資源簡介

(共36張PPT)
2.3
一元二次不等式
高教版 基礎模塊
學習目標
知識與技能 理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數的基本概念和形式
過程與方法 通過二次函數的圖像直觀地理解一元二次方程的解和一元二次不等式的解集
掌握求根公式法、因式分解法等不同的一元二次方程求解技巧
情感、態度與價值觀 滲透數形結合思想，進一步培養綜合解題能力
重難點
掌握求根公式法、因式分解法等不同的一元二次方程求解技巧.
重
理解二次函數與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯系
難
情景導入
一元二次不等式
園藝師打算在綠地上用柵欄圍一個矩形區域種植花卉。若柵欄的長度是10m，圍成的矩形區域的面積要大于6㎡，則這個矩形的邊長為多少米
設這個矩形的一條邊長為，
則另一條邊長為
化簡得
情景導入
一元二次不等式
③是一個不等式
特征：
①只含有一個未知數
②未知數的最高次數是2
嘗試寫出一元二次不等式的一般形式：
其中，，均為常數，.
知識辨析
一元二次不等式
判斷以下哪些是一元二次不等式.
知識辨析
三個“二次”
一元二次不等式
其中，，均為常數，.
一元二次方程
二次函數
課程導入
在初中，我們從一次函數的角度看一元一次方程，一元一次不等式，
可以發現三者之間的內在聯系，以此類比一元二次不等式的求解.
知識回顧
一次函數與一元一次方程、一元一次不等式
1
方程的解為
不等式的解為
不等式的解為
問題探究
類比
問題探究
類比
當或時，函數圖象位于軸上方，此時，即；
當時，函數圖象位于軸下方，此時，即；
問題探究
類比
問題探究
類比
課程導入
知識探究
一元二次方程的求根方法
一元二次方程的根的情況
根的判別式
的圖像
的根 有兩個不相等的實數根 有兩個相等的實數根 沒有實數根
一元二次不等式的解集
根的判別式
的圖像
的解集
的解集 { | 1，或 2} R
一元二次不等式的解集
根的判別式
的圖像
的解集
的解集 { |} R
解一元二次不等式方法總結
根據圖像寫出解集
例題解析
例1
例題解析
例1
例題解析
例1
例題解析
例2
分析：要使 有意義,
解：因為不等式的二次項系數3>0
求解ax2+bx+c(a<0)方法總結
不等式兩邊同乘 1使
根據圖像寫出解集
例題解析
例3
求一元二次不等式的解集．
例題解析
例4
一元二次不等式對于一切實數都成立，
求的取值范圍．
解：因為不等式對于一切實數都成立，所以對應的二次函數的圖像是開口向上的拋物線，且在軸上方，如圖所示．
說明
隨堂練習
B
B
A
隨堂練習
解析
隨堂練習
解析
隨堂練習
解析
隨堂練習
解析
隨堂練習
解析
隨堂練習
解析
說明
隨堂練習
解析
選項A中， 時不符合；選項B是分式不等式；選項D中，最高次數為三次；只有選項C符合.
C
課后小結
解一元二次不等式方法
根據圖像寫出解集
課后作業
1.書面作業：完成《學習指導與練習》；
2.查漏補缺：根據個人情況對課堂學習復習與回顧;
3.拓展作業：閱讀教材擴展延伸內容.

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