資源簡介

二項式定理
題型一、求二項展開式中某一項前面的系數
方向一、一個括號的通項
方向二、展開式的變化
題型二、求兩個二項式乘積中某一項前面的系數
方向一、分析法
方向二、通項相乘法
方向三、展開式的變換，換元
題型三、求三項展開式中某一項前面的系數
方向一、主動湊平方
方向二、將三項看做兩項推導
題型四、二項式系數和系數的最值
題型五、二項式系數和與系數和
題型六、整除問題
題型一：求二項展開式中某一項前面的系數
方向一、一個括號的通項
1.已知，若的展開式中的系數比的系數大30，求？
2.若二項式展開式中的常數項為15，求？
3.已知在的展開式中，第6項為常數項，則______.
4.二項式的展開式中，第9項是常數項，求？
5.若在的展開式中含有常數項，求正整數的最小值？
6.在的展開式中，的系數為（ ）
方向二、展開式的變化
1.已知，求？
2．已知，則（ ）
A． B． C． D．
3.已知(2x＋1)6＝a6(x＋1)6＋a5(x＋1)5＋a4(x＋1)4＋…＋a1(x＋1)＋a0，則a0＋a1＋a2＋…＋a6＝________，a2＝________.
4.求的展開式中的系數？
5．若多項式，則（ ）
A．9 B．10 C．-9 D．-10
題型二：求兩個二項式乘積中某一項前面的系數
方向一、
1.的展開式，求它的常數項？
2.若(x2－a)10的展開式中x6的系數為30，則a等于(　　)
A. B. C.1 D.2
3.的展開式中的系數為（ ）
A． B． C． D．
4.已知的展開式中沒有常數項，為正整數，且，求？
5．的展開式中的系數是（ ）
A．10 B．2 C． D．34
方向二、
1.在(1＋x)6(1＋y)4的展開式中，記xmyn項的系數為f(m，n)，則f(3，0)＋f(2，1)＋f(1，2)＋f(0，3)等于(　　)
A.45 B.60 C.120 D.210
方向三、
1.已知，則（ ）
A． B． C． D．
2.設，求？
題型三：求三項展開式中某一項前面的系數
方向一、
1.在的展開式中，求的二項式系數和系數？
2.3展開式的常數項為(　　)
A.120 B.160 C.200 D.240
3.在的展開式中，求常數項？
4.在的展開式中，求常數項？
方向二、將三項看做兩項推導
1.(x2＋x＋y)4的展開式中，x3y2的系數是________.
2.展開式中，求的二項式系數與系數？
3.展開式中，求的二項式系數與系數？
4.的展開式中，的系數為（ ）
A． B． C． D．
題型四：二項式系數的最值
方向一、二項式系數最值
1.已知的展開式中第4項與第8項的二項式系數相等，則（ ）
A．9 B．11 C．10 D．12
2.在的展開式中，第四項的二項式系數最大，求的二項式系數和系數？
3.已知n的展開式中只有第7項的二項式系數最大，則n＝________；若含x8項的系數為，則常數項為________.
4.（多選）已知的展開式中第5項的二項式系數最大，則n的值可以為（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
方向二、系數最值
1.二項式的展開式中，系數最大的項為第幾項？
2.（多選）二項式的展開式中，系數最大的項為（ ）.
A．第五項 B．第六項 C．第七項 D．第八項
3.若展開式中只有第四項的系數最大，則展開式中有理項的項數為（ ）
A． B． C． D．
4.在二項式的展開式中，該二項展開式中系數最大的項為___________．
題型五：二項式系數和與系數和
1.在的二項展開式中，二項式系數之和為_____；所有項的系數之和為_____.
2.的展開式中x的奇數次冪項的系數之和為32，則a＝____________.
3.若(x＋2＋m)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a9(x＋1)9，且(a0＋a2＋…＋a8)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝39，則實數m的值為________.
4.若n的展開式中含x的項為第6項，設(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，則a1＋a2＋…＋an的值為________.
5.若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a12x12，則a2＋a4＋…＋a12＝__________.(用數字作答)
6.若(1－2x)2 018＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 018x2 018，則＋＋…＋＝________.
7.若.
求：（1）；
（2）；
8.若(－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，則(a0＋a2＋…＋a10)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝
9.設展開式中只有第1010項的二項式系數最大．
（1）求n；
（2）求;
（3）求..
10.．已知 ，則_____.
11.已知，則（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
12.已知
求：
；
；
；
；
。
題型六、整除問題
1．除以，所得余數是( )
A． B． C． D．
2．已知，且恰能被14整除，則的取值可以是（ ）
A． B．1 C．7 D．13
3.…除以88的余數是（ ）
A．－1 B．1 C．－87 D．87
4..除以5的余數是
課后小練
1.二項式的展開式中，含的系數為_______．
2.若的二項展開式中常數項為，則常數a的值是_______.
3.的展開式中的系數為(　　)
A.15 B.20 C.30 D.35
4.的展開式中的常數項為（ ）
5.求的二項式系數和與系數和
6.已知，則等于（ ）
A． B． C． D．
7.設，則等于( )
A．1 B．2 C． D．5
8.已知二項式的展開式中第項與第項的二項式系數之比是，則的系數為____________.
9.已知二項式的展開式的二項式項的系數和為64，，則（ ）
A．20 B．30 C．60 D．80
10.已知，則（ ）
A．21 B．42 C． D．
11.若，則（ ）
A． B． C． D．
12.二項式中，前三項的系數成等差數列，則_____，二項式系數最大的項是___.
13.展開式中只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項是（ ）
A． B． C．-180 D．-90
14.已知的展開式中第項與第項的二項式系數相等，則奇數項的二項式系數和為（ ）．
A． B． C． D．
15.5051﹣1被7除后的余數為_____．
16.若.
求：（1）；
（2）；
（3）.

展開更多......

收起↑