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北京市昌平區(qū)2023-2024學(xué)年高二（上）物理期末考試試卷
1．（2024高二上·昌平期末）下列物理量中，屬于矢量的是（　　）
A．電場強(qiáng)度 B．電勢 C．電流 D．磁通量
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】矢量與標(biāo)量
【解析】【解答】既有大小又有方向的物理量是矢量，如位移、速度、加速度、電場強(qiáng)度等。只有大小沒有方向的物理量是標(biāo)量，如路程、質(zhì)量、時(shí)間、電勢、電流、磁通量等。
故答案為：A。
【分析】既有大小又有方向的物理量是矢量，只有大小沒有方向的物理量是標(biāo)量。
2．（2024高二上·昌平期末）關(guān)于電荷，下列說法正確的是（　　）
A．電荷量很小的電荷就是元電荷
B．物體所帶的電荷量可以是任意的
C．在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖
D．摩擦起電的過程實(shí)質(zhì)上是創(chuàng)造電荷的過程
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】電荷及三種起電方式；元電荷
【解析】【解答】A、元電荷指的是最小電荷量，電子和質(zhì)子所帶的電荷量大小等于元電荷，故A錯(cuò)誤；
B、物體所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，故B錯(cuò)誤；
C、在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖，故C正確；
D、摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電荷在兩個(gè)物體間發(fā)生了轉(zhuǎn)移，沒有創(chuàng)造電荷，故D錯(cuò)誤。
故答案為：C。
【分析】元電荷指的是最小電荷量，物體所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖。熟悉掌握三種起電方式的實(shí)質(zhì)。
3．（2024高二上·昌平期末）一個(gè)帶正電的球體放在絕緣支架上，把系在絕緣絲線上的帶電小球掛在橫桿上的處。當(dāng)小球靜止時(shí)，絲線與豎直方向的夾角為，如圖所示。在將懸點(diǎn)由處緩慢移到處的過程中，觀察到夾角增大。由此可知
（　　）
A．小球帶負(fù)電
B．懸點(diǎn)由處緩慢移到處的過程中，小球受到的靜電力增大
C．與間的靜電力大小與它們間的距離的平方成正比
D．與間的靜電力大小與它們的電荷量乘積成正比
【答案】B,D
【知識(shí)點(diǎn)】庫侖定律
【解析】【解答】A、小球N與M相互排斥，M、N帶同種電荷，M帶正電，N也帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、懸點(diǎn)由P1處緩慢移到P2處的過程中，根據(jù)庫侖定律
可知，小球N受到的靜電力增大，故B正確；
CD、根據(jù)庫侖定律公式
可知， M與N間的電場力大小與間距的平方成反比，與電荷量的乘積成正比，故C錯(cuò)誤，D正確。
故答案為：BD。
【分析】同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。根據(jù)偏角確定小球N所受電場力的方向，繼而確定小球N的電性。再根據(jù)庫侖定律結(jié)合題意進(jìn)行分析。
4．（2024高二上·昌平期末）如圖所示，在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中有、兩點(diǎn)，用、分別表示點(diǎn)和點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，用、分別表示點(diǎn)和點(diǎn)的電勢，用、分別表示同一負(fù)試探電荷在點(diǎn)和點(diǎn)的電勢能。下列關(guān)系式正確的是
（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】電場強(qiáng)度；點(diǎn)電荷的電場；電勢能；電勢
【解析】【解答】電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，故
沿著電場線方向電勢逐漸降低，故
負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小，故
故答案為：C。
【分析】電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，沿著電場線方向電勢逐漸降低，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小。
5．（2024高二上·昌平期末）某空間中存在磁場，一電流元放在某點(diǎn)受到的最大磁場力為。下列說法正確的是
（　　）
A．該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
B．該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與的方向相同
C．如果電流元的電流增大，該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度也增大
D．如果撤去電流元，該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榱?br/>【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】磁感應(yīng)強(qiáng)度；安培力
【解析】【解答】A、一電流元IΔl放在某點(diǎn)受到的最大磁場力為F，則電流方向與磁場方向垂直，該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
故A正確；
B、該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與F的方向垂直，故B錯(cuò)誤；
C、磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場有關(guān)，如果電流元的電流增大，該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度也不變，故C錯(cuò)誤；
D、如果撤去電流元，該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，故D錯(cuò)誤。
故答案為：A。
【分析】當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時(shí)，電流元受到的磁場力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度值與磁場本身有關(guān)。結(jié)合磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
6．（2024高二上·昌平期末）下列說法正確的是（　　）
A．穿過某一回路的磁通量不為零，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢
B．穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢
C．穿過某一回路的磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大
D．穿過某一回路的磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】法拉第電磁感應(yīng)定律
【解析】【解答】AB、穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、由
可知穿過某一回路的磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大，故CD錯(cuò)誤。
故答案為：B。
【分析】穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知，穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。
7．（2024高二上·昌平期末）在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢為，內(nèi)阻為；滑動(dòng)變阻器的總電阻大于電源內(nèi)阻；電流表和電壓表均可視為理想電表。閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭從左端開始向右移動(dòng)的過程中，下列說法正確的是
（　　）
A．電流表、電壓表的示數(shù)均增大 B．電流表、電壓表的示數(shù)均減小
C．電源的輸出功率增大 D．電源的輸出功率先增大后減小
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】電路動(dòng)態(tài)分析
【解析】【解答】AB、滑動(dòng)變阻器觸頭P從左端開始向右移動(dòng)的過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值逐漸減小，則電路中總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知電路中的電流增大，所以電流表的示數(shù)增大；由
可知路端電壓減小，所以電壓表的示數(shù)減小，故AB錯(cuò)誤；
CD、電源的輸出功率
當(dāng)R=r時(shí)電源的輸出功率最大，由于滑動(dòng)變阻器的總電阻R大于電源內(nèi)阻，當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭P從左端開始向右移動(dòng)的過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值逐漸減小，外電路的電阻先大于內(nèi)阻再等于內(nèi)阻最后小于內(nèi)阻，所以電源的輸出功率先增大后減小，故C錯(cuò)誤，D正確。
故答案為：D。
【分析】確定電路圖的連接方式及各電表的測量對象，再根據(jù)題意結(jié)合閉合電路的歐姆定律確定各元件電流、電壓變化情況。外電路的電阻越接近電源內(nèi)阻，電源輸出功率越大，當(dāng)外電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，電源輸出功率最大。
