資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
3.1.1 函數的定義與函數值同步學案
列清單·劃重點
知識點1 函數的定義
一般的，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x在某一范圍內的_______________，變量 y都有唯一確定的值與它__________，那么我們就稱 y是x的函數，其中x 是自變量，y是因變量.
知識點2 函數值的定義
對于自變量 x在可以_______________的一個確定的值a，函數 y有______確定的對應值，這個對應值叫做當x=a時函數的值，簡稱函數值.
明考點·識方法
考點1 函數的定義
典例1 下列四個圖象中，y不是x的函數的是 ( )
變式 下列關系中，y不是x 的函數的是 ( )
考點2 求函數關系式
典例2 油箱中存油40升，油從油箱中均勻流出，流速為 0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量 Q(升)與流出時間 t(分鐘)的函數關系是 ( )
變式 為了加強公民節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月用水不超過10 噸時，水價為每噸1.2元；超過10 噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，現有某戶居民5月份用水 12噸，應交水費________元.
考點3 與函數值有關的問題
典例3 當x=-2時，求下列函數y的對應值.
變式 根據如圖所示的計算程序計算變量 y 的值：輸入 時，則輸出 y的值是__________.
當堂測·夯基礎
在下列圖象中，不能表示 y是x的函數是 ( )
2.下列等式: 其中 y是x 的函數有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.變量 y與x 之間的關系式為 當自變量x=2時，因變量 y的值是 ( )
4.某市為了節約用水，采用分段收費標準，設居民每月應交水費為y(元)，用水量為x(立方米).
用水量(立方米) 收費(元)
不超過10立方米 每立方米2.5元
超過10立方米 超過的部分每立方米3.5元
(1)寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時，水費與用水量之間的關系式：
①每月用水量不超過10 立方米時，y=___________;
②每月用水量超過 10 立方米時，y=___________;
(2)若某戶居民某月用水量為 6 立方米，則應交水費多少元
(3)若某戶居民某月交水費32 元，則該戶居民用水多少立方米
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點 1 每一個確定值 對應
知識點 2 取值范圍內 唯一
【明考點·識方法】
典例1 D 變式 D
典例2 B 變式 15.6
典例3 解:(1)當x=-2時,
(2)當x=-2時,
變式 4
【當堂測·夯基礎】
1. D 2. C 3. B
4.解:(1)①當0≤x≤10時,y=2.5x.故答案為:2.5x;
②當x>10時,y=2.5×10+3.5(x-10)=3.5x-10.故答案為:3.5x-10;
(2)當x=6時,y=2.5×6=15(元).所以，應交水費15元；
(3)2.5×10=25(元),32>25,∴該戶居民月用水量超出 10 立方米.
當 y=32時,3.5x-10=32,解得x=12.所以，該戶居民用水 12 立方米.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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