資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
第十一課時(shí)《5.3 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第四課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課 復(fù)習(xí)課口 試卷講評(píng)課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 在實(shí)際生活中，存在著大量問(wèn)題可以供助數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，可見數(shù)學(xué)可以回歸生活、服務(wù)于生活。比較不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用進(jìn)而合理選擇購(gòu)買方案就是一個(gè)常見的生活問(wèn)題，是學(xué)生在利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐基礎(chǔ)上，面對(duì)的更加綜合性的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)這種問(wèn)題的解決，學(xué)生會(huì)再次體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，提升模型觀念。
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，對(duì)于一些相對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能夠找出其中的已知量和未知量、分析它們之間的關(guān)系，引入未知數(shù)列出方程表示問(wèn)題中的相等關(guān)系，利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，已具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。由于比較不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用進(jìn)而合理選擇購(gòu)買方案的問(wèn)題綜合性較強(qiáng)，學(xué)生缺乏解決綜合問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)、所以提取信息、分析問(wèn)題能力還有待提高。
教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)建立方程模型解決不同能效空調(diào)綜合費(fèi)用的比較問(wèn)題，初步掌握解決方案選擇問(wèn)題的一般方法，提升模型觀念，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn) 建立不同能效空調(diào)綜合費(fèi)用比較問(wèn)題的一元一次方程模型。
教學(xué)難點(diǎn) 找到不同能效空調(diào)綜合費(fèi)用比較問(wèn)題的相等關(guān)系并列出方程。
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1： 師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)： 通過(guò)建立方程模型解決不同能效空調(diào)綜合費(fèi)用的比較問(wèn)題，初步掌握解決方案選擇問(wèn)題的一般方法，提升模型觀念，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生活動(dòng)1： 學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說(shuō)明： 明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2： 導(dǎo)語(yǔ)：上節(jié)課，我們一起探究了用一元一次方程解決與實(shí)際生活聯(lián)系更為緊密的問(wèn)題——銷售中的盈虧問(wèn)題，今天，我們通過(guò)對(duì)“不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較”來(lái)探究——方案選擇問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)2： 學(xué)生認(rèn)真聽老師的講解活動(dòng)意圖說(shuō)明： 指出本課探究的主要內(nèi)容——不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3： 探究：不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較 購(gòu)買空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮空調(diào)的價(jià)格和耗電情況．某人打算從當(dāng)年生產(chǎn)的兩款空調(diào)中選購(gòu)一臺(tái)，下表是這兩 款空調(diào)的部分基本信息．如果電價(jià)是0.5元／(kw·h)，請(qǐng)你分析他購(gòu)買、使用哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低. 兩款空調(diào)的部分基本信息表 （1）你能從表格中得到哪些信息？對(duì)空調(diào)的選擇要綜合考慮哪些因素？ 預(yù)設(shè)：空調(diào)匹數(shù)、能效等級(jí)、售價(jià)和平均每年的耗電量 空調(diào)的售價(jià)與電費(fèi) （2）空調(diào)的電費(fèi)與什么因素有關(guān)？如果把空調(diào)的售價(jià)與電費(fèi)的和叫作空調(diào)的綜合費(fèi)用，如何根據(jù)綜合費(fèi)用來(lái)選擇空調(diào)？你覺(jué)得選哪款空調(diào)更劃算？ 