把x＝﹣1.5代入，左邊＝﹣1.5，右邊＝﹣1.5，左邊＝右邊，是方程的解，選項正確；
D、把x＝﹣1.5代入，左邊＝﹣1.5，右邊＝﹣4.5﹣3＝﹣7.5，左邊≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤．
故選：C．
22．已知x＝1是關于x的方程3x3﹣2x2+x﹣4+a＝0的解，則3a3﹣2a2+a﹣4的值是（　?。?br/>A．1 B．﹣1 C．16 D．14
【思路點拔】把x＝1代入關于x的方程3x3﹣2x2+x﹣4+a＝0可以求得a的值，然后把x＝2代入所求的代數式進行求值．
【解答】解：∵x＝1是關于x的方程3x3﹣2x2+x﹣4+a＝0的解，
∴3﹣2+1﹣4+a＝0，
解得，a＝2，
∴3a3﹣2a2+a﹣4＝3×23﹣2×22+2﹣4＝14．
故選：D．
23．關于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個實數根為x1，x2，若a，b，c滿足4a+2b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，則方程的根是（　?。?br/>A．0 B．1，﹣1 C．2，﹣2 D．無法確定
【思路點拔】根據關于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個實數根為x1，x2，若a，b，c滿足4a+2b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，即可確定方程的根．
【解答】解：∵關于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個實數根為x1，x2，若a，b，c滿足4a+2b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，
∴方程的根為x1＝2，x2＝﹣2，
故選：C．
24．下列方程中，解是x＝4的是（　　）
A．x+3＝1 B．2x＝6 C．x＝0 D．3x﹣12＝0
【思路點拔】把x＝4代入每個方程，看看方程兩邊是否相等即可．
【解答】解：A．把x＝4代入方程x+3＝1得：左邊＝4+3＝7，右邊＝1，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；
B．把x＝4代入方程2x＝6得：左邊＝2×4＝8，右邊＝6，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；
C．把x＝4代入方程x＝0得：左邊4，右邊＝0，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；
D．把x＝4代入方程3x﹣12＝0得：左邊＝3×4﹣12＝0，右邊＝0，左邊＝右邊，故本選項符合題意；
故選：D．
25．下列各數中，是方程2x+1＝﹣5的解的是（　　）
A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣2
【思路點拔】方程移項合并，把x系數化為1，求出解，即可做出判斷．
【解答】解：方程2x+1＝﹣5，
移項合并得：2x＝﹣6，
解得：x＝﹣3．
故選：C．
26．在下列方程中，解是x＝0的方程為（　?。?br/>A．5x+7＝7﹣2x B．6x﹣8＝8x﹣4
C．4x﹣2＝2 D．
【思路點拔】把x＝0代入方程，方程的左右兩邊相等，因而把x＝0代入各個選項分別檢驗一下，就可以判斷是哪個方程的解．
【解答】解：把x＝0代入各個方程得到：B、C、D選項的方程都不滿足左邊等于右邊，只有A選項滿足0+7＝7﹣0．
故選：A．
27．x＝3是下列方程的解的有（　　）
①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【思路點拔】分別求出四個方程的解各是多少，判斷出x＝3是所給方程的解的有多少個即可．
【解答】解：①∵﹣2x﹣6＝0，
∴x＝﹣3．
②∵|x+2|＝5，
∴x+2＝±5，
解得x＝﹣7或3．
③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，
∴x＝3或1．
④∵x＝x﹣2，
∴x＝3，
∴x＝3是所給方程的解的有3個：②、③、④．
故選：C．
28．在方程①3x2+13＝25，②x+1＝0，③2x+3y＝5，④中，一元一次方程共有（　　）