8．（2024高二上·昌平期末）某同學(xué)做靜電感應(yīng)實(shí)驗(yàn)，想讓一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球甲帶電，操作步驟及結(jié)論如下：把甲球移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體球乙，但甲、乙兩球不接觸；用手觸摸甲球；手指移開；移開乙球；甲球帶正電；甲球帶負(fù)電。上述操作過程和結(jié)論均正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】電荷及三種起電方式
【解析】【解答】AD、把不帶電的絕緣導(dǎo)體球甲移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體球乙，但甲、乙兩球不接觸；此時(shí)用手觸摸甲球，由于靜電感應(yīng)，甲球帶正電，當(dāng)手指移開之后，甲球所帶正電荷無法發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)移，此時(shí)移開乙球，從而甲球帶正電，故A正確，D錯(cuò)誤；
BC、把不帶電的絕緣導(dǎo)體球甲移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體球乙，但甲、乙兩球不接觸；用手觸摸甲球，此時(shí)由于靜電感應(yīng)，甲球帶正電，移開乙球后，甲球所帶正電荷通過手指回到大地，使甲球不帶電，在手指移開后，甲球不帶電，故BC錯(cuò)誤。
故答案為：A。
【分析】把甲乙兩球靠近，用手觸摸甲球，由于靜電感應(yīng)甲球會(huì)帶上正電。要使甲球帶電，則在移開乙球前需現(xiàn)將手指移開，此后甲球的電荷無法發(fā)生轉(zhuǎn)移，移開乙球后，甲球仍帶正電。
9．（2024高二上·昌平期末）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，直角三角形導(dǎo)線框通以恒定電流，放置在磁場中。已知邊長為，與磁場方向平行；邊長為，與磁場方向垂直。下列說法正確的是
（　　）
A．邊所受安培力大小為 B．邊所受安培力大小為
C．邊所受安培力大小為 D．整個(gè)導(dǎo)線框所受安培力為
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】左手定則—磁場對通電導(dǎo)線的作用；安培力的計(jì)算
【解析】【解答】A、導(dǎo)線的ab邊與磁場平行，不受安培力的作用，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)線的bc邊與磁場垂直，受到的安培力大小為
故B錯(cuò)誤；
C、導(dǎo)線ac與磁場垂直的有效長度是2l，則導(dǎo)線受到的安培力大小為
故C錯(cuò)誤；
D、由左手定則可知導(dǎo)線的bc邊受到的安培力方向與導(dǎo)線ac邊受到的安培力方向相反，整個(gè)導(dǎo)線框所受安培力為0，故D正確。
故答案為：D。
【分析】導(dǎo)線與磁場平行時(shí)不受安培力作用，確定導(dǎo)線ca的有效長度，再根據(jù)左手定則確定各邊受安培力的大小和方向，再根據(jù)矢量求和法則確定線框所受安培力的合力。
10．（2024高二上·昌平期末）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，一電源在使用過程中，當(dāng)通過它的電流大小有明顯變化時(shí)，路端電壓的變化并不明顯。其原因可能是（　　）
A．電源內(nèi)阻很大 B．電源內(nèi)阻很小
C．電源電動(dòng)勢很大 D．電源電動(dòng)勢很小
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】閉合電路的歐姆定律
【解析】【解答】根據(jù)閉合電路歐姆定律
可得當(dāng)通過它的電流大小有明顯變化時(shí)，路端電壓的變化并不明顯，是由于電源的內(nèi)阻太小導(dǎo)致的。
故答案為：B。
【分析】根據(jù)閉合電路歐姆定律確定路端電壓與電流的關(guān)系，再根據(jù)題意分析產(chǎn)生該現(xiàn)象的可能原因。
11．（2024高二上·昌平期末）某掃地機(jī)器人利用自身攜帶的小型吸塵部件吸塵。已知機(jī)器人電池容量為，電機(jī)兩端電壓為，吸塵時(shí)的額定功率為，輸出功率為。下列說法正確的是
（　　）
A．“”是能量單位
B．吸塵時(shí)通過電機(jī)的電流為
C．該機(jī)器人電機(jī)的電阻為
D．理論上，該機(jī)器人充滿電后可工作
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】焦耳定律；電功率和電功；電流、電源的概念
【解析】【解答】A、mA是電流的單位，h是時(shí)間的單位，根據(jù)q=It，可知“mA h”是電荷量的單位，故A錯(cuò)誤；
B、吸塵時(shí)通過電機(jī)的電流為
故B錯(cuò)誤；
C、電機(jī)的熱功率
由
解得該機(jī)器人電機(jī)的電阻為
故C錯(cuò)誤；
D、由
可得，理論上，該機(jī)器人充滿電后可工作的時(shí)間
故D正確。
故答案為：D。
【分析】mA h”是電荷量的單位。電動(dòng)機(jī)的額定功率等于其熱功率與輸出功率之和。再根據(jù)電功率的定義及焦耳定律進(jìn)行解答。
12．（2024高二上·昌平期末）如圖所示，利用電壓傳感器和電流傳感器觀察電容器的充、放電過程。先將單刀雙擲開關(guān)置于接線柱，給電容器充電；充電結(jié)束后，再將開關(guān)置于接線柱，電容器放電。傳感器采集所測電路的電壓、電流信號(hào)，得到電容器充、放電過程電壓和電流隨時(shí)間變化的圖像，分別如圖甲和乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．電容器充電過程，電流和電壓都逐漸增大
B．電容器充電過程，電壓逐漸增大而電流逐漸減小
C．電容器放電過程，極板帶電量均勻減少
D．電容器放電過程，電容器的電容減小
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】電容器及其應(yīng)用
【解析】【解答】AB、電容器充電過程，電壓逐漸增大，電流逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、電容器放電過程，極板帶電量減少的越來越慢，不是均勻減少，故C錯(cuò)誤；
D、電容器放電過程，電容器的電容不變，故D錯(cuò)誤。
故答案為：B。
【分析】電容器充電過程，電壓逐漸增大，電流逐漸減小，電容器放電過程，極板帶電量減少的越來越慢。電容器的電容只與電容器的特性有關(guān)，與兩極板的電勢差和電荷量無關(guān)。
13．（2024高二上·昌平期末）如圖甲所示，匝圖中只畫了匝圓形線圈面積為，電阻不計(jì)。線圈內(nèi)存在方向垂直紙面向里且強(qiáng)度隨時(shí)間變化的磁場；時(shí)，。線圈兩端、與一個(gè)電壓傳感器相連，電壓傳感器測得、兩端的電壓按圖乙所示規(guī)律變化。在時(shí)（　　）
A．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為
B．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為
C．穿過每匝線圈的磁通量為
D．穿過每匝線圈的磁通量為
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】磁通量；法拉第電磁感應(yīng)定律；電磁感應(yīng)中的磁變類問題
【解析】【解答】AB、由圖可知在t=0.05s時(shí)的電壓
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
解得
故AB錯(cuò)誤；
CD、由于感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間均勻變化，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率隨時(shí)間均勻變化，t=0時(shí)，B=0，則t=0.05s時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
穿過每匝線圈的磁通量
故C正確，D錯(cuò)誤。
故答案為：C。
【分析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合圖像確定0.05s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率。根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率隨時(shí)間變化情況確定0.05s時(shí)穿過線框的磁感應(yīng)強(qiáng)度，再根據(jù)磁通量的定義確定穿過每匝線圈的磁通量。
14．（2024高二上·昌平期末）我們知道，在勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行或垂直時(shí)，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻速圓周運(yùn)動(dòng)；如果帶電粒子的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向既不平行，又不垂直，帶電粒子將做螺旋線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。粒子轉(zhuǎn)過一周所需的時(shí)間稱為回轉(zhuǎn)周期；粒子每轉(zhuǎn)一周前進(jìn)的距離稱為螺距。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想，可解決此問題。下列說法不正確的是（　　）
A．螺旋的直徑與垂直磁感線的速度分量有關(guān)
B．螺距與垂直磁感線的速度分量無關(guān)
C．回轉(zhuǎn)周期與垂直磁感線的速度分量有關(guān)
D．具有相同的平行磁感線速度分量的同種帶電粒子，從同一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)一個(gè)回轉(zhuǎn)周期后，將重新會(huì)聚到一點(diǎn)
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】左手定則—磁場對帶電粒子的作用；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)
【解析】【解答】A、與磁感線平行的速度分量不受洛倫茲力的影響，螺旋的直徑與垂直磁感線的速度分量有關(guān)，故A正確，不符合題意；
B、螺距與垂直磁感線的速度分量無關(guān)，與磁感線平行的速度分量有關(guān)，故B正確，不符合題意；
C、根據(jù)
周期
聯(lián)立得
回轉(zhuǎn)周期與垂直磁感線的速度分量無關(guān)，故C錯(cuò)誤，符合題意；