預(yù)設(shè)：使用時(shí)間 綜合費(fèi)用＝空調(diào)的售價(jià)＋電費(fèi) （3）設(shè)空調(diào)的使用時(shí)間為t年，你能把兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用分別用t表示出來(lái)嗎？觀察列出的兩個(gè)代數(shù)式，可以得出哪款空調(diào)的綜合費(fèi)用更低嗎？ 預(yù)設(shè)：1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是 3000＋0.5×640t， 即 3000＋320t. 3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是 2600＋0.5×800t， 即 2600＋400t. （4）使用時(shí)間是多少年時(shí)，兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等？ 預(yù)設(shè)：3000＋320t＝2600＋400t， 解得 t＝5. （5）使用時(shí)間在什么范圍內(nèi)，1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用更低？使用時(shí)間在什么范圍內(nèi)時(shí)，3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用更低？請(qǐng)說(shuō)明理由。 預(yù)設(shè)：為了比較兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用，我們把表示3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用的式子2600＋400t變形為1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用與另外一個(gè)式子的和，即 （3000＋320t）＋（80t－400）， 也就是3000＋320t＋80（t－5）. 這樣，當(dāng)t＜5時(shí)，80(t－5)是負(fù)數(shù)，這表明3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低；當(dāng)t＞5時(shí)，80(t－5)是正數(shù)，這表明1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低. 指出：由此可見，同樣是1.5匹的空調(diào)，1級(jí)能效空調(diào)雖然售價(jià)高，但由于比較省電，使用年份長(zhǎng)（超過(guò)5年）時(shí)綜合費(fèi)用反而低。根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，空調(diào)的安全使用年限是10年（從生產(chǎn)日期計(jì)起），因此購(gòu)買、使用1級(jí)能效空調(diào)更劃算。 結(jié)論：通常，1級(jí)能效電器既節(jié)能又省錢！ 歸納：解答這類問(wèn)題的一般步驟 1．運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法，求解使方案值相等的情況； 2．用特殊值試探去選擇方案，取小于(或大于)一元一次方程解的值，比較兩種方案的優(yōu)劣后下結(jié)論．學(xué)生活動(dòng)3： 學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)思考老師提出的問(wèn)題，小組討論交流，班級(jí)內(nèi)匯報(bào)，然后聽老師的點(diǎn)評(píng)和講解活動(dòng)意圖說(shuō)明： 通過(guò)探究，讓學(xué)生建立方程模型解決“不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較”的問(wèn)題，掌握解決方案類問(wèn)題的方法，體分分類思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力．環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4： 問(wèn)題：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？ 教師通過(guò)學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納 學(xué)生活動(dòng)4： 學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說(shuō)明： 通過(guò)學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。
板書設(shè)計(jì) 課題：5.3 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第四課時(shí)） 一、不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較 二、方案選擇問(wèn)題的一般步驟教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1．某校七年級(jí)三個(gè)班級(jí)聯(lián)合開展戶外研學(xué)活動(dòng)，此次活動(dòng)由一班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)購(gòu)買車票，票價(jià)每張20元．有如圖兩種優(yōu)惠方案：班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)，無(wú)論選擇哪種方案所要付的車費(fèi)是一樣的，則七年級(jí)三個(gè)班級(jí)共有（ ） A．60人 B．61人 C．62人 D．63人 答案：D 2．今年五一長(zhǎng)假期間，某博物館門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 門票類別成人票兒童票團(tuán)體票（限5張及以上）價(jià)格（元/人）1004060
