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九年級上冊精編同步講義（教科人教通用版）
第12講：歐姆定律（1）
1、內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成_____，跟導體的電阻成______。
2、公式：I=____________
3、適用范圍：純電阻電路
4、對歐姆定律的理解：
（1）對應關系：定律中電流、電壓和電阻是針對同一導體或同一段電路在同一時刻而言的。
（2）因果關系：電流隨電壓和電阻的變化而變化，即電壓、電阻是因，電流是果.
5、對變形式的理解：
（1）由變形式 可以求某個電阻兩端的電壓；
思考分析：小明從上述變形式得到“導體的電阻一定時，導體兩端的電壓與流過導體的電流成正比”的結論，你認為正確嗎？說明你的理由。
（2）有變形式 可以求某一段導體的電阻，
思考分析：小雅從此變形式得到“電阻的大小與它兩端的電壓，以及流過的電流有關”的結論，你認為正確嗎，為什么？
【典例1】（2024秋 陽信縣月考）對歐姆定律的理解，下列說法中錯誤的是（　?。?br/>A．對同一導體，導體中的電流強度與這段導體兩端電壓成正比
B．在電壓不變時，導體的電阻愈大，通過的電流則愈小
C．在相同電壓時，導體的電阻與電流成反比
D．對同一導體，導體兩端電壓與通過電流的比值不變
【答案】C
【解答】A、對某一段導體來說，電阻不變，由歐姆定律I可得，導體中通過的電流與導體兩端的電壓成正比；故A正確，不符合題意；
B、在電壓不變時，根據I可知，導體的電阻越大，通過的電流則越小，故B正確，不符合題意；
C、對于同一段導體來說，在電壓一定條件下，由歐姆定律可得，導體中的電流跟它的電阻成反比；電阻是導體的性質，與電流電壓無關，故C錯誤，符合題意；
D、對同一導體，導體兩端電壓與通過電流的比值不變，故D正確，不符合題意。
故選：C。
【典例2】（2024秋 南崗區(qū)校級月考）以下關于歐姆定律及其變形式的說法正確（　?。?br/>A．由I可知，電阻一定時，通過導體的電流與其兩端的電壓成正比
B．由U＝IR可知，電阻一定時，導體兩端的電壓與通過導體的電流成正比
C．由R可知，導體的電阻與其兩端的電壓成正比，與其通過的電流成正比
D．以上說法都正確
【答案】A
【解答】A、由I可知，電阻一定時，通過導體的電流與其兩端的電壓成正比，A正確；
B、電壓是形成電流的原因，有電壓，同時電路閉合，才會在電路中形成電流，B說法錯誤；
C、電阻是導體本身的一種性質，與電壓和電流無關，故C說法錯誤；
D、由ABC分析知，D錯誤。
故選：A。
【典例3】（2024秋 鯉城區(qū)校級月考）有一條電阻線，在其兩端加10V電壓時，測得電阻值為15Ω，如果在其兩端加20V的電壓，它的電阻為（不考慮溫度對電阻的影響）（　?。?br/>A．5Ω B．7.5Ω C．15Ω D．10Ω
【答案】C
【解答】已知電阻線的電阻值15Ω，而電阻的大小與電阻線的長度、橫截面積、材料、溫度有關，與電阻兩端的電壓和通過的電流無關，所以當其兩端的電壓變化時，電阻的大小不變，仍為15Ω。
故選：C。
【典例4】（2023秋 鄂倫春自治旗期末）電流、電壓和電阻，是電路學習中三個重要的物理量，如圖所示情境粗略卻形象地反映了這三者之間的關系，圖中丙與甲的關系反映了電流和 　 　的關系，圖中信息還反映出導體的電阻與導體的 　 　有關。
【答案】電壓；橫截面積。
【解答】由圖可知，乙阻礙電荷移動，故乙表示電阻，甲推動丙運動，故甲表示電壓，丙在甲的推動下通過導體，故丙表示電流；圖中丙與甲的關系反映了電流與電壓的關系，丙與乙的關系反映了電流與電阻的關系；圖中信息還反映出：相同條件下，導體的橫截面積越小，其電阻越大。
故答案為：電壓；橫截面積。
1.應用歐姆定理計算時要注意歐姆定律的以下幾點性質。
（1）同一性：U、I、R是對應同一導體或電路的值；
（2）統(tǒng)一性：U、I、R的單位要統(tǒng)一，分別是、、；
（3）同時性：U、I、R對應同一時刻的值。
2.歐姆定理的變形式：
3.歐姆定理的簡單計算會用到串并聯(lián)電路電流電壓的規(guī)律。
【典例5】如圖所示，電源電壓不變，R2的電阻為20Ω，閉合開關后，電壓表的示數為2V，電流表的示數為0.2A，則電源電壓為 V。

【答案】6
【詳解】由圖可知，電阻R1、R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測串聯(lián)電路的電流。由串聯(lián)電路中電流處處相等可知，通過R2的電流I2=I1=0.2A
R2兩端的電壓U2=I2R2=0.2A×20Ω=4V
由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得電源電壓U=U1+U2=2V+4V=6V
【典例6】（2023秋 扶余市期末）如圖所示，R1＝10Ω，電流表A1示數為0.5A，電源電壓為10V．下列敘述不正確的是（　?。?br/>A．R1與R2并聯(lián) B．R2阻值為20Ω
C．R1兩端電壓為10V D．電流表A的示數為1.0 A
【答案】D
【解答】由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，故A正確；因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，R1兩端電壓U1＝U2＝U＝10V，故C正確；
