資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
浙教版2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級第2次月考（12月）
模擬卷01
時間：120分鐘 滿分：120分 范圍：第1-5章
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．x2﹣4＝5 B．x+2＝y(tǒng)﹣1 C． D．3x﹣2＝2x
2．（3分）下列各組的兩個數(shù)互為倒數(shù)的是（　　）
A．和 B．和7 C．和 D．和0.5
3．（3分）我國近年來大力推進(jìn)國家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動，截至2024年6月上旬，上線慕課數(shù)量超過7.8萬門，學(xué)習(xí)人次達(dá)1290000000，建設(shè)和應(yīng)用規(guī)模居世界第一．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)1290000000表示為（　　）
A．1.29×108 B．12.9×108 C．1.29×109 D．129×107
4．（3分）下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（　　）
A． B．2 C． D．0.9
5．（3分）下列說法正確的是有（　　）
A．﹣36的平方根是﹣6 B．25的平方根是5
C．平方根等于0的數(shù)是0 D．64的立方根是8
6．（3分）若﹣2xm+7y4與3x4y2n是同類項，則mn的值為（　　）
A．1 B．5 C．6 D．﹣6
7．（3分）解一元一次方程﹣4＝2x﹣1去分母后，正確的是（　　）
A．3（2﹣x）﹣4＝2（2x﹣1） B．3（2﹣x）+8＝2（2x﹣1）
C．3（2﹣x）﹣8＝2（2x﹣1） D．3（2﹣x）﹣8＝2x﹣1
8．（3分）老師在黑板寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，形式如圖：﹣3x﹣1＝x2﹣5x，則所捂的二次三項式為（　　）
A．x2﹣2x+1 B．x2﹣8x﹣1 C．x2+2x﹣1 D．x2+8x+1
9．（3分）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，下列式子：①|(zhì)a|＜|b|；②ab＜0；③a+b＞0；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人？若設(shè)大和尚有x人，則列出的方程正確的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示 　 　．
12．（3分）用四舍五入法取近似數(shù)，1.8573≈　 　（精確到百分位）．
13．（3分）與比較大小， 　 　．
14．（3分）﹣的系數(shù)為 　 　，3x3yz2的次數(shù)為 　 　．
15．（3分）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖．若開始輸入m的值為﹣2，則最后輸出的結(jié)果y是 　 　．
16．（3分）若關(guān)于x的一元一次方程的解是整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的值的和為 　　．
三．解答題（共9小題，滿分72分）
17．（6分）計算：++|1﹣|﹣．
18．（8分）解方程：
（1）3﹣2x＝5x+10． （2）．
19．（6分）先化簡，再求值：3a2b﹣2（2ab2﹣a2b）+4ab2，其中a＝1，b＝﹣2．
20．（6分）螺螄粉是柳州的城市新名片．某包裝螺螄粉廠有80名工人生產(chǎn)包裝螺螄粉料包，已知每袋包裝螺螄粉里有1個湯料包和4個配料包，每名工人每小時可以加工110個湯料包或者200個配料包，為使每天加工生產(chǎn)出的湯料包和配料包剛好配套，請問安排多少名工人去加工湯料包？
21．（8分）對于有理數(shù)a，b，定義運算：a b＝2a﹣3b；
（1）計算：①6 2＝　 　；②1 （﹣2） 3＝　 　；
（2）若（﹣x+1） （2x+1）＝﹣3，求x的值．
22．（8分）根據(jù)中藥材市場行情調(diào)研，某藥材公司決定利用一周的時間大量收購白術(shù)，公司將工作人員分為六個收購小組，每個小組的收購任務(wù)為8000千克，一周后，六個小組完成情況如下表：（以8000kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過為正，不足為負(fù)）
小組 一 二 三 四 五 六
完成情況 +500 ﹣800 +1100 ﹣700 +200 +900
（1）6個小組完成的總量有沒有超過計劃數(shù)量？并說明理由；