小明和小鵬兩個(gè)家庭分別去該博物館參觀，每個(gè)家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購(gòu)買門票，結(jié)果小明家比小鵬家少花40元．則小明家購(gòu)門票共花了（　　） A．200元 B．240元 C．260元 D．300元 答案：C 3．周末，樂(lè)樂(lè)一家和姑姑一家（共6人）相約一起去觀看電影《長(zhǎng)津湖》．樂(lè)樂(lè)用手機(jī)查到他家附近兩家影城的票價(jià)和優(yōu)惠活動(dòng)如下： 影城票價(jià)（元）優(yōu)惠活動(dòng)時(shí)光影城48學(xué)生票半價(jià)遇見影城50網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票，總價(jià)打八折
樂(lè)樂(lè)打算用網(wǎng)絡(luò)給所有人購(gòu)票，發(fā)現(xiàn)兩家影城購(gòu)票的總費(fèi)用相同，則兩家共有學(xué)生 人． 答案：2 選做題： 4．某學(xué)校在一次環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)中，需印刷若干份調(diào)查問(wèn)卷．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：不收制版費(fèi)，每印一份收印刷費(fèi)0.12元：設(shè)共印刷調(diào)查問(wèn)卷x份． (1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi) 元，按乙種方式應(yīng)收費(fèi) 元；（用含x的代數(shù)式表示） (2)試問(wèn)學(xué)校選用哪種印刷方式所需費(fèi)用較少？ 解：（1）由題意可知：甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)元； 乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)元 故答案為：；． （2）根據(jù)題意可得：， 解得：． 故印刷少于300份時(shí)，乙種收費(fèi)方式較少；印刷300份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多；印刷多于300份時(shí)，甲種收費(fèi)方式較少． 【綜合拓展類作業(yè)】 5．當(dāng)今社會(huì)，隨著生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越重視自己的身心健康，開始注重鍛煉身體．某公司計(jì)劃購(gòu)買50個(gè)羽毛球拍和個(gè)羽毛球，某體育用品商店每個(gè)羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球定價(jià)5元，經(jīng)協(xié)商擬定了如下兩種優(yōu)惠方案（兩種優(yōu)惠方案不可混用）： 方案一：每買一個(gè)羽毛球拍就贈(zèng)送2個(gè)羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的付款． (1)若，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算； (2)若，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)； (3)請(qǐng)你幫助公司寫出取值不同時(shí)的所有劃算的購(gòu)買方案． 解：（1）當(dāng)時(shí)， 方案一：（元）． 方案二：（元）． 因?yàn)椋?所以當(dāng)時(shí)，方案一劃算． 答：若，方案一劃算． （2）當(dāng)時(shí)， 方案一：元． 方案二：元． 答：方案一、方案二的費(fèi)用用代數(shù)式分別表示為元，元． （3）若方案一和方案二的費(fèi)用相等， 當(dāng)時(shí)，方案一不需要單獨(dú)再購(gòu)買羽毛球，可得， 解得． 因?yàn)椋?所以，當(dāng)時(shí)，方案二劃算；當(dāng)時(shí)，方案一劃算； 當(dāng)時(shí)，方案一和方案二都需要單獨(dú)購(gòu)買羽毛球，可得， 解得． 所以，當(dāng)時(shí)，方案一劃算；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)時(shí)，方案二劃算． 綜上可知，當(dāng)時(shí)，方案二劃算；當(dāng)時(shí)，方案一劃算；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)時(shí)，方案二劃算．
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1．大豐新華書店推出售書優(yōu)惠方案，如果李明同學(xué)一次性購(gòu)書付款162元，那么李明同學(xué)所購(gòu)書的原價(jià)可能是（　　） ①一次性購(gòu)書不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠 ②一次性購(gòu)書超過(guò)100元但不超過(guò)200元，一律打九折 ③一次性購(gòu)書超過(guò)200元，一律打八折 A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 答案：C 2．某超市在“雙十一”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案： ①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠； ②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠； ③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠． 小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了85元和288元，若小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則小敏至少需付款（　　） A．445元 B．405元 C．356元 D．324元 答案：D 3．