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2024一2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試
高一數(shù)學(xué)試題參考答案
1,A存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，
2.D由題意得A∩B={0,7},則0∈A∩B,2A∩B,{0}三A∩B,{7}三A∩B.
3.B由題意得a一4十a(chǎn)十2=0，得a=1,當(dāng)x∈[-3,0)時(shí)，f(x)=3e,所以f(a)=f(1)=
-f(-1)=-
e
4.Dy=x-1+8十1≥2-·t1=42+1,當(dāng)且僅當(dāng)x-1=8
-7,即x=
2W2+1時(shí)，y取得最小值4v2+1.
5.C當(dāng)a0時(shí)，由a>b,得a2ab,則A錯(cuò)誤.當(dāng)a=0時(shí)，由a>b,得a3=a2b,則B錯(cuò)誤.
由a>6,得a>6,則C正確當(dāng)ab<0時(shí)，由a>6,得>6，則D錯(cuò)誤。
6.A令2x十3=5，得x=1,所以f(5)=1-1十a(chǎn)=3,得a=3.
7.D由題意得B有2=8個(gè)子集，則B的子集族中的元素最多有8個(gè)，最少有1個(gè)，所以B
的不同的子集族有28一1=255個(gè).
8.D因?yàn)閒(x一3)的定義域是[一2,4]，所以f(x)的定義域是[一5,1]，令一5≤2x一1≤1，解
得-2≤x1,則f(2x一1)的定義域是[一2,1].
9.BC“AB平行于CD且AB等于CD”只能推出“四邊形ABCD是平行四邊形”，A錯(cuò)誤，
“AB平行于CD且AB不等于CD”“AB平行于CD且AD不平行于BC”都是“四邊形AB
CD是梯形”的充分不必要條件，B,C正確.
“AB平行于CD或AD平行于BC”不能推出“四邊形ABCD是梯形”，D錯(cuò)誤.
圓為≥00所以e子，w急76=+少
所以當(dāng)且僅當(dāng)y一后>0時(shí)a取得最大值當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=1時(shí).6取得最小值分
11.ABD令x=1,y=0,得f(1)=f(1)+f(0),解得f(0)=0,A正確.
令y=一x,得0=f(x)十f(一x)①，所以f(x)是奇函數(shù)，B正確.
令y=-x+1,得1=f(x)+f(-x+1)@,所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（分，號）對稱，C
錯(cuò)誤
②-①得f(-x+1)-f(-x)=1,即f(x+1)-f(x)=1,
所以f(2)-f(1)=1,f(3)-f(2)=1,…,f(2024)-f(2023)=1,
累加得f(2024)-f(1)=2023,所以f(2024)=2024,D正確，
12.{-2,0}依題意可得a一1=0或a2一1=0，且a2-1≠a-1,所以a=一1，{a-1,a2-1}
【高一數(shù)學(xué)·參考答案第1頁（共4頁）】2024一2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試
高一數(shù)學(xué)試題
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂
紡
黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在
答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊第一章至第三章。
量
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合
題目要求的.
如
1.命題“3x∈(1,3)，x2≥8”的否定為
A.Vx∈(1,3)，x2<8
B.Hx∈(1,3)，x28
斟
燈
C.3x∈(1,3)，x28
D.3x∈(1,3)，x2≤8
長
2.已知集合A={0,2,7},B={0,7,9},則
A.0年A∩B
B.2∈A∩B
C.{0}車A∩B
D.{7)CA∩B
K
3.已知f(x)為定義在[a-4,a十2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[a一4,0)時(shí)，f(x)=3e,則f(a)
AS
B-3
C.3e
D.-3e
都
8
4.若x>1,則函數(shù)y=x十z二的最小值是
齠
A.2√2
B.4v2
C.2w2+1
D.4v2+1
帶
閣
5.已知a>b,則下列不等式一定成立的是
Aa2-ab
B.a3>a2b
C.a3>63
n君
6.已知函數(shù)f(2x十3)=x2-x十a(chǎn),且f(5)=3,則a=
A.3
B.-3
C.17
D.-17
7.我們將集合S的子集為元素的集合稱為S的一個(gè)子集族.例如集合A={1}有3個(gè)子集
族：{⑦}，{1}，{必，{1}.若集合B中有3個(gè)元素，則B的不同子集族有
A.128個(gè)
B.127個(gè)
C.256個(gè)
D.255個(gè)
8.已知函數(shù)f(x一3)的定義域是[一2,4]，則函數(shù)f(2x一1)的定義域是
B.[-5,7]
C.[-9,1]
D.[-2,1]
【高一數(shù)學(xué)第1頁（共4頁）】
■
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二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要
求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分
9.在四邊形ABCD中，“四邊形ABCD是梯形”的一個(gè)充分不必要條件可能是
AAB平行于CD且AB等于CD
B.AB平行于CD且AB不等于CD
C.AB平行于CD且AD不平行于BC
D.AB平行于CD或AD平行于BC
1a已知0，≥0a一6-紅+2+Y-2,則
2
Aa的最小值為號
B.b的最小值為號
Ca的最大值為號
D.b的最小值為1
11.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(f(x十y)=f(x)+f(y),f(1)=1,則
A.f(0)=0
B.f(x)是奇函數(shù)
Cfx)的圖象關(guān)于點(diǎn)（分，o0)對稱
D.f(2024)=2024
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分
12.若0∈{a-1a2-1},則{a-1,a2-1}=
13.已知冪函數(shù)f(x)=(m2一4m十4)xm-2在(0，十o∞)上單調(diào)遞減，則不等式f(2-x)>1的
解集是▲·
14,已知函數(shù)f(x)=
2-2x-3a十5，x≥0'是定義在R上的增函數(shù)，則a的取值范圍
l(5-a)x-7,x是▲
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.(13分)
已知集合A={x|x2-6x十8≤0}，B={x|a≤x≤a十1}.
(1)若a=1,求AU(CRB);
(2)若“x∈B”是“x∈A”的既不充分也不必要條件，求a的取值范圍.
【高一數(shù)學(xué)第2頁（共4頁）】

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