A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個
【思路點拔】根據一元一次方程的定義“只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式”即可求解．
【解答】解：①3x2+13＝25，含有一個未知數，未知數的最高次數是2，不是一元一次方程，不符合題意；
②x+1＝0，含有一個未知數，未知數的最高次數是1，是一元一次方程，符合題意；
③2x+3y＝5，含有兩個未知數，未知數的最高次數是1次，不是一元一次方程，不符合題意；
④，不是整式，不是一元一次方程，不符合題意；
綜上所述，一元一次方程共有1個，
故選：A．
29．下列方程是一元一次方程的為（　?。?br/>A．x+2y＝1 B．x2＝4 C． D．m﹣2＝1
【思路點拔】只含有一個未知數，并且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程，由此判斷即可．
【解答】解：A、含有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；
B、未知數的次數是2，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；
C、不是整式方程，故此選項不符合題意；
D、符合一元一次方程的定義，故此選項符合題意；
故選：D．
30．下列式子屬于一元一次方程的是（　　）
A．x﹣5x＝11 B．3x﹣5＝y C．x2﹣4＝0 D．
【思路點拔】只含有一個未知數，且未知數的次數為1的整式方程叫做一元一次方程，據此求解即可．
【解答】解：A、x﹣5x＝11是一元一次方程；
B、3x﹣5＝y含有兩個未知數，不是一元一次方程；
C、x2﹣4＝0未知數的最高次數不是1，不是一元一次方程；
D、不是方程，不是一元一次方程；
故選：A．
31．方程：①2x+y＝0；②；③5+2x＝4；④x＝2；⑤x2+x＝0中，一元一次方程是（　　）
A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．③④
【思路點拔】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數且a≠0）．
【解答】解：①2x+y＝0含有兩個未知數，因而不是一元一次方程；
②不是整式方程，故不是一元一次方程；
③5+2x＝4、④x＝2是一元一次方程；
⑤x2+x＝0中含有兩個未知數，不是一元一次方程．
綜上所述，③④屬于一元一次方程．
故選：D．
32．下列方程中，一元一次方程的是（　　）
A．y＝1 B．x+3＞7 C． D．3a﹣4
【思路點拔】根據一元一次方程的定義逐個判斷即可．
【解答】解：A．方程y＝1是一元一次方程，故本選項符合題意；
B．x+3＞7是不等式，不是方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
C．方程3x是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
D．3a﹣4不是方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
故選：A．
33．下列各式中，是一元一次方程的是（　?。?br/>A．2+3＝3+2 B．8y﹣9＝9﹣y C．x2+2x+1＝4 D．x﹣y＝0
【思路點拔】根據一元一次方程的定義即可求出答案．
【解答】解：A、2+3＝3+2不是方程，不是一元一次方程，所以本選項錯誤，不符合題意；
B、8y﹣9＝9﹣y是一元一次方程，所以本選項正確，符合題意；
C、x2+2x+1＝4未知數的最高次不是1，不是一元一次方程，所以本選項錯誤，不符合題意；
D、x﹣y＝0有兩個未知數，不是一元一次方程，所以本選項錯誤，不符合題意；
故選：B．
34．已知關于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+6＝3k是一元一次方程，則k＝（　?。?br/>A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1
【思路點拔】根據等式兩邊只有一個未知數且未知數的最高指數為1的方程是一元一次方程列式求解即可得到答案．
【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k|﹣1+6＝3k是一元一次方程，