D、具有相同的平行磁感線速度分量的同種帶電粒子，回轉(zhuǎn)周期、螺距均相同，從同一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)一個(gè)回轉(zhuǎn)周期后，將重新會(huì)聚到一點(diǎn)，故D正確，不符合題意。
故答案為：C。
【分析】螺旋的直徑與垂直磁感線的速度分量有關(guān)，螺距與磁感線平行的速度分量有關(guān)。根據(jù)洛倫茲力提供向心力及速度與周期的關(guān)系確定回旋周期的影響因素。
15．（2024高二上·昌平期末）多用電表是常用的電學(xué)測量儀表，它既能測量電流又能測量電壓，還能測量電阻。
（1）關(guān)于多用電表的使用，下列操作正確的是____
A．測燈泡電壓時(shí)，應(yīng)按圖甲所示連線，測量時(shí)開關(guān)應(yīng)斷開
B．測燈泡電流時(shí)，應(yīng)按圖乙所示連線，測量時(shí)開關(guān)應(yīng)閉合
C．測燈泡電阻時(shí)，應(yīng)按圖甲所示連線，測量時(shí)開關(guān)應(yīng)斷開
（2）某次用多用電表測量電阻和直流電壓時(shí)指針位置如圖所示，若選擇開關(guān)置于：
電阻“”位置，則電阻的測量值為　 　；
直流“”位置，則電壓的測量值為　 　。
【答案】（1）B；C
（2）；
【知識(shí)點(diǎn)】練習(xí)使用多用電表
【解析】【解答】（1）A、測電壓時(shí)，電壓表與小燈泡并聯(lián)，根據(jù)紅進(jìn)黑出的規(guī)律，圖甲中紅、表筆法正確，測量時(shí)開關(guān)S應(yīng)閉合，故A錯(cuò)誤：
B、測電流時(shí)，電流表與小燈泡串聯(lián)，根據(jù)紅進(jìn)黑出的規(guī)律，乙中紅、表筆接法正確，測量時(shí)開關(guān)S應(yīng)閉合，故B正確；
C、測電阻時(shí)時(shí)，應(yīng)將小燈泡與電源斷開，多用電表與小燈泡串聯(lián)構(gòu)成閉合回路，故C正確。
故答案為：BC。
（2）①選擇開關(guān)指在電阻“×1k”時(shí)，讀數(shù)為10kΩ。
②選擇開關(guān)置于直流“10V”位置時(shí)，最小分度值為0.2V，應(yīng)讀到0.1這一位，故讀數(shù)為6.1V。
【分析】熟悉掌握多用電表的使用方法，多用電表的電流總是從紅表筆流入，黑表筆流出。讀數(shù)時(shí)注意量程及分度值和是否需要估讀。
16．（2024高二上·昌平期末）某學(xué)習(xí)小組做“測量金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)。
（1）使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，某次測量時(shí)螺旋測微器的示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為　 　。
（2）圖中甲和乙是測量金屬絲電阻的兩種電路，其主要區(qū)別是滑動(dòng)變阻器的連接方式不同，一般稱甲為“分壓電路”，乙為“限流電路”。
若需要待測電阻兩端電壓從零開始連續(xù)變化，應(yīng)選用　 　選填“甲”或“乙電路。
（3）測量金屬絲的電阻時(shí)，某同學(xué)按“分壓電路”連接實(shí)驗(yàn)器材，如圖所示。其中　 　選填“”“”或“”連線是錯(cuò)誤的。
（4）該同學(xué)正確地完成了實(shí)驗(yàn)操作，在坐標(biāo)系中標(biāo)出了測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出了圖線，如圖所示。根據(jù)圖線可知，該金屬絲的電阻值　 　結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。
（5）關(guān)于實(shí)驗(yàn)誤差的分析，下列說法正確的是　 　。
A.多次測量金屬絲直徑求平均值可以減小系統(tǒng)誤差
B.用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差
C.電流表外接時(shí)，電壓表分流會(huì)導(dǎo)致電阻測量值偏小
D.電流表外接時(shí)，電流表分壓會(huì)導(dǎo)致電阻測量值偏大
（6）電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，常用單位是。某種飲用水的電導(dǎo)率約為。將該飲用水灌入一個(gè)高約、容積約的薄壁塑料瓶中，瓶的兩端用兩個(gè)略小于瓶底面積的固定金屬圓片電極密封，如圖所示。能否用圖中的實(shí)驗(yàn)器材較為精確地測量該飲用水的電導(dǎo)率？簡要闡述理由。　 　
【答案】（1）
（2）甲
（3）
（4）
（5）
（6）不能，由電阻定律和 ，可得塑料瓶中裝滿該飲用水后的電阻為 。當(dāng)該同學(xué)用上述裝置進(jìn)行檢測時(shí)，電路中最大電流為 ，幾乎無法使電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因此不能用上述實(shí)驗(yàn)裝置完成精確測量。
【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)體電阻率的測量
【解析】【解答】（1）根據(jù)螺旋測微計(jì)的讀數(shù)法則，有
（2）實(shí)驗(yàn)需要待測電阻Rx兩端電壓從零開始連續(xù)變化，故用圖甲“分壓電路”。
（3）“分壓電路”的滑動(dòng)變阻器應(yīng)接下面兩個(gè)接線柱，故圖中②連線是錯(cuò)誤的。
（4）根據(jù)U-I圖線可知，該金屬絲的電阻值
（5）A、用螺旋測微器多次測量金屬絲直徑并取平均值可以減小偶然誤差，故A錯(cuò)誤；
B、用U-I圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差，故B正確；
CD、采用電流表外接，誤差來源于電壓表分流會(huì)導(dǎo)致電流的測量值較大，則電阻測量值偏小，故C正確，D錯(cuò)誤。
故答案為：BC。
（6）由電阻定律和 可得塑料瓶中裝滿該飲用水后的電阻為
當(dāng)該同學(xué)用上述裝置進(jìn)行檢測時(shí)，電路中最大電流為
幾乎無法使電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因此不能用上述實(shí)驗(yàn)裝置完成精確測量。
【分析】當(dāng)待測電阻兩端電壓從零開始連續(xù)變化時(shí)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法。電阻線性U-I圖像的斜率表示電阻的大小。熟悉掌握實(shí)驗(yàn)操作及電路連接方式對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度的影響。根據(jù)電阻定律結(jié)合題意確定裝滿水后的阻值，再根據(jù)電路中的最大電流與電表量程的關(guān)系判斷能否完成測量。
17．（2024高二上·昌平期末）一水平放置的平行板電容器，兩極板間電場可視為勻強(qiáng)電場。一電子從兩極板間的中央點(diǎn)以初速度垂直于極板間的勻強(qiáng)電場飛入，恰能從下極板右邊緣飛出，如圖所示。已知兩極板間距為，板長為，電子的質(zhì)量為，電荷量為。不計(jì)電子的重力。求：
（1）電子在兩極板間的加速度大小；
（2）兩極板間電壓；
（3）在此過程中電場力對電子所做的功。
【答案】（1）解：電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向
豎直方向
解得
（2）解：根據(jù)牛頓第二定律
電子所受電場力
兩板間電電壓
解得
（3）解：電子進(jìn)入和離開電場兩點(diǎn)間電勢差為 ，電場力做功
解得
【知識(shí)點(diǎn)】帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)
【解析】【分析】（1）電子在兩極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意確定其在水平和豎直方向的位移，再根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行解答；
（2）確定電子在電場中的受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律及電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系進(jìn)行解答；
（3）確定電子進(jìn)入電場和離開電場過程沿電場線方向運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系確定進(jìn)出電場時(shí)兩點(diǎn)間的電勢差，再根據(jù)功的定義進(jìn)行解答。
18．（2024高二上·昌平期末）質(zhì)譜儀是一種研究帶電粒子的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。粒子源產(chǎn)生的帶正電粒子首先經(jīng)、兩帶電金屬板間的電場加速，然后沿直線從縫隙垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場，在磁場中經(jīng)過半個(gè)圓周打在照相底片上的點(diǎn)。已知、兩板間電壓為，粒子的質(zhì)量為、電荷量為。若粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度、所受重力及粒子間的相互作用力均可忽略。
（1）求粒子離開加速電場時(shí)速度的大小；
（2）求、兩點(diǎn)間的距離；
（3）有同學(xué)認(rèn)為，若保持、兩板間電壓不變，增大兩板間距離，上述粒子將打在點(diǎn)的下方。你認(rèn)為這個(gè)說法是否正確？簡要說明理由。
【答案】（1）解：帶電粒子在電場中加速，做根據(jù)動(dòng)能定理
解得
（2）解：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其軌道半徑為。根據(jù)牛頓第二定律
解得
（3）不正確。由結(jié)果可知：當(dāng)、、、不變時(shí)，不變，與、兩板間距無關(guān)，故粒子仍打在照相底片上的點(diǎn)。
【知識(shí)點(diǎn)】帶電粒子在電場中的加速；帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)
【解析】【分析】（1）粒子在加速電場中只有電場力做功，確定粒子進(jìn)出電場兩點(diǎn)間的電勢差，再根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力確定粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑，再根據(jù)幾何關(guān)系確定OP的距離；