某街道居委會(huì)需印制主題為“做文明有禮北京人，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示： （1）為達(dá)到及時(shí)宣傳的目的，街道居委會(huì)同時(shí)在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單，印制費(fèi)用共計(jì)179元，則街道居委會(huì)在A圖文社印制了 張宣傳單； （2）為擴(kuò)大宣傳力度，街道居委會(huì)還需要再加印5000張宣傳單，在A、B兩家圖文社中，選擇 圖文社更省錢（填A(yù)或B）． 答案：800；B 選做題： 4．在去年的“6．18”促銷活動(dòng)中，某網(wǎng)店需要x個(gè)包裝箱．甲、乙兩個(gè)工廠都想獨(dú)自承擔(dān)全部任務(wù)，分別給出了如下報(bào)價(jià)： 甲工廠單價(jià)1.5元/個(gè)，如果達(dá)到或超過(guò)1萬(wàn)個(gè)，全部打八折．乙工廠5000個(gè)內(nèi)（含5000個(gè)）的單價(jià)為1.5元/個(gè)，超過(guò)5000個(gè)的部分，單價(jià)為1元/個(gè)．
(1)若你是網(wǎng)店負(fù)責(zé)人，需要12000個(gè)包裝箱時(shí)，從節(jié)省費(fèi)用角度，你認(rèn)為由誰(shuí)單獨(dú)承包合適？請(qǐng)說(shuō)明理由． (2)當(dāng)x為何值時(shí)，甲乙工廠的收費(fèi)相同？ 解：（1）甲工廠單獨(dú)承包合適，理由如下： 甲工廠費(fèi)用： （元）， 乙工廠費(fèi)用： （元） ∵， ∴甲工廠單獨(dú)承包合適； （2）根據(jù)題意可知，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)工廠的單價(jià)均為1．5元/個(gè)，即此時(shí)甲乙工廠的收費(fèi)相同； 當(dāng)時(shí)，超過(guò)5000的部分，甲工廠單價(jià)便宜，此時(shí)不可能兩個(gè)工廠收費(fèi)相同， 當(dāng)時(shí)，依題意有：， 解得． ∴當(dāng)或時(shí)，甲乙工廠的收費(fèi)相同． 【綜合拓展類作業(yè)】 5．某服裝批發(fā)商促銷一種褲子和T恤，在促銷活動(dòng)期間，褲子每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元，并向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 方案一：買一件褲子送一件T恤； 方案二：褲子和T恤都按定價(jià)的付款． 現(xiàn)某客戶要購(gòu)買褲子30件，T恤x件（）： (1)按方案一，購(gòu)買褲子和T恤共需付款 ______（用含x的式子表示）； (2)計(jì)算一下，購(gòu)買多少件T恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？ (3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？ 解：（1）根據(jù)題意得， 故按方案一，購(gòu)買褲子和T恤共需付款； （2）按方案一，購(gòu)買褲子和T恤共需付款， 根據(jù)題意得，， 解得， 答：購(gòu)買90件T恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣； （3）能，用方案一購(gòu)買褲子30件，送T恤30件，再用方案二購(gòu)買10件T恤，共需付款 （元）， 共需付款3400元．
教學(xué)反思 學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，能夠用方程解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但像不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較這類與生活結(jié)合度較高、復(fù)雜的綜合性問(wèn)題還缺乏必要的分析、理解、分類、比較、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的能力，因此，在教學(xué)過(guò)程中從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從易到難、分散難點(diǎn)、逐步引導(dǎo)、緩慢滲透分類驗(yàn)證思想和方程建模思想，以提高學(xué)生的建模思想和應(yīng)用意識(shí)。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共27張PPT)
第五章 一元一次方程
5.3 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第四課時(shí)）
通過(guò)建立方程模型解決不同能效空調(diào)綜合費(fèi)用的比較問(wèn)題，初步掌握解決方案選擇問(wèn)題的一般方法，提升模型觀念，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
上節(jié)課，我們一起探究了用一元一次方程解決與實(shí)際生活聯(lián)系更為緊密的問(wèn)題——銷售中的盈虧問(wèn)題，今天，我們通過(guò)對(duì)“不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較”來(lái)探究——方案選擇問(wèn)題。
探究：不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較
購(gòu)買空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮空調(diào)的價(jià)格和耗電情況．某人打算從當(dāng)年生產(chǎn)的兩款空調(diào)中選購(gòu)一臺(tái)，下表是這兩 款空調(diào)的部分基本信息．如果電價(jià)是0.5元／(kw·h)，請(qǐng)你分析他購(gòu)買、使用哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低.