∴|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，
解得k＝﹣2，
故選：C．
35．已知方程（1﹣n）x|2n|﹣1+9＝0是關于x的一元一次方程，則n的值為（　?。?br/>A．1 B．﹣1 C． D．0
【思路點拔】根據一元一次方程的定義，得出，進而得出答案．
【解答】解：∵方程（1﹣n）x|2n|﹣1+9＝0是關于x的一元一次方程，
∴，
解得n＝﹣1．
故選：B．
36．已知關于x的方程ax|a﹣1|﹣3＝0是一元一次方程，則a的值是（　?。?br/>A．2 B．0 C．1 D．0或2
【思路點拔】根據一元一次方程的定義求解即可．
【解答】解：由題意，得：
|a﹣1|＝1，且a≠0，
解得a＝2，
故選：A．
37．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是關于x的一元一次方程，那么m的值是（　?。?br/>A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
【思路點拔】根據一元一次方程的定義列式計算即可．
【解答】解：由題意得，m﹣1≠0且|m|＝1，
解得m＝﹣1，
故選：C．
38．若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是關于x的一元一次方程，則a的值為（　?。?br/>A．±1 B．2 C．±2 D．﹣1
【思路點拔】根據一元一次方程的定義，即可解答．
【解答】解：由題意，得
|a|＝1且a﹣1≠0，
解得a＝﹣1，
故選：D．
39．若關于x的方程mx|m﹣1|+2＝0是一元一次方程，則m的值為（　?。?br/>A．0 B．1 C．2 D．0或2
【思路點拔】根據一元一次方程的定義列出關于m的方程，求出m的值即可．
【解答】解：由題意得，m≠0且|m﹣1|＝1，解得 m＝2．
故選：C．
40．已知（a﹣1）x|a﹣2|+2x+1＝0是一元一次方程，則a的值為（　?。?br/>A．1 B．3 C．1或3 D．0或﹣3
【思路點拔】根據一元一次方程的定義得出關于a的方程，求出a的值即可．
【解答】解：∵（a﹣1）x|a﹣2|+2x+1＝0是一元一次方程，
∴a﹣1≠0或|a﹣2|＝1，
解得a＝1或3．
故選：C．
41．若（5﹣m）x|m|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為（　　）
A．±5 B．4 C．5 D．﹣5
【思路點拔】直接利用一元一次方程的定義進而分析，次數為1，一次項系數不為零，進而得出答案．
【解答】解：∵（5﹣m）x|m|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，
∴|m|﹣4＝1且5﹣m≠0，
解得：m＝﹣5．
故選：D．
42．下列方程中，是一元一次方程的為（　　）
A．x2﹣x﹣2＝0 B．x+3＝2 C．x+y＝3 D．
【思路點拔】根據一元一次方程是只有一個未知數且未知數最高次數為1的整式方程逐項判斷即可．
【解答】解：A、x2﹣x﹣2＝0，未知數的最高次為2，不是一元一次方程，不符合題意；
B、x+3＝2符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，符合題意；
C、x+y＝3含有2個未知數，不是一元一次方程，不符合題意；
D、是不是整式方程，不是一元一次方程，不符合題意，
故選：B．
43．下列是一元一次方程的是（　?。?br/>A．2+3＝5 B．x+3y＝5 C．x+3＝5 D．x2+3＝5
【思路點拔】根據一元一次方方程的定義解答即可．
【解答】解：A.2+3＝5，不含有未知數，不是一元一次方程，故選項A不符合題意，
B．x+3y＝5，含有2個未知數，是二元一次方程，不是一元一次方程，故選項B不符合題意；
C．x+3＝5，是一元一次方程，故選項C符合題意；
D．x2+3＝5，未知數的指數是2，是一元二次方程，不是一元一次方程，故選項D不符合題意．
故選：C．
44．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是關于x的一元一次方程，則（　?。?br/>A．m＝2 B．m＝﹣3 C．m＝±3 D．m＝1
【思路點拔】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，則這個方程是一元一次方程．所以m﹣3≠0，|m|﹣2＝1，解方程和不等式即可．