（3）結(jié)合（2）中L的表達(dá)式進(jìn)行分析即可。
19．（2024高二上·昌平期末）如圖甲所示，相距為的平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間接有定值電阻。質(zhì)量為的金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中。時(shí)刻，對金屬棒施加一與導(dǎo)軌平行的恒定拉力，使其由靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)金屬棒與導(dǎo)軌的電阻及金屬棒與導(dǎo)軌間的摩擦。
（1）從時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在圖乙所示的坐標(biāo)系中定性畫出金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的圖像；并求出金屬棒的最大速度。
（2）已知金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到最大時(shí)的位移為，求在此過程中安培力對金屬棒所做的功。
（3）本題中通過安培力做功實(shí)現(xiàn)了能量轉(zhuǎn)化。我們知道安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不做功，這似乎出現(xiàn)了矛盾，請結(jié)合圖丙所示情境，分析說明當(dāng)金屬棒以速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，自由電子所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起作用的？
【答案】（1）解：金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的圖像如圖所示：
金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢
回路中的感應(yīng)電流
金屬棒受到的安培力
當(dāng)速度最大時(shí)，有
解得
（2）解：根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
（3）解：自由電子所受洛倫茲力的示意圖如圖所示：
設(shè)自由電子電荷量為，垂直導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度為時(shí)，受到沿棒方向的洛倫茲力
該力使自由電子以速度向端移動(dòng)，對自由電子做正功。在 時(shí)間內(nèi)，做功
垂直棒方向的洛倫茲力
該力阻礙電荷向右運(yùn)動(dòng)，對電荷做負(fù)功。在 時(shí)間內(nèi)，做功
可見
即導(dǎo)體棒中一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力合力做功為零。
做正功，是產(chǎn)生電動(dòng)勢的非靜電力，使電源的電能增加；做負(fù)功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做負(fù)功，使機(jī)械能減少。大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為等量的電能，在此過程中洛倫茲力通過兩個(gè)分力做功起到“傳遞”能量的作用。
【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢；電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題；電磁感應(yīng)中的能量類問題
【解析】【分析】（1）導(dǎo)體在外力作用下由靜止開始做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒受到的安培力逐漸增大，合力逐漸減小，加速度逐漸減小。當(dāng)導(dǎo)體棒速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒加速度為零。故此過程導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)最后以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v-t的斜率表示加速度畫出v-t圖像。再結(jié)合電磁感應(yīng)定律及歐姆定律和安培力公式結(jié)合平衡條件確定導(dǎo)體棒的最大速度；
（2）確定此過程各力做功情況，再根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行解答；
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁場時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電子在水平方向速度和導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度相同，在沿導(dǎo)體棒方向具有和電流方向相反的速度，故電子沿棒方向和垂直于棒方向均受洛倫茲力，根據(jù)運(yùn)毒運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定電子在時(shí)間t內(nèi)兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的位移，再根據(jù)洛倫茲力的公式結(jié)合功的定義確定兩力做功情況及洛倫茲力合力做功情況。 沿棒方向的洛倫茲力做正功，是產(chǎn)生電動(dòng)勢的非靜電力，使電源的電能增加；垂直于棒方向洛倫茲力做負(fù)功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做負(fù)功，使機(jī)械能減少。
20．（2024高二上·昌平期末）物理學(xué)中的宏觀現(xiàn)象與粒子的微觀行為之間存在必然聯(lián)系，從微觀角度分析宏觀現(xiàn)象產(chǎn)生的本質(zhì)原因是物理學(xué)的重要研究方法。
（1）如圖所示，一段橫截面積為、長為的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有個(gè)自由電子，電子電荷量為。該導(dǎo)線兩端加電壓時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為。
、請推導(dǎo)導(dǎo)線中的電流與之間關(guān)系式。
、將該通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，電流方向與磁感線垂直，導(dǎo)線所受安培力大小為。請由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)洛倫茲力的表達(dá)式。
（2）如圖所示的霍爾元件，寬度和厚度分別為和，放在沿方向的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)元件通有沿方向的電流時(shí)，在元件的上側(cè)面和下側(cè)面之間會(huì)產(chǎn)生電勢差。已知該霍爾元件的載流子是電子，電荷量為，單位體積中的自由電子數(shù)為。
、請證明：
、由上問可知，在、、、一定的條件下，與成正比，由的數(shù)值可以比較的大小，因此可以用這種元件探測某空間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。該元件的擺放的方向?qū)y量結(jié)果是否有影響？簡要說明理由。
【答案】（1）解：、以一段導(dǎo)線作為研究對象，導(dǎo)線的橫截面積為，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為，則時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)為
時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量
根據(jù)電流的定義
解得
、由前問推導(dǎo)可知，導(dǎo)線中電流
導(dǎo)線所受安培力
導(dǎo)線中自由電荷的總數(shù)
運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力與導(dǎo)線所受安培力的關(guān)系為
代入得
推得
（2）、自由電子在洛倫茲力的作用下積累在導(dǎo)體的上側(cè)面，下側(cè)面帶等量的正電荷，當(dāng)上下側(cè)面有穩(wěn)定的電勢差時(shí)，電場力和洛倫茲力平衡，則有
上下側(cè)面間的電場可視為勻強(qiáng)電場，故有
由電流的微觀表達(dá)式
由此可證
B、用霍爾元件探測空間磁場時(shí)，元件的擺放方向?qū)τ杏绊憽?br/>因?yàn)槁鍋銎澚Φ拇笮∨c電子運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)。若的方向平行于的方向，則；若的方向與的方向垂直，為最大值。所以使用時(shí)應(yīng)該調(diào)整裝置方向找到最大值。
【知識(shí)點(diǎn)】電流的微觀表達(dá)式及其應(yīng)用；安培力的計(jì)算；洛倫茲力的計(jì)算；霍爾元件
【解析】【分析】（1）a、確定時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面積的自由電子所帶的電荷量，再根據(jù)電流的定義進(jìn)行解答；
b、根據(jù)導(dǎo)線長度及橫截面積和單位體積含自由電子數(shù)確定整根導(dǎo)線所含自由電子的數(shù)量，根據(jù)洛倫茲力和安培力的關(guān)系可知，總電子所受洛倫茲力之和等于安培力。再根據(jù)安培力的公式結(jié)合（a）中推導(dǎo)及L與電荷數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答；
（2）a、當(dāng)穩(wěn)定時(shí)，電子所受電場力和洛倫茲力平衡。根據(jù)電勢差與場強(qiáng)關(guān)系確定場強(qiáng)的大小，再結(jié)合電流的微觀表達(dá)式及平衡條件進(jìn)行推導(dǎo)；
b、由于U是由于電子受到洛倫茲力產(chǎn)生的=偏轉(zhuǎn)形成的，而洛侖茲力的大小與電子運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)。電子不受洛倫茲力時(shí)，U為零，洛倫茲力最大時(shí)，U最大。
1 / 1北京市昌平區(qū)2023-2024學(xué)年高二（上）物理期末考試試卷
1．（2024高二上·昌平期末）下列物理量中，屬于矢量的是（　　）
A．電場強(qiáng)度 B．電勢 C．電流 D．磁通量