（2）若每個小組的基本獎金為500元，每超額完成100千克另獎10元，每少完成100千克，從基本獎金中扣8元，本次收購后，該公司要支付獎金多少元？
23．（8分）如圖，一個長方形場地長為3m+n，寬為m+n，在場地中割出兩個邊長為m的正方形得到如圖所示的“凸”型陰影部分，請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）用含m，n的代數(shù)式表示陰影部分的周長并化簡；
（2）若m＝4米，n＝6米時，要給陰影部分場地圍上價格每米7元的籬笆作功能區(qū)，請計算籬笆的造價．
24．（10分）找規(guī)律：觀察算式
…
（1）按規(guī)律填空）
13+23+33+43+…+103＝　 　；
（2）由上面的規(guī)律計算：113+123+133+143+…+503（要求：寫出計算過程）
（3）思維拓展：計算：23+43+63+…+983+1003（要求：寫出計算過程）
25．（12分）如圖，M、N兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣4和8，動點P從點M出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）M、N兩點間的距離為 　 　，點P表示的數(shù)是 　 　（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）經(jīng)過多少秒時點P與點N的距離為4個單位長度？
（3）動點Q從點N出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過多少秒時，點P與點Q間的距離為6個單位長度？
浙教版2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級第2次月考（12月）
模擬卷01
答案與解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．x2﹣4＝5 B．x+2＝y(tǒng)﹣1 C． D．3x﹣2＝2x
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐個判斷即可．
【解答】解：A．方程x2﹣4＝5是一元二次方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
B．方程x+2＝y(tǒng)﹣1是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
C．方程是分式方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
D．方程3x﹣2＝2x是一元一次方程，故本選項符合題意．
故選：D．
2．（3分）下列各組的兩個數(shù)互為倒數(shù)的是（　　）
A．和 B．和7 C．和 D．和0.5
【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可判斷．
【解答】解：A、×＝，故A不符合題意；
B、7×＝1，故B符合題意；
C、×＝，故C不符合題意；
D、×0.5＝，故D不符合題意．
故選：B．
3．（3分）我國近年來大力推進(jìn)國家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動，截至2024年6月上旬，上線慕課數(shù)量超過7.8萬門，學(xué)習(xí)人次達(dá)1290000000，建設(shè)和應(yīng)用規(guī)模居世界第一．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)1290000000表示為（　　）
A．1.29×108 B．12.9×108 C．1.29×109 D．129×107
【分析】將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．
【解答】解：1290000000＝1.29×109，
故選：C．
4．（3分）下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（　　）
A． B．2 C． D．0.9
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義無限不循環(huán)小數(shù)解答即可，
【解答】解：A、是無理數(shù)，符合題意；
B、2是有理數(shù)，不符合題意；
C、是有理數(shù)，不符合題意；
D、0.9是有理數(shù)，不符合題意；
故選：A．
5．（3分）下列說法正確的是有（　　）
A．﹣36的平方根是﹣6 B．25的平方根是5
C．平方根等于0的數(shù)是0 D．64的立方根是8
【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義求解即可．