電流表A測干路電流，電流表A1測R2支路的電流，則通過R2的電流I2＝0.5A，由I可得，R2的阻值：R220Ω，故B正確；
通過R1的電流：I11A，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流表A的示數：I＝I1+I2＝1A+0.5A＝1.5A，故D錯誤。
故選：D。
【典例7】（2024秋 歷下區(qū)校級月考）如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為12Ω，S閉合后，電流表A1的示數為0.5A，電流表A的示數為0.8A。求：
（1）電阻R1中的電流；（2）電源電壓；（3）電阻R2的阻值。
【解答】由電路圖可知：兩電阻并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A1測電阻R2所在支路電流；
（1）因為并聯(lián)電路干路中的電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R1的電流為：
I1＝I﹣I2＝0.8A﹣0.5A＝0.3A；
（2）由于并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，所以R1兩端的電壓等于電源電壓，由I得電源電壓為：U＝U1＝I1R1＝0.3A×12Ω＝3.6V；
（3）根據并聯(lián)電路電壓的規(guī)律知電阻R2兩端的電壓為：U2＝U1＝3.6V，
由I得電阻R2的阻值為：R27.2Ω。
答：（1）電阻R1中的電流為0.3A；（2）電源電壓為3.6V；（3）電阻R2的阻值為7.2Ω。
【典例8】（2024秋 渾南區(qū)期中）在如圖所示的電路中，電源兩端電壓U＝6V并保持不變，請計算：
（1）當閉合開關S、S2時，電阻R1兩端的電壓和通過電阻R2的電流分別是多少？
（2）當開關S閉合，S1、S2斷開時，電阻R1兩端電壓為2V，電阻R2兩端的電壓是多少？
（3）當開關S、S1、S2都閉合時，電流表A的示數為1A，通過電阻R1的電流為0.4A，則通過R3的電流是多少？
【解答】解：（1）當S和S2閉合時，只有R1接入電路，電阻R2被短路，所以電阻R1兩端的電壓等于電源電壓，即U1＝U＝6V，電阻R2被短路，所以通過電阻R2的電流為0；
（2）當S閉合，S1、S2斷開時，電阻R1、R2串聯(lián)，R1兩端的電壓U′1＝2V，
根據串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，電阻R2兩端的電壓是：U′2＝U﹣U′1＝6V﹣2V＝4V；
（3）當開關S、S1、S2都閉合時，電阻R1、R3并聯(lián)，電流表測量干路的電流：I″＝1A，
通過電阻R1的電流為I″1＝0.4A，
根據并聯(lián)電路電流的規(guī)律可知通過R3的電流為：I″3＝I″﹣I″1＝1A﹣0.4A＝0.6A。
答：（1）當閉合開關S、S2時，電阻R1兩端的電壓為6V，通過電阻R2的電流分別是0；
（2）當開關S閉合，S1、S2斷開時，電阻R1兩端電壓為2V，電阻R2兩端的電壓是4V
（3）當開關S、S1、S2都閉合時，電流表A的示數為1A，通過電阻R1的電流為0.4A，則通過R3的電流是0.6A。
【典例9】（2023秋 福安市期中）如圖所示是一種測定油箱內油量的裝置，其中R是滑動變阻器的電阻片，甲和乙為電流表和電壓表中的一種電表，現(xiàn)選用乙改裝成油量表，已知R0＝10Ω，電源電壓恒定為6V。
（1）乙表是電流表還是電壓表？
（2）當油箱裝滿油時R的阻值為5Ω，此時電路中的電流為多少？
（3）用掉部分油后，甲表示數顯示為5V，則此時R接入電路的電阻為多少？
【解答】解：（1）電流表應該串聯(lián)在電路中，電壓表應該與被電路并聯(lián)，如圖：甲表與用電器并聯(lián)，乙表串聯(lián)在電路中，則甲表是電壓表，乙表是電流表；
（2）由圖可知，R、R0串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，當油箱裝滿油時R的阻值為5Ω，根據串聯(lián)電路的電阻特點可知，此時電路中電阻R總＝R+R0＝5Ω+10Ω＝15Ω，
此時電路中的電流；
（3）用掉部分油后，甲表示數顯示為5V，此時R0的電壓U0＝U﹣UR＝6V﹣5V＝1V，
此時電路中的電流，
由歐姆定律得，R接入電路的電阻：。
答：（1）乙表是電流表；（2）當油箱裝滿油時R的阻值為5Ω，此時電路中的電流為0.4A；（3）用掉部分油后，甲表示數顯示為5V，則此時R接入電路的電阻為50Ω。
、
1、定值電阻的I-U圖像
圖像種類 圖像 深度剖析
定值電阻的 I-U圖像 數學原理：I==U（相當于y=kx）。 關系式： 故圖像越陡，電阻越小 圖像與橫軸圍成的面積：S=UI=P（電功率）
小燈泡的 I-U圖像 小燈泡工作時燈絲的溫度很高，不能忽略溫度對燈絲電阻的影響，實驗表明燈絲的電阻隨溫度的升高而增大。所以小燈泡在電路中有時不能看著定值電阻。
2、兩種U-I圖像的深度剖析與辨析
電路圖 數據圖像(U-I) 深度剖析
數學原理：U=IR（相當于y=kx）。 關系式：
分析思路1：根據圖像的物理含義分析 數學原理：U2=U-IR1（相當于y=kx+b）圖像斜率：===R1 圖像縱截距：b=U 圖像橫截距：= 分析思路2：方程思想 任意兩點可列方程：U=UA-IAR1… U=UB-IBR1… 聯(lián)立方程可解得U和R1。