2．（2024高二上·昌平期末）關(guān)于電荷，下列說法正確的是（　　）
A．電荷量很小的電荷就是元電荷
B．物體所帶的電荷量可以是任意的
C．在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖
D．摩擦起電的過程實(shí)質(zhì)上是創(chuàng)造電荷的過程
3．（2024高二上·昌平期末）一個(gè)帶正電的球體放在絕緣支架上，把系在絕緣絲線上的帶電小球掛在橫桿上的處。當(dāng)小球靜止時(shí)，絲線與豎直方向的夾角為，如圖所示。在將懸點(diǎn)由處緩慢移到處的過程中，觀察到夾角增大。由此可知
（　　）
A．小球帶負(fù)電
B．懸點(diǎn)由處緩慢移到處的過程中，小球受到的靜電力增大
C．與間的靜電力大小與它們間的距離的平方成正比
D．與間的靜電力大小與它們的電荷量乘積成正比
4．（2024高二上·昌平期末）如圖所示，在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中有、兩點(diǎn)，用、分別表示點(diǎn)和點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，用、分別表示點(diǎn)和點(diǎn)的電勢，用、分別表示同一負(fù)試探電荷在點(diǎn)和點(diǎn)的電勢能。下列關(guān)系式正確的是
（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．（2024高二上·昌平期末）某空間中存在磁場，一電流元放在某點(diǎn)受到的最大磁場力為。下列說法正確的是
（　　）
A．該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
B．該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與的方向相同
C．如果電流元的電流增大，該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度也增大
D．如果撤去電流元，該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榱?br/>6．（2024高二上·昌平期末）下列說法正確的是（　　）
A．穿過某一回路的磁通量不為零，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢
B．穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢
C．穿過某一回路的磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大
D．穿過某一回路的磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大
7．（2024高二上·昌平期末）在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢為，內(nèi)阻為；滑動(dòng)變阻器的總電阻大于電源內(nèi)阻；電流表和電壓表均可視為理想電表。閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭從左端開始向右移動(dòng)的過程中，下列說法正確的是
（　　）
A．電流表、電壓表的示數(shù)均增大 B．電流表、電壓表的示數(shù)均減小
C．電源的輸出功率增大 D．電源的輸出功率先增大后減小
8．（2024高二上·昌平期末）某同學(xué)做靜電感應(yīng)實(shí)驗(yàn)，想讓一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球甲帶電，操作步驟及結(jié)論如下：把甲球移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體球乙，但甲、乙兩球不接觸；用手觸摸甲球；手指移開；移開乙球；甲球帶正電；甲球帶負(fù)電。上述操作過程和結(jié)論均正確的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024高二上·昌平期末）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，直角三角形導(dǎo)線框通以恒定電流，放置在磁場中。已知邊長為，與磁場方向平行；邊長為，與磁場方向垂直。下列說法正確的是
（　　）
A．邊所受安培力大小為 B．邊所受安培力大小為
C．邊所受安培力大小為 D．整個(gè)導(dǎo)線框所受安培力為
10．（2024高二上·昌平期末）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，一電源在使用過程中，當(dāng)通過它的電流大小有明顯變化時(shí)，路端電壓的變化并不明顯。其原因可能是（　　）
A．電源內(nèi)阻很大 B．電源內(nèi)阻很小
C．電源電動(dòng)勢很大 D．電源電動(dòng)勢很小
11．（2024高二上·昌平期末）某掃地機(jī)器人利用自身攜帶的小型吸塵部件吸塵。已知機(jī)器人電池容量為，電機(jī)兩端電壓為，吸塵時(shí)的額定功率為，輸出功率為。下列說法正確的是
（　　）
A．“”是能量單位
B．吸塵時(shí)通過電機(jī)的電流為
C．該機(jī)器人電機(jī)的電阻為
D．理論上，該機(jī)器人充滿電后可工作
12．（2024高二上·昌平期末）如圖所示，利用電壓傳感器和電流傳感器觀察電容器的充、放電過程。先將單刀雙擲開關(guān)置于接線柱，給電容器充電；充電結(jié)束后，再將開關(guān)置于接線柱，電容器放電。傳感器采集所測電路的電壓、電流信號(hào)，得到電容器充、放電過程電壓和電流隨時(shí)間變化的圖像，分別如圖甲和乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．電容器充電過程，電流和電壓都逐漸增大
B．電容器充電過程，電壓逐漸增大而電流逐漸減小
C．電容器放電過程，極板帶電量均勻減少
D．電容器放電過程，電容器的電容減小
13．（2024高二上·昌平期末）如圖甲所示，匝圖中只畫了匝圓形線圈面積為，電阻不計(jì)。線圈內(nèi)存在方向垂直紙面向里且強(qiáng)度隨時(shí)間變化的磁場；時(shí)，。線圈兩端、與一個(gè)電壓傳感器相連，電壓傳感器測得、兩端的電壓按圖乙所示規(guī)律變化。在時(shí)（　　）
A．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為
B．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為
C．穿過每匝線圈的磁通量為
D．穿過每匝線圈的磁通量為
14．（2024高二上·昌平期末）我們知道，在勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行或垂直時(shí)，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻速圓周運(yùn)動(dòng)；如果帶電粒子的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向既不平行，又不垂直，帶電粒子將做螺旋線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。粒子轉(zhuǎn)過一周所需的時(shí)間稱為回轉(zhuǎn)周期；粒子每轉(zhuǎn)一周前進(jìn)的距離稱為螺距。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想，可解決此問題。下列說法不正確的是（　　）
A．螺旋的直徑與垂直磁感線的速度分量有關(guān)
B．螺距與垂直磁感線的速度分量無關(guān)
C．回轉(zhuǎn)周期與垂直磁感線的速度分量有關(guān)
D．具有相同的平行磁感線速度分量的同種帶電粒子，從同一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)一個(gè)回轉(zhuǎn)周期后，將重新會(huì)聚到一點(diǎn)
15．（2024高二上·昌平期末）多用電表是常用的電學(xué)測量儀表，它既能測量電流又能測量電壓，還能測量電阻。
（1）關(guān)于多用電表的使用，下列操作正確的是____
A．測燈泡電壓時(shí)，應(yīng)按圖甲所示連線，測量時(shí)開關(guān)應(yīng)斷開
B．測燈泡電流時(shí)，應(yīng)按圖乙所示連線，測量時(shí)開關(guān)應(yīng)閉合
C．測燈泡電阻時(shí)，應(yīng)按圖甲所示連線，測量時(shí)開關(guān)應(yīng)斷開
（2）某次用多用電表測量電阻和直流電壓時(shí)指針位置如圖所示，若選擇開關(guān)置于：
電阻“”位置，則電阻的測量值為　 　；
直流“”位置，則電壓的測量值為　 　。
16．（2024高二上·昌平期末）某學(xué)習(xí)小組做“測量金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)。
（1）使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，某次測量時(shí)螺旋測微器的示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為　 　。
（2）圖中甲和乙是測量金屬絲電阻的兩種電路，其主要區(qū)別是滑動(dòng)變阻器的連接方式不同，一般稱甲為“分壓電路”，乙為“限流電路”。
若需要待測電阻兩端電壓從零開始連續(xù)變化，應(yīng)選用　 　選填“甲”或“乙電路。
（3）測量金屬絲的電阻時(shí)，某同學(xué)按“分壓電路”連接實(shí)驗(yàn)器材，如圖所示。其中　 　選填“”“”或“”連線是錯(cuò)誤的。
（4）該同學(xué)正確地完成了實(shí)驗(yàn)操作，在坐標(biāo)系中標(biāo)出了測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出了圖線，如圖所示。根據(jù)圖線可知，該金屬絲的電阻值　 　結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。
（5）關(guān)于實(shí)驗(yàn)誤差的分析，下列說法正確的是　 　。
A.多次測量金屬絲直徑求平均值可以減小系統(tǒng)誤差
B.用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差
C.電流表外接時(shí)，電壓表分流會(huì)導(dǎo)致電阻測量值偏小
D.電流表外接時(shí)，電流表分壓會(huì)導(dǎo)致電阻測量值偏大