【解答】解：A．﹣36沒有平方根，故此選項錯誤，不符合題意；
B．25的平方根是±5，故此選項錯誤，不符合題意；
C．平方根等于0的數(shù)是0，故此選項正確，符合題意；
D．64的立方根是4，故此選項錯誤，不符合題意．
故選：C．
6．（3分）若﹣2xm+7y4與3x4y2n是同類項，則mn的值為（　　）
A．1 B．5 C．6 D．﹣6
【分析】根據(jù)同類項的定義，得到關(guān)于m、n的等式，然后求出m、n的值并計算即可得到答案．
【解答】解：由同類項的概念可知：m+7＝4，2n＝4，
解得：m＝﹣3，n＝2，
∴mn＝（﹣3）×2＝﹣6，
故選：D．
7．（3分）解一元一次方程﹣4＝2x﹣1去分母后，正確的是（　　）
A．3（2﹣x）﹣4＝2（2x﹣1） B．3（2﹣x）+8＝2（2x﹣1）
C．3（2﹣x）﹣8＝2（2x﹣1） D．3（2﹣x）﹣8＝2x﹣1
【分析】根據(jù)乘以2來去分母，將得到的方程來進(jìn)行選擇．
【解答】解：方程的兩邊同時乘2得：
3（2﹣x）﹣8＝2（2x﹣1），
故選：C．
8．（3分）老師在黑板寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，形式如圖：﹣3x﹣1＝x2﹣5x，則所捂的二次三項式為（　　）
A．x2﹣2x+1 B．x2﹣8x﹣1 C．x2+2x﹣1 D．x2+8x+1
【分析】由題意可知：所的二次三項式是x2﹣5x﹣（﹣3x﹣1），然后去括號，再合并同類項即可．
【解答】解：由題意得：
所捂的二次三項式為x2﹣5x﹣（﹣3x﹣1）
＝x2﹣5x+3x+1
＝x2﹣2x+1，
故選：A．
9．（3分）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，下列式子：①|(zhì)a|＜|b|；②ab＜0；③a+b＞0；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則對各選項進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：由圖可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴ab＜0，a+b＜0，，
∴②④正確，
故選：B．
10．（3分）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人？若設(shè)大和尚有x人，則列出的方程正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】設(shè)小和尚有x人，大和尚有（100﹣x）人，由題意：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，列出方程即可．
【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚（100﹣x）人，由題意得：
3x+（100﹣x）＝100，
故選：C．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示 　減少6%　．
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．
【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，﹣6%表示減少6%．
故答案為：減少6%．
12．（3分）用四舍五入法取近似數(shù)，1.8573≈　1.86　（精確到百分位）．
【分析】對千分位數(shù)字四舍五入即可．
【解答】解：1.8573≈1.86．（精確到0.01）
故答案為：1.86．
13．（3分）與比較大小， 　＞　．
【分析】首先比較出﹣，﹣的平方的大小關(guān)系；然后根據(jù)：兩個負(fù)實數(shù)平方大的反而小，判斷出它們的大小關(guān)系即可．
【解答】解：∵5＜6，
∴，
∴．
故答案為：＞．
14．（3分）﹣的系數(shù)為 　　，3x3yz2的次數(shù)為 　6　．
【分析】數(shù)字與字母的積叫做單項式，其中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，由此解答即可．
【解答】解：﹣的系數(shù)為，3x3yz2的次數(shù)為6，
故答案為：，6．
15．（3分）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖．若開始輸入m的值為﹣2，則最后輸出的結(jié)果y是 　8　．
【分析】把m＝﹣2代入m2﹣1中計算，如果大于7則輸出，如果小于7，進(jìn)一步代入m2﹣1中計算即可．
【解答】解：當(dāng)m＝﹣2，
m2﹣1＝（﹣2）2﹣1＝3＜7，
∴m2﹣1＝9﹣1＝8．
故答案為：8．
