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(共16張PPT)
3.2代數(shù)式的值
名人屋
三百多年前的法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)第一個(gè)有意識(shí)地、系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示數(shù)，用字母代替數(shù)的思想就是代數(shù)思想，自從韋達(dá)把字母當(dāng)作符號(hào)來(lái)表示數(shù)之后，數(shù)學(xué)獲得了飛速發(fā)展，人們稱(chēng)韋達(dá)——“代數(shù)學(xué)之父”。
為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備添置一些足球，如果每個(gè)班級(jí)配3個(gè)足球，學(xué)校另外留8個(gè)，n個(gè)班級(jí)一共需要多少個(gè)足球？
n取不同的值，代數(shù)式3n＋8的計(jì)算結(jié)果也不同.
(3n＋8)個(gè)
(1)當(dāng)n＝7時(shí)，一共需要( )個(gè)足球.
(2)當(dāng)n＝10時(shí)，一共需要( )個(gè)足球.
(3)當(dāng)n＝15時(shí)，一共需要( )個(gè)足球.
29
38
53
情境導(dǎo)入
思考
下面是2個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請(qǐng)將圖補(bǔ)充完整.
數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)
輸入x
輸入x
輸出
輸出
×6
-3
×6
-3
6x
6x-3
x-3
6(x-3)
①
②
輸入 -2 0 0.26 4.5
機(jī)器①的輸出結(jié)果
機(jī)器②的輸出結(jié)果
-15
-6
-3
-1.44
-1
12
24
-30
-21
-18
-16.44
-16
-3
9
輸入 -2 0 0.26 4.5
機(jī)器①的輸出結(jié)果
機(jī)器②的輸出結(jié)果
-15
-6
-3
-1.44
-1
12
24
-30
-21
-18
-16.44
-16
-3
9
觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1.對(duì)于同一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，輸入的x值不同，輸出的結(jié)果不同.
2.對(duì)于不同的數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，輸入的x值相同，輸出的結(jié)果不同.
思考
議一議
填寫(xiě)下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況.
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6
n2
11
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
(1) 隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？
(2) 估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100.
逐漸增大
n2 先超過(guò)100
求代數(shù)式的值的概念
n 1 2 3 4 5
5n+6
n2
11
16
21
26
31
1
4
9
16
25
問(wèn)題1 填寫(xiě)下表，思考對(duì)于同一個(gè)n值，同學(xué)們得到的代數(shù)式的結(jié)果都相同嗎？
不相同
從上面我們可以看到，對(duì)代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代數(shù)式相應(yīng)的值．一個(gè)代數(shù)式，可以看做一個(gè)計(jì)算程序．
1
定 義：
像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個(gè)過(guò)程叫做求代數(shù)式的值.
求代數(shù)式的值的概念
1
隨堂練習(xí)
1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%~7.5%.
(1) 如果某人體重是a kg，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？
(2) 亮亮體重是35kg，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？
(3) 估計(jì)你自己的血液質(zhì)量.
解：(1) 他的血液質(zhì)量大約在6%a~7.5%a范圍內(nèi).
(2) 將a＝35代入，他的血液質(zhì)量大約在2.1kg~2.625kg范圍內(nèi).
根據(jù)自己的體重來(lái)估計(jì)一下自己的血液質(zhì)量吧！
隨堂練習(xí)
2.物體自由下落的高度h (m)和下落時(shí)間t (s)的關(guān)系，在地球上大約是：h＝4.9t2，在月球上大約是：h＝0.8t2.
(1)填寫(xiě)下表：
t 0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
0
19.6
78.4
176.4
313.6
490
0
3.2
12.8
28.8
51.2
80
(2)物體在哪兒下落得快？
解：物體在地球上下落得快.
(3)當(dāng)h＝20m時(shí)，比較物體在地球上和在月球上自由下落所需的時(shí)間.
解：(3)當(dāng)h＝20m時(shí)，在地球上的時(shí)間大約是2s，在月球上的時(shí)間大約是5s.
隨堂練習(xí)
1.觀察右圖，回答下列問(wèn)題：
(1)標(biāo)出未注明的邊的長(zhǎng)度；
(2)陰影部分的周長(zhǎng)是________；
(3)陰影部分的面積是__________；
(4)當(dāng)x＝5.5，y＝4時(shí)，陰影部分的周長(zhǎng)是________，面積是________.
2y
y
4x＋6y
4xy-0.5xy
46
77
0.5x
x
y
2y
0.5x
2x
習(xí)題鞏固
2.下圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程并填寫(xiě)下表.
x -1 0 1 2
y 1 -0.5 0 0.5
輸出
1
-0.0625
2.0625
輸入 x
輸入 y
( )
( )3
？
？
x2
y3
相加
？
x2＋y3
輸出？
÷2
隨堂練習(xí)
3.遺傳是影響一個(gè)人身高的因素之一. 國(guó)外有學(xué)者總結(jié)出用父母身高預(yù)測(cè)子女身高的經(jīng)驗(yàn)公式：兒子成年后的身高＝ ，女兒成年后的身高＝
，其中a為父親身高，b為母親身高，單位：m.
(1)七年級(jí)男生小剛的爸爸身高為1.72m，媽媽身高為1.65m，試預(yù)測(cè)小剛成年后的身高；
(2)根據(jù)公式，預(yù)測(cè)一下自己的身高.
解： (1)將a＝1.72，b＝1.65，代入 中，
得出小剛成年后的身高大約為1.82m.
根據(jù)公式，預(yù)測(cè)一下自己的身高吧！
h
a
2.下圖是酒店一座樓梯的側(cè)面示意圖，樓梯高h(yuǎn)(m),長(zhǎng)a(m),要在樓梯上面鋪地毯，則地毯需要______m長(zhǎng),若樓梯的寬為b(m),則地毯的面積為_(kāi)_______m2。
(a+h)
(a+h)b
單位：m
課堂小結(jié)
求代數(shù)式的值：
字母的值變化，代數(shù)式的值隨之變化；
字母的值確定，代數(shù)式的值隨之確定.
代數(shù)式
用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明
的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果.
注意：
家庭作業(yè)
教科書(shū)第 85~86頁(yè)(習(xí)題3.3)
第1、4、6題

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