【典例10】（2024 涼州區(qū)校級二模）在“探究電流與電壓的關系”實驗中，分別用電阻R1、R2進行實驗，并根據各自的實驗數據繪制出如圖所示的I﹣U關系圖象，由圖可知（　?。?br/>A．R1＞R2
B．R1＜R2
C．通過導體的電流與導體兩端的電壓成反比
D．將它們串聯(lián)接到同一電路中，通過R1的電流較大
【答案】B
【解答】AB、由圖象可知，兩電阻兩端的電壓相等時，通過R1的電流大于通過R2的電流，即I1＞I2，由I可知，電壓一定時，電流與電阻成反比，則R1＜R2，故A錯誤，B正確；
C、由I可知，電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比，故C錯誤；
D、把R1、R2串聯(lián)接在同一電路中，因為串聯(lián)電路中電流處處相等，所以通過R1、R2的電流一樣大，故D錯誤。
故選：B。
【典例11】如圖所示是電阻甲和乙的I-U圖像，下列選項對圖像信息判斷正確的是（　　）

A．當乙兩端的電壓為2.5V時，其阻值為10Ω
B．甲是一個定值電阻，阻值為10Ω
C．將甲和乙串聯(lián)，若電路中電流為0.3A，則電源電壓為2.5V
D．將甲和乙并聯(lián)，若電源電壓為1V，則干路中的電流為0.6A
【答案】D
【詳解】A．由圖像可知，當乙兩端電壓為2.5V時，通過乙的電流為0.5A，則根據歐姆定律可得，其阻值為，故A錯誤；
B．由圖像可知，甲的I-U圖像是過原點的傾斜直線，說明甲的電流與電壓成正比，即甲是定值電阻，當電壓為3V時，通過的電流為0.6A，則根據歐姆定律可得，其阻值為
，故B錯誤；
C．由圖像可以看出，當電路電流為0.3A時，甲兩端的電壓為1.5V，乙兩端的電壓為0.5V，根據串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知，電源電壓為，故C錯誤；
D．并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，根據圖像可知甲、乙兩端的電壓為1V時，通過甲的電流為0.2A，通過乙的電流為0.4A，因為并聯(lián)電路干路中的電流等于各支路電流之和，所以干路中的電流為，故D正確。
故選D。
【典例12】（2023秋 鎮(zhèn)雄縣期末）如圖示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，閉合開關S，移動滑片P，多次記錄電壓表示數U和對應的電流表示數I，則繪出的U﹣I關系圖象正確的是（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】A
【解答】由圖分析知，R1和R2串聯(lián)，電壓表測得的是R2兩端的電壓，電流表測得的是電路中的電流，由I可得，電壓表的示數：U＝U電源﹣IR1，由表達式可知電壓表的示數U和電流表的示數I是一次函數，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，其兩端的電壓為零，電路中的電流最大，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由選項可知，A正確、BCD錯誤。
故選：A。
選擇題
1．（2023秋 禮縣期末）從歐姆定律可導出R，對電阻理解正確的是（　?。?br/>A．當導體兩端的電壓為0時，導體的電阻也為0
B．通過導體的電流越大，這段導體的電阻就越小
C．導體的電阻與電壓成正比，與電流成反比
D．導體的電阻是導體本身的一種性質，不隨電流、電壓的改變而改變
【答案】D
【解答】電阻是導體阻礙電流的性質，大小與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關，與電路中導體兩端的電壓和通過導體的電流沒有關系，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
2．（2023秋 黔江區(qū)期末）某導體兩端的電壓為4V時，流過它的電流為0.5A，若該導體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導體的電阻和導體中的電流分別為（　　）
A．16Ω 0.5A B．16Ω 1A C．18Ω 0.5A D．8Ω 1A
【答案】D
【解答】由I可得，導體的電阻：R8Ω，因為電阻是導體本身的一種性質，與兩端的電壓和通過的電流無關，所以當導體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體的電阻仍為8Ω不變，此時通過導體的電流：I′2I＝2×0.5A＝1A，故D正確。
故選：D。
3．（2023秋 禮泉縣期末）同種材料制成的電阻，它們的長度相等，A的橫截面積是B的兩倍，將它們按照如圖所示的方式連接在電路中，測得A、B兩端的電壓分別為UA、UB；通過A、B的電流分別為IA、IB。下列關系正確的是（　?。?br/>A．IA＝IB B．IA＞IB C．IA＜IB D．UA＞UB
【答案】A
【解答】因A、B是同種材料制成，它們的長度相等，A的橫截面積是B的兩倍，所以RA＜RB。
ABC、由圖知，兩電阻串聯(lián)，串聯(lián)電路中各部分導體的電流相等，則IA＝IB，故A正確，BC錯誤；
D、因為串聯(lián)電路中電壓的分配與電阻成正比，RA＜RB，所以UA＜UB，故D錯誤。
故選：A。