（6）電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，常用單位是。某種飲用水的電導(dǎo)率約為。將該飲用水灌入一個(gè)高約、容積約的薄壁塑料瓶中，瓶的兩端用兩個(gè)略小于瓶底面積的固定金屬圓片電極密封，如圖所示。能否用圖中的實(shí)驗(yàn)器材較為精確地測量該飲用水的電導(dǎo)率？簡要闡述理由。　 　
17．（2024高二上·昌平期末）一水平放置的平行板電容器，兩極板間電場可視為勻強(qiáng)電場。一電子從兩極板間的中央點(diǎn)以初速度垂直于極板間的勻強(qiáng)電場飛入，恰能從下極板右邊緣飛出，如圖所示。已知兩極板間距為，板長為，電子的質(zhì)量為，電荷量為。不計(jì)電子的重力。求：
（1）電子在兩極板間的加速度大小；
（2）兩極板間電壓；
（3）在此過程中電場力對電子所做的功。
18．（2024高二上·昌平期末）質(zhì)譜儀是一種研究帶電粒子的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。粒子源產(chǎn)生的帶正電粒子首先經(jīng)、兩帶電金屬板間的電場加速，然后沿直線從縫隙垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場，在磁場中經(jīng)過半個(gè)圓周打在照相底片上的點(diǎn)。已知、兩板間電壓為，粒子的質(zhì)量為、電荷量為。若粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度、所受重力及粒子間的相互作用力均可忽略。
（1）求粒子離開加速電場時(shí)速度的大小；
（2）求、兩點(diǎn)間的距離；
（3）有同學(xué)認(rèn)為，若保持、兩板間電壓不變，增大兩板間距離，上述粒子將打在點(diǎn)的下方。你認(rèn)為這個(gè)說法是否正確？簡要說明理由。
19．（2024高二上·昌平期末）如圖甲所示，相距為的平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間接有定值電阻。質(zhì)量為的金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中。時(shí)刻，對金屬棒施加一與導(dǎo)軌平行的恒定拉力，使其由靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)金屬棒與導(dǎo)軌的電阻及金屬棒與導(dǎo)軌間的摩擦。
（1）從時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在圖乙所示的坐標(biāo)系中定性畫出金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的圖像；并求出金屬棒的最大速度。
（2）已知金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到最大時(shí)的位移為，求在此過程中安培力對金屬棒所做的功。
（3）本題中通過安培力做功實(shí)現(xiàn)了能量轉(zhuǎn)化。我們知道安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不做功，這似乎出現(xiàn)了矛盾，請結(jié)合圖丙所示情境，分析說明當(dāng)金屬棒以速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，自由電子所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起作用的？
20．（2024高二上·昌平期末）物理學(xué)中的宏觀現(xiàn)象與粒子的微觀行為之間存在必然聯(lián)系，從微觀角度分析宏觀現(xiàn)象產(chǎn)生的本質(zhì)原因是物理學(xué)的重要研究方法。
（1）如圖所示，一段橫截面積為、長為的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有個(gè)自由電子，電子電荷量為。該導(dǎo)線兩端加電壓時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為。
、請推導(dǎo)導(dǎo)線中的電流與之間關(guān)系式。
、將該通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，電流方向與磁感線垂直，導(dǎo)線所受安培力大小為。請由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)洛倫茲力的表達(dá)式。
（2）如圖所示的霍爾元件，寬度和厚度分別為和，放在沿方向的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)元件通有沿方向的電流時(shí)，在元件的上側(cè)面和下側(cè)面之間會(huì)產(chǎn)生電勢差。已知該霍爾元件的載流子是電子，電荷量為，單位體積中的自由電子數(shù)為。
、請證明：
、由上問可知，在、、、一定的條件下，與成正比，由的數(shù)值可以比較的大小，因此可以用這種元件探測某空間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。該元件的擺放的方向?qū)y量結(jié)果是否有影響？簡要說明理由。
答案解析部分
1．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】矢量與標(biāo)量
【解析】【解答】既有大小又有方向的物理量是矢量，如位移、速度、加速度、電場強(qiáng)度等。只有大小沒有方向的物理量是標(biāo)量，如路程、質(zhì)量、時(shí)間、電勢、電流、磁通量等。
故答案為：A。
【分析】既有大小又有方向的物理量是矢量，只有大小沒有方向的物理量是標(biāo)量。
2．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】電荷及三種起電方式；元電荷
【解析】【解答】A、元電荷指的是最小電荷量，電子和質(zhì)子所帶的電荷量大小等于元電荷，故A錯(cuò)誤；
B、物體所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，故B錯(cuò)誤；
C、在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖，故C正確；
D、摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電荷在兩個(gè)物體間發(fā)生了轉(zhuǎn)移，沒有創(chuàng)造電荷，故D錯(cuò)誤。
故答案為：C。
【分析】元電荷指的是最小電荷量，物體所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖。熟悉掌握三種起電方式的實(shí)質(zhì)。
3．【答案】B,D
【知識(shí)點(diǎn)】庫侖定律
【解析】【解答】A、小球N與M相互排斥，M、N帶同種電荷，M帶正電，N也帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、懸點(diǎn)由P1處緩慢移到P2處的過程中，根據(jù)庫侖定律
可知，小球N受到的靜電力增大，故B正確；
CD、根據(jù)庫侖定律公式
可知， M與N間的電場力大小與間距的平方成反比，與電荷量的乘積成正比，故C錯(cuò)誤，D正確。
故答案為：BD。
【分析】同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。根據(jù)偏角確定小球N所受電場力的方向，繼而確定小球N的電性。再根據(jù)庫侖定律結(jié)合題意進(jìn)行分析。
4．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】電場強(qiáng)度；點(diǎn)電荷的電場；電勢能；電勢
【解析】【解答】電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，故
沿著電場線方向電勢逐漸降低，故
負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小，故
故答案為：C。
【分析】電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，沿著電場線方向電勢逐漸降低，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小。
5．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】磁感應(yīng)強(qiáng)度；安培力
【解析】【解答】A、一電流元IΔl放在某點(diǎn)受到的最大磁場力為F，則電流方向與磁場方向垂直，該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
故A正確；
B、該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與F的方向垂直，故B錯(cuò)誤；
C、磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場有關(guān)，如果電流元的電流增大，該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度也不變，故C錯(cuò)誤；
D、如果撤去電流元，該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，故D錯(cuò)誤。
故答案為：A。
【分析】當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時(shí)，電流元受到的磁場力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度值與磁場本身有關(guān)。結(jié)合磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
6．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】法拉第電磁感應(yīng)定律
【解析】【解答】AB、穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、由
可知穿過某一回路的磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢越大，故CD錯(cuò)誤。
故答案為：B。
【分析】穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知，穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。
7．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】電路動(dòng)態(tài)分析