匹數(shù) 能效等級(jí) 售價(jià)/元 平均每年耗電量/(kw·h)
1.5 1級(jí) 3 000 640
1.5 3級(jí) 2 600 800
兩款空調(diào)的部分基本信息表
匹數(shù) 能效等級(jí) 售價(jià)/元 平均每年耗電量/(kw·h)
1.5 1級(jí) 3 000 640
1.5 3級(jí) 2 600 800
（1）你能從表格中得到哪些信息？對(duì)空調(diào)的選擇要綜合考慮哪些因素？
（2）空調(diào)的電費(fèi)與什么因素有關(guān)？如果把空調(diào)的售價(jià)與電費(fèi)的和叫作空調(diào)的綜合費(fèi)用，如何根據(jù)綜合費(fèi)用來(lái)選擇空調(diào)？你覺(jué)得選哪款空調(diào)更劃算？
空調(diào)匹數(shù)、能效等級(jí)、售價(jià)和平均每年的耗電量
空調(diào)的售價(jià)與電費(fèi)
使用時(shí)間
綜合費(fèi)用＝空調(diào)的售價(jià)＋電費(fèi)
（3）設(shè)空調(diào)的使用時(shí)間為t年，你能把兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用分別用t表示出來(lái)嗎？觀察列出的兩個(gè)代數(shù)式，可以得出哪款空調(diào)的綜合費(fèi)用更低嗎？
匹數(shù) 能效等級(jí) 售價(jià)/元 平均每年耗電量/(kw·h)
1.5 1級(jí) 3 000 640
1.5 3級(jí) 2 600 800
1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是
3000＋0.5×640t，即 3000＋320t.
3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是
2600＋0.5×800t，即 2600＋400t.
（4）使用時(shí)間是多少年時(shí)，兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等？
3000＋320t＝2600＋400t，
解得 t＝5.
（5）使用時(shí)間在什么范圍內(nèi)，1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用更低？使用時(shí)間在什么范圍內(nèi)時(shí)，3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用更低？請(qǐng)說(shuō)明理由。
匹數(shù) 能效等級(jí) 售價(jià)/元 平均每年耗電量/(kw·h)
1.5 1級(jí) 3 000 640
1.5 3級(jí) 2 600 800
為了比較兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用，我們把表示3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用的式子2600＋400t變形為1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用與另外一個(gè)式子的和，即
（3000＋320t）＋（80t－400），
也就是 3000＋320t＋80（t－5）.
這樣，當(dāng)t＜5時(shí)，80(t－5)是負(fù)數(shù)，這表明3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低；當(dāng)t＞5時(shí)，80(t－5)是正數(shù)，這表明1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低.
匹數(shù) 能效等級(jí) 售價(jià)/元 平均每年耗電量/(kw·h)
1.5 1級(jí) 3 000 640
1.5 3級(jí) 2 600 800
由此可見，同樣是1.5匹的空調(diào)，1級(jí)能效空調(diào)雖然售價(jià)高，但由于比較省電，使用年份長(zhǎng)（超過(guò)5年）時(shí)綜合費(fèi)用反而低。根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，空調(diào)的安全使用年限是10年（從生產(chǎn)日期計(jì)起），因此購(gòu)買、使用1級(jí)能效空調(diào)更劃算。
通常，1級(jí)能效電器既節(jié)能又省錢！
1．運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法，求解使方案值相等的情況；
2．用特殊值試探去選擇方案，取小于(或大于)一元一次方程解的值，比較兩種方案的優(yōu)劣后下結(jié)論．
解答這類問(wèn)題的一般步驟
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1．某校七年級(jí)三個(gè)班級(jí)聯(lián)合開展戶外研學(xué)活動(dòng)，此次活動(dòng)由一班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)購(gòu)買車票，票價(jià)每張20元．有如圖兩種優(yōu)惠方案：班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)，無(wú)論選擇哪種方案所要付的車費(fèi)是一樣的，則七年級(jí)三個(gè)班級(jí)共有（ ）
A．60人 B．61人
C．62人 D．63人
D
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