4．（2024 牡丹江模擬）如圖所示，電源電壓為3V且保持不變。閉合開關S，電流表示數為1A，R1＝1Ω。下列說法正確的是（　?。?br/>A．R2的阻值為3Ω B．電壓表的示數為3V
C．流過R1的電流為1A D．R1兩端電壓為2V
【答案】C
【解答】由圖可知，S閉合時，R1、R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R2兩端電壓；
C、串聯(lián)電路電流相等，則流過R1的電流為1A，故C正確；
D、由得，R1兩端電壓為：U1＝IR1＝1A×1Ω＝1V，故D錯誤；
B、根據串聯(lián)電路電壓規(guī)律可得，R2兩端電壓：U2＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V，故B錯誤；
A、由歐姆定律可得，R2的阻值為：，故A錯誤。
故選：C。
5．（2023秋 邵陽月考）如圖所示為燈泡L和定值電阻R的U﹣I圖象，下列說法正確的是（　　）
A．定值電阻R的U﹣I圖象為圖乙
B．定值電阻R的阻值為5Ω
C．若將L和R并聯(lián)在電源電壓為3V的電路中，則干路電流為0.6A
D．若將L和R串聯(lián)在電路中，電路中電流為0.4A，則電源電壓為6V
【答案】C
【解答】A．定值電阻的阻值一定，電流和其兩端電壓成正比，則傾斜直線甲代表定值電阻的U﹣I圖象，而曲線乙則代表燈泡L的U﹣I圖象，故A錯誤；
B、定值電阻R的阻值為：R15Ω，故B錯誤；
C、將L和R并聯(lián)在電源電壓為3V的電路中，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，根據并聯(lián)電路規(guī)律可知，小燈泡和定值電阻兩端電壓相同且等于電源電壓，通過小燈泡和定值電阻的電流之和等于干路電流，即I干＝IL+IR，
由圖可知，當電源電壓為3V時，IL＝0.4A，IR＝0.2A，則此時干路電流為I干＝IL+IR＝0.4A+0.2A＝0.6A，故C正確；
D、將L和R串聯(lián)在電源電壓為6V的電路中，串聯(lián)電路各處電流相等，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，根據串聯(lián)電路規(guī)律可知，通過小燈泡和定值電阻的電流相同，且小燈泡和定值電阻兩端電壓之和等于電源電壓，由圖可知當I＝0.4A時，UL＝3V，UR＝6V，電源電壓U＝UL+UR＝3V+6V＝9V，故D錯誤。
故選：C。
填空題
6.（2023秋 大同期末）科學家每次重大發(fā)現(xiàn)，都會有力地推進人類社會的進步與發(fā)展，德國物理學家歐姆最先通過大量的實驗研究，歸納出電流跟電壓和電阻之間的關系即 　 　（填表達式），這一發(fā)現(xiàn)給電學的計算帶來了很大的方便，人們?yōu)榱思o念他，把其名字命名為 　 　的單位。
【答案】I；電阻。
【解答】德國物理學家歐姆最先通過實驗歸納得出一段導體中電流跟電壓和電阻之間的定量關系，即歐姆定律，表達式為I；為了紀念他作出的杰出貢獻，人們將他的名字命名為電阻的單位。
故答案為：I；電阻。
7.如圖所示，電源電壓恒定，R2=4Ω，當S1、S2均合上時，電流表示數為1.5A；當S合上時，S2斷開時，電流表示數為0.6A，則R1的阻值為 Ω。

【答案】6
【詳解】當S1、S2均合上時， R1被短路，電路中只有R2，電流表測電路中的電流，則電源電壓U=IR2=1.5A× 4Ω=6V
S1合上， S2斷開時， R1和R2串聯(lián)在電路中，電流表測電路中的電流，由歐姆定律可得電路的總電阻
因串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，則R1的阻值R1=R-R2=10Ω-4Ω=6Ω
8．（2023秋 無為市校級月考）如圖所示圖象，比較a、b兩個導體的電阻可知，Ra　 　Rb（選填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】＜
【解答】根據圖像可知，當通過兩導體的電流相同時，b的電壓大于a的電壓，由歐姆定律R可知Ra＜Rb。故答案為：＜。
9．某小燈泡正常工作時需要的電壓是3V，需要的電流是0. 5A，若將該燈接在5V的電源上，為使其正常工作，應 （選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個 的電阻。
【答案】 串聯(lián) 4
【詳解】[1]根據串聯(lián)電路的分壓特點可知，要使額定電壓為3V的小燈泡在5V的電源上正常發(fā)光應串聯(lián)一個電阻分壓。
[2]此時燈泡正常發(fā)光，其兩端的電壓為3V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，串聯(lián)電阻分擔的電壓UR=U-UL=5V-3V=2V
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，則通過R的電流IR=IL=0.5A
所以，由歐姆定律可得串聯(lián)電阻的阻值
10．如圖是燈L1，L2的電流隨電壓變化關系的圖像。把這兩個燈泡并聯(lián)后接在同一電源兩端，若L1兩端的電壓為4V，則L2兩端的電壓是 V，干路中的電流是 A。

【答案】 4 1.2