【解答】解：已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是關于x的一元一次方程，
則|m|﹣2＝1，
解得：m＝±3，
又∵系數不為0，
∴m≠3，則m＝﹣3．
故選：B．
45．下列方程中是一元一次方程的是（　?。?br/>A．2x＝3y B．x＝9
C． D．
【思路點拔】依據題意，根據一元一次方程的定義逐個判斷可以得解．
【解答】解：A：含有兩個未知數，不符合題意；
B：為一元一次方程，符合題意；
C：未知數的最高次數為2，不符合題意；
D：含有分式，不符合題意；
故選：B．
46．若方程（2k+1）x2﹣（2k﹣1）x+5＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為（　　）
A．0 B．﹣1 C． D．
【思路點拔】根據一元一次方程的定義“只含有一個未知數，且未知數的次數為1的方程是一元一次方程”，即可解答．
【解答】解：∵方程（2k+1）x2﹣（2k﹣1）x+5＝0是關于x的一元一次方程，
∴2k+1＝0，﹣（2k﹣1）≠0，
解得：，
故選：C．
二．填空題（共7小題）
47．已知方程（5+a）x|a|﹣4+3＝0是一元一次方程，則a的值為 　5?。?br/>【思路點拔】利用一元一次方程的定義，可得出關于a的不等式及含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出a的值．
【解答】解：∵方程（5+a）x|a|﹣4+3＝0是一元一次方程，
∴，
解得：a＝5，
∴a的值為5．
故答案為：5．
48．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是關于x的一元一次方程，則a的值為 　﹣1?。?br/>【思路點拔】根據一元一次方程的概念可得a≠1且|a|＝1，求解即可．
【解答】解：∵（a﹣1）x|a|+3＝10是關于x的一元一次方程，
∴a≠1且|a|＝1，
∴a＝﹣1．
故答案為：﹣1．
49．若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為 　1?。?br/>【思路點拔】根據一元一次方程的定義，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程，進行計算即可解答．
【解答】解：由題意得：
|m﹣2|＝1且m﹣3≠0，
∴m＝3或1且m≠3，
∴m＝1，
故答案為：1．
50．若關于x的方程（|k|﹣2）x2﹣4kx﹣5k＝8x是一元一次方程，則k＝　2?。?br/>【思路點拔】整理后得出（|k|﹣2）x2+（﹣4k﹣8）x﹣5k＝0，根據一元一次方程的定義得出|k|﹣2＝0且﹣4k﹣8≠0，再求出k即可．
【解答】解：（|k|﹣2）x2﹣4kx﹣5k＝8x，
整理得：（|k|﹣2）x2+（﹣4k﹣8）x﹣5k＝0，
∵關于x的方程（|k|﹣2）x2﹣4kx﹣5k＝8x是一元一次方程，
∴|k|﹣2＝0且﹣4k﹣8≠0，
解得：k＝2．
故答案為：2．
51．已知（m﹣1）x|m|﹣2022＝2025是關于x的一元一次方程，則m＝　﹣1?。?br/>【思路點拔】根據一元一次方程的定義得出m﹣1≠0且|m|＝1，再求出m即可．
【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2022＝2025是關于x的一元一次方程，
∴m﹣1≠0且|m|＝1，
解得：m＝﹣1，
故答案為：﹣1．
52．已知關于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程，則m＝　5?。?br/>【思路點拔】根據題意得出m+5≠0且|m|﹣4＝1，據此可得m的值．
【解答】解：∵關于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程，
∴m+5≠0且|m|﹣4＝1，
解得m＝5．
故答案為：5．
53．已知關于x的方程（m﹣3）x|m﹣2|+3＝m是一元一次方程，則m的值為 　1?。?br/>【思路點拔】根據一元一次方程的概念，可得m﹣3≠0且|m﹣2|＝1，求解即可．
【解答】解：由題意可得m﹣3≠0且|m﹣2|＝1，
由m﹣3≠0可得m≠3，
由|m﹣2|＝1可得m＝1或m＝3，
綜上：m＝1，
