資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第14課 算法效率比一比 教學設計
課題 算法效率比一比 單元 第四單元 學科 信息科技 年級 五年級
教材分析 【學情分析】算法是培養(yǎng)計算思維的核心要素之一，主要表現(xiàn)在三個方面：一是能夠清晰地理解問題解決的規(guī)則，認識問題的起點、邊界和限定范圍；二是將問題進行分解，即能夠?qū)⒁粋€復雜的問題分解成若干子問題，縮小問題的范圍；三是能清楚地分析問題解決方法的優(yōu)劣，設計和構(gòu)建操作步驟少、效率高的算法。在信息科技中，算法注重問題求解的有效性。首先要能給出結(jié)果而且是正確的結(jié)果；其次要關心效率，能在一定時間內(nèi)快速完成任務，越快越好，且占用的存儲資源越少越好等。通過學習算法和程序?qū)崿F(xiàn)，學生可以體驗解決問題的過程，培養(yǎng)計算思維能力，這是本模塊的主要目標。算法是信息科技課程的一個核心概念，也是計算機科學的核心內(nèi)容。在信息社會中，對身邊算法的認識與了解可以更好地提高學習和生活質(zhì)量。在前面的學習中，學生認識了算法的基本流程（輸入—處理—輸出），能利用自然語言、流程圖等方式描述求解簡單問題的算法，知道算法的三種基本控制結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。本單元將進一步引領學生認識、理解計算機解決問題的基本方法，利用算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)來解決實際問題，在體驗編程讓計算機執(zhí)行的過程中，感受算法實現(xiàn)的優(yōu)勢和意義。本模塊強調(diào)用計算思維解決問題的獨特價值，通過本單元的學習，學生能夠進一步明確算法執(zhí)行的正確性與效率要求，并能夠進行討論與辨析。【內(nèi)容結(jié)構(gòu)】
學習目標 1. 信息意識：通過對不同的算法進行分析，幫助學生認識算法效率，知道用不同算法解決同一問題時存在不同的效率。2. 計算思維：認識循環(huán)結(jié)構(gòu)和計算機工作特點之間的聯(lián)系，體會利用計算機的快速運算能力來解決問題的方法。3. 數(shù)字化學習與創(chuàng)新：通過學習身邊的算法，體會算法的特征，有意識地將其應用于數(shù)字化學習過程中，適應在線學習環(huán)境。4. 信息社會責任：了解加密算法在保護信息安全方面的意義，增強信息安全意識。
重點 理解解決同一個問題可以有不同的算法，不同的算法具有不同的效率。
難點 算法效率的重要性，理解更少的步驟和更快的解決速度通常意味著更高的效率。
教學過程
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖
激趣導入 【激趣導入】 思考、注意 吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。
學習活動 【學習活動1】一、用不同方法統(tǒng)計物體數(shù)量一堆物體擺放如下圖所示，要統(tǒng)計有多少個，你能想到哪些方法？第一種算法：把物體逐層進行累加。第二種算法：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)可以用前面學習過的方法，即利用正反放置的兩個梯形組成平行四邊形，通過求平行四邊形中物體的個數(shù)來計算。通過比較發(fā)現(xiàn)：算法 1 簡單直觀，易于理解，算法 2 所用的步數(shù)較少，計算起來更快。從前面的分析可知，通過求“1+2+3+…+10”的兩種不同算法，說明解決同一個問題時，不同的算法會有不同的步驟，也就可能存在不同的效率。【學習活動2】二、累加運算的效率分析通常，用計算機解決問題時會用以下兩種方法來比較算法的效率。一是比較算法運行所需要的時間。二是比較算法運行時所需的步數(shù)或者占用的資源。下面主要從時間上來進行分析。大家聽過數(shù)學家高斯小時候計算“1+2+3+…+100”的故事吧？高斯使用第二種算法很快給出了答案，比其他孩子的速度都快。為什么會這樣呢？ 我們先來做一個“合理假設”：如果做 1 次加法用時 1 秒、做 1 次乘法用時 10 秒、做 1 次除法用時 15 秒。用第一種算法計算：需要計算約 99 次加法，這樣即使每次加法只用 1 秒，而且每次中間相加的結(jié)果都正確，最終也需要大約 99 秒的時間才能計算出結(jié)果。用第二種算法來計算：只需要 1 次加法（即 100 + 1）、1 次乘法（即 101×100）和 1 次除法（即除以 2），需要約 1+10+15 = 26 秒。因此，單從計算步驟和時間上看，第二種算法似乎比第一種更高效。但是，問題并沒有那么簡單。因為做乘法和除法時，通常比做加法需要更長時間。因此，如果以上假設并不成立，比如，如果做 1 次乘法或 1 次除法都需要 50 秒，那么用第二種算法所需的時間就會變成 1 + 50 + 50 =101 秒 。通過上述分析可知，從用算法解決問題的角度看，要準確地比較不同算法的效率，往往比我們預想的要難很多。通常需要從數(shù)據(jù)量、步驟多少、所需時間等方面綜合考慮。【學習活動3】三、感受不同算法的運算效率解決同一個問題通常可以用不同的算法，選擇不同算法并編程實現(xiàn)后，程序一般會在運算速度、計算精度等方面有不同的表現(xiàn)。下面通過用程序驗證上述累加運算的兩種算法，體會算法的效率差異以及不同程序?qū)崿F(xiàn)引起的差異。“累加 1.py”程序是用算式直接累加與用公式累加的對比。“累加 2.py”程序是用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)累加與用公式累加的對比。 聽講、思考、討論 教師通過講授課程內(nèi)容，向?qū)W生傳授知識。學生通過聽講和觀察，學習基礎知識。另外，通過提問的方式引發(fā)學生思考，培養(yǎng)其思考和解決問題的能力。
課堂練習 思考并回答 培養(yǎng)學生分析問題及語言表達能力；根據(jù)學生的答題情況實時掌握其知識的掌握情況。
課堂小結(jié) 知識回顧 對課堂知識進行總結(jié)和梳理，幫助學生更好地理解和掌握所學內(nèi)容。
拓展與提升 嘗試用兩種算法計算 1 到 1000 的和。（例：一種算法是從 1 開始一個一個加，另一種可以用首尾相加再乘個數(shù)除以 2）。并思考哪一種算法效率更高？ 鞏固、拓展 讓學生通過課外拓展，鞏固、延伸所學內(nèi)容，強化對所學知識的掌握。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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