【詳解】[1]把這兩個燈泡并聯(lián)后接在同一電源兩端時，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈L1兩端的電壓為4V，所以，燈L2兩端的電壓U2=U1=4V
[2]由圖象可知，此時通過兩燈泡的電流分別為I1=0.8A，I2=0.4A
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路中的電流I=I1+I2=0.8A+0.4A=1.2A
三、解答題
11．如圖所示電路，電阻R1=20Ω，R2=15Ω，先只閉合開關S時，電流表示數為0.3A，則：
（1）電源電壓是多少；
（2）再閉合開關S1后，電流表的示數是多少？

【詳解】解：（1）當只閉合開關S時，電路為R1的簡單電路，電流表測量電路中的電流，電源電壓為
U=U1=IR1=0.3A×20Ω=6V
（2）再閉合開關S1后，R1、R2并聯(lián)，電流表測量干路的電流；根據并聯(lián)電路的電壓特點可知，R2兩端的電壓為
U2=U1=U=6V
通過R1的電流為
通過R2的電流為
根據并聯(lián)電路的電流特點可知，電流表的示數，即干路的電流為
答：（1）電源電壓是6V；（2）再閉合開關S1后，電流表的示數是0.7A。
12．如圖所示電路中，電源電壓6V保持不變，電阻R1的阻值是15Ω．同時閉合開關S1和S2時，電流表示數是0.6A，求：
（1）只閉合開關S1時，R1中的電流是多少？電流表的示數是多少？
（2）電阻R2的阻值是多少？
【解答】解：（1）只閉合S1時，電路為R1的簡單電路，電流表測通過R1支路的電流，
則R1中的電流：I10.4A，所以，電流表的示數為0.4A；
（2）同時閉合S1和S2時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，通過R1的電流不變，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R2的電流：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
則R2的阻值：R230Ω。
答：（1）只閉合S1時，R1中的電流是0.4A，電流表的示數是0.4A；（2）電阻R2的阻值是30Ω。
13．（2024 沙灣區(qū)一模）在如圖所示的電路中，電源電壓是9V，開關S閉合后，電壓表的示數為3V，電流表的示數為0.3A，小燈泡燈絲電阻不隨溫度變化且各元件是安全的，以下說法正確的是（　?。?br/>A．燈L2的電阻為10Ω B．此時燈L2兩端電壓為3V
C．將S和S1同時閉合，電壓表示數為9V D．將S和S1同時閉合，燈L1亮度不變
【答案】C
【解答】AB、由圖可知，S閉合后，兩燈串聯(lián)，電壓表測L1兩端電壓，電流表測電路中的電流，
由題意可知，此時L1兩端的電壓為3V，電路中的電流I＝0.3A，
根據串聯(lián)電路中電壓的規(guī)律可知L2兩端的電壓：U2＝U﹣U1＝9V﹣3V＝6V，
根據歐姆定律可得燈L2的電阻：R220Ω，故AB錯誤；
CD、S和S1同時閉合時，燈L2被短路，電壓表測電源電壓，則此時電壓表的示數為9V；因燈泡L1的電壓變大，通過的電流變大，由P＝UI可知其實際功率變大，則燈L1變亮，故C正確，D錯誤。故選：C。
14．（2024 阜陽一模）兩個定值電阻，甲標有“16Ω 1.5A”，乙標有“22Ω 5A”?，F(xiàn)把它們串聯(lián)起來，則該串聯(lián)電路兩端允許加的最高電壓是（　?。?br/>A．57 V B．41 V C．35 V D．19 V
【答案】A
【解答】當它們串聯(lián)接到電路里時，各處的電流相等，
∵I1＝1.5A，I2＝5A，即I1＜I2，
∴為了讓每一個電阻都工作，電路中允許通過的最大電流I＝I1＝1.5A，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電路兩端所加的電壓：
U＝I（R1+R2）＝1.5A×（16Ω+22Ω）＝57V。
故選：A。
15.在如圖所示的電路中，電源電壓為6V，R1＝4Ω，只閉合開關S1后，電壓表的示數為4V，則電流表的示數為 A，電阻R2的阻值為 Ω。若同時閉合開關S1、S2，則電流表的示數 ，電壓表的示數 （均選填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】 1 2 變大 變大
【詳解】[1][2]由圖示電路圖可知，只閉合S1，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R1兩端電壓，電流表測電路電流，由得，電路電流為
由可知，電阻R2的阻值為
[3][4]由電路圖可知，兩開關都閉合時，電阻被R2短路，只有電阻R1接入電路，電壓表測電源電壓，電壓表示數變大，電源電壓不變，電路總電阻減小，由歐姆定律可知，電路電流變大，電流表示數變大。
16．（2023秋 邗江區(qū)校級期末）有兩個電路元件A和B，流過元件的電流與其兩端電壓的關系如圖甲所示。把它們串聯(lián)在電路中，如圖乙所示。閉合開關S，這時電流表的示數為0.2A，元件B的電阻為 　12.5　Ω，電源電壓為 　4.5　V。若把它們并聯(lián)接在電壓為2.5V的電源上，電路的總電流為 　0.45　A。
【答案】12.5；4.5；0.45
【解答】由電路圖可知，元件A和B串聯(lián)，電流表測電路中的電流，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以電流表的示數為0.2A時，通過兩元件的電流：IA＝IB＝I＝0.2A，