故答案為：1．
三．解答題（共7小題）
54．已知方程（m﹣1）x|m|﹣4m＝﹣2是關于x的一元一次方程．
（1）求m和x的值；
（2）若n滿足關系式|m+n|＝2，求n的值．
【思路點拔】（1）根據一元一次方程的定義求出m的值，把m的值代入一元一次方程，解一元一次方程即可求出x的值．
（2）由（1）m＝﹣1代入絕對值，根據絕對值得意義即可求出n的值．
【解答】解：（1）∵（m﹣1）x|m|﹣4m＝﹣2是關于 x 的一元一次方程，
∴m﹣1≠0且|m|＝1，
解得：m＝﹣1，
把m＝﹣1代入（m﹣1）x|m|﹣4m＝﹣2，
得：﹣2x﹣4×（﹣1）＝﹣2，
整理得：﹣2x＝﹣6，
解得：x＝3．
（2）由（1）m＝﹣1，
∵|m+n|＝2，
∴|﹣1+n|＝2，
∴﹣1+n＝2或﹣1+n＝﹣2，
解得：n＝3或n＝﹣1．
55．已知關于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）求代數式5x﹣3m的值．
【思路點拔】（1）根據一元一次的定義列出關于m的不等式和方程，求出m的值即可；
（2）把m＝5代入方程求出5x的值，再把m，5x的值代入代數式即可得出結論．
【解答】解（1）|m|﹣4＝1且m+5≠0，
解得m＝5；
（2）當m＝5時，原方程可化為：10x+18＝0，
解得5x＝﹣9，
將m＝5，5x＝﹣9代入得﹣9﹣3×5＝﹣9﹣15＝﹣24．
56．已知（m+3）x2﹣3x|n|+3＝0是關于x的一元一次方程，求m、n的值．
【思路點拔】一般地，只含有一個未知數，且未知數的次數為1的整式方程叫做一元一次方程，據此可得，解之即可得到答案．
【解答】解：∵（m+3）x2﹣3x|n|+3＝0是關于x的一元一次方程，
∴，
∴m＝﹣3，n＝±1．
57．若方程（2a﹣3）x2﹣x2﹣b+2＝7是關于x的一元一次方程，a，b均為有理數，求b﹣a的絕對值．
【思路點拔】根據一元一次方程的定義求出a、b的值，再代入計算即可．
【解答】解：∵方程（2a﹣3）x2﹣x2﹣b+2＝7是關于x的一元一次方程，
∴2a﹣3＝0，2﹣b＝1，
解得，
∴．
58．已知（m+1）x|m|+2＝0是關于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）求該方程的解．
【思路點拔】（1）根據一元一次方程的定義列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；
（2）將（1）中的m值代入已知方程，然后解關于x的方程即可．
【解答】解：（1）由題意知：m+1≠0，|m|＝1，
則m≠﹣1，
所以m＝1或m＝﹣1
所以m＝1；
（2）由（1）知，m＝1代入（m+1）x|m|+2＝0，得（1+1）x|1|+2＝0，即2x+2＝0．
解得x＝﹣1．
59．已知（m﹣2）x|m|﹣1+6＝m是關于x的一元一次方程，求代數式（x﹣3）2021的值．
【思路點拔】根據一元一次方程的定義列出關于m的方程，解方程求出m的值，進一步得到x的值，從而得到（x﹣3）2021的值．
【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+6＝m是關于x的一元一次方程，
∴|m|﹣1＝1，且m﹣2≠0．
解得m＝﹣2，
∴﹣4x+6＝﹣2，
解得x＝2，
∴（x﹣3）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．
60．若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是關于x的一元一次方程，求﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]的值．
【思路點拔】先化簡代數式，再由（a﹣1）x|a|﹣3＝0是關于x的一元一次方程，所以a﹣1≠0且|a|＝1，求得a的值，代入所化簡后的代數式即可求得．
【解答】解：﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]
＝﹣4a2﹣2[a﹣2a2+a﹣2]
＝﹣4a2﹣2a+4a2﹣2a+4
＝4﹣4a．
根據題意得，a﹣1≠0且|a|＝1，
解得a＝﹣1，
把a＝﹣1，代入化簡后的代數式得，
4﹣4a
＝4﹣4×（﹣1）
＝4+4
＝8.

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