16．（3分）若關(guān)于x的一元一次方程的解是整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的值的和為 　12　．
【分析】先解方程得到，根據(jù)原方程的解是整數(shù)，得到是整數(shù)，則或或，據(jù)此求出符合題意的k的值，然后求和即可．
【解答】解：，
去分母得：2kx＝3x+x+8，
移項得：2kx﹣3x﹣x＝8，
合并同類項得：（2k﹣4）x＝8，
∵原方程的解是整數(shù)，
∴2k﹣4≠0，
∴，
∵原方程的解是整數(shù)，
∴是整數(shù)，
∴或或，
∴k＝6或k＝﹣2或k＝0或k＝4或k＝1或k＝3，
∴符合條件的所有整數(shù)k的值的和為6﹣2+0+4+1+3＝12，
故答案為：12．
三．解答題（共9小題，滿分72分）
17．（6分）計算：++|1﹣|﹣．
【分析】原式利用平方根、立方根性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可求出值．
【解答】解：原式＝7﹣3+﹣1﹣
＝3．
18．（8分）解方程：
（1）3﹣2x＝5x+10．
（2）．
【分析】（1）先移項、合并同類項，再求解即可；
（2）先去分母，再移項、合并同類項，然后即可求解方程．
【解答】解：（1）3﹣2x＝5x+10，
移項，得5x+2x＝3﹣10，
合并同類項，得7x＝﹣7，
解得x＝﹣1；
（2），
方程兩邊同時乘6，得2（x﹣1）＝6﹣（3x+1），
去括號，得2x﹣2＝6﹣3x﹣1，
移項、合并同類項，得5x＝7，
解得．
19．（6分）先化簡，再求值：3a2b﹣2（2ab2﹣a2b）+4ab2，其中a＝1，b＝﹣2．
【分析】先去括號，再合并同類項，然后把a，b的值代入化簡后的式子，進(jìn)行計算即可解答．
【解答】解：3a2b﹣2（2ab2﹣a2b）+4ab2
＝3a2b﹣4ab2+2a2b+4ab2
＝5a2b，
當(dāng)a＝1，b＝﹣2時，原式＝5×12×（﹣2）
＝5×1×（﹣2）
＝﹣10．
20．（6分）螺螄粉是柳州的城市新名片．某包裝螺螄粉廠有80名工人生產(chǎn)包裝螺螄粉料包，已知每袋包裝螺螄粉里有1個湯料包和4個配料包，每名工人每小時可以加工110個湯料包或者200個配料包，為使每天加工生產(chǎn)出的湯料包和配料包剛好配套，請問安排多少名工人去加工湯料包？
【分析】設(shè)安排x人去加工生產(chǎn)湯料包，則安排（80﹣x）人生產(chǎn)配料包，根據(jù)每袋包裝螺螄粉里有1個湯料包和4個配料包，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)安排x人去加工生產(chǎn)湯料包，則安排（80﹣x）人生產(chǎn)配料包
依題意，得：4×110x＝200（80﹣x）
解得：x＝25，
答：安排25名工人去加工湯料包．
21．（8分）對于有理數(shù)a，b，定義運算：a b＝2a﹣3b；
（1）計算：①6 2＝　6　；②1 （﹣2） 3＝　7　；
（2）若（﹣x+1） （2x+1）＝﹣3，求x的值．
【分析】（1）①根據(jù)新定義可得6 2＝2×6﹣3×2，據(jù)此計算即可；②根據(jù)新定義先計算出8 3＝8，再計算出8 3的結(jié)果即可；
（2）根據(jù)新定義得到方程2（﹣x+1）﹣3（2x+1）＝﹣3，解方程即可得到答案．
【解答】解：（1）①由題意得，6 2＝2×6﹣3×2＝12﹣6＝6；
②1 （﹣2）＝2×1﹣3×（﹣2）＝2+6＝8，
8 3＝2×8﹣3×3＝16﹣9＝7，
∴1 （﹣2） 3＝7，
故答案為：①6；②7；
（2）∵（﹣x+1） （2x+1）＝﹣3，
∴2（﹣x+1）﹣3（2x+1）＝﹣3
∴﹣2x+2﹣6x﹣3＝﹣3，
∴﹣2x﹣6x＝﹣3+3﹣2，
∴﹣8x＝﹣2，
∴．
22．（8分）根據(jù)中藥材市場行情調(diào)研，某藥材公司決定利用一周的時間大量收購白術(shù)，公司將工作人員分為六個收購小組，每個小組的收購任務(wù)為8000千克，一周后，六個小組完成情況如下表：（以8000kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過為正，不足為負(fù)）
小組 一 二 三 四 五 六
完成情況 +500 ﹣800 +1100 ﹣700 +200 +900
（1）6個小組完成的總量有沒有超過計劃數(shù)量？并說明理由；
（2）若每個小組的基本獎金為500元，每超額完成100千克另獎10元，每少完成100千克，從基本獎金中扣8元，本次收購后，該公司要支付獎金多少元？
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)超額的獎金單價乘以超額的數(shù)量，可得超額獎金，根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案．