由圖象可知，A和B兩端的電壓分別為：UA＝2V，UB＝2.5V，
由歐姆定律可得，元件B的電阻：；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以電源的電壓：U＝UA+UB＝2V+2.5V＝4.5V；
把它們并聯(lián)接在電壓為2.5V的電源上時，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以兩元件兩端的電壓：UA′＝UB′＝U′＝2.5V，
由圖象可知，通過兩元的電流分別為：IA′＝0.25A，IB′＝0.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以干路電流：I′＝IA′+IB′＝0.25A+0.2A＝0.45A。
故答案為：12.5；4.5；0.45。
17．（2024 東興區(qū)校級模擬）在如圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，R0、R2為定值電阻，閉合開關，調節(jié)滑動變阻器滑片P從最右端至最左端過程中，兩電壓表示數隨電路中電流的變化的圖線如圖乙所示，根據圖像的信息可知；電阻R2的阻值為 　 　Ω，電源電壓為 　 　V。
【答案】1；12
【解答】由圖知，當滑片P向左移動時，R1連入的電阻變小，電路中的總電阻變小，電路中的電流變大，根據U＝IR可知，R0兩端的電壓變大，R2兩端的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓的特點可知，R1和R2兩端的總電壓變小，據此判斷：圖象中上半部分b為R1和R2的I﹣U圖象，下半部分a為R2的I﹣U圖象，即b為電壓表V1示數變化的圖線；
由圖象可知：當R1和R2兩端的電壓為10V時，R2兩端的電壓為1V，電路中的電流為1A，
U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
R2阻值為：；當滑片P移至最左端時，滑動變阻器連入電阻為0，兩電壓表都測量電阻R2兩端的電壓，示數都為4V，電路中的電流最大為4A，
U＝U2′+U0′＝4V+4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯(lián)立①②解得：R0＝2Ω，
則電源電壓為：U＝U1+U0＝10V+IR0＝10V+1A×2Ω＝12V。
故答案為：1；12。
18．（2024 工業(yè)園區(qū)校級二模）如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為20Ω，電源電壓不變，S1、S2斷開，S3閉合時，電流表的示數為0.6A；S1斷開，S2、S3閉合時，電流表的示數為0.9A。求：
（1）電源電壓及R2的阻值。
（2）S1閉合，S2、S3斷開時，電阻R1兩端的電壓。
（3）S1、S2閉合，S3斷開時，電流表的示數。
【解答】解：（1）當S1、S2斷開，S3閉合時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I可得，電源的電壓：U＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；
當S1斷開，S2、S3閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，故通過R1的電流不變，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R2的電流：I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，R2的阻值：R240Ω；
（2）當S1閉合，S2、S3斷開時，兩電阻串聯(lián)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：I′0.2A，
電阻R1兩端的電壓：U1＝I′R1＝0.2A×20Ω＝4V；
（3）當S1、S2閉合，S3斷開時，R1被短路，電路為只含R2的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電流表的示數：I2′0.3A。
答：（1）電源電壓為12V，R2的阻值為40Ω；
（2）S1閉合，S2、S3斷開時，電阻R1兩端的電壓為4V；
（3）S1、S2閉合，S3斷開時，電流表的示數為0.3A。九年級上冊精編同步講義（教科人教通用版）
第12講：歐姆定律（1）
1、內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成_____，跟導體的電阻成______。
2、公式：I=
3、適用范圍：純電阻電路
4、對歐姆定律的理解：
（1）對應關系：定律中電流、電壓和電阻是針對同一導體或同一段電路在同一時刻而言的。
（2）因果關系：電流隨電壓和電阻的變化而變化，即電壓、電阻是因，電流是果.
5、對變形式的理解：
（1）由變形式 可以求某個電阻兩端的電壓；
思考分析：小明從上述變形式得到“導體的電阻一定時，導體兩端的電壓與流過導體的電流成正比”的結論，你認為正確嗎？說明你的理由。
（2）有變形式 可以求某一段導體的電阻，
思考分析：小雅從此變形式得到“電阻的大小與它兩端的電壓，以及流過的電流有關”的結論，你認為正確嗎，為什么？
