資源簡介

六校聯(lián)盟2024年11月期中聯(lián)考
高一數(shù)學(xué)試題
考生注意：
1.本試卷分選澤題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。遠擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的
答案標號涂黑；非選擇題請用直徑05毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)戰(zhàn)內(nèi)作答，超
出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。
4.本卷命題范圍：人教八版必修第一冊第一章一第三幸。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要
求的。
1.已知全集U={x∈N|x7},1-{2,3,6,7},B-{2,3,4,5},則A∩(CB)=
A.{6,7}
B.{1,7}
C.{1,6}
D.{1,6,7}
2.不等式(2-x)(3一x)>0的解集是
A.{x2x<3}
B.(xlx>3)
C.{x|x<2}
D.{xx2,或x>3}
3質(zhì)數(shù))=子的定文域是
A[-2,2]
B.(-2,2)
C.(-2,1)U(1,2)
D.[-2,1)U(1,2]
4,某班同學(xué)參加課外興趣小組，有三個興趣小組可供選擇，要求每位同學(xué)至少選擇一個小組，經(jīng)統(tǒng)計有
20人參加奧數(shù)小組，16人參加編程小組，10人參加書法小組，同時參加奧數(shù)小組和編程小組的有
12人，同時參加奧數(shù)小組和書法小組的有6人，同時參加編程小組和書法小組的有5人，三種都參加的
有3人，則該班學(xué)生人數(shù)為
A.27
B.23
C.26
D.29
5.“x=1”是“x-3.x2+2=0”的
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
6.已知A={0,1,2},B={0,1,w2,2,4},下列對應(yīng)關(guān)系不能作為從集合A到集合B的函數(shù)的是
Af:x*y=x十1
B.f:x→y=|x|
C.f:x→y=x2
D.f:→y=E
7.命題“Yx∈R,2r十kx一8<0的否定為假命題，則k的取值范固是
A.[-3,0)
B.[-3,0]
C.(-3,0]
D.(-3,0)
8.已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，且當x≥0時，f(x)是增函數(shù).若f(3十m)>f(2m一1)，則m的取
值范圍為
A.(-c∞，4)
R(-號)
C.(4,十co)
D.(-∞，號)U4,+∞)
【高一11月期中聯(lián)考·數(shù)學(xué)第1頁（共4頁）】
25-X-236A六校聯(lián)盟2024年11月期中聯(lián)考·高一數(shù)學(xué)
參考答案、提示及評分細則
1.A2.D3.D4.C5.B6.A7.C8.B9.ACD10.BCD11.AB
12.213.014.31
15.解：(1)，m=0,∴.B={x-5≤x≤1}，…
2分
.AUB={.x-5≤x≤1}.…
5分
(2)A∩B=A,.A≤B,…
…7分
'm一521+1，
.m-5≤-1，
10分
2m+1≥1，
.01≤4.…
13分
16.解：1)：f1)=1,f2)=號…a+b=1,2a+b-=習(xí)
3分
4=1,b=0.……
5分
(2)由(1)得x)-士x)在1，十∞)上單調(diào)遞減，證明如下：
6分
x1,2∈(1，十∞)，x1…7分
m)-f)=1-1=-a
10分
,x10,
∴f(x1）-f(2)>0,f(x1)>f(x2),
…13分
f(x)在(1，十0∞)上單調(diào)遞減。…
…15分
17.解：(1)2,3為方程x2十bx十c=0的兩根，
由根與系數(shù)的關(guān)系可得2十3=一b,2×3=c,…
2分
所以6=-5，c=6.…
3分
(將2,3代人解方程亦可)
(2)由(1)可知，f(x)=.x2一5.x十6且滿足0≤x1,x2一5.x十6>2x十m恒成立，…5分
等價于m<(x2-7x十6)m,0≤x≤1，
函數(shù)y一-7x十6的對稱軸為x=名，開口向上，所以在[0,1上單調(diào)遞減。
所以ym=ylx=1=0,所以m0.
…9分
5
(3)f(x)=t-5x+6,函數(shù)的對稱軸為x=2,開口向上，
若+2≤號，即1≤2，
則f(x)在[t,t+2]上單調(diào)遞減，g(t)=f(x)m=f(t十2)=(t+2)2一5(t十2)十6=t2一t;
若≥號，則fx)在[t,t什2]上單調(diào)遞增，g)=fx)m=f)=f-5十6：
【高一11月期中聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第1頁（共2頁）】
25-X-236A
若號<1+8，即<
則fx)在[，+2]上先減后增，g)=fx)m=f(號）=-是
14分
1
所以g(t)=
11
5
4,2<2,
15分
2-5t+6,≥2
5
18.解：設(shè)AB=xcm,由矩形ABCD(AB>AD)的周長為24cm,可知AD=(12-x)cm,6設(shè)PC=acm,則DP=(.x-a)cm,
-
12-.
:∠APD=∠CPB,∠ADP=∠CBP=90°，AD=CB',
DI-a B/
.Rt△ADP≌Rt△CB'P,∴.AP=PC=acm
…3分
12-
在Rt△ADP中，由勾股定理得AD十DP2=AP,即(12-x)2+(x-a)2=a2,
解得4=-12x+72,.DP=x-a=12x-72
……6分
∴Sw=號ADXDP=-號12-0.12-72=6[-(e+）+18],6<<12
…10分
6<<12,0<2,由基本不等式得Sm<6×(-2√…空+18)=108-72瓦，…15分
當且僅當x=2,即x=6√2∈(6,12)時，等號成立.
∴△ADP的最大面積為(108-72√2)cm,此時AB=62(cm).…17分
19.解：(1)5=32-22,12=42-22,21=52-22，
.5∈A,12∈A,21∈A.…
…3分
假設(shè)14=m2-2,m,n∈Z,則(m十n)(m-)=14,且m十n>n-n>0.…4分
14=1×14=2×7,
m+n=14,lm+n=7,
或
顯然均無整數(shù)解，14莊A.…5分
|m-n=1
|m-n=2,
(2)“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件.
…6分
集合B={xx=2k十1，k∈Z},恒有2k十1=(k十1)2-k,
∴.2k十1∈A,即必要性成立；
又，12∈A,12任B,.充分性不成立，
.“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件.…
10分
(3)集合A={xx=m2-2,m,u∈Z,2-n2=(n+)(m-)成立，
m,n同奇或同偶時，m十1，m一n均為偶數(shù)，(m十n)(m一n)為4的倍數(shù)，
m,1一奇一偶時，m十n,一n均為奇數(shù)，(m十n)(m一)為奇數(shù)。
綜上，集合A中的所有偶數(shù)為4k,k∈Z.…
…17分
【高一11月期中聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第2頁（共2頁）】
25-X-236A

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