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北京市陳經綸中學2024-2025學年第一學期期中診斷試卷編碼：24-2501011102
北京市陳經綸中學期中診斷
高一年級
數學學科
(時間：120分鐘
滿分：150分)
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四
個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，
1.命題“x∈R,x2>0”的否定是(
(A)x∈R,x2≤0(B)3x∈R,x2≤0(C)xER,x2≤0(D)3rR,x2≤0
2.下列函數中，在(-1,1)上單調遞增的是(
(A)y=x|+1
(B)y=-
(C)y=e*
(D)y=x3
3.已知a,b,c∈R,a(A)ac(B)(a-b)e2≤0
(c)1>
(D)a2>b2
a b
4.已知集合A={x(與)≤1}，B=xx2-6x+8≤0，則A∩CB=(）
(A){x|x≤0；(B){x|2≤x≤4}(C){x|0≤x<2或x>4}(D){x|05.若a=，b=,c=,則(
(A)c(B)c6.設a∈R,則“a<1”是“函數f(x)=-x2+2a在(L,+o)上是減函數”的(
(A)充分而不必要條件
(B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件
(D)既不充分也不必要條件
7.函數f)=3
一的圖象大致為(
A
(B)
C
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北京市陳經綸中學2024-2025學年第一學期期中診斷試卷編碼：24-2501011102
8.設f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x)在(0，+∞)上單調遞減，
∫(·7)=0，則下列結論錯誤的是()
(A)f(x)在(-0,0)上單調遞減(B)f(x)的圖象與x軸只有2個公共點
(C)f(8)<0
(D)不等式f(x)>0的解集為(-0，-7)U(0,7)
9.己知f(x)是定義在R上的偶函數，且在區間(-0,0)上單調遞增.若實
數a滿足f(2-)>f(-V2),則a的取值范圍是(
3B)(u店+m
(C)(0,2)
(D)(-0,0)U(2,+0)
10.對于函數f(x),若f(x)=x則稱x為f(x)的“不動點”，若ff(x》=x,則稱x為f(x)
的“穩定點”，記A={xf(x)=x,B={xf(f(x》=x},則下列說法錯誤的是(
(A)對于函數f(x)=x,有A=B成立.
(B)若f(x)是二次函數，且A是空集，則B為空集.
(C)對于函數f)=(寧分，有A=B成立.
(D)對于函數f)=,存在b∈(0,0)，使得A=B成立.
二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分.
1.函數=-的定義域是
12.計算273+log,4.log29=
13.已知不等式a2+bx+c≤0的解集為{xx≤-2或x≥}，則不等式
bx2+2ar-c-5b≤0的解集是
(a-2)x
x≥2
14.函數f(x)
-1x<2
是R上的單調遞減函數，則實數a的取值范圍是
2,
15.已知函數f(x)=
x≤3，(1)f2+log3)的值為
f(x-1),x>3.
(ⅱ)當x>0時，方程f(x)+x=a有且僅有一個實根，則實數a的取值范圍是
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