【典例1】（2024秋 陽信縣月考）對歐姆定律的理解，下列說法中錯誤的是（　?。?br/>A．對同一導體，導體中的電流強度與這段導體兩端電壓成正比
B．在電壓不變時，導體的電阻愈大，通過的電流則愈小
C．在相同電壓時，導體的電阻與電流成反比
D．對同一導體，導體兩端電壓與通過電流的比值不變
【典例2】（2024秋 南崗區(qū)校級月考）以下關于歐姆定律及其變形式的說法正確（　?。?br/>A．由I可知，電阻一定時，通過導體的電流與其兩端的電壓成正比
B．由U＝IR可知，電阻一定時，導體兩端的電壓與通過導體的電流成正比
C．由R可知，導體的電阻與其兩端的電壓成正比，與其通過的電流成正比
D．以上說法都正確
【典例3】（2024秋 鯉城區(qū)校級月考）有一條電阻線，在其兩端加10V電壓時，測得電阻值為15Ω，如果在其兩端加20V的電壓，它的電阻為（不考慮溫度對電阻的影響）（　　）
A．5Ω B．7.5Ω C．15Ω D．10Ω
【典例4】（2023秋 鄂倫春自治旗期末）電流、電壓和電阻，是電路學習中三個重要的物理量，如圖所示情境粗略卻形象地反映了這三者之間的關系，圖中丙與甲的關系反映了電流和 　 　的關系，圖中信息還反映出導體的電阻與導體的 　 　有關。
1.應用歐姆定理計算時要注意歐姆定律的以下幾點性質。
（1）同一性：U、I、R是對應同一導體或電路的值；
（2）統(tǒng)一性：U、I、R的單位要統(tǒng)一，分別是、、；
（3）同時性：U、I、R對應同一時刻的值。
2.歐姆定理的變形式：
3.歐姆定理的簡單計算會用到串并聯(lián)電路電流電壓的規(guī)律。
【典例5】如圖所示，電源電壓不變，R2的電阻為20Ω，閉合開關后，電壓表的示數為2V，電流表的示數為0.2A，則電源電壓為 V。

【典例6】（2023秋 扶余市期末）如圖所示，R1＝10Ω，電流表A1示數為0.5A，電源電壓為10V．下列敘述不正確的是（　?。?br/>A．R1與R2并聯(lián) B．R2阻值為20Ω
C．R1兩端電壓為10V D．電流表A的示數為1.0 A
【典例7】（2024秋 歷下區(qū)校級月考）如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為12Ω，S閉合后，電流表A1的示數為0.5A，電流表A的示數為0.8A。求：
（1）電阻R1中的電流；（2）電源電壓；（3）電阻R2的阻值。
【典例8】（2024秋 渾南區(qū)期中）在如圖所示的電路中，電源兩端電壓U＝6V并保持不變，請計算：
（1）當閉合開關S、S2時，電阻R1兩端的電壓和通過電阻R2的電流分別是多少？
（2）當開關S閉合，S1、S2斷開時，電阻R1兩端電壓為2V，電阻R2兩端的電壓是多少？
（3）當開關S、S1、S2都閉合時，電流表A的示數為1A，通過電阻R1的電流為0.4A，則通過R3的電流是多少？
【典例9】（2023秋 福安市期中）如圖所示是一種測定油箱內油量的裝置，其中R是滑動變阻器的電阻片，甲和乙為電流表和電壓表中的一種電表，現(xiàn)選用乙改裝成油量表，已知R0＝10Ω，電源電壓恒定為6V。
（1）乙表是電流表還是電壓表？
（2）當油箱裝滿油時R的阻值為5Ω，此時電路中的電流為多少？
（3）用掉部分油后，甲表示數顯示為5V，則此時R接入電路的電阻為多少？
、
1、定值電阻的I-U圖像
圖像種類 圖像 深度剖析
定值電阻的 I-U圖像 數學原理：I==U（相當于y=kx）。 關系式： 故圖像越陡，電阻越小 圖像與橫軸圍成的面積：S=UI=P（電功率）
小燈泡的 I-U圖像 小燈泡工作時燈絲的溫度很高，不能忽略溫度對燈絲電阻的影響，實驗表明燈絲的電阻隨溫度的升高而增大。所以小燈泡在電路中有時不能看著定值電阻。
2、兩種U-I圖像的深度剖析與辨析
電路圖 數據圖像(U-I) 深度剖析
數學原理：U=IR（相當于y=kx）。 關系式：
分析思路1：根據圖像的物理含義分析 數學原理：U2=U-IR1（相當于y=kx+b）圖像斜率：===R1 圖像縱截距：b=U 圖像橫截距：= 分析思路2：方程思想 任意兩點可列方程：U=UA-IAR1… U=UB-IBR1… 聯(lián)立方程可解得U和R1。
【典例10】（2024 涼州區(qū)校級二模）在“探究電流與電壓的關系”實驗中，分別用電阻R1、R2進行實驗，并根據各自的實驗數據繪制出如圖所示的I﹣U關系圖象，由圖可知（　?。?br/>A．R1＞R2
B．R1＜R2
C．通過導體的電流與導體兩端的電壓成反比
D．將它們串聯(lián)接到同一電路中，通過R1的電流較大
【典例11】如圖所示是電阻甲和乙的I-U圖像，下列選項對圖像信息判斷正確的是（　?。?br/>
A．當乙兩端的電壓為2.5V時，其阻值為10Ω
B．甲是一個定值電阻，阻值為10Ω
C．將甲和乙串聯(lián)，若電路中電流為0.3A，則電源電壓為2.5V
D．將甲和乙并聯(lián)，若電源電壓為1V，則干路中的電流為0.6A
【典例12】（2023秋 鎮(zhèn)雄縣期末）如圖示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，閉合開關S，移動滑片P，多次記錄電壓表示數U和對應的電流表示數I，則繪出的U﹣I關系圖象正確的是（　　）
A． B． C． D．
選擇題
1．（2023秋 禮縣期末）從歐姆定律可導出R，對電阻理解正確的是（　　）
A．當導體兩端的電壓為0時，導體的電阻也為0
B．通過導體的電流越大，這段導體的電阻就越小