2．今年五一長(zhǎng)假期間，某博物館門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
門票類別 成人票 兒童票 團(tuán)體票（限5張及以上）
價(jià)格（元/人） 100 40 60
小明和小鵬兩個(gè)家庭分別去該博物館參觀，每個(gè)家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購(gòu)買門票，結(jié)果小明家比小鵬家少花40元．則小明家購(gòu)門票共花了（　　）
A．200元 B．240元 C．260元 D．300元
C
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
3．周末，樂(lè)樂(lè)一家和姑姑一家（共6人）相約一起去觀看電影《長(zhǎng)津湖》．樂(lè)樂(lè)用手機(jī)查到他家附近兩家影城的票價(jià)和優(yōu)惠活動(dòng)如下：
影城 票價(jià)（元） 優(yōu)惠活動(dòng)
時(shí)光影城 48 學(xué)生票半價(jià)
遇見影城 50 網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票，總價(jià)打八折
樂(lè)樂(lè)打算用網(wǎng)絡(luò)給所有人購(gòu)票，發(fā)現(xiàn)兩家影城購(gòu)票的總費(fèi)用相同，則兩家共有學(xué)生 人．
2
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
4．某學(xué)校在一次環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)中，需印刷若干份調(diào)查問(wèn)卷．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：不收制版費(fèi)，每印一份收印刷費(fèi)0.12元：設(shè)共印刷調(diào)查問(wèn)卷x份．
(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi) 元，按乙種方式應(yīng)收費(fèi) 元；（用含x的代數(shù)式表示）
(2)試問(wèn)學(xué)校選用哪種印刷方式所需費(fèi)用較少？
解：（2）根據(jù)題意可得：，
解得： ．
故印刷少于300份時(shí)，乙種收費(fèi)方式較少；印刷300份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多；印刷多于300份時(shí)，甲種收費(fèi)方式較少．
【綜合拓展類作業(yè)】
5．當(dāng)今社會(huì)，隨著生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越重視自己的身心健康，開始注重鍛煉身體．某公司計(jì)劃購(gòu)買50個(gè)羽毛球拍和個(gè)羽毛球，某體育用品商店每個(gè)羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球定價(jià)5元，經(jīng)協(xié)商擬定了如下兩種優(yōu)惠方案（兩種優(yōu)惠方案不可混用）：
方案一：每買一個(gè)羽毛球拍就贈(zèng)送2個(gè)羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的付款．
(1)若，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算；
(2)若，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)；
(3)請(qǐng)你幫助公司寫出取值不同時(shí)的所有劃算的購(gòu)買方案．
【綜合拓展類作業(yè)】
解：（1）當(dāng)時(shí)，
方案一：（元）．
方案二：（元）．
因?yàn)椋?br/>所以當(dāng)時(shí)，方案一劃算．
答：若，方案一劃算．
（2）當(dāng)時(shí)，
方案一：元．
方案二：元．
答：方案一、方案二的費(fèi)用用代數(shù)式分別表示為元，元．
【綜合拓展類作業(yè)】
（3）若方案一和方案二的費(fèi)用相等，
當(dāng)時(shí)，方案一不需要單獨(dú)再購(gòu)買羽毛球，可得
解得．
因?yàn)椋?br/>所以，當(dāng)時(shí)，方案二劃算；當(dāng)時(shí)，方案一劃算；
當(dāng)時(shí)，方案一和方案二都需要單獨(dú)購(gòu)買羽毛球，可得
，解得．
所以，當(dāng)時(shí)，方案一劃算；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)時(shí)，方案二劃算．
綜上可知,當(dāng)時(shí),方案二劃算；當(dāng)時(shí),方案一劃算；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)時(shí)，方案二劃算．
方案選擇問(wèn)題
列方程
分類討論
列代數(shù)式
　　在分類討論的某個(gè)范圍內(nèi)，
借助字母表達(dá)式表示費(fèi)用
　　不同方案的選擇的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可通過(guò)列方程計(jì)算尋找
弄清如何分類
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1．大豐新華書店推出售書優(yōu)惠方案，如果李明同學(xué)一次性購(gòu)書付款162元，那么李明同學(xué)所購(gòu)書的原價(jià)可能是（　　）