【解答】解：（1）500+（﹣800）+1100+（﹣700）+200+900
＝[（﹣800）+（﹣700）]+（500+1100+200+900）
＝﹣1500+2700
＝1200（kg），
答：6個小組完成的總量超過了計劃的數(shù)量；
（2）由題意得500×6+10×（5+11+2+9）﹣8×（8+7）＝3150（元）．
答：該公司將要支付3150元獎金．
23．（8分）如圖，一個長方形場地長為3m+n，寬為m+n，在場地中割出兩個邊長為m的正方形得到如圖所示的“凸”型陰影部分，請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）用含m，n的代數(shù)式表示陰影部分的周長并化簡；
（2）若m＝4米，n＝6米時，要給陰影部分場地圍上價格每米7元的籬笆作功能區(qū)，請計算籬笆的造價．
【分析】（1）分別表示出長：3m+n，寬：m+n，根據(jù)長方形的周長公式求解即可；
（2）把代入（1）中結(jié)果計算即可．
【解答】解：（1）2（3m+n）+2（m+n）
＝6m+2n+2m+2n
＝8m+4n；
（2）當(dāng)m＝4，n＝6時，
8m+4n＝8×4+4×6＝56，
56×7＝392（元）．
24．（10分）找規(guī)律：觀察算式
…
（1）按規(guī)律填空）
13+23+33+43+…+103＝　552　；
（2）由上面的規(guī)律計算：113+123+133+143+…+503（要求：寫出計算過程）
（3）思維拓展：計算：23+43+63+…+983+1003（要求：寫出計算過程）
【分析】（1）觀察等式右邊都是平方數(shù)，且底數(shù)正好是等式左邊各底數(shù)的和，依此規(guī)律類推即可解決問題；
（2）由于上面的等式都是從底數(shù)是1開始的，所以可以把該式子前面的部分從1開始補上，再把補上的部分減掉即可；
（3）該式中的底數(shù)并不是題干中的所給出的從1開始的連續(xù)整數(shù)，因此不能直接用上述 規(guī)律解題，但該式中的底數(shù)卻都是從1開始的連續(xù)整數(shù)的2倍，因此提出2后，各項都含有23，逆用乘法分配律即可解題．
【解答】解：（1）13+23+33+43+…+103＝（1+2+3+4+ +10）2＝552．
（2）113+123+133+143+…+503＝（13+23+33+43+ +503）﹣（13+23+33+43+ +103）＝
＝1622600．
（3）23+43+63+…+983+1003＝（2×1）3+（2×2）3+（2×3）3+（2×4）3+ +（2×50）3
＝23×（13+23+33+43+ +503）
＝
＝8×12752．
25．（12分）如圖，M、N兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣4和8，動點P從點M出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）M、N兩點間的距離為 　12　，點P表示的數(shù)是 　2t﹣4　（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）經(jīng)過多少秒時點P與點N的距離為4個單位長度？
（3）動點Q從點N出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過多少秒時，點P與點Q間的距離為6個單位長度？
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的定義及數(shù)軸的定義即可；
（2）分當(dāng)點P在點N左邊時，當(dāng)點P在點N右邊時兩種情況討論即可；
（3）分當(dāng)點P在點Q左邊時，當(dāng)點P在點Q右邊時兩種情況討論即可．
【解答】解：（1）M、N兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣4和8，
故M、N兩點間的距離為8﹣（﹣4）＝12，
動點P從點M出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，
故點P表示的數(shù)是2t﹣4，
故答案為：12，2t﹣4；
（2）當(dāng)點P在點N左邊時，依題意，得，
8﹣（2t﹣4）＝4，
∴t＝4，
當(dāng)點P在點N右邊時，依題意，得，
（2t﹣4）﹣8＝4，
∴t＝8，
故經(jīng)過4秒或8秒時點P與點N的距離為4個單位長度；
（3）點Q表示的數(shù)為t+8，
當(dāng)點P在點Q左邊時，依題意，得，
t+8﹣（2t﹣4）＝6，
∴t＝6，
當(dāng)點P在點Q右邊時，依題意，得，
（2t﹣4）﹣（t+8）＝6，
∴t＝18，
故經(jīng)過6秒或18秒時點P與點N的距離為4個單位長度．

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