C．導體的電阻與電壓成正比，與電流成反比
D．導體的電阻是導體本身的一種性質，不隨電流、電壓的改變而改變
2．（2023秋 黔江區(qū)期末）某導體兩端的電壓為4V時，流過它的電流為0.5A，若該導體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導體的電阻和導體中的電流分別為（　　）
A．16Ω 0.5A B．16Ω 1A C．18Ω 0.5A D．8Ω 1A
3．（2023秋 禮泉縣期末）同種材料制成的電阻，它們的長度相等，A的橫截面積是B的兩倍，將它們按照如圖所示的方式連接在電路中，測得A、B兩端的電壓分別為UA、UB；通過A、B的電流分別為IA、IB。下列關系正確的是（　?。?br/>A．IA＝IB B．IA＞IB C．IA＜IB D．UA＞UB
4．（2024 牡丹江模擬）如圖所示，電源電壓為3V且保持不變。閉合開關S，電流表示數為1A，R1＝1Ω。下列說法正確的是（　?。?br/>A．R2的阻值為3Ω B．電壓表的示數為3V
C．流過R1的電流為1A D．R1兩端電壓為2V
5．（2023秋 邵陽月考）如圖所示為燈泡L和定值電阻R的U﹣I圖象，下列說法正確的是（　　）
A．定值電阻R的U﹣I圖象為圖乙
B．定值電阻R的阻值為5Ω
C．若將L和R并聯(lián)在電源電壓為3V的電路中，則干路電流為0.6A
D．若將L和R串聯(lián)在電路中，電路中電流為0.4A，則電源電壓為6V
填空題
6.（2023秋 大同期末）科學家每次重大發(fā)現(xiàn)，都會有力地推進人類社會的進步與發(fā)展，德國物理學家歐姆最先通過大量的實驗研究，歸納出電流跟電壓和電阻之間的關系即 　 　（填表達式），這一發(fā)現(xiàn)給電學的計算帶來了很大的方便，人們?yōu)榱思o念他，把其名字命名為 　 　的單位。
7.如圖所示，電源電壓恒定，R2=4Ω，當S1、S2均合上時，電流表示數為1.5A；當S合上時，S2斷開時，電流表示數為0.6A，則R1的阻值為 Ω。

8．（2023秋 無為市校級月考）如圖所示圖象，比較a、b兩個導體的電阻可知，Ra　 　Rb（選填“＞”“＜”或“＝”）。
9．某小燈泡正常工作時需要的電壓是3V，需要的電流是0. 5A，若將該燈接在5V的電源上，為使其正常工作，應 （選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個 的電阻。
10．如圖是燈L1，L2的電流隨電壓變化關系的圖像。把這兩個燈泡并聯(lián)后接在同一電源兩端，若L1兩端的電壓為4V，則L2兩端的電壓是 V，干路中的電流是 A。

三、解答題
11．如圖所示電路，電阻R1=20Ω，R2=15Ω，先只閉合開關S時，電流表示數為0.3A，則：
（1）電源電壓是多少；
（2）再閉合開關S1后，電流表的示數是多少？

12．如圖所示電路中，電源電壓6V保持不變，電阻R1的阻值是15Ω．同時閉合開關S1和S2時，電流表示數是0.6A，求：
（1）只閉合開關S1時，R1中的電流是多少？電流表的示數是多少？
（2）電阻R2的阻值是多少？
13．（2024 沙灣區(qū)一模）在如圖所示的電路中，電源電壓是9V，開關S閉合后，電壓表的示數為3V，電流表的示數為0.3A，小燈泡燈絲電阻不隨溫度變化且各元件是安全的，以下說法正確的是（　?。?br/>A．燈L2的電阻為10Ω B．此時燈L2兩端電壓為3V
C．將S和S1同時閉合，電壓表示數為9V D．將S和S1同時閉合，燈L1亮度不變
14．（2024 阜陽一模）兩個定值電阻，甲標有“16Ω 1.5A”，乙標有“22Ω 5A”。現(xiàn)把它們串聯(lián)起來，則該串聯(lián)電路兩端允許加的最高電壓是（　?。?br/>A．57 V B．41 V C．35 V D．19 V
15.在如圖所示的電路中，電源電壓為6V，R1＝4Ω，只閉合開關S1后，電壓表的示數為4V，則電流表的示數為 A，電阻R2的阻值為 Ω。若同時閉合開關S1、S2，則電流表的示數 ，電壓表的示數 （均選填“變大”、“變小”或“不變”）。

16．有兩個電路元件A和B，流過元件的電流與其兩端電壓的關系如圖甲所示。把它們串聯(lián)在電路中，如圖乙所示。閉合開關S，這時電流表的示數為0.2A，元件B的電阻為 　 　Ω，電源電壓為 　 　V。若把它們并聯(lián)接在電壓為2.5V的電源上，電路的總電流為 　 　A。
17．（2024 東興區(qū)校級模擬）在如圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，R0、R2為定值電阻，閉合開關，調節(jié)滑動變阻器滑片P從最右端至最左端過程中，兩電壓表示數隨電路中電流的變化的圖線如圖乙所示，根據圖像的信息可知；電阻R2的阻值為 　 　Ω，電源電壓為 　 　V。
18．（2024 工業(yè)園區(qū)校級二模）如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為20Ω，電源電壓不變，S1、S2斷開，S3閉合時，電流表的示數為0.6A；S1斷開，S2、S3閉合時，電流表的示數為0.9A。求：
（1）電源電壓及R2的阻值。
（2）S1閉合，S2、S3斷開時，電阻R1兩端的電壓。
（3）S1、S2閉合，S3斷開時，電流表的示數。

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