【解析】【解答】AB、滑動(dòng)變阻器觸頭P從左端開始向右移動(dòng)的過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值逐漸減小，則電路中總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知電路中的電流增大，所以電流表的示數(shù)增大；由
可知路端電壓減小，所以電壓表的示數(shù)減小，故AB錯(cuò)誤；
CD、電源的輸出功率
當(dāng)R=r時(shí)電源的輸出功率最大，由于滑動(dòng)變阻器的總電阻R大于電源內(nèi)阻，當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭P從左端開始向右移動(dòng)的過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值逐漸減小，外電路的電阻先大于內(nèi)阻再等于內(nèi)阻最后小于內(nèi)阻，所以電源的輸出功率先增大后減小，故C錯(cuò)誤，D正確。
故答案為：D。
【分析】確定電路圖的連接方式及各電表的測量對象，再根據(jù)題意結(jié)合閉合電路的歐姆定律確定各元件電流、電壓變化情況。外電路的電阻越接近電源內(nèi)阻，電源輸出功率越大，當(dāng)外電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，電源輸出功率最大。
8．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】電荷及三種起電方式
【解析】【解答】AD、把不帶電的絕緣導(dǎo)體球甲移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體球乙，但甲、乙兩球不接觸；此時(shí)用手觸摸甲球，由于靜電感應(yīng)，甲球帶正電，當(dāng)手指移開之后，甲球所帶正電荷無法發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)移，此時(shí)移開乙球，從而甲球帶正電，故A正確，D錯(cuò)誤；
BC、把不帶電的絕緣導(dǎo)體球甲移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體球乙，但甲、乙兩球不接觸；用手觸摸甲球，此時(shí)由于靜電感應(yīng)，甲球帶正電，移開乙球后，甲球所帶正電荷通過手指回到大地，使甲球不帶電，在手指移開后，甲球不帶電，故BC錯(cuò)誤。
故答案為：A。
【分析】把甲乙兩球靠近，用手觸摸甲球，由于靜電感應(yīng)甲球會(huì)帶上正電。要使甲球帶電，則在移開乙球前需現(xiàn)將手指移開，此后甲球的電荷無法發(fā)生轉(zhuǎn)移，移開乙球后，甲球仍帶正電。
9．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】左手定則—磁場對通電導(dǎo)線的作用；安培力的計(jì)算
【解析】【解答】A、導(dǎo)線的ab邊與磁場平行，不受安培力的作用，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)線的bc邊與磁場垂直，受到的安培力大小為
故B錯(cuò)誤；
C、導(dǎo)線ac與磁場垂直的有效長度是2l，則導(dǎo)線受到的安培力大小為
故C錯(cuò)誤；
D、由左手定則可知導(dǎo)線的bc邊受到的安培力方向與導(dǎo)線ac邊受到的安培力方向相反，整個(gè)導(dǎo)線框所受安培力為0，故D正確。
故答案為：D。
【分析】導(dǎo)線與磁場平行時(shí)不受安培力作用，確定導(dǎo)線ca的有效長度，再根據(jù)左手定則確定各邊受安培力的大小和方向，再根據(jù)矢量求和法則確定線框所受安培力的合力。
10．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】閉合電路的歐姆定律
【解析】【解答】根據(jù)閉合電路歐姆定律
可得當(dāng)通過它的電流大小有明顯變化時(shí)，路端電壓的變化并不明顯，是由于電源的內(nèi)阻太小導(dǎo)致的。
故答案為：B。
【分析】根據(jù)閉合電路歐姆定律確定路端電壓與電流的關(guān)系，再根據(jù)題意分析產(chǎn)生該現(xiàn)象的可能原因。
11．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】焦耳定律；電功率和電功；電流、電源的概念
【解析】【解答】A、mA是電流的單位，h是時(shí)間的單位，根據(jù)q=It，可知“mA h”是電荷量的單位，故A錯(cuò)誤；
B、吸塵時(shí)通過電機(jī)的電流為
故B錯(cuò)誤；
C、電機(jī)的熱功率
由
解得該機(jī)器人電機(jī)的電阻為
故C錯(cuò)誤；
D、由
可得，理論上，該機(jī)器人充滿電后可工作的時(shí)間
故D正確。
故答案為：D。
【分析】mA h”是電荷量的單位。電動(dòng)機(jī)的額定功率等于其熱功率與輸出功率之和。再根據(jù)電功率的定義及焦耳定律進(jìn)行解答。
12．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】電容器及其應(yīng)用
【解析】【解答】AB、電容器充電過程，電壓逐漸增大，電流逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、電容器放電過程，極板帶電量減少的越來越慢，不是均勻減少，故C錯(cuò)誤；
D、電容器放電過程，電容器的電容不變，故D錯(cuò)誤。
故答案為：B。
【分析】電容器充電過程，電壓逐漸增大，電流逐漸減小，電容器放電過程，極板帶電量減少的越來越慢。電容器的電容只與電容器的特性有關(guān)，與兩極板的電勢差和電荷量無關(guān)。
13．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】磁通量；法拉第電磁感應(yīng)定律；電磁感應(yīng)中的磁變類問題
【解析】【解答】AB、由圖可知在t=0.05s時(shí)的電壓
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
解得
故AB錯(cuò)誤；
CD、由于感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間均勻變化，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率隨時(shí)間均勻變化，t=0時(shí)，B=0，則t=0.05s時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
穿過每匝線圈的磁通量
故C正確，D錯(cuò)誤。
故答案為：C。
【分析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合圖像確定0.05s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率。根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率隨時(shí)間變化情況確定0.05s時(shí)穿過線框的磁感應(yīng)強(qiáng)度，再根據(jù)磁通量的定義確定穿過每匝線圈的磁通量。
14．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】左手定則—磁場對帶電粒子的作用；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)
【解析】【解答】A、與磁感線平行的速度分量不受洛倫茲力的影響，螺旋的直徑與垂直磁感線的速度分量有關(guān)，故A正確，不符合題意；
B、螺距與垂直磁感線的速度分量無關(guān)，與磁感線平行的速度分量有關(guān)，故B正確，不符合題意；
C、根據(jù)
周期
聯(lián)立得
回轉(zhuǎn)周期與垂直磁感線的速度分量無關(guān)，故C錯(cuò)誤，符合題意；
D、具有相同的平行磁感線速度分量的同種帶電粒子，回轉(zhuǎn)周期、螺距均相同，從同一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)一個(gè)回轉(zhuǎn)周期后，將重新會(huì)聚到一點(diǎn)，故D正確，不符合題意。
故答案為：C。
【分析】螺旋的直徑與垂直磁感線的速度分量有關(guān)，螺距與磁感線平行的速度分量有關(guān)。根據(jù)洛倫茲力提供向心力及速度與周期的關(guān)系確定回旋周期的影響因素。
15．【答案】（1）B；C
（2）；
【知識(shí)點(diǎn)】練習(xí)使用多用電表
【解析】【解答】（1）A、測電壓時(shí)，電壓表與小燈泡并聯(lián)，根據(jù)紅進(jìn)黑出的規(guī)律，圖甲中紅、表筆法正確，測量時(shí)開關(guān)S應(yīng)閉合，故A錯(cuò)誤：
B、測電流時(shí)，電流表與小燈泡串聯(lián)，根據(jù)紅進(jìn)黑出的規(guī)律，乙中紅、表筆接法正確，測量時(shí)開關(guān)S應(yīng)閉合，故B正確；
C、測電阻時(shí)時(shí)，應(yīng)將小燈泡與電源斷開，多用電表與小燈泡串聯(lián)構(gòu)成閉合回路，故C正確。
故答案為：BC。
（2）①選擇開關(guān)指在電阻“×1k”時(shí)，讀數(shù)為10kΩ。
②選擇開關(guān)置于直流“10V”位置時(shí)，最小分度值為0.2V，應(yīng)讀到0.1這一位，故讀數(shù)為6.1V。
【分析】熟悉掌握多用電表的使用方法，多用電表的電流總是從紅表筆流入，黑表筆流出。讀數(shù)時(shí)注意量程及分度值和是否需要估讀。
16．【答案】（1）
（2）甲
（3）
（4）
（5）
（6）不能，由電阻定律和 ，可得塑料瓶中裝滿該飲用水后的電阻為 。當(dāng)該同學(xué)用上述裝置進(jìn)行檢測時(shí)，電路中最大電流為 ，幾乎無法使電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因此不能用上述實(shí)驗(yàn)裝置完成精確測量。
【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)體電阻率的測量
【解析】【解答】（1）根據(jù)螺旋測微計(jì)的讀數(shù)法則，有
（2）實(shí)驗(yàn)需要待測電阻Rx兩端電壓從零開始連續(xù)變化，故用圖甲“分壓電路”。
（3）“分壓電路”的滑動(dòng)變阻器應(yīng)接下面兩個(gè)接線柱，故圖中②連線是錯(cuò)誤的。
（4）根據(jù)U-I圖線可知，該金屬絲的電阻值
（5）A、用螺旋測微器多次測量金屬絲直徑并取平均值可以減小偶然誤差，故A錯(cuò)誤；
B、用U-I圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差，故B正確；
