資源簡(jiǎn)介

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
高一數(shù)學(xué)試題
　
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)
1．已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2.知全集U＝R，集合M＝{x|0＜x≤1}，N＝{x|x≤0}，則M∩( UN)＝(　　)
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|x＜1}
3．已知p：－1A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4．命題“ x≥0，|x|＋x2≥0”的否定是(　　)
A． x＜0，|x|＋x2＜0 B． x≥0，|x|＋x2≤0
C． x≥0，|x|＋x2＜0 D． x＜0，|x|＋x2≥0
5．若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知非空集合，，若“”是“”的必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）
A. B. C. D.
7．中文“函數(shù)”一詞，最早是由近代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯的，之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，下列選項(xiàng)中是同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A. 與 B. 與
C. 與 D. 與
8．已知函數(shù)在上是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題(本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)
9．以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
10.在下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，不正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
11．函數(shù)的圖象不可能是（　　）
B． C． D．
三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)
12．函數(shù)的值域是 .
13.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)________.
14.若函數(shù)，且a≠1），在定義域R上滿(mǎn)足，則a的取值范圍是_________.　 　．
四、解答題(本大題共5小題，共77分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
15．(本小題滿(mǎn)分15分)解下列不等式
16.(本小題滿(mǎn)分15分) 已知x, y都是正數(shù)
17．(本小題滿(mǎn)分15分) 已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）若，求的值。
(本小題滿(mǎn)分15分)
已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)
（1）求的解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。
19.(本小題滿(mǎn)分17分) 為了保護(hù)環(huán)境，某工廠(chǎng)在政府部門(mén)的鼓勵(lì)下進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，該廠(chǎng)處理成本y(單位：萬(wàn)元)與處理量x(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似表示為y＝x2－40x＋1 600，x∈[30,50]，已知每處理一噸二氧化碳可獲得價(jià)值20萬(wàn)元的某種化工產(chǎn)品．
(1)判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少萬(wàn)元該工廠(chǎng)才不會(huì)虧損？
(2)當(dāng)處理量為多少?lài)崟r(shí)，每噸的平均處理成本最少？
高一數(shù)學(xué)期中考試 答案
18題
19．解析：(1)當(dāng)x∈[30,50]時(shí)，設(shè)該工廠(chǎng)獲利為S萬(wàn)元，
則S＝20x－(x2－40x＋1 600)＝－(x－30)2－700，所以當(dāng)x∈[30,50]時(shí)，S的最大值為－700，因此該工廠(chǎng)不會(huì)獲利，國(guó)家至少需要補(bǔ)貼700萬(wàn)元，該工廠(chǎng)才不會(huì)虧損．
(2)由題知，二氧化碳的平均處理成本P＝＝x＋－40，x∈[30,50]，
當(dāng)x∈[30,50]時(shí)，P＝x＋－40≥2－40＝40，
當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝40時(shí)等號(hào)成立，所以當(dāng)處理量為40噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少．

展開(kāi)更多......

收起↑