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第四章 運(yùn)動和力的關(guān)系
第3節(jié) 牛頓第二定律
1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容和表達(dá)式的確切含義。
2.知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。
3.通過運(yùn)用牛頓第二定律分析、處理簡單問題，總結(jié)應(yīng)用步驟，理解牛頓第二定律是連接運(yùn)動與力之間關(guān)系的橋梁
賽車質(zhì)量小、動力大，容易在短時間內(nèi)獲得較大的速度，也就是說，賽車的加速度大。
物體的加速度a與它所受的作用力F以及自身的質(zhì)量m之間存在什么樣的定量關(guān)系呢？
通過上節(jié)的探究實(shí)驗(yàn)，你找到了嗎？
F
探究：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系
如果我們多做幾次類似的實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)都可以擬合成直線，而這些直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)又都十分接近原點(diǎn)，那么，實(shí)際規(guī)律很可能就是這樣的。
一、牛頓第二定律
探究：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系
這一結(jié)論帶有猜想和推斷的性質(zhì).只有根據(jù)這些結(jié)論推導(dǎo)出的很多新結(jié)果都與事實(shí)一致時，這樣的結(jié)論才能成為“定律”。
科學(xué)前輩們在根據(jù)有限的實(shí)驗(yàn)事實(shí)宣布某個定律時，既需要謹(jǐn)慎，也需要勇氣。
一、牛頓第二定律
內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
F合=kma
k是比例系數(shù)，沒有單位。
數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取。
二、力的單位
當(dāng)k =1時，質(zhì)量 m = 1 kg 的物體在某力作用下獲得 a = 1 m/s2 的加速度所需要的力：
F=ma=1 kg×1m/s2= 1 kg·m/s2
把 1 kg·m/s2 叫做一個單位的力
力的單位就是千克米每二次方秒
后人為了紀(jì)念牛頓，把它稱作“牛頓”，用符號N表示
在質(zhì)量的單位取千克（kg），加速度的單位取米每二次方秒（m/s2），力的單位取牛頓（N） 時，牛頓第二定律簡化成：
F合= ma
三、對牛頓第二定律的理解
問題1：從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以產(chǎn)生加速度，可是，我們用力去提一個很重的箱子，卻提不動它。這和牛頓第二定律有矛盾嗎？怎么解釋？
回顧在上節(jié)課的實(shí)驗(yàn)探究中所用的外力F是怎樣得來的？
F合 ma
=
合力
因果性
同一性
三、對牛頓第二定律的理解
問題2：水平拋出的鉛球，加速度的方向如何？
F合 ma
=
F合的方向即加速度的方向
矢量性
問題3：若作用在物體上的外力隨時間不斷變化，則物體的加速度會如何？
加速度與合外力存在瞬時對應(yīng)關(guān)系，物體所受合外力的大小和方向如何變化，物體運(yùn)動的加速度大小和方向總與合外力同步變化。
瞬時性
問題4：討論下列問題
如圖（一）所示：一10kg的物體只受到F1=10N的力作用，請問該物體的加速度大小和方向是怎樣的？
F1
（圖一）
如圖（二）所示：此物體只受到F2=10N的力作用，那其加速度大小和方向是怎樣的？
F2
（圖二）
問題4：討論下列問題
F1
F2
若該物體同時受到這兩個相互垂直的力共同作用呢，請問該物體的加速度大小和方向又是怎樣的呢？
a
F1
F2
F合
a
F1
F2
F合
a2
a1
　 作用在物體上的每一個力都各自產(chǎn)生加速度，與其他力無關(guān);而物體實(shí)際的加速度a是每個力的加速度的矢量和，F(xiàn)應(yīng)為物體受到的合外力。
獨(dú)立性
問題5：加速度的定義式與決定式：
定義式：它給出了測量物體的加速度的方法，但加速度大小與速度v及其變化Δv均無因果關(guān)系，a方向與Δv同向而與v方向無關(guān)
決定式：它揭示了力是物體產(chǎn)生加速度的原因，也揭示了影響物體加速度的因素
力和運(yùn)動的關(guān)系
合力與加速度
合力的大小
加速度大小
決定
合力的方向
決定
加速度方向
例題1.光滑水平面上有一個物體，質(zhì)量是2㎏，受到互成120o角的兩個水平方向的力F1和F2的作用。兩個力的大小都是10N，這個物體的加速度是多少？
解析：直接求F1和的F2合力，然后用牛頓第二定律求加速度。
由平行四邊形定則可知，F(xiàn)1、F2、F合構(gòu)成了一個等邊三角形，故
F合 =10 N
a = F合 /m =（10/2 ）m/s2= 5 m/s2
加速度的方向和合力方向相同。
F合
F2
F1
例題2.一個有鋼制滑板的雪橇，連同上面的木料的總質(zhì)量為m，鋼與冰之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。在水平的冰道上，馬通過繩子拉著雪橇前進(jìn)，繩子與水平地面的夾角為30°,當(dāng)繩子拉力為F時，馬拉著雪橇做勻加速直線運(yùn)動。求:
（1）雪橇受到的摩擦力大小；
（2）雪橇的加速度大小。
解析:此題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，培養(yǎng)理解問題與分析問題的能力。
（1）對雪橇受力分析，如圖所示
雪橇所受的滑動摩擦力Ff=μFN
在豎直方向有 FN=mg-Fsin 30°
解得
（2）雪橇做勻加速運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律得
Fcos 30°-Ff=ma
解得。
1．當(dāng)物體的質(zhì)量一定時，下說法中正確的是（　　）
A．物體受到的合外力為零，它的速度也一定為零
B．物體受到的合外力為零，它的加速度也一定為零
C．物體受到的合外力越大，它的速度也一定越大
D．物體受到的合外力越大，它的加速度不一定越大
B
2. 某人想測量地鐵啟動過程中的加速度，他把一根細(xì)繩的下端綁著一支圓珠筆，細(xì)繩的上端用電工膠布臨時固定在地鐵的豎直扶手上。在地鐵起動后的某段加速過程中，細(xì)繩偏離了豎直方向，他用手機(jī)拍攝了當(dāng)時情景的照片如下，拍攝方向跟地鐵前進(jìn)方向垂直。我們應(yīng)該測量什么數(shù)據(jù)才能估算此時地鐵的加速度（ ）
A.細(xì)線與豎直方向夾角
B.細(xì)線長度
C.圓珠筆質(zhì)量
D.圓珠筆的高度
A
3.質(zhì)量為1kg的物體受到兩個大小分別為2N和4N的共點(diǎn)力作用，則物體的加速度大小可能是（ ）
A.5m/s2 B.3m/s2
C.2m/s2 D.0.5m/s2
ABC
1、內(nèi)容：物體加速度與合外力F合成正比，與質(zhì)量m成反比，加速度方向與合外力方向相同。
一、研究過程：控制變量法；得出規(guī)律：歸納法
二、牛頓第二定律
F合=ma
2、公式：
三、對牛頓第二定律的理解：
矢量性
瞬時性
獨(dú)立性
同體性
因果性
質(zhì)量（kg）、長度（m）、時間（s）

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