CD、采用電流表外接，誤差來源于電壓表分流會(huì)導(dǎo)致電流的測量值較大，則電阻測量值偏小，故C正確，D錯(cuò)誤。
故答案為：BC。
（6）由電阻定律和 可得塑料瓶中裝滿該飲用水后的電阻為
當(dāng)該同學(xué)用上述裝置進(jìn)行檢測時(shí)，電路中最大電流為
幾乎無法使電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因此不能用上述實(shí)驗(yàn)裝置完成精確測量。
【分析】當(dāng)待測電阻兩端電壓從零開始連續(xù)變化時(shí)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法。電阻線性U-I圖像的斜率表示電阻的大小。熟悉掌握實(shí)驗(yàn)操作及電路連接方式對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度的影響。根據(jù)電阻定律結(jié)合題意確定裝滿水后的阻值，再根據(jù)電路中的最大電流與電表量程的關(guān)系判斷能否完成測量。
17．【答案】（1）解：電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向
豎直方向
解得
（2）解：根據(jù)牛頓第二定律
電子所受電場力
兩板間電電壓
解得
（3）解：電子進(jìn)入和離開電場兩點(diǎn)間電勢差為 ，電場力做功
解得
【知識(shí)點(diǎn)】帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)
【解析】【分析】（1）電子在兩極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意確定其在水平和豎直方向的位移，再根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行解答；
（2）確定電子在電場中的受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律及電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系進(jìn)行解答；
（3）確定電子進(jìn)入電場和離開電場過程沿電場線方向運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系確定進(jìn)出電場時(shí)兩點(diǎn)間的電勢差，再根據(jù)功的定義進(jìn)行解答。
18．【答案】（1）解：帶電粒子在電場中加速，做根據(jù)動(dòng)能定理
解得
（2）解：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其軌道半徑為。根據(jù)牛頓第二定律
解得
（3）不正確。由結(jié)果可知：當(dāng)、、、不變時(shí)，不變，與、兩板間距無關(guān)，故粒子仍打在照相底片上的點(diǎn)。
【知識(shí)點(diǎn)】帶電粒子在電場中的加速；帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)
【解析】【分析】（1）粒子在加速電場中只有電場力做功，確定粒子進(jìn)出電場兩點(diǎn)間的電勢差，再根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力確定粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑，再根據(jù)幾何關(guān)系確定OP的距離；
（3）結(jié)合（2）中L的表達(dá)式進(jìn)行分析即可。
19．【答案】（1）解：金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的圖像如圖所示：
金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢
回路中的感應(yīng)電流
金屬棒受到的安培力
當(dāng)速度最大時(shí)，有
解得
（2）解：根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
（3）解：自由電子所受洛倫茲力的示意圖如圖所示：
設(shè)自由電子電荷量為，垂直導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度為時(shí)，受到沿棒方向的洛倫茲力
該力使自由電子以速度向端移動(dòng)，對自由電子做正功。在 時(shí)間內(nèi)，做功
垂直棒方向的洛倫茲力
該力阻礙電荷向右運(yùn)動(dòng)，對電荷做負(fù)功。在 時(shí)間內(nèi)，做功
可見
即導(dǎo)體棒中一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力合力做功為零。
做正功，是產(chǎn)生電動(dòng)勢的非靜電力，使電源的電能增加；做負(fù)功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做負(fù)功，使機(jī)械能減少。大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為等量的電能，在此過程中洛倫茲力通過兩個(gè)分力做功起到“傳遞”能量的作用。
【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢；電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題；電磁感應(yīng)中的能量類問題
【解析】【分析】（1）導(dǎo)體在外力作用下由靜止開始做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒受到的安培力逐漸增大，合力逐漸減小，加速度逐漸減小。當(dāng)導(dǎo)體棒速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒加速度為零。故此過程導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)最后以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v-t的斜率表示加速度畫出v-t圖像。再結(jié)合電磁感應(yīng)定律及歐姆定律和安培力公式結(jié)合平衡條件確定導(dǎo)體棒的最大速度；
（2）確定此過程各力做功情況，再根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行解答；
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁場時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電子在水平方向速度和導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度相同，在沿導(dǎo)體棒方向具有和電流方向相反的速度，故電子沿棒方向和垂直于棒方向均受洛倫茲力，根據(jù)運(yùn)毒運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定電子在時(shí)間t內(nèi)兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的位移，再根據(jù)洛倫茲力的公式結(jié)合功的定義確定兩力做功情況及洛倫茲力合力做功情況。 沿棒方向的洛倫茲力做正功，是產(chǎn)生電動(dòng)勢的非靜電力，使電源的電能增加；垂直于棒方向洛倫茲力做負(fù)功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做負(fù)功，使機(jī)械能減少。
20．【答案】（1）解：、以一段導(dǎo)線作為研究對象，導(dǎo)線的橫截面積為，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為，則時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)為
時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量
根據(jù)電流的定義
解得
、由前問推導(dǎo)可知，導(dǎo)線中電流
導(dǎo)線所受安培力
導(dǎo)線中自由電荷的總數(shù)
運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力與導(dǎo)線所受安培力的關(guān)系為
代入得
推得
（2）、自由電子在洛倫茲力的作用下積累在導(dǎo)體的上側(cè)面，下側(cè)面帶等量的正電荷，當(dāng)上下側(cè)面有穩(wěn)定的電勢差時(shí)，電場力和洛倫茲力平衡，則有
上下側(cè)面間的電場可視為勻強(qiáng)電場，故有
由電流的微觀表達(dá)式
由此可證
B、用霍爾元件探測空間磁場時(shí)，元件的擺放方向?qū)τ杏绊憽?br/>因?yàn)槁鍋銎澚Φ拇笮∨c電子運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)。若的方向平行于的方向，則；若的方向與的方向垂直，為最大值。所以使用時(shí)應(yīng)該調(diào)整裝置方向找到最大值。
【知識(shí)點(diǎn)】電流的微觀表達(dá)式及其應(yīng)用；安培力的計(jì)算；洛倫茲力的計(jì)算；霍爾元件
【解析】【分析】（1）a、確定時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面積的自由電子所帶的電荷量，再根據(jù)電流的定義進(jìn)行解答；
b、根據(jù)導(dǎo)線長度及橫截面積和單位體積含自由電子數(shù)確定整根導(dǎo)線所含自由電子的數(shù)量，根據(jù)洛倫茲力和安培力的關(guān)系可知，總電子所受洛倫茲力之和等于安培力。再根據(jù)安培力的公式結(jié)合（a）中推導(dǎo)及L與電荷數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答；
（2）a、當(dāng)穩(wěn)定時(shí)，電子所受電場力和洛倫茲力平衡。根據(jù)電勢差與場強(qiáng)關(guān)系確定場強(qiáng)的大小，再結(jié)合電流的微觀表達(dá)式及平衡條件進(jìn)行推導(dǎo)；
b、由于U是由于電子受到洛倫茲力產(chǎn)生的=偏轉(zhuǎn)形成的，而洛侖茲力的大小與電子運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)。電子不受洛倫茲力時(shí)，U為零，洛倫茲力最大時(shí)，U最大。
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