①一次性購(gòu)書不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠
②一次性購(gòu)書超過(guò)100元但不超過(guò)200元，一律打九折
③一次性購(gòu)書超過(guò)200元，一律打八折
A．180元 B．202.5元
C．180元或202.5元 D．180元或200元
C
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
2．某超市在“雙十一”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：
①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；
②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；
③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠．
小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了85元和288元，若小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則小敏至少需付款（　　）
A．445元 B．405元 C．356元 D．324元
D
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
3．某街道居委會(huì)需印制主題為“做文明有禮北京
人，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家
圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：
（1）為達(dá)到及時(shí)宣傳的目的，街道居委會(huì)同時(shí)在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單，印制費(fèi)用共計(jì)179元，則街道居委會(huì)在A圖文社印制了 張宣傳單；
（2）為擴(kuò)大宣傳力度，街道居委會(huì)還需要再加印5000張宣傳單，在A、B兩家圖文社中，選擇 圖文社更省錢（填A(yù)或B）．
800
B
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
4．在去年的“6．18”促銷活動(dòng)中，某網(wǎng)店需要x個(gè)包裝箱．甲、乙兩個(gè)工廠都想獨(dú)自承擔(dān)全部任務(wù)，分別給出了如下報(bào)價(jià)：
甲工廠 單價(jià)1.5元/個(gè)，如果達(dá)到或超過(guò)1萬(wàn)個(gè)，全部打八折．
乙工廠 5000個(gè)內(nèi)（含5000個(gè)）的單價(jià)為1.5元/個(gè)，超過(guò)5000個(gè)的部分，單價(jià)為1元/個(gè)．
(1)若你是網(wǎng)店負(fù)責(zé)人，需要12000個(gè)包裝箱時(shí)，從節(jié)省費(fèi)用角度，你認(rèn)為由誰(shuí)單獨(dú)承包合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．
(2)當(dāng)x為何值時(shí)，甲乙工廠的收費(fèi)相同？
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
解：（1）甲工廠單獨(dú)承包合適，理由如下：
甲工廠費(fèi)用：（元），
乙工廠費(fèi)用：
（元）
∵，∴甲工廠單獨(dú)承包合適；
（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)工廠的單價(jià)均為1．5元/個(gè)，即此時(shí)甲乙工廠的收費(fèi)相同；
當(dāng)時(shí)，超過(guò)5000的部分，甲工廠單價(jià)便宜，此時(shí)不可能兩個(gè)工廠收費(fèi)相同，
當(dāng)時(shí)，依題意有：，
解得．
∴當(dāng)或時(shí)，甲乙工廠的收費(fèi)相同．
【綜合拓展類作業(yè)】
5．某服裝批發(fā)商促銷一種褲子和T恤，在促銷活動(dòng)期間，褲子每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元，并向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
方案一：買一件褲子送一件T恤；
方案二：褲子和T恤都按定價(jià)的付款．
現(xiàn)某客戶要購(gòu)買褲子30件，T恤x件（）：
(1)按方案一，購(gòu)買褲子和T恤共需付款 _________________（用含x的式子表示）；
(2)計(jì)算一下，購(gòu)買多少件T恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？
(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？
【綜合拓展類作業(yè)】
解：（2）按方案一，購(gòu)買褲子和T恤共需付款，
根據(jù)題意得，，
解得，
答：購(gòu)買90件T恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣；
（3）能，用方案一購(gòu)買褲子30件，送T恤30件，再用方案二購(gòu)買10件T恤，共需付款
（元），
共需付款3400元．

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